DOĞRULAR VE AÇILAR YUNUS AKKUŞ 2017
AÇI NEDİR? A A B R Ortak uçlu iki ışının oluşturduğu şekle açı denir. KENAR KENAR KÖŞE A Ortak uçlu iki ışının oluşturduğu şekle açı denir. Açılar ışın olan kenarları üzerindeki birer noktayla ve köşe araya gelecek şekilde isimlendirilip sembolle gösterilir. A B A R VEYA
BİR AÇININ ÖLÇÜSÜ B C A B A C B A C ( ) 135º ( ) 135º (BAC AÇISININ ÖLÇÜSÜ) s = ( B A C ) m = 135º (BAC AÇISININ ÖLÇÜSÜ) Bir açının ölçüsü gösterilirken açı parantez içine alındıktan sonra s veya m harfleri kullanılır.
= EŞ AÇILAR Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. M L K C A B M 37º K 37º L A B = M L K C A B
Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışına AÇIORTAY denir. Z T 35º AÇIORTAY 70º X 35º Y
İKİ PARALEL VE BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR G 2 1 3 A B 4 E 6 5 C 7 D 8 F H İki paralel ve bir kesen sekiz tane açı oluşturur.
İKİ PARALEL VE BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇI ÇİFTLERİ C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 1. İÇ AÇILAR İki paralel doğru arasında kalan açılara iç açılar denir. 3 , 4 , 5 , 6 İç Açılar
2. DIŞ AÇILAR A B C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 İki paralel doğrunun dışında kalan açılara dış açılar denir. 1 , 2 , 7 , 8 Dış Açılar
3. TERS AÇILAR 1 -- 3 , 2 -- 4 , 7 -- 5 , 8 -- 6 Ters Açılar B C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 Ters yöne bakan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 1 -- 3 , 2 -- 4 , 7 -- 5 , 8 -- 6 Ters Açılar
ÖRNEK A B C D E F G H y x 1280 520 d e Ters Ters d // e ve yukarıda verilenlere göre x + y kaçtır? x + y = 1280 + 520 = 1800
4. İÇ TERS AÇILAR 3 -- 5 , 4 -- 6 İç ters Açılar B C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 İki paralel arasında kalan ve ters yöne bakan açılara iç ters açılar denir. İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 3 -- 5 , 4 -- 6 İç ters Açılar
k // l ve yukarıda verilenlere göre a kaçtır? ÖRNEK A B C D E F G H 2a+1 670 k l İç Ters k // l ve yukarıda verilenlere göre a kaçtır? 2a + 1 = 670 2a = 670 - 1 2a = 660 660 a 330 = = 2
5. DIŞ TERS AÇILAR A B C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 Paralel doğruların dışında kalan ve ters yöne bakan açılara dış ters açılar denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. 1 -- 7 , 2 -- 8 Dış Ters Açılar
k // l ve yukarıda verilenlere göre z kaçtır? ÖRNEK - A B C D E F G H 1380 z k l 1800 1380 = 420 420 Doğru açı Dış ters k // l ve yukarıda verilenlere göre z kaçtır? z = 420
5. YÖNDEŞ AÇILAR 1 -- 5 , 2 -- 6 , 3 -- 7 , 4 -- 8 Yöndeş Açılar B C D E F G H 1 4 7 3 5 6 2 8 Aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir. Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir. 1 -- 5 , 2 -- 6 , 3 -- 7 , 4 -- 8 Yöndeş Açılar
m // n ve yukarıda verilenlere göre t kaçtır? t ÖRNEK A m // n ve yukarıda verilenlere göre t kaçtır? B C D E F G H 1150 m n t 1150 Doğru Açı Yöndeş - 1800 1150 = 650
İKİ PARALEL VE BİR KESENLE İLGİLİ ÖZEL DURUMLAR C m n x a // b x = m + n
k // l ve şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? ÖRNEK k l A B C 450 320 x + k // l ve şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? 450 + 320 = x = 770
2. Durum m x a m // n a + b = x + y + z y b z n Sağ tarafa bakan açıların toplamı sol tarafa bakan açıların toplamına eşittir.
Yukarıda verilenlere göre a kaçtır? ÖRNEK m 150 a m // n + + 560 670 210 n Yukarıda verilenlere göre a kaçtır? 150 + 560 + 210 = 670 + a 920 = 670 + a 920 – 670 = a 250= a
3. Durum E A a b B [ AE // [CD c C D a + b + c = 3600
Aşağıda verilenlere göre a kaçtır? ÖRNEK Aşağıda verilenlere göre a kaçtır? E A a 1170 B 3600 [ AE // [CD 1260 C D 1260 + 1170 + a = 3600 2430 + a = 3600 a = 3600 - 2430 a = 1170