ÜSLÜ SAYILAR.

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
GRUP 10 (BURAK KOÇAK, BEKİR YAMAN, ÖNDER SEVİNDİK, İSMAİL BAYRAM GÖKİN) Bu Powerpoint sunumunda konumuz olan ÜSLÜ SAYILAR hakkında ayrıntılı bilgiler verilecektir.
Advertisements

İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8. SINIF
POLİNOMLAR TANIM: P(x)=anxn+an-1xn a2x2+a1x+a0 biçimindeki ifadelere reel katsayılı bir bilinmeyenli polinom denir. anxn, an-1xn-1, ... , a1x+a0.
RASYONEL SAYILAR Q.
TAM SAYILAR.
Birinci Dereceden Denklemler
ÜSLÜ SAYILAR Hazırlayan:Yunus YILMAZ
ÜSLÜ SAYILAR.
-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
ÜSLÜ SAYILAR DERS : Matematik SINIF : 8 ÖĞRENME ALANI : Sayılar
KESİRLER.
Hazırlayan Mahmut AĞLAN
MATEMATİK DÖNEM ÖDEVİ.
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
Birinci Dereceden Denklemler
TAM SAYILARLA İŞLEMLER
ÜSLÜ SAYILAR ileri.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 7.SINIF
DOĞAL SAYILAR.
ÜSLÜ İFADELER.
TAM SAYILAR Pınar AKGÖZ.
-n ÜSLÜ İFADELER a n+m n a a n-m p 8.SINIF.
TEMEL KAVRAMLAR.
TAM SAYILARLA BOŞLUK DOLDURMA
KESİRLER ONDALIK KESİRLERİN TANIMI ONDALIK KESİR ÖRNEKLERİ
KESİRLER.
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 6.SINIF
ÜSLÜ SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ ÜSLÜ SAYILAR
MATEMATİK 1 POLİNOMLAR.
Elif ÇAĞLAYAN Humayla ÖNDER Gamze Nur AYDIN Gülfer YÜKSEKDAĞ
KAREKÖKLÜ SAYILAR.
RASYONEL SAYILAR Q.
MATEMATİK DERSİ KONU : DENKLEM ÇÖZME SEMİH YAŞAR
ONDALIK KESİRLERDE 4 İŞLEM
KARMAŞIK SAYILAR.
Bölme İşlemi.
GERÇEK SAYILAR VE ÜSLÜ SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR(8.SINIF) 1.KAZANIM:. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 2.KAZANIM:Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle.
KAREKÖKLÜ SAYILAR.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK 8.SINIF
ÜSLÜ SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR.
RASYONEL SAYILAR Q.
MATEMATİK EŞİTSİZLİKLER.
TAM SAILAR İÇİNDEKİLER TAM SAYI KAVRAMI MUTLAK DEĞER
Diferansiyel Denklemler
ZİHİNDEN ÇARPMA VE BÖLME
CEBİRSEL İFADELER Terim , Katsayı, Kuvvet
TAM SAYILARIN KUVVETİ.
Yeşilköy Anadolu Lisesi. TANıM (KONUYA GIRIŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden.
KAREKÖKLÜ SAYILAR.
ÜSLÜ SAYILAR.
ÇARPANLAR ve KATLAR.
ÇARPANLAR ve KATLAR.
RASYONEL SAYILAR MATEMATİK 7 A-) RASYONEL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ
HAZIRLAYAN:ELİF CEYLAN.   Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, verilen tam sayıların aynı veya farklı işaretli oluşlarına göre işlem yapılır. Aynı.
ÜSLÜ SAYILAR Orijinal sunu 70 sayfadır.Örnek Sunu için belli bölümleri kesilmiştir.
TAM SAYILAR.
KAREKÖKLÜ SAYILAR Sunuindir.blogspot.com. Tanım: denkleminde elde edilen x’ e a’ nın n’ inci dereceden kökü denir.
7. SINIF MATEMATİK İRFAN KAYAŞ.
doğal sayısındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?
7.SINIF TAM SAYILAR İrfan KAYAŞ
ÜSLÜ SAYILAR-7 İrfan KAYAŞ.
Sadece 1’e ve kendisine bölünen sayılardır.
ÜSLÜ SAYILAR KÜRŞAT BULUT 9/C 1126 HıDıR SEVER ANADOLU LISESI.
Sunum transkripti:

ÜSLÜ SAYILAR

ÜS KAVRAMI X bir gerçel sayı ve a bir pozitif tam sayı olsun a tane x in çarpımı olan xa sayısına bir üslü sayı denir. x . x . x . x … x = xa UYARI: a tane x in toplamı a. x tir. Örneğin; 2.2.2.2.2 = 25 =32 iken 2+2+2+2+2 = 2.5 = 10 dur.

UYARI: a bir gerçel sayı, n ise pozitif tam sayı olsun. a > 0 ise an > 0 dır. “Pozitif sayıların kuvvetleri de pozitiftir.” a < 0 ise n tek iken an < 0dır. n çift iken an > 0 dır. “ Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.” Örneğin; a > 0 ise a2 > 0, a3 > 0 dır. a < 0 ise a2 > 0, a3 < 0 dır.

(-2)3+(-2)4+(-2)5 işleminin sonucu kaçtır? ÖRNEK SORU 1: (-2)3+(-2)4+(-2)5 işleminin sonucu kaçtır? Not: 1 in her kuvveti yine 1 dir. (-1) in tek kuvvetleri -1 , çift kuvvetleri 1 dir. KURALLAR: x sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, x0 =1 dir. Örneğin; 20 = 1 , 30 = 1 gibi. Bir sayının birden fazla üssü varsa üsler çarpılır. (xa)b = xa.b Örneğin; ( 23)4 = 212 gibi. x bir gerçel sayı olmak üzere, x-n = 1/ xn dir. Örneğin; 3-2 = 1/32 ÇÖZÜM

a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, UYARI: a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, (a/b)n = 1/(b/a)n şeklinde yazılabilir. ÖRNEK SORU 2: (3/2)-2 + (6/5)-1 = ? ÇÖZÜM

ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA- ÇIKARMA Tabanları aynı, üsleri eşit olan üslü sayılarda toplama ya da çıkarma işlemi yapılırken katsayılar toplamı ya da farkı alınır. Sonuç üslü sayı ile çarpılır. a.xn + b.xn = (a+b).xn dir. a.xn - b.xn = (a-b).xn dir.

ÜSLÜ SAYILARDA ÇARPMA Tabanları aynı olan üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken üsler toplanır ve ortak tabanın üssüne yazılır. xm. xn = x(m+n) dir. Üsleri eşit olan üslü sayılar çarpılırken önce tabanlar çarpılır, sonra ortak üs yazılır. xn.yn = (x.y)n dir

ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME Tabanları aynı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken bölünen sayının üssünden bölen sayının üssü çıkarılır ve ortak tabanın üssü olarak yazılır. xm/xn = x(m-n) dir. Üsleri eşit olan üslü sayılar bölünürken önce tabanlar bölünür, sonra ortak üs yazılır. xn/yn = (x/y)n dir.

ÜSLÜ DENKLEMLER x≠-1, x≠0, x≠1 olmak üzere; xa = xb → a = b dir. an = bn ise n tek iken a = b, n çift iken a = b veya a = -b dir. ax =by ifadesinde a ve b aralarında asal sayılar ise x = y = 0 dır. xn = 1 ise n = 1 olabilir n = 0 olabilir.(x≠0 iken) n çift iken x = -1 olabilir.

ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA a bir pozitif basit kesir olsun. (0<a<1) ax > ay ise x < y dir. a sayısı 1 den büyük bir gerçel sayı olsun. ax > ay ise x > y dir. Tabanları eşit olan üslü sayılarda üssü küçük olan daha küçüktür. Üsleri eşit olan üslü sayılarda tabanı küçük olan daha küçüktür.

2a = 27 eşitliğinde verilen 27 sayısı 2 nin tam bir kuvveti olmadığına göre, a sayısı bir tam sayı değildir. a nın hangi aralıkta değer aldığını bulmak için 2 nin 27 den küçük olan en büyük üssü ile 27 den büyük en küçük üssü bulunur. 24 =16 ve 25 =32 ise 24 < 27 < 25 → 24 < 2a < 25 → 4 < a < 5 olur.

ÖRNEK SORULAR: 54x-2 = 25x+2 olduğuna göre, x kaçtır? ÇÖZÜM ÇÖZÜM

KAYNAKÇALAR İlköğretim Matemetik Ders Kitabı Komisyon, İhtiyaç Yayınları, 2012 Güven GÖLLÜOĞLU, Yargı Yayınevi, 2012 Fem Yayınlar, 2013 MEB Talim ve Terbiye Kurulu sitesi

HAZIRLAYAN : ERSİN SANDALTEPE 120403038