DÖRTGENLER-ÇOKGENLER

DÖRTGENLER KARE DÖRTGEN DİKDÖRTGEN PARALEL KENAR YAMUK DELTOİT ÇOKGENLER BEŞGEN ALTIGEN

ÇEVRE HESAPLAMA FORMÜLLERİ

ALAN HESAPLAMA FORMÜLLERİ

Alan=n.

Deltoit: Yamuk

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n – 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Çokgenlerin Özellikleri b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde, Dış açılar toplamı =360°

ÖRNEK

Üçgenin bütün kenarları birbirine komşu olduğu için köşegeni yoktur. Çokgenin Özellikleri C. KÖŞEGEN: Geometrik şekillerde komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. Köşegenler komşu olmayan iki köşeyi, kenarlar ise komşu olan iki köşeyi birleştirir. Üçgenin bütün kenarları birbirine komşu olduğu için köşegeni yoktur. Çemberin ise kenarı olmadığı için köşegeni yoktur. 

Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Çokgenlerin Özellikleri Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

ÖRNEK

Çokgenlerin Özellikleri d. n kenarlı düzgün bir çokgende İÇ / DIŞ AÇI

ÖRNEK

ÖRNEK Bir dış açısının ölçüsü 60 olan düzgün çokgenin çevresinin uzunluğu 42 cm olduğuna göre, bu düzgün çokgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm’dir?

ÖRNEK

SORULAR

SORU -1

ÇÖZÜM

SORU -2

ÇÖZÜM 90+60=150

SORU- 3

ÇÖZÜM 50°

SORU -4

ÇÖZÜM

SORU -5 Bir iç açısının ölçüsü 135 derece olan düzgün çokgenin, bir kenar uzunluğu 5 cm olduğuna göre, çevresinin uzunluğu kaç cm'dir?

ÇÖZÜM Bir iç açısının ölçüsü 135 ise bir dış açısının ölçüsü; 180 - 135 = 45'dir. Dış açı = 360 / n olduğuna göre; 45 = 360 / n n = 8  kenarlı düzgün bir çokgendir. Çevresinin uzunluğu: 8 . 5 = 40 cm olur.

SORU -6

ÇÖZÜM

SORU-7

ÇÖZÜM

SORU-8

ÇÖZÜM

SORU -9

ÇÖZÜM

SORU -10

ÇÖZÜM

SORU-11 Çevresi 120 cm olan düzgün altıgenin kenarları 4'er cm kısaltılırsa yeni düzgün altıgenin çevresi kaç cm olur?

ÇÖZÜM Her bir kenar 4 cm kısaldığına ve çokgenimiz 6 kenarlı olduğuna göre; 4 x 6 = 24 Düzgün altıgenin çevresi 24 cm kısalmış demektir. Yeni çevre uzunluğumuz; 120 - 24 = 96 cm'dir.