5.Sınıf ALAN HESAPLAMALARI Düzenleyen : Ömer TÖK

ÇEMBER DAİRE HATIRLAYALIM: Çember içi boş olan, Daire ise içi dolu olan şekildi. İkisinin birbirinden farkı çember sadece çevresi daire kapladığı yer UNUTMAYALIM: Bizden bir şeklin çevresi istendiğinde o şekli çevreleyen çizgi dikkate alınır. Alanı istendiğinde ise kapladığı yer dikkate alınır. Birinci şekilde içi boş olarak kabul edilir. Buna Çevre diyoruz ve tüm kenarları toplanarak bulunur. İkinci şeklin içi dolu olarak kabul edilir ve yükseklikle tabanın çarpımı olarak bulunur

5 5 5 5 Çevre: 5+5+5+5 Alan= Yükseklik x Taban Not: Karesel bölgenin alanı iki kenarının çarpımına eşittir. Bir kenarının yükseklik olduğunu biliyoruz. Alt tarafına taban dersek, taban ile yüksekliğin çarpımı alanı verir. 5

b A B a a D C b Dikdörtgensel Bölgenin Alanı Dikdörtgensel bölgenin alanı, uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir. A (MNKL) = a x b a kenarı yükseklik, b kenarı ise taban’dır. Alan= Yükseklik x Taban = a x b

PARALELKENAR ALANI Paralelkenarın Alanı ile Dikdörtgenin alanı arasında benzerlik vardır. Paralelkenarın tabanı ile o tabana ait yüksekliğin çarpımı Alanını verir Alan = Taban x Yükseklik Oluşan yeni şekille Dikdörtgen arasında nasıl bir ilişki vardır. Bana söyleyebilir misiniz?

PARALELKENARIN ALAN HESABI

Paralelkenar sizce en çok hangi geometrik şekle benziyor?

Göz gezdirin bakalım…

Paralelkenar en çok dikdörtgene benziyor. Paralelkenardan dikdörtgen yapabilir misiniz?

Paralelkenardan dikdörtgen yapabilir misiniz?

İşte size dikdörtgen. Paralelkenar ile dikdörtgen birbirine bu kadar çok benzer de Alanları arasında farklılık olur mu?

Dikdörtgenin Alanı: axh idi. Elbette yok; Dikdörtgenin Alanı: axh idi.

a h Elbette yok; Paralelkenarın Alanı da= axh olur. Yani Uzun kenar x bu kenara ait yükseklik.

a A= axh h a A= axh h

ALANINI NASIL HESAPLARIZ? PEKALA; BU PARALEL KENARIN ALANINI NASIL HESAPLARIZ?

ŞİMDİ BU HANGİ ŞEKİL OLDU?

AYNI ZAMANDA DİKDÖRTGENE ÇOK BENZER. PARALEL KENAR AYNI ZAMANDA DİKDÖRTGENE ÇOK BENZER. DİKDÖRTGENLE PARELEL KENARIN ALANINI AYNI ŞEKİLDE BULURUZ.

KENARI İLE YÜKSEKLİĞİNİ ÇARPARIZ. h PARALEL KENARIN ALANI İÇİN; KENARI İLE YÜKSEKLİĞİNİ ÇARPARIZ.

ÜÇGENLERDE ALAN Üçgen Üçgen Dörtgenlerin Alanını nasıl bulacağımızı öğrenmiştik Alan= Taban x Yükseklik Yandaki karenin alanı nedir? Alan = Taban x Yükseklik 2 tane üçgenin birleşimi kareye eşittir. O halde 1 üçgenin alanını bulmak için karenin alanını kaça bölmem gerekiyor? Üçgenin Alanı = Taban x Yükseklik 2 h Yükseklik = h Taban = a ise, Alan Üçgen = h x a 2 a

Şimdi bu üçgenin Alanını bulabilir Misiniz? Bu karenin alanını Bulmak için ne Yapıyorduk? Şimdi bu üçgenin Alanını bulabilir Misiniz?

h axh 2 a O zaman Üçgenin alanı Yükseklik ile Kenarın çarpımının yarısına eşit olur. Değil mi? h axh 2 a

Üçgenin alanı kaç cm dir? h= 8 cm ise Üçgenin alanı kaç cm dir? 2

Üçgenin alanı kaç cm dir? h= 10 cm ise Üçgenin alanı kaç cm dir? 2

Üçgenin alanı kaç cm dir? h= 12 cm ise Üçgenin alanı kaç cm dir? 2

KENARI (cm) ALANI (cm2) ÇEVRESİ (cm) 1. KARE 3 KARE 5 6 9 10 9 12 25 20 36 24 81 36 100 40 Genişliği (cm) Uzunluğu (cm) ALANI (cm2) Dikdörtgen 3 5 4 9 11 6 8 7 15 36 55 48 63

  5X5= 25

  10X10= 100

  12x6= 72 birim kare bu şekil kaç birim kareden oluşuyor?

  11x4= 44 birim kare bu şekil kaç birim kareden oluşuyor?

5 5 6 5 2 3 3 5 8 koridor Müdür odası 5-a sınıfı 4-a sınıfı 1-a sınıfı Spor salonu 5 2 3 3 5 8

1. Yaşlı bir amcanın dikdörtgen şeklinde bir arsası vardır. Bu arsasının bir kenarı 30 m, diğer kenarı ise 50 m dir. Bu amca arsasının ne kadar yer kapladığını merak etmektedir. Sizce amcanın arsası kaç metre karedir? 30 m 50 m

2. Yukarda yardımcı olduğumuz yaşlı amca yeni bir arsa almak istemektedir. Alacağı arsa bu sefer kare şeklindedir. Ve bir kenarı 50 m dir. Amcamızın alacağı yeni arsa kaç m2 dir? 50 m

3. Şimdi bu amcanın toplam kaç m2 arsası olmuştur? 30 m 50 m 50 m

4. Yaşlı amcamız zor durumda kaldığı için arsasının bir kısmını satmak zorunda kalmıştır. Yüksekliği 30 m ve kenarı 6 m olan üçgen şeklinde bir parçayı satmıştır. Amcamız kaç m2 bir arsa satmıştır? 30 m 50 m 6 m 50 m

Eğer şimdiye kadar tüm soruları doğru cevapladıysanız, amcamızın ne kadar arsası kaldığını biliyorsunuz demektir. Amcamız bu arsalarını 4 oğlu arasında eşit bir şekilde paylaştırmıştır. Her bir oğluna kaç metrekarelik arsa düşmüştür? 50 m 30 m 6 m

6. Alttaki şeklin yüksekliği 5cm, ve yüksekliğe ait kenarda 9 cm dir. Bu paralel kenarın alanı kaç cm2 dir?

Alttaki şekilde uzun kenar 8 cm, kısa kenar ise 5 cm dir. Verilenlere göre taralı olan üçgenin alanı kaç cm karedir?

Aşağıdaki şekilde verilenlere göre dikdörtgenin, üçgenlerin ve paralel kenarın alanını sırayla hesaplayınız. 7 cm 5 cm 2 cm

www.bilgiyolcusu.com Bilgiye Ulaşmanın En Güzel yolu Bilgiler Paylaşıldıkça Çoğalır Bu Slayt Zümreden Alınan Slaytlardan Faydalanılarak Düzenlenmiştir…