MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015.

... konulu sunumlar: "MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015."— Sunum transkripti:

1 MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015

2 Model Nedir? Alıcı ortamın maruz kaldığı etkilere karşı; fiziksel, kimyasal ve biyolojik yapısı itibari ile vereceği tepkilerin tespit edilmesini sağlayan, günümüzde özellikle bilgisayar kullanımı ile geliştirilen araçlardır. Gerçek ekosistemlerin basitleştirilmesi ve idealleştirilmesi ile problemlerin çözülmesine yararlar.

3 Modellerin Faydaları Modeller kullanılarak izleme verileri ile zamanda ve konumda interpolasyon yapabilirler. İzleme ağının çözünürlüğü ne kadar yüksek olursa olsun, bir sisteminin her anının ve noktasının izleme kapsamına alınması mümkün değildir. Doğrulanmış modeller ise ölçüm olmayan zaman ve konumlardaki su kalitesinin tahmin edilmesinde kullanılabilinmektedirler. Modeller yardımıyla alıcı ortamlar üzerinde değişik hipotezler sanal olarak denenebilmektedir. Gerçekleşmemiş olayların sonuçlarının da öngörülmeleri mümkündür. (Senaryo analizleri).

4 Örnek Senaryolar Yönetilen su ekosisteminin önemli çevresel sorunları yok ama özümleme kapasitesi belirlenmeye çalışılıyor. Bu ekosistem “özümleme kapasitesi aşılana kadar kirletilip çevresel sorunların gözlediği kirletici yükünün özümleme kapasitesi olarak tanımlanması” bir belirleme yöntemi olamayacağına göre model tabanlı bir simülasyon yapılması gerekmektedir. İklim değişikliği, üzerinde çalışılan ekosistemindeki su kalitesini nasıl etkileyecek? Su kaynağının havzasında tarım %50 artarsa ne olur? Su kaynağına aniden bir kirletici dökülüyor. Bu kirleticinin su alma ağzında zararlı konsantrasyonlara ulaşması ne kadar sürer?

5 Modellerin Faydaları Çevre sorunlarının çözülmesi için en uygun seçeneğin belirlenmesi çalışmalarında zaman ve para tasarrufu sağlarlar. Değişik senaryolar ve çevre risklerinin daha iyi analiz edilmesini sağlarlar. Doğal proseslerin ve sistemin nasıl işlediğinin daha iyi anlaşılmasını sağlarlar. Modeller gelecekteki durum ile ilgili yorum yapılabilmesini sağlarlar.

6 Modellerin Kullanım Amaçları
Çevre problemlerinin ve risklerinin belirlenmesine ve kirliliğin önlenmesinde yardımcı araç olarak Gelecek senaryolarının kurulup, sürdürülebilir kalkınma da göz önünde bulundurularak, çeşitli yönetim planlarının yapılmasında Bu planlar doğrultusunda alınacak önlemlerin çevresel etkilerinin ve maliyetlerinin önceden tahmin edilmesinde İzleme ağlarının tasarımında Kirlenmeye karşı önlemlerin ve islah çalışmalarının muhtemel sonuçlarının belirlenmesinde Risk altındaki alıcı ortamların belirlenmesinde Eksik verilerin tamamlanmasında Su kalitesini etkileyen önemli proseslerin belirlenmesinde Mevcut su kalitesinin detaylı olarak analizinde

7 Su Kalitesi/Havza Yönetiminde Modellerin Yeri

8 Modelleme (Model Geliştirme) Sürecinin Adımları
Arazi ve laboratuar verileri Teorik çatı Sayısal tanımlama Problemin tanımı Doğrulama Kalibrasyon Geçerlilik Kontrolü Modelin Uygulanması

9 Doğrulama Geliştirilen modelin hesap sisteminin ya da modelleme yazılımlarının doğru çalıştıklarından emin olunmalıdır. Aşağıdaki testler mutlaka yapılmalıdır. Model, sistemin kütle dengesini koruyabiliyor mu? Su kalitesi değişkenleri arasındaki ilişkiler beklendiği gibi mi? Kullanılan sayısal çözüm yöntemleri, model ortamında canlandırılan ekosistemin yapısını temsil etmeye uygun mu? Çevre mühendisliği disiplininde, alıcı ortam modellemesi amaçlı yapılan temel hesaplar, çoğunlukla diğer birçok hesaptan daha zor ve karmaşıktır. Bu nedenle karmaşık hesap ve sayısal yöntemlerin kullanılması gerekebilmektedir. Bu hesap ve yöntemlerin uygulanabilmesi için, çoğunlukla bilgisayar programlarının (modelleme yazılımlarının) kullanılması gerekmektedir. Kapsamlı modelleme yazılımlarının geliştirilmesi zordur ve hem çevre bilimleri ile ilgili konularda uzmanlık hem de ileri bilgisayar programlama becerisi gerektirmektedir. Bu nedenle bu yazılımlarda hata bulunması olasıdır. Hemen her türlü modelleme yazılımında programlama hataları (“böcekler”) ile karşılaşılması mümkündür. Bu hatalar, program geliştiricileri tarafından yıllarca fark edilmeden sürümden sürüme varlıklarını sürdürebilmekte ve II Dünya Savaşı’ndan kalma mayınlar gibi birden bire infilak ederek kendilerini en beklenmedik anlarda gösterip arkalarında önemli zararlar bırakabilmektedir. Önemli soru: Bu hatalar nasıl yıllarca fark edilmeden kalabiliyorlar?

