KARE DİKDÖRTGEN VE ÜÇGEN

KARE Bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgene kare denir. Karenin 4 köşesi, 4 kenarı , 2 köşegeni vardır. Kenar uzunlukları birbirine eşittir. Kenarları büyük harfle gösterilir ve bir yerden gidilerek adlandırılır.

Kenarları sembolle [ ] içinde gösterilir. Kenar uzunlukları ise sembolle | | içinde gösterilir. Karenin 4 dik açısı (90°) olup iç açıları toplamı 360 derecedir. Köşegenler açıları iki eşit parçaya bölerler.

5 cm E R . . 5 cm 5 cm . N . K 5 cm

Karenin Adı: ERKN ,RKNE, NERK,KNER Karenin Açıları: s ( <R ) = 90 ° , s ( <E ) = 90 ° s ( <K ) = 90° , s ( <N ) = 90 ° Karenin Köşegeni: [ EK ] , [ RN ]

Karenin kenarları : [ ER ] , [ EN ] , [ RK ] , [ KN ] Karenin kenar uzunlukları : |KN|=5cm , |NE|=5cm |ER|=5cm , |RK|=5cm

DİKDÖRTGEN Karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir. Dikdörtgenin 4 köşesi, 4 kenarı , 2 köşegeni vardır. Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.

Kenarları büyük harfle gösterilir ve bir yerden gidilerek adlandırılır Kenarları büyük harfle gösterilir ve bir yerden gidilerek adlandırılır. Kenarları sembolle [ ] içinde gösterilir. Kenar uzunlukları ise sembolle | | içinde gösterilir. 4 dik açısı (90°) olup iç açıları toplamı 360 derecedir. Köşegenler açıları iki eşit parçaya bölerler.

Kare ve dikdörtgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına “köşegen” denir. Kare ve dikdörtgenin köşegenleri birer doğru parçasıdır. Kare ve dikdörtgenin ikişer köşegeni vardır.

KARE VE DİKDÖRTGENDE AÇILAR Kare ve dikdörtgenin 4 tane açısı vardır. Açılarının ölçüsü 90 derecedir.

ÜÇGEN Aynı doğru üzerinde olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarından meydana gelen geometrik şekle üçgen denir. Üçgenin; 3 kenarı, 3 köşesi vardır. Köşegeni YOKTUR.

Bu noktalara köşe, doğru parçalarına kenar ve kenarlar arasındaki açılara iç açı denir. Üçgenin herhangi bir kenarı taban olabilir. Tabanın karşısındaki köşeye tepe, açısına da tepe açısı denir.

KENARLARINA GÖRE ÜÇGENLER Üçgenler kenarlarına göre 3’e ayrılır. 1. Eşkenar üçgen: Tüm kenar uzunlukları aynı olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerin iç açıları her zaman eşit olup her açı 60 ° ‘dir.

2. İkizkenar üçgen: İki kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerin alt açıları birbirine eşittir .

3.Çeşitkenar üçgen: Üç kenar uzunlukları da birbirinden farklı olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerin iç açıları da birbirinden farklıdır .

AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Üçgenler açılarına göre 3’e ayrılır. 1-Dik açılı üçgenler: Bir açısı dik açı (90 °) olan üçgenlerdir.

2-Geniş açılı üçgenler: Bir açısı geniş açı olan üçgenlerdir.

3-Dar açılı üçgenler:Tüm açıları dar açı olan üçgenlerdir.

1.Aşağıdaki ABC üçgenindeki B açısının ölçüsü kaç derecedir?

2. Aşağıdaki üçgen ……………. üçgendir 2.Aşağıdaki üçgen …………….. üçgendir. Açılarının kaçar derece olduğunu yazınız..

3.Aşağıdaki üçgenlerden hangisi dik üçgendir?

4.Aşağıdaki üçgende  ‘sı kaç derecedir?

5. Aşağıdaki üçgenlerin kenarlarına göre çeşitlerini yazınız.

6.Aşağıdaki dik üçgenin C açısı kaç derecedir?

7. Aşağıdaki üçgen ……………. üçgendir 7. Aşağıdaki üçgen ……………..üçgendir. Hangi açıların eşit olduğunu işaretle.

7. Aşağıdaki üçgen ……………..üçgendir.Geniş açıyı bulup işaretle.

Karenin Çevresini Hesaplama

Karenin Alanını Hesaplama 8x8=64 birim kare alanı bulunur.

ÇÖZÜM: Ç= 4x7=28 m çevresi. A=7x7=49 m2 alanı bulunur. SORU:Bir kenarı 7 m olan karenin alanı ve çevresini bulunuz. ÇÖZÜM: Ç= 4x7=28 m çevresi.   A=7x7=49 m2 alanı bulunur.

Dikdörtgenin Çevresi 1.yol : Dikdörtgenin bir kısa kenarı ile bir uzun kenarını toplayıp 2 ile çarparak çevresini buluruz. Ç= 2x(a+b) 2.yol: Kısa kenarları ayrı uzun kenarları ayrı 2 ile çarpıp her iki çarpımı toplayarak çevreyi buluruz. Ç= (2xa)+(2xb) 3.yol: 4 kenarını toplayarak buluruz. Ç= a+a+b+b

Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin Alanı: Uzun ve kısa kenar boyunca dizilen birim karelerin sayıları çarpılarak dikdörtgensel yüzeyi kaplayan birim karelerin sayısı bulunur. Birim kare sayısı: 8 birim kare x 4 birim kare=32 birim kare

Dikdörtgenin alanını bulmak için ALAN= Uzun kenar x kısa kenar ALAN= a x b veya ALAN= Taban x Yükseklik şeklinde de bulunabilir.

ÇEVRE: 2x(a+b) 2x(45+23) 2x68=136 m çevresi ALANI: axb SORU:Uzun kenarı 45 m,kısa kenarı 23 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi ve alanı ne kadardır?   ÇEVRE: 2x(a+b) 2x(45+23) 2x68=136 m çevresi ALANI: axb :23x45=1035 m2 alanı bulunur.

ÇOKGENLER Aynı doğrultuda olmayan en az üç noktanın düz çizgilerle birleşmesinden oluşan kapalı şekillere çokgen denir.

ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ Çokgen çok kenarlı demektir.Gen kenar demektir.Yani çok kenarlı anlamındadır. ---Çokgenler en az 3 kenarlı en çok ise sonsuz sayıda olur. Örnek:Üçgen,dörtgen.beşgen, altıgen, yedigen,sekizgen… gibi devam eder.

--- Çokgenlerin köşeleri büyük harflerle gösterilir. Kenarları ise köşedeki harfin küçüğü yazılarak adlandırılır. Sadece üçgende kenar adını karşısındaki köşeden alır. ---Çokgenler kenar ve köşe sayısına göre adlandırılırlar. Örnek:Üçgen,dörtgen, sekizgen gibi.

Dikdörtgen Altıgen Üçgen

DÜZGÜN ÇOKGEN: Açılarının ölçüleri ile kenarlarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

Kare üçgen beşgen altıgen Düzgün düzgün düzgün düzgün Dörtgen üçgen beşgen altıgen Kenarları ve açıları eşit olmayan çokgenler düzgün çokgen değildir.

DÖRTGENLER Dört köşesi olan kapalı şekillere dörtgen denir.

Köşegen:Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. [AC] ve [DB] birer köşegendir. ---Dörtgenlerde ikişer köşegen vardır. EK BİLGİ:Bir çokgende köşegen sayısını bulmak için kenar sayısından 3 çıkarılarak kenar sayısı ile çarpılıp 2 ye bölünerek bulunur.

---Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir. Soru: Sekizgenin kaç köşegeni vardır?   Çözüm: 8-3=5 5x8=40 40:2=20 köşegeni vardır. ---Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 derecedir. ---Dörtgenlerde ardışık açıların toplamı 180 derecedir.

1-Kare 2-Dikdörtgen 3-Paralelkenar 4-Eşkenar dörtgen 5-Yamuk DÖRTGEN ÇEŞİTLERİ 1-Kare 2-Dikdörtgen 3-Paralelkenar 4-Eşkenar dörtgen 5-Yamuk  

İYİ ÇALIŞMALAR 4-A SINIF ÖĞRETMENİ SEVGÜN ŞAHİN