Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bölüm 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantıları İki degişkenli modellere paralel olarak İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır noktasından.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bölüm 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantıları İki degişkenli modellere paralel olarak İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır noktasından."— Sunum transkripti:

1 Bölüm 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantıları İki degişkenli modellere paralel olarak İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır noktasından geçen regresyonu yani β 1 yok iken... Sıfır noktasından geçen regresyonu yani β 1 yok iken... Ölçü birimleri sorunu ve Y ve X degişkenlerine etkisi Ölçü birimleri sorunu ve Y ve X degişkenlerine etkisi Dogrusal Regresyon modelinin denklem kalıbı sorununu inceleyecegiz. Dogrusal Regresyon modelinin denklem kalıbı sorununu inceleyecegiz.

2 6.1 Sıfır noktasından geçen regresyon Y i = β 2 X i + u i Bu modelde sabit terim yoktur ya da sıfırdır, bu nedenle sıfır noktasından geçen regresyon adını alır. Y i = β 2 X i + u i Bu modelde sabit terim yoktur ya da sıfırdır, bu nedenle sıfır noktasından geçen regresyon adını alır. Arbitrage Pricing Theory ve CAPM (Capital Asset Pricing Model) yaklaşık Türkçesi ile SVFM (Sermaye Varlıklarının Fiyatlama Modeli) Arbitrage Pricing Theory ve CAPM (Capital Asset Pricing Model) yaklaşık Türkçesi ile SVFM (Sermaye Varlıklarının Fiyatlama Modeli)

3 ( ER i – r f ) = β i (ER m – r f ) ( ER i – r f ) = β i (ER m – r f ) Er i = i’inci hisse senedinin beklenen getiri oranı. Er i = i’inci hisse senedinin beklenen getiri oranı. Er m = diyelim S&P 500 bileşik endeksiyle temsil edilen piyasa portföyünün beklenen getiri oranı Er m = diyelim S&P 500 bileşik endeksiyle temsil edilen piyasa portföyünün beklenen getiri oranı r f = risksiz getiri oranı, diyelim 90 günlük Hazine bonolarının getirisi r f = risksiz getiri oranı, diyelim 90 günlük Hazine bonolarının getirisi β i = Beta katsayısı; sistematik riskin, yani çeşitlemeyle ortadan kaldırılmayan riskin bir ölçüsü. İ’inci hisse senedinin getiri oraninin piyasa ile ne derecede birlikte hareket ettiginin göstergesi β i = Beta katsayısı; sistematik riskin, yani çeşitlemeyle ortadan kaldırılmayan riskin bir ölçüsü. İ’inci hisse senedinin getiri oraninin piyasa ile ne derecede birlikte hareket ettiginin göstergesi β i >1 dalgalanmanin (volatilitenin yuksek oldugu) β i >1 dalgalanmanin (volatilitenin yuksek oldugu) β i <1 savunmadaki hisse senedi β i <1 savunmadaki hisse senedi

4 SIFIR NOKTASINDAN GEÇEN REGRESYON R i – r f = β i (R m – r f ) + u i αi=0 ise Ya da R i – r f = α i + β i ( R m – r f ) + u i Bu model piyasa modeli diye bilinir. Sabit terimin dahil edilmedigi meshur modellerden ornekler Milton Friedman surekli tuketim surekli gelir modeli Fiyatlarin degisim orani ile para arzindaki degisim orani

5 Tek degişkenli ve İki degişkenli Model Tek degisken ile Iki degisken ile

6 Açıklayıcı Bir Örnek:Portföy Kuramının Özgül Doğrusu

7 Sabit terim icermeyen modellerde ham r 2 formulu kullanilir Sabit terim icermeyen modellerde ham r 2 formulu kullanilir Sabit terim B 0 degerı sıfır hıpotezı kabul edilir (t<2.0) ve regresyon orijinden Geçmelidir.

