KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ HAZIRLAYAN: EMİNE AKCA KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ

İşlemini şemayla gösterelim: si Şekilde ün katı,aynı bütünün ine eşit olur.Bunu işlem ile yazalım: ‘dir.

İfadesi,bir bütünün ünün si anlamındadır. Aşağıda şekil ile verilen çarpma işlemini yazalım: Birinci şekilde ,boyalı bölgeyi belirten kesir ‘dır. İkinci şekilde,boyalı bölgeyi belirten kesir nın ‘üdür. Üçüncü şekilde,boyalı bölgeyi belirten kesir bütünün ini gösterir. Bu şekilde belirtilen çarpma işlemine ait ifade ; biçiminde yazılır.

Örnek: a. in ünü bulalım: b. işlemini yapalım: bulunur. b. işlemini yapalım: NOT:İki kesrin çarpımını bulurken; paylar çarpımı pay olarak,paydalar çarpımı payda olarak yazılır.

Örnek: ve kesirlerinin çarpımını bulalım: NOT:Tam sayılı iki kesrin çarpma işlemini yaparken;önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir.Sonra paylar çarpımı pay olarak,paydalar çarpımı payda olarak çarpıma yazılır.

Örnek: Aşağıdaki çarpma işlemlerini inceleyiniz. a. b .

BİR BÜTÜNÜN İSTENEN KESİR KADARINI BULMA Serdar ,112 sayfalık bir kitabın ini okudu.Serdar kaç sayfa okumuştur? Bulalım. çözüm: 112 sayfalık kitap 8 eş parçaya ayrılmış,5 parça okunmuş olduğuna göre,bunu şekil çizerek gösterelim:

112’nin i Serdar kitabın 70 sayfasını okumuştur. Kitabın inin kaç sayfa olduğunu kısa yoldan bulmak için,bütünü belirten 112 sayısıyla kesrini çarparız.

NOT:Bir bütünün istenen kesir kadarını bulmak için, bütünü ifade eden sayı kesirle çarpılır. İçinde farklı işlemler bulunan bir ifade işlem önceliği parantezle belirtilir.Buna göre; işleminin sonucunu bulalım: bulunur.

ile kesirlerini çarpalım : Örnek : ile kesirlerini çarpalım : 1.yol: dır. 2.yol : dır. 1.yol ve 2. yol ile yapılan işlemlerde bulunan çarpımlar eşittir.Öyleyse , tür. kesir sayıları için ; olur.

NOT:İki kesirle çarpma işlemi yaparken , çarpılan terimlerin yerleri değiştirilirse çarpım değişmez. Örnek: kesirlerinin çarpımını bulalım : işlemini , bu kesirleri ikişer ikişer gruplayarak yapalım: 1. yol:

2. yol: Her iki yoldan da yapılan çarpma işlemlerinde bulunan çarpım aynıdır.Buradan , yazılır. kesir sayıları için ; olur. NOT:Kesirlerde yapılan üç terimli bir çarpma işleminde ;ilk iki terimin çarpımı ile üçüncü terimin çarpımı ,son iki terimin çarpımı ile ilk terimin çarpımına eşittir.

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİNDE 1 VE 0 SAYISI Aşağıdaki işlemleri inceleyiniz. a. b. kesir sayısı için ; dir. bir kesrin 1 çarpımı , o kesrin kendisine eşittir.

c. d. Kesir sayısı için ; dır. Bir kesir sayısıyla”0” ın çarpımı “0” dır.