Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

BİYOİSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "BİYOİSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr."— Sunum transkripti:

1 BİYOİSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: Uygulama 4 1

2 Örnek Senaryo küçük olması durumunda büyük olması durumundaİmplant üreten İMPLANTDENT isimli şirkette üretilen yeni bir ürün için kullanılan malzemenin sertliğinin ortalama 72 birim olması istenmektedir. Geçmiş deneyimler bu malzemenin sertliğinin 72 birimden küçük olması durumunda üretilen ürünün pek çoğunun kusurlu olduğunu, sertliğin 72 birimden büyük olması durumunda ise malzemeyi işlemenin çok zor olduğunu göstermektedir. Yeni üretim dönemi için sipariş verilen bir parti malzemenin, istenen özellikte olup olmadığını saptamak için araştırma laboratuvarında çalışma başlatılmıştır. 2

3 ‘0’ dan büyük değerler almalıdır. Sürekli bir rassal değişkendir. ‘0’ dan büyük değerler almalıdır. Sürekli bir rassal değişkendir. Malzemenin sertliğinin istenen ölçüde olup olmadığının tespit edilmesi. 1. Buradaki sorunu tanımlayınız Burada sözü edilen malzeme sertliği nasıl bir rassal değişkendir?

4 3. Siz araştırma laboratuvarında çalışan uzman olsaydınız sorunun çözümü için nasıl bir yol izlerdiniz? 4 Örneklem alınıp, hipotez testi yapılması önerilebilir. Hipotez testinin içinde olduğu bir takım öneriler getirilebilir. Örneklem alınıp, hipotez testi yapılması önerilebilir. Hipotez testinin içinde olduğu bir takım öneriler getirilebilir.

5 pahalı bir işlem çeşitli yöntemlerMalzemenin sertlik ölçümünün özel makinelerde yapılan pahalı bir işlem olduğunu, bir parti malzemenin ortalama sertlik derecesi konusunda karar verebilmek için çeşitli yöntemler kullanabildiklerini ve bu yöntemlerden bazılarının şunlar olduğunu açıklamışlardır: 5

6 Yöntem1: Üretilen parti içinden rasgele 9 parça alınır, örneklem ortalaması olan hesaplanır. olursa ortalama sertliğinin 72 olduğuna karar verilecektir. bu aralık içinde değilse ortalama sertliğinin 72 olmadığına karar verilecektir. 6

7 Yöntem2: Üretilen parti içinden rasgele 9 parça alınır, örneklem ortancası hesaplanır. olursa ortalama sertliğinin 72 olduğuna karar verilecektir. bu aralık içinde değilse ortalama sertliğinin 72 olmadığına karar verilecektir. 7

8 Yöntem3: Üretilen parti içinden rasgele 5 parça alınır, en büyük gözlem değeri olarak bulunur. Eğer ise ortalama sertliğinin 72 olduğuna karar verilir. Aksi halde 72 olmadığına karar verilir. 8

9 4. Burada verilen karar yöntemlerini değerlendiriniz. 9 -Alt ve üst sınır değerleri neye göre bulundu? -Birinci yöntemin güvenilirliğinin derecesini bilmiyoruz. Bu aralık güven aralığı değildir. simetrik olmamasının -Medyanın (ortancanın) aralığı daha büyük, bu dağılımın simetrik olmamasının bir sonucu olabilir. Medyan varyansı, ortalamaya göre daha büyük çıkmıştır. -Hiçbir yöntemin istatistiksel dayanağı yoktur. -Alt ve üst sınır değerleri neye göre bulundu? -Birinci yöntemin güvenilirliğinin derecesini bilmiyoruz. Bu aralık güven aralığı değildir. simetrik olmamasının -Medyanın (ortancanın) aralığı daha büyük, bu dağılımın simetrik olmamasının bir sonucu olabilir. Medyan varyansı, ortalamaya göre daha büyük çıkmıştır. -Hiçbir yöntemin istatistiksel dayanağı yoktur.

10 5. Önerilen bu yöntemlerde sözü edilen rassal değişkenler nelerdir? 10

11 kuşkuları olduğunu Laboratuvar yetkilileri bu zamana kadar kullandıkları üç yöntemin uygun olduğu konusunda kuşkuları olduğunu, çünkü uygulamada hatalı üretilen malzeme sayısının kabul edilebilir sınırı aştığını gözlediklerini söyleyerek sorunun çözümü için Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD’na başvururlar. 6. Bu durumda nasıl bir yol izlerdiniz? 11 Deney düzenleyip hipotez testi yapmalıdır.

12 Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. öğretim üyeleri tarafından sorunun çözümü için yapılan incelemelerde, daha önce işyerinde yapılan sertlik ölçme sonuçları olduğunu öğrenilir. Bu bilgileri de kullanarak sorunun çözümüne ilişkin hipotez testi yapılmasına ve gerekli bilgilerin de bir deney düzenlenerek elde edilmesine karar verilir. 12

13 7. Burada nasıl bir deney düzenlenebilir? 13 Üretilen parçalarda, belirlenen miktarda, rasgele örneklem almalı ve ölçüm yapıp test etmeli.

14 8. Test edilecek hipotez nasıl kurulabilir? birimden az yada çok olması istenmediğinden, hipotez tek yönlü değil çift yönlü kurulmadır.

15 Hipotez kur. ‘ yı belirle. Varsayımlar. Test istatistiğini belirle. Red bölgesi. Hesaplama. Sonuç. Yorum Kurulan hipotezin test edilmesi için gereken adımlar nelerdir?

16 Normal dağılım varsayımı vardır, bilinmektedir. 16

17 Bir deneme ya da gözlem sonucu elde edilmiş bilgilerin rastlantıya bağlı olup olmadığının araştırılması için kullanılan istatistiksel yöntemlerdir. Hipotez Testleri 17

18 Güven Aralıkları 18

19 Soru 1 19 Bir dolgu malzemesinin dayanıklılığının incelendiği bir çalışmada, 120 birimlik bir örneklem çekilmiş, bu birimlere ilişkin dayanıklılık süresi ortalaması 1080 saat, standart sapması 122 saat olarak bulunmuştur. Kitle ortalaması için %90 güven düzeyinde güven aralığını oluşturunuz.  =0.10

20 20 Yorum: Kitle ortalaması %90 güven düzeyinde sınırları arasındadır.

21 Soru 2 21 Bir dolgu malzemesinin dayanıklılığının incelendiği bir çalışmada, 24 birimlik bir örneklem çekilmiş, bu birimlere ilişkin dayanıklılık süresi ortalaması 1080 saat, standart sapması 122 saat olarak bulunmuştur. Kitle ortalaması için %95 güven düzeyinde güven aralığını oluşturunuz.  =0.05 BİR ÖNCEKİ SORUDAKİ AYNI ÖRNEK İÇİN!

22 22 Yorum:Kitle ortalaması %95 güven düzeyinde sınırları arasındadır.

23 120 birim  %90 güven düzeyinde güven aralığı; 24 birim  %95 güven düzeyinde güven aralığı; Daha geniş

24 Soru 3 İzmir’in Buca ilçesindeki ilköğretim okullarında yapılan bir sağlık taraması sonuçlarına göre, 500 öğrencinin 250’sinde diş çürüğü problemine rastlanmıştır. Kitle oranı için %90 güven düzeyinde güven aralığını oluşturunuz. 24

25 25 Yorum: Kitle oranı %90 güven düzeyinde [0,46; 0,54] sınırları arasındadır.

26 Soru 4 malzeme alımıBir diş hekimi, muayenehanesinde kullanmak üzere malzeme alımı yapmaktadır. 12Üretici firma tarafından her kutuda ortalama 386 gram dolgu malzemesi olduğu ileri sürülmektedir. Diş hekimi üretici firmanın bu iddiasını test etmek için firmayla görüşüp 12 örnek satın almıştır. Örneklerin ortalaması 394 gram varyansı ise 45,6 gram olarak hesaplanmıştır. Firmanın iddiasını %95 güven düzeyinde test ediniz. 26

27 Durum: 27

28 t dağılımı tablosu 28

29 29 Ho red YORUM: Dolgu malzemelerinin ortalamasının 0,05 yanılma düzeyinde 386 gramdan farklı olduğu söylenebilir.

30 Soru 5 malzeme alımı Bir diş hekimi muayenehanesinde kullanmak üzere malzeme alımı yapmaktadır. standart sapması 9 Üretici firma tarafından her kutuda, standart sapması 9 olmak üzere ortalama 386 gram dolgu malzemesi olduğu ileri sürülmektedir. Diş hekimi üretici firmanın bu iddiasını test etmek için firmayla görüşüp 12 örnek satın almıştır. Örneklerin ortalaması 394 gram, varyansı ise 45,6 gram olarak hesaplanmıştır. Firmanın iddiasını %95 güven düzeyinde test ediniz. 30 BİR ÖNCEKİ SORUDAKİ AYNI ÖRNEK İÇİN!

31 Durum: 31

32 32 z dağılımı tablosu

33 33 Ho red YORUM: Dolgu malzemelerinin ortalamasının 0,05 yanılma düzeyinde 386 gramdan farklı olduğu söylenebilir.

34 Soru 6 varyansının 16 birimKahve üreten bir firma, ürettiği kahvenin dişlerde oluşturduğu ortalama sararma miktarının 28 birim ve varyansının 16 birim olduğunu iddia etmektedir. Bu kahveyi düzenli olarak her gün tüketen 60 kişi üzerinden ölçüm yapılmış ve bu kişilerin dişlerinde oluşan ortalama sararma miktarı 30,4 birim olarak bulunmuştur. Üreticinin iddiasını α=0.05 hata payı ile test ediniz. 34

35 Durum: 35

36 36 Ho red. YORUM: Dişlerde oluşan ortalama sararma miktarının 28 birimden büyük olduğunu %95 güven düzeyinde (α=0.05 hata payı ile) söyleyebiliriz. a) Tek yönlü hipotez!

37 b) Aynı soru için çift yönlü hipotez! 1.yol: Hipotez testi 37 Ho red. YORUM: Dişlerde oluşan sararma miktarının 28 birimden farklı olduğunu %95 güven düzeyinde söyleyebiliriz.

38 İkinci yol: Güven Aralığı 38

39 Önemli Not! 39

40 40 Hipotezler parametreler üzerinden kurulur!

41 Soru 7 41 bite-wing radyografi Molar dişlerin okluzal yüzeylerindeki başlangıç çürükleri, bite-wing radyografi yöntemiyle değerlendirilmiştir. Bu yöntemin tanı koymadaki etkinliğini incelemek için yönteme ait, duyarlılık, seçicilik, doğruluk, pozitif testin tahmin değeri ve negatif testin tahmin değerlerini bulunuz.

42 42ÇürükTestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

43 43 Duyarlılık = 1. Duyarlılık Hesabı Çürük TestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

44 44 Seçicilik = 2. Seçicilik Hesabı Çürük TestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

45 45 DTS = 3. Doğru Test Sonuç Olasılığı Hesabı Çürük TestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

46 46 4. Pozitif Testin Tahmin Değeri Hesabı Çürük TestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

47 47 5. Negatif Testin Tahmin Değeri Hesabı Çürük TestVarYokToplam T+T+ DP 32 YP T-T- YN 68 DN Toplam

48 ALIŞTIRMALAR 1. H 0 hipotezi doğruyken reddedilmesi olasılığına ………….…………… denir. 48 I. tip hata (  )

49 2. P (H 0 red edilemez | H 0 yanlış) olasılığı ………..……………ya eşittir. 49 II.tip hata (  ) ALIŞTIRMALAR (devam) Karar H 0 Hipotezi DoğruYanlış H 0 Red1.Tip hata (  ) Doğru Karar (1-  ) Testin Gücü H 0 KabulDoğru Karar (1-  ) Anlamlılık Düzeyi 2.Tip hata (  )

50 3. iken, H 0 red edilmişse, hesaplanan %95’lik güven aralığı 10’u içermemelidir. 50 Doğru ALIŞTIRMALAR (devam)

51 4. hipotezinin testinde örneklem genişliği n = 12 ise ve kitle varyansı bilinmiyorsa z istatistiğini kullanmak daha doğru olur. 51 ALIŞTIRMALAR (devam) Yanlış

52 5. Aşağıdakilerden hangisi hipotez testi aşamalarını sırası ile vermektedir? I. Test istatistiği hesaplanır. II. Red bölgesi belirlenir. III. H 0 hipotezi kurulur. IV. Karar verilir. V. Alternatif hipotez kurulur. a.I-II-III-V-IV b. III-V-I-II-IV c. V-III-II-I-IV d. IV-III-V-I-II 52 ALIŞTIRMALAR (devam)

53 en az 6. Ortaöğretimde sekizinci sınıflara yapılan bir okuduğunu anlama testinde, kurallara göre öğrencilerin not ortalaması en az 84.3, standart sapması da 8.6 olmalıdır. İzmir’deki 8. sınıf öğrencilerinin standartları sağlayıp sağlamadığı test edilmek istenmektedir. İzmir ilindeki okullardan rassal olarak seçilen 45 sekizinci sınıf öğrencisine bu test uygulanmış ve öğrencilerin aldığı puanlar kaydedilmiştir. Verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a.Hipotez H 0 :  =84.3 H 1 :  84.3 biçiminde kurulmalı ve z-testi kullanılmalıdır. b.Hipotez H 0 :  ≤84.3 H 1 :  84.3 biçiminde kurulmalı ve z-testi kullanılmalıdır. c.Hipotez H 0 :  ≤84.3 H 1 :  84.3 biçiminde kurulmalı ve t-testi kullanılmalıdır. d.Hipotez H 0 :  =84.3 H 1 :  84.3 biçiminde kurulmalı ve t-testi kullanılmalıdır. 53

54 Haftaya derste anlatılacak konular… –Tek Örneklem-İki Örneklem Hipotez Testleri


"BİYOİSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları