Dijital (Digital) Elektronik Geliştirilmesinin ilk aşamasında kompüter, tamamen mekaniksel bir yapıya sahipti. 1925 yılında Mussachusetts Teknoloji Enstitüsünün yaptığı araştırmalarla bu mekanik sistem bırakıldı. Bunun yerine elektronik motorları ile hareket ettirilen bir difransiyel analiz sistemi geliştirildi. Dolayısıyla kompüterlerin geliştirilmesi alanında büyük bir adım atılmış oldu. Elektronikteki hızlı gelişmeler ve ikinci dünya savaşının çıkışı, kompüterin gelişmesini hızlandırdı. Kompüterin çok süratli ve hassas otomatik hesaplama yapabilmesi, askeri atış kontrol sistemlerinde ve endüstride kendini kabul ettirdi. Elektronik kompüterin Öncüsü IBM 'dir. Elektronik kompüter yapımındaki sürekli ilerlemeler askeri ve teorik fen alanlarına olduğu kadar, ticari ve endüstriyel alanlarına da önemli katkıları vardır. Kompüterler, ticari ve endüstri alanlarında, bilgi işlemede ve işlem çözümündeki büyük hızları ve doğrulukları ile en değerli araçlardır. Pratikte olduğu kadar teorik çalışmalardada kullanılmak üzere iki tip kompüter gerçekleştirilmiştir. Bunlar analog ve dijital kompüterlerdi. Analog tipi kompüterlere bu adın verilmesinin nedeni, karşılaştırma yöntemi ile çözüm yapmalarından 'dır. Örneğin, bir hesap cetveli otomatik olmayan bir analog kompüterdir. Bir elektronik analog kompüterde, çözülecek işlemin fiziksel analogları, kompüterde genel olarak voltaj değerleri şeklinde verilir. Bu işleme programlama denir.

Diğer tip kompüterler ise, dijital kompüterlerdir; Bu kompüterler analog kompüterlerin tersine gerilim olarak verilen rakamları, doğrudan doğruya kullanarak çözüm yaparlar. Bilgiler, makinelere nümerik değerler olarak verilirler. Makine bundan sonra bu bilgileri aritmetik veya mantık kurallarına göre işler. Yanıt nümerik bir değer ile ifade edilir. Endüstrideki otomasyon uygulamaları yönünden, analog ve dijital kompüterlerin belirli üstünlük ve sakıncaları vardır. Analog kompüterlerin bir üstünlüğü, işlemlerin çözümlerini davamlı ve seri olarak vermeleridir. Buna karşılık dijital kompüterler programlandıktan sonra belirli aşamalardan geçmeleri gerekir. Bu da bir zaman kaybına neden olur. İkinci önemli fark da; Analog kompüterlerin çözdükleri işlemlerin modeli kadar karışık olmasıdır. Dijital kompüterler ise karşılaştırmalar yerine, doğrudan doğruya nümerik değerler ile çalıştıkları için daha hassas neticeler verir. Ancak dijital kompüterler, yapım tekniği zorluklarından ve çalışma karakteristiğinin karışık olmasından dolayı pahalı cihazlardır. İşlemlerin basit oldukları yerlerde digital kompüterlerin kullanılması uygun değildir. Buna karşılık işlemlerin çözümü fazla karışık olduğu yerlerde dijital Kompüterlerin kullanılması büyük üstünlükler sağlar. Çok hassas çözümler ve sonuç isteyen yerlerde, dijital kompüterler analog kompüterlerden daha üstündürler. Otomatik sistemler daha karışık bir duruma geldiğinden digital kompüterlerin kullanılması zorunlu hale gelmiştir. Analog kompüterler yalnız diferansiyel denklemleri çözebilen bir matematikçiye benzerler. Diğer taraftan dijital kompüterler, her çeşit mantıki işlemleri yapabilecek bir şekilde organize edilebilirler. Bunlara daha önce çözdükleri belirli örneklerdeki bilgileri saklayan, delikli bant, disk veya kartlar gibi anımsama aletleri ilave edilebilir. Ayrıca bunlar karışık endüstriyel işlemlerde değişik analog kompüterlerin çalışımaIarını organize edebilirler.

Bir dijital kompüter şu temel ünitelerden meydana gelmiştir. 1- Programındaki sıralamaya göre aritmetik işlemleri yapan, iki yol arasında mantıki ayırımı bulan ve değişik bilgileri karşılaştıran hesaplama elemanı, 2- Programın neticeye ulaşması için işlemleri sıralayan kontrol elemanı, 3- Makinenin çalışması için gerekli olan bilgiyi, manyetik bant, diskler, delikli kartlar, elektronik devreler, manyetik silindirler gibi kompüteri'n okuyabileceği araçlar halinde saklayan anımsama elemanı. Bir dijital kompüter büyüklükleri kesin rakamlarla hesaplar. Oysa analog kompüter, büyüklükleri benzetmelerle veya belirli yöntemlerle ölçer. Digital kompütere bilgiler rakamlar ile verildiğinden, kesin sonuçlar uygun rakamların eklenmesi ile bulunur.

Bir dijital kompüter şu temel ünitelerden meydana gelmiştir. 1- Lojik ünitesi; Aritmetik işlemler burada yapılır. 2- Hafıza ünitesi; Bilgi, işlem ve çözümlerin kaydedildiği bölüm. 3- Kontrol ünitesi; Kompüter işlemlerinin yönetildiği bölüm, 4- Giriş mekanizma ünitesi; Bilgilerin kompüter için kulanılabilir duruma getirildiği bölüm. 5- Çıkış ünitesi; Kompüter çıkışlarını yorumlayan ve anlaşılabilir duruma getiren bölüm,

Lojik (mantık) ünitesi bilgileri toplar ve organize eder Lojik (mantık) ünitesi bilgileri toplar ve organize eder. Bilgiler, hafıza ünitesinde depo edilir ve gerektiğinde istenebilir. Örneğin, bir rakam hafıza ünitesinden bir emirle alınır ve mantık ünitesine gönderilir. Bu sayı daha sonra mantık ünitesinde bulunmakta olan bir sayıya eklenir. Böylelikle iki sayının toplamı ortaya çıkar. Toplam daha sonra hafıza ünitesinde muhafaza edilir. Eğer sayı negatif olursa mantık ünitesi tarafından tespit edilip çıkarma işlemi yapılır. Çarpma işlemleri bir dizi toplamalarla, bölme işlemleri de bir dizi çıkarma işlemleri ile yapılır. İşlem sıraları veya dizileri bir programdır ve onun her bir adımı bilgilerden oluşur. Şimdi aritmetik işlemleri daha detaylı olarak tartışalım. Hafıza ünitesinde büyük sayıda bireysel yerleşim bölmeleri (adresleri) vardır. Bunlar daha önce depo edilmiş bilgilere sahiptir. Her bir yerleşim yeri veya adres tekrar çağrılabilir. Bu adresler gurubu kayıt bilgileri olarak adlandırılır. Bir işlemi çözmek için gerekli bilgiler, zaman programı içerisinde hafıza ünitesinden sık sık istenebilir. Daha önce mantık ünitesinde hesaplanmış olan sonuç, hafıza ünitesinden çağırılacağı zamana kadar depo edilir. Buradan çıkış ünitesine gönderilir. Programdaki adımlar daha sonra, kompüter işlemleri yöneten kontrol ünitesi tarafından yerine getirilir. Kontrol ünitesi, gelen bilgileri okur ve belirli işlem yöntemlerini takip ederek bunları uygun işlemlere hazırlar. Örneğin, bu ünite bir çarpma işlemini gerekli toplamalar serisi haline çevirebilir. Giriş ve çıkış ünitelerinin çalışma sistemleri birbirlerinin aynıdır. Fakat birbirlerinin tersine işlem yaparlar. Giriş ünitesi, bilgileri alır ve daha sonra bunları kompüterin çalışması için kodlar. Çıkış ünitesi ise hesaplanmış sonuçları pratik okunabilir sonuç anahtarı haline çevirir.

Sayı Sistemleri Günlük hayatımızda kullandığımız sayı sistemi 10 tabanına göredir. Yani 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarını içerir. Bu sayı sistemine "Decimal sayı" sistemi denir. Dijital kompüterlerinde ikili (Binary), sekizli (Oktal number) ve onalltlı (Hexadecimal) sayı sistemleri kullanılır. Bunların tabanları binary 'de 2, oktal 'da 8 ve hexadecimal 'de 16 'dır. Dijital kompüter devrelerinin, çalışma prensiplerini anlayabilmek için mutlaka bu kompüterlerde kullanılan sayı sistemlerini de öğrenmek gerekir.

Decimal Sayı Sistemi Decimal Sayıların Binary Sistemine Çevrilmesi Decimal sayı sistemi matematikte kullandığımız sayı sistemidir. Bu sistemdeki rakamlar şunlardır. "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9". Bu sistemin tabanı 10 dur. Her sayı "dijit (digit)" olarak adlandırılır. 10 tabanından oluşan 061 sayısını şöyle yasabiliriz. 060 = 0*10² + 6*10¹ + 1*10º= 0+60+1 613 sayısı ise; 613 = 6*10² + 1*10¹ + 3*10º = 600+10+3 şeklinde yazılır. Buna göre bir decimal sayıyı, genel olarak şu denklemle ifade edebiliriz. N = dn*RÐⁿ + ....................... + d3*R³ + d2*R² + d1*R¹ + d0*Rº Burada; dn...........................d0 = Sayı değerlerini, R = taban değerini (decimal için 10 'dur.) ifade eder. 2368 sayısını decimal olarak ifade edelim: N = d3*R³ + d2*R² + d1*R¹ + d0*Rº 2368 = 2*10³ + 3*10² + 6*10¹ + 8*10º 2368 = 2000 + 300 + 60 + 8 R=10, d3=2, d2=3, d1=6, d0=8 Decimal Sayıların Binary Sistemine Çevrilmesi Decimal sayıları, bölme metodu ile ikili (binary) sisteme çevirilir. Çeviri işleminin nasıl yapıldığını aşağıdaki örnekte görebilirsiniz. Binary sisteme çevirilmek istenen sayı on tabanından 26 olsun..(26)10 ... Bölünen Bölüm Kalan 26/2 =13+0LSD* en son yazılan sayı 13/2=6+16/2=3+03/2=1+11/2=0+1MSD* ilk yazılan sayı Elde edilen sonuçlardan, binary sayısını yazabilmek için, son işlemden yukarıya doğru bulunan değerler yazılır. Sonuç = (26)10 = (11010)2 olarak bulunur. LSD (Least significant digit) : En küçük değerlikli sayı. MSD (Most significant digit) : En büyük değerlikli sayı.

Kodlar Genel olarak kodlama, görülebilen, okunabilen, yazı ve sayı işaretlerin değiştirilmesidir. Bu değiştirme şekli, metodlarla yapılır. Bu metodlara kodlama denir. Bir çok kodlama sistemi vardır. Sayısal kodlamanın yanında normlandırılmış (mors alfabesinde olduğu gibi) kodlamada vardır. Bu sistemde harfler, rakamlar ve cümle parçaları başka başka kodlandırılır. Decimal İçin Binary Kodlaması - (BCD) - 8421 Kodu - En basit kod sistemi "Binary Code Decimal" kısaca ifade edildiği gibi "BCD" kodudur. Bu kod 'da 0 - 9 decimal sayılarının ifadesi için, binary sayı sistemi kullanılır. BCD sayıları 0 ve 1 ile ifade edilirler.

BCD sayıları 0 ve 1 ile ifade edilirler Tablo 1.1 - 8421 BCD kodunun karakter tablosu Desimal sayılar Binary Sayılar için Bnary Kodu 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

Tablo 1.1 - 8421 BCD kodunun karakter tablosu Bu kod sisteminde her decimal sayı karakteri için, dört bitli binary karakteri kullanılır Decimal BCD 25 0010 0101 32 0011 0010 679 0110 0111 0010 2571 0010 0101 0111 0001

Burada görüldüğü gibi, her decimal sayısı, dört bitli bir binary kod 'u ile ifade edilmiştir. Buna göre dört bitli sayının, decimal değerini okuyacak olursak; başka bir deyişle soldan sağa doğru bu değerleri, (2³=8 , 2²=4 , 2¹=2 , 2º=1) 8421 şeklinde yazabiliriz. Bundan dolayı bu kodlama 8421 kod 'u olarak adlandırılır. Binary için ,10 decimal sayısı 1010 dır. BCD kodu ile, 10 sayısı 0001 0000 olarak yazılır. yani her basamak kendi içinde binary 'e çevrilir. Binary için (50)10 = (110010)2 dir. BCD için ise; (5)10 = (0101)2 (0)10 = (0000)2 dir.

Burada görüldüğü gibi, her decimal sayısı, dört bitli bir binary kod 'u ile ifade edilmiştir. Buna göre dört bitli sayının, decimal değerini okuyacak olursak; başka bir deyişle soldan sağa doğru bu değerleri, (2³=8 , 2²=4 , 2¹=2 , 2º=1) 8421 şeklinde yazabiliriz. Bundan dolayı bu kodlama 8421 kod 'u olarak adlandırılır. Binary için 10 decimal sayısı 1010 dur. BCD kodu ile, 10 sayısı 0001 0000 olarak yazılır. yani her basamak kendi içinde binary 'e çevrilir. Binary için (50)10 = (110010)2 dir. BCD için ise; (5)10 = (0101)2 (0)10 = (0000)2 dir. Decimal Binary BCD 141 10001101 0001 0100 0001 2179 100010000011 0010 0001 0111 1001 Herhangi bir aritmetik işlem varsa önce çözüm bulunur sonra BCD kodlamasına geçilir.

Boolean Matematiğinin Esası Devre matematiğinin temeli, George Boole (1815 - 1864) tarafınndan 1847 'de mantığın, matematiksel analizi üzerine yazmış olduğu tez ile ortaya çıkmıştır. Ancak bu düşünce, 1938 'den sonra Bell laboratuvarı tarafından yapılan röleli devrelerle telefon işletmelerinde uygulama alanı bulabilmiştir. Daha sonra da elektronik devrelerinin temeli olmuştur. Boolean matematiği basit bir matematiktir. Yalnız anahtar devrelerde çok önemli rol oynar. Bu matematik, bir fonksiyonun bulunması için, yüksek matematiğin kullanılmasında olduğu gibi, en iyi devreyi (en az elemana sahip devre) vermez. Matematiğin buradaki rolü, devreyi çizmeden sistem üzerinde oluşan anahtarlama işlemlerini gösterebilmesidir. Böylece, bu matematik biraz pratik ile devre düzenlemesi yapanlar için iyi bir devre oluşturulmasında yardımcı olur. Sonuç olarak bir devrenin analizinde, bu devre matematiği yardımıyla sonuca gidilebilir. Bu matematiğin değişken büyüklükleri, iki değerli olarak alınır. Doğru veya yanlış (1 veya 0) gibi.

Basit Tarifler Değil (inverse) işlemi: Lojik -1 'in lojik 0 'a çevrilmesidir. A = A ; A 'nın bar 'ı okunur. Ve (and) işlemi:Ve işleminde iki boolean değişkeni vardır. A ve B çıkışı, (A.B) şeklinde yazılır. Tablo 1.1 'de görüldüğü gibi A ve B aynı anda 1 olduğunda çıkış 1 olur. Veya (or) işlemi: Veya işleminde A ve B gibi iki boolean değişkeni vardır. (A+B) şeklinde yazılır. Tablo 1.2 'de görüldüğü gibi, A veya B 'nin birisi 1 olduğunda çıkış da 1 olur.

Tablo 1.1 - Lojik Ve (and) işlemi Tablo 1.2 - Lojik Veya (or) işlemi A B A.B A B A+B 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Elektronik Lojik Kapılar Lojik kapılar dijital elektronik devrelerin temelini oluştururlar. Entegre (IC) olarak imal edilen kapılar, transistörler, diyotlar ve diğer solid maddelerden yapılırlar. Temel kapı devreleri; 1- VE (AND) 2- VEYA (OR) 3- DEĞİL (INVERTER) 4- VEDEĞİL (NAND) 5- VEYADEĞİL (NOR) 6- ÖZEL VEYA (EXCLUSİZE-OR) 7- GEÇİŞ (TRANSMISSION) kapılarından ibarettir.

a) VE( AND) kapısı A B C 1 C = A.B

b) VEYA (OR)kapısı C = A+B A B C 1

c) VEDEĞİL (NAND)kapısı B C 1         

d) VEYADEĞİL(NOR) kapısı B C 1 C=         

İNVERTER e) DEĞİL kapısı A B 1 B =   

f) ÖZEL VEYA(EXCLUSİVE-OR) kapısı B C 1 C = A B = A. + .B

g) GEÇİŞ kapısı A B C 1

Lojik Diyagramların Tasarımı D =  .  .C+A.  +  .B.                                                               

D = .(C+ )+ .C D =  .(C+  )+  .C                                                                     

0 - 1 ---------------------------- = 1 Bit 8 Bit ----------------------------- = 1 Byte 1024 Byte --------------------------- = Kilobyte (Kb) 1024 Kb ---------------------------- = Megabyte (Mb) 1024 Mb ---------------------------- = Gigabyte (Gb) 1024 Gb ----------------------------- =Terabyte (Tb) 1024 Tb ---------------------------------=Petabyte(Pb) 1024Pb-----------------------------------=Exabyte (Eb) 1024 Eb-----------------------------------=Zettabyte(Zb) 1024 Zb-----------------------------------=Yottabyte(Yb)