8 ÖLÇEKLEME VE ÖLÇÜ BİRİMLERİ

9

10

11 GSYİÖY ve GSUÜ Milyar Dolar ise GSYİÖY ve GSUÜ Milyar Dolar ise GSYİÖY= [GSUÜ] (1) GSYİÖY ve GSUÜ Milyon Dolar ise GSYİÖY ve GSUÜ Milyon Dolar ise GSYİÖY= [GSUÜ] Dikkat : egim katsayısı olan degismez sabittir Dikkat : egim katsayısı olan degismez sabittir GSYİÖY milyar dolar ve GSUÜ Milyon Dolar GSYİÖY milyar dolar ve GSUÜ Milyon Dolar GSYİÖY= [GSUÜ] (3) (1) egim tanımı ile GSUÜ 1milyar artınca GSYİÖY milyar dolar artar (1) egim tanımı ile GSUÜ 1milyar artınca GSYİÖY milyar dolar artar (3) egim tanımı ile GSUÜ 1milyon artar iken (3) egim tanımı ile GSUÜ 1milyon artar iken GSYİÖY milyarlık artış olur (1) ve (3) reel olarak aynı mıktar degışmıştır sadece olcek farklıdır (1) ve (3) reel olarak aynı mıktar degışmıştır sadece olcek farklıdır

12 Bir Y değişkeninin başka bir X değişkenine göre esnekliği E şöyle tanımlanır; Bir Y değişkeninin başka bir X değişkenine göre esnekliği E şöyle tanımlanır; Y’deki % değişme Y’deki % değişme E = ———————— E = ———————— X’teki % değişme X’teki % değişme ( ∆Y/Y ).100 ( ∆Y/Y ).100 = ——————— = ——————— ( ∆X/X ).100 ( ∆X/X ).100 ∆Y X ∆Y X = ——.— = ——.— ∆X Y ∆X Y =egim. x/y =egim. x/y

13 LOG-DOĞRUSAL MODEL Esneklik Nasıl Ölçülür:

14 Bölüm 3.7 sayfa 83 regresyon sonucu Bölüm 3.7 sayfa 83 regresyon sonucu Y= X ve r 2 = Y= X ve r 2 = Yorum:Kahve fiyati 1$ artarsa kahve tuketimi 0.47 (yani yarim kap) azalır. Bölüm 6.4 sayfa 167 regresyon sonucu InY= – InX ve r 2 = Yorum: Burda bulunan deger esneklik degeridir ve kahve fıyatının yüzde 1 artışı olursa kahve tüketimi yüzde 0.25 azalacak. Hangi model daha başarılı ve tercih edilebilir: R 2 degerleri ile karar verilemez çünkü bagımlı degişken InY ve Y farklı dır Bagımsız degısken katsayısıda mukayese edilemez Fakat 3.7 sonucunu esneklık degeri bulunursa diger esneklık degerı ıle Mukayese ederiz. Y ortalama degeri= 2.43 ve X ortalama degeri=1.11 Esneklik=0.4795(1.11/2.43) = ve diger ile mukayese ederiz

15 YARILOGARİTMİK MODELLER Iktisat ve Isletmelerde sık sık Nüfus. GSMH.Para arzı.işşizlik. İhracat.. Gibi degişkenlerin Büyüme oranlarını bulmak İçin çalışılır.....

16 Yt = t dönemindeki reel GSYİÜ, Y 0 = reel GSYİÜ’nün başlangıçtaki değeri olsun. O taktirde; Yt = t dönemindeki reel GSYİÜ, Y 0 = reel GSYİÜ’nün başlangıçtaki değeri olsun. O taktirde; Y t = Y 0 (1 + r ) t r = Y’nin bileşik büyüme hızıdır. Log alarak; ln Yt = lnY 0 + t ln(1+r) ln Yt = lnY 0 + t ln(1+r) Şimdi şu tanımları yapalım: Şimdi şu tanımları yapalım: β1 = ln Y0 β1 = ln Y0 β2 = ln(1+r) o zaman β2 = ln(1+r) o zaman ln Yt = β1 + β2t şeklinde yazılabilir. Bozucu terimi eklersek: ln Yt = β1 + β2t şeklinde yazılabilir. Bozucu terimi eklersek: ln Yt = β1 + β2t + ut olur. İşte bu modellere yarı-logaritmik modeller denir. Çünkü yalnızca bir değişkeni logaritmalıdır. ln Yt = β1 + β2t + ut olur. İşte bu modellere yarı-logaritmik modeller denir. Çünkü yalnızca bir değişkeni logaritmalıdır.

17 Bağımlı değişkendeki göreli değişme Bağımlı değişkendeki göreli değişme β2 = ———————————————— β2 = ———————————————— Açıklayıcı değişkendeki mutlak değişme Açıklayıcı değişkendeki mutlak değişme Y’ deki göreli değişmeyi 100’le çarparsak, bize açıklayıcı değişken X’ teki mutlak değişmeye karşılık Y’deki yüzde değişmeyi ya da büyüme oranını verecektir Ln RGSYİÜt = t sh = (0.0114) ( ) r2 = sh = (0.0114) ( ) r2 = t = t = p değeri = (0.0000)* (0.0000)* (*) = çok küçük bir değeri gösterir. p değeri = (0.0000)* (0.0000)* (*) = çok küçük bir değeri gösterir. Yorumu ise şöyledir : döneminde ABD’de reel GSYİÜ yılda %2.469 büyümüştür = lnY0 olduğuna göre ’un ters logaritmasını alarak Ŷ 0 = buluruz. Yorumu ise şöyledir : döneminde ABD’de reel GSYİÜ yılda %2.469 büyümüştür = lnY0 olduğuna göre ’un ters logaritmasını alarak Ŷ 0 = buluruz.

18

19 Dogrusal Egilim trend modeli Dogrusal Egilim trend modeli Yt = β1 + β2t + ut böyle bir modele doğrusal eğilim modeli denir, zaman değişkeni t de eğilim değişkeni diye bilinir.O halde elde ettiğimiz reel GSYİÜ bulgularımız şöyledir : Yt = β1 + β2t + ut böyle bir modele doğrusal eğilim modeli denir, zaman değişkeni t de eğilim değişkeni diye bilinir.O halde elde ettiğimiz reel GSYİÜ bulgularımız şöyledir : RGSYİÜt = t RGSYİÜt = t sh = ( ) (4.2233) r2 = sh = ( ) (4.2233) r2 = t = ( ) ( ) t = ( ) ( ) p değeri = (0.0000)* (0.0000)* (*) = çok küçük bir değeri gösterir. Yorumu şöyledir : döneminde reel GSYİÜ yaklaşık milyar dolar mutlak hızla büyümüştür. Demek ki o dönemde reel GSYİÜ’de artış eğilimi vardır.

20 Doğ-log Modeli Dog-Log Model Dog-Log Model Yi = β1 + β2 ln Xi + ui böyle bir modele doğ-log modeli denir. Yi = β1 + β2 ln Xi + ui böyle bir modele doğ-log modeli denir. Y’deki değişme Y’deki değişme β2 = ———————— β2 = ———————— ln X’teki değişme ln X’teki değişme Y’deki değişme Y’deki değişme = ————————— = ————————— X’teki göreceli değişme X’teki göreceli değişme Simgelerle gösterirsek; Simgelerle gösterirsek; ∆Y ∆Y β2 = ——— β2 = ——— ∆X/X ∆X/X ∆Y = β2 ( ∆X/X ) ∆Y = β2 ( ∆X/X ) Çizelgedeki veriler yerine konursa: Çizelgedeki veriler yerine konursa: Ŷt = ln Xt Ŷt = ln Xt t = ( ) (27.549) r2 = t = ( ) (27.549) r2 = p değeri = (0.0000)* (0.0000)*

21 Doğ-log Modeli

22 TERS MODELLER 1 Yi = β1 + β2 ( —— ) + ui bu tür modellere ters modeller denir. Xi Bu modelin iki özelliği vardır : X sonsuza giderken β2(1/X) terimi sıfıra, Y de β1’in limit ya da kavuşmaz değerine yaklaşır. Dolayısıyla bu modeller, X değişkeninin değeri sonsuza doğru büyürken, bağımlı değişkenin yaklaştığı bir limit ya da kavuşmaz değeri içerirler. Bu modelin iki özelliği vardır : X sonsuza giderken β2(1/X) terimi sıfıra, Y de β1’in limit ya da kavuşmaz değerine yaklaşır. Dolayısıyla bu modeller, X değişkeninin değeri sonsuza doğru büyürken, bağımlı değişkenin yaklaştığı bir limit ya da kavuşmaz değeri içerirler.

23 Tüketicinin bir mala yaptığı harcamaya Y, gelirine X dersek, bazı malların şu özellikleri olduğunu görürüz: (a) Gelirin bir eşik düzeyi vardır ve gelir bunun altına indiğinde mal artık satın alınmamaktadır.(b) Tüketimin bir doyum düzeyi vardır ve bunun üstüne çıkıldığında, geliri ne kadar yüksek olursa olsun tüketici artık alım yapmamaktadır. İngiltere Phillips Eğrisi, ile ilgili açıklayıcı bir örnek var. İngiltere Phillips Eğrisi, ile ilgili açıklayıcı bir örnek var.

24 FONKSİYON KALIPLARININ ÖZETİ

25


"Bölüm 6:İki Degişkenli Dogrusal Regresyon Modelinin Uzantıları İki degişkenli modellere paralel olarak İki degişkenli modellere paralel olarak Sıfır noktasından." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları