FRAKTAL

FRAKTAL: En basit haliyle; Bir cismin hangi noktasına bakarsak bakalım aynı şekil büyüyerek veya küçülerek tekrarlanıyorsa bu şekiller fraktal denir. FRAKTAL: "Fraktal geometri insan zihninin bir ürünü olmaktan çok, bir keşiftir" R. Penrose. En basit haliyle;

RNEK Ö Yukarıdaki örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde ederiz. Bu örüntü bir fraktal belirtir.

RNEK Ö Yukarıdaki örüntünün fraktal belirtmez. Örüntünün herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde edemeyiz.

RNEK Ö Aşağıdaki örüntüyü 1 adım daha devam ettirsek 5.adımdaki geometrik şekli bulunuz? 2.adım 3.adım 4.adım 1.adım Bu örüntü fraktal belirtmez. 5. adımda aşağıdaki şekil oluşur. 5.adım

RNEK Ö Aşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki üçgen sayısını bulunuz? 3.adım 2.adım 1.adım 1.adım 1 üçgen 2.adım 1 + 3= 4 üçgen 3.adım 1 + 3 + 9 = 13 üçgen 5.Adımda 121 üçgen 4.adım 1 + 3 + 9 + 27 = 40 üçgen 5.adım 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 üçgen

RNEK Ö Aşağıda verilen “Y” şeklindeki fraktalların 5. şekil üzerinde kaç tane “Y” harfi bulunur? 1.adım 2.adım 3.adım 1.adım 1 “Y” harfi 2.adım 1 + 2= 3 “Y” harfi 3.adım 1 + 2 + 4 = 7 “Y” harfi 5.Adımda 31 “Y” harfi 4.adım 1 + 2 + 4 + 8 = 15 “Y” harfi 5.adım 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 “Y” harfi

Ö RNEK Aşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir? Doğru cevap C) D)

Ö RNEK Aşağıdaki verilen fraktalın 3. şeklinde kaç adet nokta vardır? 1.Şekil 2.Şekil 3.Şekil 1.adım 5 nokta 2.adım 5 + 25 = 30 nokta 3.adım 5 + 25 + 125 = 155 nokta 3.Şekilde 155 nokta

Ö RNEK Aşağıda şekil dizilerinden hangisi fraktal belirtir? Doğru cevap C) www.dersimiz.com D)

Aşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki el sayısı ile 4 Aşağıdaki verilen fraktalın 5.adımındaki el sayısı ile 4. adımındaki parmak sayısı arasındaki fark kaçtır? RNEK Ö 1.adım 2.adım 3.adım EL SAYISI PARMAK SAYISI 1.adım 1 EL 1.adım 5 Parmak 2.adım 1 + 5 = 6 EL 2.adım 5 + 25 = 30 Parmak 3.adım 1 + 5+25 = 31 EL 3.adım 5 + 25+125 = 155 Parmak 4.adım 1 + 5+25 +125= 156 EL 4.adım 5 +25+125+625= 780 Parmak 5.adım 1 + 5+25 +125 + 625= 781 EL 781 – 780 = 1 5.AdımElsayısı - 4.adımparmaksayısı

DOĞADAKİ BAZI FRAKTAL ÖRNEKLERİ

Hazırlayan:Ahmet Celal Sınıf:11-B no:108 2014 geometri proje görevi