BENZERLİKLE İLGİLİ PROBLEMLER KONULAR BENZERLİKLE İLGİLİ PROBLEMLER TEMEL ÜÇGEN ÇİZİMLERİ

BENZERLİKLE İLGİLİ PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ 1-) Şekildeki üçgenler benzerdir. Benzerlik kuralı ve benzerlik oranını yazalım. A 6 cm 3 cm E D 4 cm 2cm B C

ÇÖZÜM: eşlemesine göre, K.A.K benzerlik kuralına göre; dir. (ortak) Benzerlik oranı dir.

2-) Aşağıdaki şekilde [BC]//[DE] dir. olduğunu gösterelim. 1 A C E B 2 D

ÇÖZÜM: (ters açılar) (iç ters açılar) (iç ters açılar) olduğundan A.A.A benzerlik özelliğine göre, dir.

3-) Şekildeki ABC ve EDF üçgenleri benzer midir? 4 cm 7 cm 6 cm 2 cm C A B 3,5 cm 3 cm

elde edilir. K.K.K kuralına göre, dir.

4-) Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeni ile AED üçgeni benzer midir? 400

Çözüm: Şekle göre eş olan açıları yazalım. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşit olduğundan A.A.A benzerlik özelliğine göre, dir.

Sorular 1-) Aşağıdaki şekilde [DE]//[BC] olduğuna göre x=? ve y=? A 8 10 E D C A B y 7 5 8

2-) Aşağıdaki şekilde olduğuna göre; kaç cm’dir? . 4 6 A E D B C 3 x

3-) Aşağıdaki şekilde [DE]//[BC] olduğuna göre a=?

ÜÇGENLERE AİT TEMEL ÇİZİMLER Bir Açısı İle Bu Açıya Bitişik İki Kenarı Ölçüleri Verilen Üçgenin Çizimi Örnek: A= 5 cm, B=4 cm C= 800 olan ABC üçgenini çizelim. A B C b=4 cm a= 5 cm 800 TASLAK ÜÇGEN

ÇİZİM: İletki yardımı ile 800lik açı çizilir. Ve açını kolları uzatılır. A 800 C B köşesi işaretlenir. Pergel 4 cm açılarak, A köşesi işaretlenir. B Pergelin açı kollarını kestiği noktalar birleştirilir. Böylece ABC üçgeni çizilmiş olur.

2- Üç Kenar Uzunluğu Verilen Üçgenin Çizimi Örnek: a=3, b=3,5 c=4 cm olan üçgeni çizelim. A B C b=3,5 cm c=4 cm a= 3 cm

ÇİZİM: A kenarı cetvel yardımıyla çizilir. Pergel 3,5 cm açılarak C köşesine konur. Bir yay çizilir. A B C Daha sonra pergel 4 cm açılır. B köşesine konarak bir yay daha çizilir. Yayların kesiştikleri nokta A köşesidir. A noktası, B ve C köşeleriyle birleştirilirse ABC üçgeni meydana gelir.

3.Bir Kenar Uzunluğu İle Bu Kenara Bitişik İki Açısının Ölçüleri Verilen Üçgenin Çizimi Örnek: a=4 cm, B açısı 500 , C açısı 600 olan üçgeni çizelim. 600 500 a= 4 cm A C B TASLAK ÜÇGEN

ÇİZİM: a kenarı cetvel yardımıyla çizilir. A Daha sonra B ve C açıları iletki yardımıyla çizilip, bu açıların kolları uzatılır. 600 500 B C Açı kollarının kesiştiği nokta, A köşesidir. Böylece ABC üçgeni çizilmiş olur.

TASLAK ÜÇGEN 4.İkizkenar Üçgenin Çizimi Örnek: a=5 cm, tepe açısı(A açısı)=700 olan ABC üçgenini çizelim. A B C 550 700 TASLAK ÜÇGEN

ÇİZİM: A a=5cm 550 C B İkizkenar üçgende taban açılarının eş olduğunu biliyorsunuz. olur. Bundan sonrası A.K.A eşlik kuralına göre çizilir. Böylece ABC üçgeni çizilmiş olur.

TASLAK ÜÇGEN 5-Eş Kenar Üçgenin Çizimi Örnek: a=5 cm olan ABC eşkenar üçgenini çizelim. A 5 cm B C 600 TASLAK ÜÇGEN

ÇİZİM: 5cm A C B 600 Eşkenar üçgen A.K.A veya K.A.K eşlik özelliklerinden biriyle çizilebilir. 600 600

. TASLAK ÜÇGEN 6-Dik Üçgenin Çizimi Örnek: Dik kenar uzunlukları a=4 cm, c= 3 cm olan ABC dik üçgenini çizelim. A . B C c=3 cm a=4 cm TASLAK ÜÇGEN

. ÇİZİM: A a ve c kenarları dik olarak verildiğinden, bu kenarlar arasında kalan B açısı dik açıdır. c=3 cm Öyleyse üçgen, K.A.K eşlik özelliği yardımıyla çizilir. . B a=4 cm C

ÖDEVLER 1-) b= 4,5 cm olan ABC üçgenini çiziniz. 2-) a= 3 cm b= 4 cm c= 5 cm olan ABC üçgenini çiziniz. 3-) a=3 cm b= 4 cm olan ABC üçgenini çiziniz. 4-) c= 5 cm olan ABC üçgenini çiziniz.