Hidrograf Analizi

Hidrograf Analizi Taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesinde akımın zaman içindeki değişimini gösteren hidrografı bilmek gerekir. Hidrograf: Bir akarsu kesitindeki akış miktarının zamanla değişimini gösteren grafiktir. Hidrografın şekli havza ve yağış özelliklerine bağlıdır. Yükselme Eğrisi: Oldukça dik olup şekli yağışın özelliklerine, yağış öncesi şartlara ve havza özelliklerine göre değişmektedir. Havza alanı büyüdükçe eğimi de artmaktadır. Yükselme Alçalma Eğrisi Pik Debi Yağış Debi Dolaysız Akış Taban Akışı Zaman (saat, gün, hafta Gecikme Zamanı Pik Debi (Tepe Noktası): Akışın maksimum olduğu noktadır. Yağış hyetografının ağırlık merkezi ile arasındaki süreye gecikme zamanı denir. Alçalma (Çekilme) Eğrisi: Yükselme eğrisine göre daha yatıktır. Yağıştan çok havzanın özelliklerine bağlıdır. Debi azalma hızı giderek yavaşlar ve bir süre sonra debi taban akışına yakınsar. Dolaysız Akış: Akışın yağıştan kaynaklanan kısmıdır. Taban Akışı: Yağıştan önce akarsuda varolan akış değeridir.

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi Akarsu havzası yağışı akışa dönüştüren bir sistem olarak düşünülebilir. Sistemin girdisi yağış, çıktısı ise akıştır. Q(t) = f (i(t)) Amaç: sisteme giren i(t) şiddetindeki yağıştan oluşan Q(t) debisini tahmin etmektir. Akarsu havzalarındaki yağış-akış ilişkisi çok karmaşıktır. Bu nedenle, bazı kabuller yapılarak bu ilişki basitleştirilmeye çalışılır ve sistemin bir matematik modeli kurulur. Bu model kurulurken, başlıca iki yöntemden yararlanılır: Parametrik (çok bileşenli) modeller: Yağış, sızma, yer altı akışı ve tutma gibi hidrolojik olayların arasındaki ilişkiler belirlenir. Kapalı kutu modeller: Hidrolojik olayların ayrıntılı olarak incelenmesinden vazgeçilip, sadece yağış ile akış arasındaki ilişkiyi dikkate alınır. Parametrik modeller kadar hassas değillerdir. Basit olduklarından yaygın olarak kullanılırlar.

Birim Hidrograf ile Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi ■ En yaygın olarak kullanılan havza modelidir. ■ Havza modellerinin kurulmasında karşılaşılan en büyük güçlük: ‘Yağış ile akış arasındaki ilişkinin lineer olmayışıdır.’ ■ Yani, havzadaki i1 yağışının → akım Q1 ve i2 yağışının → akım Q2 ise, (i1 + i2) yağışının → akım her zaman (Q1 + Q2) olmaz. ■ Superpozisyon prensibinin uymadığı bu gibi sistemlere nonlineer sistemler denir. ■ Ancak, bazı kabuller yapılıp yağış ve akış değerleri bazı değişikliklere maruz bırakılarak sistem şöyle lineer hale getirilebilir: Toplam Yağış - Kayıplar = Artık (Net) Yağış (Kayıplar: tutma, yüzey birikintileri ve sızmalar) Toplam Akış - Taban Akışı = Dolaysız Akış

Birim Hidrograf Belli bir süre biriminde yağış alanı üzerine üniform olarak düşen yağışın akışa geçen 1 birimlik kısmının meydana getirdiği akış hidrografıdır. Kabuller Artık yağışın şiddeti sabittir. Yağış havzaya üniform olarak dağılmıştır. Hidrografın taban genişliği yağış şiddetine bağlı olmayan sabit bir değerdir. Eşit süreli yağışların dolaysız akış hidrograf ordinatları, herbirinin artık yağış yüksekliği ile orantılıdır. Birim hidrograf havzanın bütün fiziksel karakteristiklerini yansıtır. Birim hidrograf yöntemi 5km2 den küçük havzalara, kar erimesiyle beslenen havzalara uygulanamaz. Ayrıca 5000 km2den büyük havzalarda havza parçalara ayrılarak birim hidrograflar ayrı ayrı elde edilmelidir.

Birim Hidrograf Elde Edilmesi Birim hidrografı (BH) elde etmek için, ● tüm havzaya üniform olarak yayılmış, ● şiddeti fazla değişmeyen, ● kısa süreli ● diğer yağışlardan yeterince ayrılmış bir yağışın hiyetografından ve havza çıkışındaki bir istasyondaki akım değerlerinden yararlanılır. BH şu adımlarla elde edilir: Yağış analizi: Kaydedilen yağışın hiyetografı çizilir. Taban akışının çıkarılması: Gözlenen hidrograftan, taban akışı ayrılır. Hidrografın ordinatlarından taban akışı değerleri çıkarılarak dolaysız akış hidrografı (Qd) elde edilir. Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının altındaki alan ölçülerek (hacim boyutundadır) → toplam akış hacmi (V) bulunur. - Bu değer, havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği (Rd, mm) bulunur (Rd=V/A).

Birim Hidrograf Elde Edilmesi BH'nın ordinatlarının hesaplanması: Artık yağışın tamamı dolaysız akışa geçtiğinden → artık yağış yüksekliği = dolaysız akış yüksekliği Dolaysız akış hidrografının ordinatları dolaysız akış yüksekliğine (mm) tek tek bölünerek BH'ın U ordinatları belirlenir (U= Qd/Rd). BH'nın artık yağış süresinin (to) belirlenmesi: Hiyetograf üzerinde öyle bir yatay çizgi çizilir ki, çizginin üstünde kalan alan = artık yağış yüksekliği (dolaysız akış yüksekliğine, Rd) Bu çizginin hiyetografla kesişme noktaları arasındaki zaman aralığı (farkı), artık yağış süresini (BH'ın süresini) verir (Yatay çizginin ordinatı = Φ indisi)

Birim Hidrograf Bir havzanın herbiri farklı yağış sürelerine karşı gelen çok sayıda birim hidrografları vardır, ancak bunlar birbirinden bağımsız değildir. t0 artık yağış süresi için birim hidrograf bilindiğinde başka herhangibir süreye karşı gelen birim hidrograf aşağıdaki şekillerde hesaplanabilir. İstenen süre t0’ın tam bir katı ise süperpozisyon prensibi kullanılır. Örneğin 2t0 süreli birim hidrografı elde etmek için t0 süreli birim hidrograf t0 kadar ötelenir ve kendisiyle toplanır. Böylece 2t0 süreli 2 birimlik artık yağışın meydana getireceği dolaysız akışın ordinatları bulunur. Elde edilen ordinatlar 2 ye bölünerek 2t0 süreli birim hidrograf bulunmuş olur.

Birim Hidrograf S Hidrografı metodu: S hidrografı sabit i şiddetinde sonsuz süreli bir yağışın hidrografı olarak tanımlanır. S hidrografını elde etmek için t0 süreli birim hidrograf to sürelerle sonsuz kere ötelenerek ordinatlar toplanır. S hidrografından t0’ süreli birim hidrograf elde edilmek istenirse, S hidrografı t0’ kadar ötelenip kendinden çıkarılır, fark hidrograf ordinatları t0’/t0 a bölünerek birim hidrograf elde edilir.