10 Kalibrasyon Model katsayılarının değiştirilmesi suretiyle arazi verilerinin model çıktıları ile uyumlarının sağlanması olarak tanımlanmaktadır. Çevreyi matematiksel olarak tanımlamayı amaçlayan model denklemlerinin iki temel bileşeni vardır. Bunlardan birincisi, çevrenin zamana ve konuma göre durum değişkenleri üzerinde neden olduğu değişikliklerin ve durum değişkenleri arasındaki ilişkilerin mekanizmalarının tanımlandığı kısımdır. Bu kısım model denklemlerinin analitik ya da sayısal olarak çözülmesi gereken kısmıdır. Mekanizmalar sistemden sisteme değişkenlik gösterebilseler de, herhangi bir süreç (örneğin nitrifikasyon) tüm alıcı ortamlarda benzer denklemlerle ifade edilebilmektedir. Model denklemlerinin ikinci kısmı ise, genel yapıları bilinen süreçlerin ilgili ekosisteme özel davranış ayrıntılarını incelemektedir. Örneğin organik maddenin su ortamlarında aerobik olarak oksitlenmesi, çözünmüş oksijen sınırlayıcı olmadığında organik madde konsantrasyonuna birinci mertebeden bağlıdır. Ancak oksitlenme hızı ortamdan ortama değişebilmektedir. Bu durumu, Çevre Kimyası dersinde çizdiğiniz BOİ tükenmesi eğrilerinde gördüğünüzü hatırlıyor musunuz? Bu nedenle oksitlenme hızı ilgili matematiksel modelde bir kinetik hız katsayısı ile temsil edilmektedir. Ekosisteme göre değişken olan kinetik ve stokiyometrik katsayılar, model denklemlerinde sabit olarak bulunmaktadırlar ve matematiksel denklem çözüm süreci dışında kalmaktadırlar. Ancak modelden sonuç elde edilebilmesi için aldıkları değerlerin bilinmesi gerekmektedir. Katsayılar, matematiksel çözüm sürecinin bir parçası olmadıklarından aldıkları sayısal büyüklüklerin bulunmalarının tek yolu, model girdilerinin ve çıktılarının bilindiği özel bir veri seti kullanılmasıdır.

11 Kalibrasyon - Devam Süreçler ile ilgili kinetik ve stokiyometrik katsayıların bulunması için bir çok yöntem (model kalibrasyonu yöntemi) olmakla birlikte, bu yöntemler temelde ikiye ayrılmaktadır. 1- Herhangi bir sistematik yaklaşım kullanmadan, model katsayılarının rasgele değiştirilerek arazi ölçümleri ile uygun sonuçları veren bir model katsayısı kombinasyonun bulunmaya çalışılması 2- Değişik optimizasyon algoritmaları kullanılarak model sonuçları ile arazi ölçümlerindeki arasındaki hatanın en aza indirilmesine dayanan model kalibrasyonu yöntemleri Önemli soru: Sizce bu yöntemlerden hangileri, hangi durumlarda daha iyidir? Tartışınız. İki durumda da, kalibrasyon işlemine başlamadan önce model katsayılarının yaklaşık değerlerinin bilinmesi, kalibrasyon sürecini kısaltacaktır. Değişik ortamlar için bu katsayıların sayısal büyüklüklerinin derlendiği yayınlar ve veritabanları bulunmaktadır. Daha ayrıntılı bilgi için aşağıdaki kaynaklarda bulunmaktadır. - Bowie, G.L., W.B. Mills, D.B. Porcella, C.L. Campbell, J.R. Pagenkopf, G.L. Rupp, K.M. Johnson, P.W.H. Chan, and S.A. Gherini Rates, constants, and kinetic formulations in surface water quality modeling. 2nd ed. EPA/600/3-85/040. USEPA, Athens, GA. - Çilek, A.S. Yüzeysel Su Kalitesi Modellerinde Besi Maddesi Döngüleri için Kullanılan Model Katsayıları için Veri Tabanı Tasarımı ve Geliştirilmesi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2005

12 Kalibrasyon - Devam Karmaşık modellerin kalibrasyonları da uzun sürebilmektedir. Model katsayıları ekosistem için kalibre edilene kadar modelin binlerce kez çalıştırılması gerekebilmektedir. Bu zor, sıkıcı ve pek de üretken olmayan bir süreçtir. Bu nedenle otomatik kalibrasyon algoritmaları geliştirilmiştir. Süreçler ile ilgili kinetik ve stokiyometrik katsayıların bulunması için bir çok yöntem (model kalibrasyonu yöntemi) olmakla birlikte, bu yöntemler temelde ikiye ayrılmaktadır. 1- Herhangi bir sistematik yaklaşım kullanmadan, model katsayılarının rasgele değiştirilerek arazi ölçümleri ile uygun sonuçları veren bir model katsayısı kombinasyonun bulunmaya çalışılması 2- Değişik optimizasyon algoritmaları kullanılarak model sonuçları ile arazi ölçümlerindeki arasındaki hatanın en aza indirilmesine dayanan model kalibrasyonu yöntemleri Önemli soru: Sizce bu yöntemlerden hangileri, hangi durumlarda daha iyidir? Tartışınız. İki durumda da, kalibrasyon işlemine başlamadan önce model katsayılarının yaklaşık değerlerinin bilinmesi, kalibrasyon sürecini kısaltacaktır. Değişik ortamlar için bu katsayıların sayısal büyüklüklerinin derlendiği yayınlar ve veritabanları bulunmaktadır. Daha ayrıntılı bilgi için aşağıdaki kaynaklarda bulunmaktadır. - Bowie, G.L., W.B. Mills, D.B. Porcella, C.L. Campbell, J.R. Pagenkopf, G.L. Rupp, K.M. Johnson, P.W.H. Chan, and S.A. Gherini Rates, constants, and kinetic formulations in surface water quality modeling. 2nd ed. EPA/600/3-85/040. USEPA, Athens, GA. - Çilek, A.S. Yüzeysel Su Kalitesi Modellerinde Besi Maddesi Döngüleri için Kullanılan Model Katsayıları için Veri Tabanı Tasarımı ve Geliştirilmesi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 2005

13 Geçerlilik Kontrolü Kalibre edilmiş modelin mümkün olduğu kadar farklı koşullar için yeniden çalıştırılıp üretilen sonuçların farklı koşulları temsil eden arazi verileriyle karşılaştırılması olarak tanımlanmaktadır. Model bir veri setine göre kalibre edilmiş dahi olsa, aşağıdaki sıralanan sorular akla gelmektedir. Acaba tesadüfen ekosistemin özel bir durumunu temsil eden bir veri seti mi kullanılarak kalibrasyon yapıldı? Koşullar değiştiği zaman kalibre edilmiş model katsayıları ile ifade edilen süreçler aynı şekilde mi yürüyecekler yoksa ekosistemin iç dinamiğindeki bir değişiklik bu katsayıların sayısal büyüklüklerini değiştirecek mi? Kalibrasyon sırasında, model sonuçları ile arazide yapılan ölçümler arasında en iyi uyumu sağlama amacıyla model çalıştırılarak birçok model katsayısının sayısal büyülüklerinden oluşan bir çözüm kümesi elde edilmişti. Aynı model katsayılarının farklı sayısal büyüklüklerini içeren başka bir çözüm kümesi de model sonuçları ile arazide yapılan ölçümler arasında aynı uyumu verebilir mi? Vermesi durumunda bu iki çözüm kümesinden hangisi geçerlidir? Bu nedenlerle, kalibre edilmiş bir model mutlaka mümkün olduğunca farklı koşullarda denenerek doğrulanmalıdır. Doğrulama (İngilizcesi verification) ile geçerlilik kontrolü (İngilizcesi validation) terimleri uluslararası literatürde birbirleri yerine de kullanılabilmektedir. Önemli soru: Birden çok model katsayısı çözüm kümesinin aynı doğrulukta matematiksel sonuç vermesinin fiziksel (veya ekolojik) anlamı sizce ne olabilir? Tartışınız.

14 Modelin Uygulanması/Kullanılması
Model Geliştirme Süreci Yukarıdaki şekilde de görülmekte olduğu gibi, modelleme bir süreçtir. Yalnızca çevre kalitesi yönetimi planı oluşturulurken değil, çevresel yönetim yapıldığı sürece sürekli olarak kullanılmalıdır. İhtiyaçlara ve değişen çevre koşullarına (örneğin sisteme yeni kirletici kaynakların etkilemesi ya da bir akarsu üzerine baraj kurulması gibi önemli değişikliklerin olması) göre modelin kapsamı (karmaşıklığı, durum değişkenleri) değişebilmektedir.

15 Matematiksel Model Sınıfları
Ampirik Modeller Örneğin fosfor ve chl-A arasındaki ilişkiyi deneysel verilerin analiziyle elde eden modellerdir. Kuramsal Modeller Bu tip modeller etkin mekanizmaları matematiksel denklemlerle ifade edip olayları açıklayacak şekilde tasarlanmaktadır.

16 Kuramsal Modellerin Prensipleri
Kütle Korunumu Kanunu Doğada enerji ve madde vardan yok olamaz. Yoktan var olamaz. Ancak dönüşümlere uğrayabilir. Teori ağırlıklı modellerdeki hesaplar bu kanuna dayanmaktadır. Korunan Özelliklere Örnekler: Kütle (su kütlesi, bileşen kütlesi) (Su kütlesi = yoğunluk x hacim) (Bileşen kütlesi = konsantrasyon x hacim) Momentum (Momentum = kütle x hız) Isı

17 Karmaşık Olmayan Bir Model
Havalanma Sedimentin oksijen ihtiyacı Organik maddenin oksitlenmesi Organik maddenin çökelmesi

18 Karmaşık Bir Model CE-QUAL-R1

19 Fitoplankton Karbonlu
Organik Azot Amonyum Azotu Nitrat Azotu Çözünmüş Oksijen Organik Fosfor WASP Modeli EUTRO Modülü İnorganik Fosfor

20 Su Kalitesinin Tahmin Edilmesi
Noktasal kaynaklardan gelen yükler Sosyoekonomik yapı ve endüstriyel faaliyetler Yağış HAVZA MODELİ Su ortamına ulaşan kirletici yükleri Birim dönüşümü Zaman serisi analizi Biçimlendirme Hidrolojik hesaplar Yüzeysel akış (debi) Havzada yüzeyde taşınım ve dönüşüm süreçleri Farklı senaryolar için su kaynağına ulaşan kirletici yükler Arazi kullanımı ve özellikleri Kirletici yükü Yüzey altındaki taşınım ve dönüşüm süreçleri Yeraltına sızan debi SU EKOLOJİSİ MODELİ Su kalitesi değişkenlerinin zamana ve konuma göre alacakları tahmin edilen sayısal değerler Su kaynağındaki taşınım ve dönüşüm süreçleri Veriler Sonuçlar Su kalitesi hesapları için gerekli diğer veriler Modeller Yardımcı araçlar 20

21 Havza/Hidrolojik Modeller
SWAT HSPF Ve daha onlarcası

22 Hidrodinamik Modeller
SHYFEM* TELEMAC MOHID* EFDC* SSIIM* CE-QUAL-W2* * Su kalitesi/ekolojisi bileşenleri de var.

23 Su Kalitesi/Ekolojisi Modelleri
AQUATOX WASP ECOPATH ve ECOSIM CE-QUAL-R1 WQRRS ESTAS SİSMOD EGÖLEM

24 Modelleme İçin Gerekli Bileşenler
Donanım Yazılım Modelleme konusunda yetişmiş uzman personel Ve en önemlisi veri

25 GEREKLİ VERİLER

26 MODELLEMENİN UYMAMA SEÇENEĞİ OLMAYAN ÜÇ KURALI
Modeller; su, enerji ve kütlenin korunumu üzerine kuruludur. Modellenen ortam bilgisayar ortamında gerçeğe mümkün olan en yakın şekilde temsil edilmelidir. Bu koşul ancak kurumlarımızın ellerindeki verileri paylaşmaları ile gerçekleştirilebilir. Toplam üç kural vardır.

27 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler
Topgrafya (SYM) Akarsular ve göletlerle ilgili geometrik veriler (Batimetri, enkesit, vb) Su mühendisliği yapılarının özellikleri (Göletler, küçük barajlar, köprüler, bağlamalar, su alma yapıları, sulama yapıları, vb.) Su kullanımı ile ilgili ayrıntılı* veriler (aylık) Su ortamlarına deşarjlar ile ilgili ayrıntılı** veriler (aylık) * Ne zaman, hangi kaynaktan ne kadar su alınıyor. ** Ne zaman, nereye, hangi debi ve kalitede (modellenmesi istenen parametreler açısından) deşarj var.

28 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Arazi kullanımı ve özellikleri - tarım, orman alanları ve yerleşim alanları - sayısallaştırılmış köy sınırlar (mümkün değilse ilçe sınırları) - mümkün olduğu kadar çok yıl için köy ölçeğinde gübre kullanımı ve hayvanclılık verileri (mümkün değilse ilçe) - ürün deseni ve zirai operasyonlar - jeoloji ve hidrojeoloji

29 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Havzayı temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - yağış (saatlik) - sıcaklık (saatlik ve günlük maksimum ve minimumlarla birlikte) - nem (saatlik) - hava basıncı (saatlik) - rüzgar hızı ve yönü (saatlik) - buharlaşma (saatlik, mümkün değilse günlük) - bulutluluk (saatlik) - güneş ışıması (saatlik)

30 Havza Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler
Akarsulardaki debiler (günlük, mümkünse sürekli) Akarsular ve göletlerle modellenen parametreler için su kalitesi değerler (Aylık) Ürün desenine göre ürün verimleri

31 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler
Ayrıntılı* batimetri Kıyı bölgesinin büyük ölçekli/ayrıntılı topografyası Modellenen ortama olan tüm girişlerin en azından günlük zaman çözünürlüğünde debileri. Özellikle baraj göllerinde modellenen ortamın su kaynağı işletmesi ile ilgili günlük veriler * Eş derinlikler 1 m aralıklarla verilmeli, baraj göllerinde en azından ana akarsu girişlerinin yakın civarında batimetrik ölçümler yenilenmeli.

32 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler-Devam
Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler.

33 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Su ortamını temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - yağış (saatlik) - sıcaklık (saatlik ve günlük maksimum ve minimumlarla birlikte) - nem (saatlik) - hava basıncı (saatlik) - rüzgar hızı ve yönü (saatlik) - buharlaşma (saatlik) - bulutluluk (saatlik) - güneş ışıması (saatlik)

34 Hidrodinamik Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler
Su seviyeleri (limnigraf - günlük, mümkünse sürekli) Su sıcaklığı (günlük) Akıntı hızı ve yönleri (mümkün olduğu kadar çok noktada ve yüksek zamansal çözünürlükte)

35 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler
Su ortamını temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - hava sıcaklığı (günlük) - nem (günlük) - su sıcaklığı (günlük, mümkünse iyi doğrulanmış bir hidrodinamik modelden alınan sürekli simülasyon sonuçları) - rüzgar hızı (saatlik, mümkün değilse günlük ortalama) - buharlaşma (günlük) - bulutluluk (günlük) - güneş ışıması (saatlik)

36 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Ayrıntılı* batimetri Kıyı bölgesinin büyük ölçekli/ayrıntılı topografyası Modellenen ortama olan tüm girişlerin en azından günlük zaman çözünürlüğünde debileri. Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelinden elde edilen anlık debiler. * Eş derinlikler 1 m aralıklarla verilmeli, baraj göllerinde en azından ana akarsu girişlerinin yakın civarında batimetrik ölçümler yenilenmeli.

37 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler ve modellenen su kalitesi değişkenlerinin anlık değerleri. Eğer böyle bir çalışma yoksa modellenen su ortamına giren başlıca akarsularda ölçülmüş günlük debiler ve su kalitesi değişkenlerinin aylık ölçümleri. Modellenen su ortamına giren başlıca deşarjların (en azından diğerlerini temsil edici olanlarını) aylık debileri ve ilgili su kalitesi değişkenlerinin aylık ölçümleri.

38 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam
Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir hidrodinamik modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler Su kaynağının kullanımı ile ilgili bilgiler (işletme koşulları, su ürünleri avcılığı ve yetiştiriciliği operasyonları, vb.) Ortamın ekolojik yapısı (taban yapısı, çökellerin durumu, jeoloji, tabanda yaşayan canlılar sazlıklar, vb.) Yetiştirilen su ürünleri ile ilgili ayrıntılı veriler (örneğin yaş ve boy dağılımları, biyokütle, vb.)

39 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler
Modellenen su kalitesi değişkenlerinin (parametrelerinin) en az bir yıl boyunca birden çok istasyonda, her istasyonda temsil edici birden çok derinlik için en az aylık ölçümü. Bu ölçümlerin mümkünse bir hidrolojik yıla denk gelecek şekilde planlanmalı. Modellenen değişkenlerle ilgili yerinde süreç hızları (örneğin fotosentez, solunum, fiksasyon vb) ölçümü.

40 TEMEL TAŞINIM DENKLEMLERİ

41 Tanımlar Temel boyutlar Konsantrasyon [M] [L] [T] Kütle Uzunluk Zaman
Birim hacimdeki kütle [M∙L-3] Kütlesel debi Akı Birim zamanda geçen kütle [M∙T-1] Birim zamanda birim alandan geçen kütle [M∙L-2 ∙T-1]

42 Taşınım Denklemi Tek yönde (örneğin x yönü) taşınımın olduğu varsayılan bir kontrol hacmi için kütle dengesi Kontrol hacmine giren kütle Kontrol hacminden çıkan kütle Dx Pozitif x yönü

43 Taşınım Denklemi Bu durumda, kütle dengesi aşağıdaki gibi yazılabilir

44 Taşınım Denklemi Denklem 1’e daha yakından bir bakış
[M∙L-2 ∙T-1] Akı [M∙L-2 ∙T-1] Konsantrasyon bölü zaman [M∙L-3 ∙T-1] Alan [L2] Alan [L2] Hacim [L3] [L3]∙[M∙L-3∙T-1] = [M∙T-1] [L2]∙[M∙L-2∙T-1] = [M∙T-1] Kütle bölü zaman Kütle bölü zaman

45 Taşınım Denklemi Birim hacimdeki kütle değişimi (Denklem 1’in iki tarafı da hacme bölünür) Denklem 2 Düzenleme yapılınca Denklem 3

46 Taşınım Denklemi Dx Akı x yönünde gradyanı ile değişiyor. Bu nedenle
A.J1 A.J2 Dx Pozitif x yönü Akı x yönünde gradyanı ile değişiyor. Bu nedenle Denklem 4

47 Taşınım Denklemi Denklem 3 Denklem 4 Denklem 5

48 Taşınım Denklemi Düzenlemelerle Denklem 5 Denklem 6 Denklem 7

49 Taşınım Denklemi Düzenlemelerle
Sonunda, x yönü için taşınım denkleminin en genel hali elde edilir. Denklem 8

50 Taşınım Denklemi Genel kütle dengesi ve taşınım kurallarının yöne göre değişmediği üç boyutlu bir uzayda yaşamaktayız. Bu nedenle x1 = x x2 = y x3 = z Denklem 9 Denklem 10

51 Taşınım Denklemi Taşınım denklemi, korunan bir iz maddesi için çıkarılmıştır. Kontrol hacminin büyüklüğü, zamana göre sabittir. Akı (J) herhangi bir süreç nedeniyle oluşmaktadır (akıntı, yayılma, vb.)

52 Öteleme (Adveksiyon) Akısı

53 Öteleme akısı, iki kontrol hacmi içeren basit bir kavramsal model ile incelenebilir. Bir zaman aralığı içinde öteleme (adveksiyon) yalnızca bir yöne doğru olmaktadır.

54 Δx, parçacığın Δt zaman aralığı içinde aşabildiği uzaklık olarak tanımlanmaktadır. Parçacıkların bir zaman aralığı içinde yalnızca bir yöne doğru taşındıkları varsayılmaktadır.

55 Δt zaman aralığı içinde kontrol hacmi I’den kontrol hacmi II’ye giden parçacıkların sayısı (kütle ile özdeş) aşağıdaki denklemle hesaplanabilir. Denklem 11 Bu denklemde Q Δt zaman aralığı içinde kontrol hacmi I’den kontrol hacmi II’ye giden parçacıkların sayısı (kütle ile özdeş) [M], kontrol hacmi I içinde suda çözünmüş madde konsantrasyonu [M∙L-3], Δx zaman aralığında aşılan uzaklık [L] ve A kontrol hacimlerinin arasındaki enkesit alandır [L2].

56 Öteleme (adveksiyon) akısı
I ’den II ’ye geçen parçacık sayısı Zamana bölündüğünde: I ’den II ’ye birim zamanda geçen parçacık sayısı Alana bölündüğünde: I ’den II ’ye birim alandan birim zamanda geçen parçacık sayısı =AKI Öteleme (adveksiyon) akısı Denklem 12

57 Öteleme (Adveksiyon) Akısı
Denklem 12

58 Yayılma (Difüzyon) Akısı

59 Yayılma (difüzyon) akısı da basit bir kavramsal model ile incelenebilir. Kavramsal model iki kontrol hacmi içermektedir. Yayılma (difüzyon) bir zaman aralığı içinde iki yöne birden olabilmektedir.

60 Δx, parçacığın Δt zaman aralığı içinde aşabildiği uzaklık olarak tanımlanmaktadır. Parçacıkların bir zaman aralığında hem pozitif hem de negatif x yönünde hareket etmeleri mümkündür. Bu durumda Δt zaman aralığında, parçacık taşınımı olacak iki yön vardır.

61 Başka bir varsayım ise herhangi bir parçacığın Δt zaman aralığı içinde yönünü değiştirmeyeceği ve yalnızca pozitif veya negatif x yönüne hareket edeceğidir. Her zaman aralığında her parçacık pozitif veya negatif x yönlerinde ilerleme olasılığı aynıdır (%50). Bu nedenle yayılma (difüzyon) akısının biri kontrol hacmi I’den kontrol hacmi II’ye ve diğeri kontrol hacmi II’den kontrol hacmi I’e olmak üzere iki bileşeni vardır.

62 % 50 olasılık Denklem 13 Denklem 14 Denklem 15 Denklem 16

63 I ’den II ’ye geçen parçacık sayısı
Denklem 16 Zamanabölme I ’den II ’ye birim zamanda geçen parçacık sayısı Denklem 17 Denklem 19 Denklem 18 Alana bölme Denklem 20 Denklem 22 I ’den II ’ye birim alandan birim zamanda geçen parçacık sayısı =AKI Denklem 21

64 Denklem 22 Denklem 23 Denklem 25 Denklem 24

65 Ortamdaki Yayılma GENELLİKLE
Molekül ölçeğinde difüzyon Çalkantı nedeniyle difüzyon (çalkantılı difüzyon) Hızın konuma göre değişkenliği nedeniyle olan yayılma (boyuna yayılma) GENELLİKLE Molekül difüzyonu << Çalkantılı Difüzyon << Boyuna Yayılma

66 Yayılma katsayısının (D) değer alabileceği aralıklar

67 Yayılma (Difüzyon) Akısı
Denklem 25

68 KORUNAN BİR İZ MADDESİ İÇİN ÖTELEME-YAYILMA (ADVEKSİYON-DİFÜZYON) DENKLEMİ

69 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi
Genel taşınım denklemi Denklem 8 Denklem 12 Adveksiyon akısı Denklem 25 Dispersiyon akısı Denklem 26 Denklem 27

70 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi

71 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi
x yönündeki hız (u) Denklem 30

72 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi’nin Boyut Analizi
Konsantrasyon bölü zaman [M∙L-3 ∙T-1] Hız çarpı konsantrasyon bölü uzaklık [L∙T-1]∙[M∙L-3∙L-1] = [M∙L-3 ∙T-1] [L2∙T-1]∙[M∙L-3∙L-2] = [M∙L-3 ∙T-1]

73 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi
Genel kütle dengesi ve taşınım kurallarının yöne göre değişmediği üç boyutlu bir uzayda yaşamaktayız. Bu nedenle x1 = x, u1 = u, D1 = Dx x2 = y, u2 = v, D2 = Dy x3 = z, u3 = w, D3 = Dz Denklem 31 Denklem 32

74 KORUNMAYAN BİR MADDE İÇİN ÖTELEME-YAYILMA (ADVEKSİYON-DİFÜZYON) DENKLEMİ

75 Korunmayan Bir Madde İçin Adveksiyon-Difüzyon Denklemi

76 Korunmayan Bir Madde İçin, Çökelme Sürecini de İçeren Taşınım Denklemi

77 Tüm Bileşenleri ile Taşınım Denklemi
z yönünde çökelme Dış yükler Taban ile etkileşim Diğer kaynaklar ve kuyular

78 Bileşenlerin Boyut Analizi
[M∙L-3]∙[T-1]=[M∙L-3 ∙T-1] [L∙T-1]∙[M∙L-3∙L-1]=[M∙L-3 ∙T-1] [M∙L-3 ∙T-1] olarak verilmeli

79 Tüm Bileşenleri ile Taşınım Denklemi

80 Model Denklemlerinin Sayısal Çözümü

81 Sayısal Çözüm Model uzayı sonlu sayıda homojen bölgeye ayrılır (konumsal ayrıklaştırma). Zaman sonlu sayıda aralığa bölünür. (zamansal ayrıklaştırma). Her zaman aralığı için her homojen bölgede kütle dengesi kurularak, taşınım denklemi sonlu sayıda cebirsel denkleme dönüştürülür.

82 Zamansal Ayrıklaştırma
Açık yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, şimdiki zaman aralığındaki değerler ile hesaplanır. Kapalı yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, gelecek zaman aralığındaki değerler ile hesaplanır. Yarı kapalı yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, şimdiki ve gelecek zaman aralıklarındaki değerler ile hesaplanır.

83 Zamansal Ayrıklaştırma
Birinci mertebe bozunma denklemi Açık çözüm

84 Zamansal Ayrıklaştırma
Birinci mertebe bozunma denklemi Kapalı Çözüm

85 Zamansal Ayrıklaştırma
Birinci mertebe bozunma denklemi Yarı Kapalı Çözüm

86 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli

87 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli
Daha yakından bir bakış Sınır konsantrasyonu Zaman aralığının uzunluğu (Zaman adımı) Gelecek zaman adımındaki konsantrasyon Şimdiki zaman adımındaki konsantrasyon Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı)

88 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli
Türeve daha yakından bir bakış Taşınım türev fonksiyonu Kinetik türev fonksiyonu Kinetik katsayı Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı)

89 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli
Birden çok değişkenin modellendiği duruma göre genelleştirme Taşınım türev fonksiyonu Kinetik türev fonksiyonu Zaman aralığının uzunluğu (Zaman adımı) Durum değişkeninin gelecek zaman adımındaki konsantrasyon Durum değişkeninin şimdiki zaman adımındaki konsantrasyon Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı)

90 Kinetik türev fonksiyonuna daha yakından bir bakış
Kinetik katsayılar Durum değişkenleri Kinetik türev fonksiyonu, durum değişkenlerini birbirlerine bağımlı hale getirir.

91 Kinetik türev fonksiyonuna daha yakından bir bakış
İlgilenilen durum değişkeni Diğer durum değişkenlerine bağımlılık Kinetik katsayı Kinetik katsayı Kinetik türev fonksiyonu (ları) karmaşık ve doğrusal olmayan denklemlerden oluşabilirler.

92 Konumsal Ayrıklaştırma
Sonlu Farklar

93 Konumsal Ayrıklaştırma
Sonlu Elemanlar

94 Konumsal Ayrıklaştırma
Kutular (sonlu farkların özel durumu)

95 Örnek bir su kalitesi modeli

96 Meraklısına … function [OUTMASSES, CONCENTRATIONS] = ...
WQ_ROUTE_1(IN_MASSES, OUTFLOWS, INITIAL_CONCENTRATIONS, ... VOLUMES, NUM_TIME_STEPS, D_T, DYNAMIC_FORCINGS, ... ELEVATION) NUM_S_VARS = numel(INITIAL_CONCENTRATIONS); CONCENTRATIONS = ones(NUM_TIME_STEPS, NUM_S_VARS) * (-9999); OUTMASSES = ones(NUM_TIME_STEPS, NUM_S_VARS) * (-9999); CONCENTRATIONS(1,:) = INITIAL_CONCENTRATIONS; OUTMASSES (1,:) = INITIAL_CONCENTRATIONS .* OUTFLOWS(1); MASSES = INITIAL_CONCENTRATIONS .* VOLUMES (1); CONSTANTS = 0; OPTIONS = 1; for i = 2:NUM_TIME_STEPS FORCINGS(1:9) = DYNAMIC_FORCINGS(i - 1,:); FORCINGS(10) = ELEVATION; [KINETIC_DERIVS, SETTLING_DERIVS] = ... WQ_KINETICS_1(CONCENTRATIONS(i - 1, :), CONSTANTS, ... FORCINGS, OPTIONS); %[KINETIC_DERIVS, SETTLING_DERIVS] = ... % WQ_KINETICS_1_mex(CONCENTRATIONS(i - 1, :), CONSTANTS, ... % FORCINGS, OPTIONS); KINETIC_DERIVS = VOLUMES(i - 1) .* KINETIC_DERIVS; MASSES = MASSES + ... ((IN_MASSES(i-1,:) - OUTMASSES(i-1,:) + ... KINETIC_DERIVS)) * D_T; CONCENTRATIONS(i,:) = MASSES ./ VOLUMES(i); for j = 1:NUM_S_VARS if (isnan(CONCENTRATIONS(i,j))) fprintf('\n\n\n'); fprintf(' \n'); fprintf('!!! ERROR IN WQ_ROUTE_1 !!!\n'); fprintf('\n'); fprintf('State variable no : %d\n' , j); fprintf('VOLUMES(i-1) : %f\n' , VOLUMES(i-1)); fprintf('VOLUMES(i) : %f\n' , VOLUMES(i)); fprintf('IN_MASSES(i-1) : %f\n' , IN_MASSES(i-1,:)); fprintf('OUTMASSES(i-1) : %f\n' , OUTMASSES(i-1,:)); fprintf('KINETIC_DERIVS : %f\n' , KINETIC_DERIVS); fprintf('MASSES (j) : %f\n' , MASSES (j)); fprintf('KINETIC_DERIVS(j) : %f\n\n', KINETIC_DERIVS(j)); error('Concentration is not a number'); end if (CONCENTRATIONS(i,j) < 1.0E-10) CONCENTRATIONS(i,j) = 1.0E-10; MASSES = CONCENTRATIONS(i,:) .* VOLUMES(i); OUTMASSES (i,:) = CONCENTRATIONS(i,:) .* OUTFLOWS(i);

97 function [DERIVS, SETTLING_DERIVS] = ...
WQ_KINETICS_1(S_VARS, CONSTANTS, FORCINGS, OPTIONS) NUM_SVAR = numel(S_VARS); DERIVS = ones(1,NUM_SVAR) * (-9999); SETTLING_DERIVS = ones(1,NUM_SVAR) * (-9999); PHYC = S_VARS(1); ORGN = S_VARS(2); NH4N = S_VARS(3); NO2N = S_VARS(4); NO3N = S_VARS(5); ORGP = S_VARS(6); PO4P = S_VARS(7); CBOD = S_VARS(8); DOXY = S_VARS(9); TEMP = S_VARS(10); C_TO_CHLA = 30; N_TO_C = 0.25; P_TO_C = 0.05; O2_TO_C = 2.66; K_G_ = 2.0; THETA_K_G = 1.066; K_R_ = 0.05; THETA_K_R = 1.045; V_S_A_ = 0.3; THETA_V_S_A_ = 1.03; K_H_N_A = 0.2; K_H_P_A = 0.05; K_MIN_N = 0.3; THETA_K_MIN_N = 1.04; V_S_N_ = 0.5; THETA_V_S_N_ = 1.04; K_NITR_1_ = 0.5; THETA_NITR_ = 1.045; K_H_NH4N_NITR_ = 0.6; K_H_DOXY_NITR_ = 1.5; K_H_PREF_NH4N_GROWTH_NH4N = 0.1; K_NITR_2_ = 5.0; THETA_NITR_ = 1.045; K_H_NO2N_NITR_ = 0.1; K_H_DOXY_NITR_ = 1.5; K_MIN_P = 0.3; THETA_K_MIN_P = 1.04; V_S_P_ = 0.5; THETA_V_S_P_ = 1.04; K_MIN_C = 0.3; THETA_K_MIN_C = 1.04; V_S_C_ = 0.5; THETA_V_S_C_ = 1.04; K_A_ = 0.5; THETA_K_A_ = 1.045; %I_S = ; K_HS_LIGHT = 3000; W_TYPE = 1; K_H_ORGN_MINER = 0.2; K_H_ORGN_SETTL = 0.2; K_H_ORGP_MINER = 0.05; K_H_ORGP_SETTL = 0.05; K_H_CBOD_MINER = 1.0; K_H_DOXY_MINER = 1.0; K_H_CBOD_SETTL = 1.0; K_DENIT = 0.8; THETA_K_DENIT = 1.02; K_HS_DOXY_DENIT = 1.0; % Air temperature (degrees Celcisus) AIR_TEMP = FORCINGS(1); % Relative hummidity R_H = FORCINGS(2); % Shortwave solar radiaton (MJ.m^2.day^-1) J_SN = FORCINGS(3) * ; % Wind speed (m/s) WIND_SPEED = FORCINGS(4); FRAC_L = FORCINGS(5); % Depth(m) H = FORCINGS(6); if (H < 0.1) H = 0.1; end % Current velocity (m/s) CURRENT_VEL = FORCINGS(7); % Salinity (ppt) SALT = FORCINGS(8); % Background light extinction of water (m^-1) K_E_W = FORCINGS(9); % Elevation ELEV = FORCINGS(10); % (MJ ---> Calories) I_A = 0.45 * FORCINGS(9) * ; if (OPTIONS == 1) TEMP = (0.75 * AIR_TEMP); else TEMP = 10; % % PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE C_P = ; RHO = 1; SIGMA = 11.7E-8; %Stefan-Bolzman constant cal / (cm^2 * d * K^4) A = 0.6; R_L = 0.03; EMISS_WATER = 0.97; C_ = 0.47; %Bowen ratio, mmHg C-1 % Calculate the saturation vapour pressure E_SAT = * exp((17.27 * AIR_TEMP) / ( AIR_TEMP)); E_AIR = R_H * E_SAT; % T_D = / (17.27/log(E_AIR / 4.596)); E_S = * exp((17.27 * TEMP) / ( TEMP)); HEAT_CAP = RHO * C_P * H; F_UW = (0.95 * WIND_SPEED * WIND_SPEED); NET_SOLAR_RAD = J_SN / HEAT_CAP; ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD = (SIGMA / HEAT_CAP) * ... ((AIR_TEMP+ 273).^4) * (A *(E_AIR.^0.5)) * (1 - R_L); WATER_LONG_WAVE_RAD = EMISS_WATER * ... (SIGMA / HEAT_CAP) * ((AIR_TEMP + 273).^4); CONDUCTION = C_1 * F_UW * (TEMP - AIR_TEMP); EVAPORATION = F_UW * (E_S - E_AIR); % END OF PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON if (OPTIONS == 1) % Calculate the TEMPerature limitation LIM_TEMP_A = (THETA_K_G .^(TEMP - 20)); % Calculate the light limitation INORG_SOLID = 0; DETRITUS = 0; CHLA = (PHYC / C_TO_CHLA) * 1000; K_E_P = K_E_W + ( * INORG_SOLID) + (0.174 * DETRITUS); K_E = K_E_P + ( * CHLA) (0.054 *(CHLA .^ (2/3))); %ALPHA_0 = (I_A / I_S); %ALPHA_1 = (I_A / I_S) * exp(-K_E * H); %LIM_LIGHT_A = ((2.718 * FRAC_L) ./ (K_E * H)) * ... % (exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0)); %if (LIM_LIGHT_A < 0.5) % LIM_LIGHT_A = 0.5; %end AVG_LIGHT = (I_A / (H * K_E)) * (1 - exp(-K_E * H)); LIM_LIGHT_A = AVG_LIGHT / (AVG_LIGHT + K_HS_LIGHT);2

98 RESPIRATION = K_R_20 * (THETA_K_R .^(TEMP - 20)) * PHYC;
SETTLING_A = (V_S_A_20 / H) * (THETA_V_S_A_20 .^(TEMP - 20)) * PHYC; % % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR NITROGEN CYCLE % Organic Nitrogen RESPIRATION_N = N_TO_C * RESPIRATION; LIM_ORGN_MINER = ORGN / (ORGN + K_H_ORGN_MINER); LIM_ORGN_SETTL = ORGN / (ORGN + K_H_ORGN_SETTL); MINERALIZATION_N = K_MIN_N * (THETA_K_MIN_N .^(TEMP - 20)) * ... LIM_ORGN_MINER * ORGN; SETTLING_N = (V_S_N_20 / H) * (THETA_V_S_N_20 .^(TEMP - 20)) * ... LIM_ORGN_SETTL * ORGN; % NH4N LIM_TEMP_NITR_1 = THETA_NITR_1 .^(TEMP - 20); LIM_NH4N_NITR_1 = NH4N / (K_H_NH4N_NITR_1 + NH4N); LIM_DOXY_NITR_1 = DOXY / (K_H_DOXY_NITR_1 + DOXY); NITRIFICATION_1 = K_NITR_1_20 * LIM_TEMP_NITR_1 * .... LIM_NH4N_NITR_1 * LIM_DOXY_NITR_1; SEDIMENT_RELEASE_N = 0; PREF_NH4N_GROWTH = NH4N / (NH4N + K_H_PREF_NH4N_GROWTH_NH4N); GROWTH_NN4N = N_TO_C * GROWTH * PREF_NH4N_GROWTH; % NO2N LIM_TEMP_NITR_2 = THETA_NITR_2 .^(TEMP - 20); LIM_NO2N_NITR_2 = NO2N / (K_H_NO2N_NITR_2 + NH4N); LIM_DOXY_NITR_2 = DOXY / (K_H_DOXY_NITR_2 + DOXY); NITRIFICATION_2 = K_NITR_2_20 * LIM_TEMP_NITR_2 * .... LIM_NO2N_NITR_2 * LIM_DOXY_NITR_2; % NO3N LIM_TEMP_DENIT = THETA_K_DENIT .^(TEMP - 20); LIM_O2_DENIT = K_HS_DOXY_DENIT / (DOXY + K_HS_DOXY_DENIT); GROWTH_NO3N = N_TO_C * GROWTH * (1 - PREF_NH4N_GROWTH); DENITRIFICATION = K_DENIT * LIM_O2_DENIT * LIM_TEMP_DENIT; % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR NITROGEN CYCLE % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHOSPHORUS CYCLE % Organic Phoshorus LIM_ORGP_MINER = ORGP / (ORGP + K_H_ORGP_MINER); LIM_ORGP_SETTL = ORGP / (ORGP + K_H_ORGP_SETTL); RESPIRATION_P = P_TO_C * RESPIRATION; MINERALIZATION_P = K_MIN_P * (THETA_K_MIN_P .^(TEMP - 20)) * ... LIM_ORGP_MINER * ORGP; SETTLING_P = (V_S_P_20 / H) * (THETA_V_S_P_20 .^(TEMP - 20)) * ... LIM_ORGP_SETTL * ORGP; % Phosphate Phosphorus SEDIMENT_RELEASE_P = 0; GROWTH_P = P_TO_C * GROWTH; % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHOSPHORUS CYCLE % % PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE C_P = ; RHO = 1; SIGMA = 11.7E-8; %Stefan-Bolzman constant cal / (cm^2 * d * K^4) A = 0.6; R_L = 0.03; EMISS_WATER = 0.97; C_ = 0.47; %Bowen ratio, mmHg C-1 % Calculate the saturation vapour pressure E_SAT = * exp((17.27 * AIR_TEMP) / ( AIR_TEMP)); E_AIR = R_H * E_SAT; % T_D = / (17.27/log(E_AIR / 4.596)); E_S = * exp((17.27 * TEMP) / ( TEMP)); HEAT_CAP = RHO * C_P * H; F_UW = (0.95 * WIND_SPEED * WIND_SPEED); NET_SOLAR_RAD = J_SN / HEAT_CAP; ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD = (SIGMA / HEAT_CAP) * ... ((AIR_TEMP+ 273).^4) * (A *(E_AIR.^0.5)) * (1 - R_L); WATER_LONG_WAVE_RAD = EMISS_WATER * ... (SIGMA / HEAT_CAP) * ((AIR_TEMP + 273).^4); CONDUCTION = C_1 * F_UW * (TEMP - AIR_TEMP); EVAPORATION = F_UW * (E_S - E_AIR); % END OF PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON if (OPTIONS == 1) % Calculate the TEMPerature limitation LIM_TEMP_A = (THETA_K_G .^(TEMP - 20)); % Calculate the light limitation INORG_SOLID = 0; DETRITUS = 0; CHLA = (PHYC / C_TO_CHLA) * 1000; K_E_P = K_E_W + ( * INORG_SOLID) + (0.174 * DETRITUS); K_E = K_E_P + ( * CHLA) (0.054 *(CHLA .^ (2/3))); AVG_LIGHT = (I_A / (H * K_E)) * (1 - exp(-K_E * H)); LIM_LIGHT_A = AVG_LIGHT / (AVG_LIGHT + K_HS_LIGHT); LIM_LIGHT_A = real(LIM_LIGHT_A); % Calculate the nutrient limitation DIN = NH4N + NO3N; LIM_NUT_A = min((DIN / (K_H_N_A + DIN)), (PO4P / (K_H_P_A + PO4P))); GROWTH = K_G_20 * LIM_TEMP_A * min(LIM_LIGHT_A, LIM_NUT_A) * PHYC; else GROWTH = 0; V_S_A_20 = 1.0; K_R_20 = K_R_20 * 2; end

99 % ---------------------------------------------------------------------
% PROCESS RATE CALCULATIONS FOR ORGANIC MATTER AND DISSOLVED OXYGEN % Carbonaceous BOD LIM_CBOD_MINER = CBOD / (CBOD + K_H_CBOD_MINER); LIM_CBOD_SETTL = CBOD / (CBOD + K_H_CBOD_SETTL); LIM_O2_MINER = DOXY / (DOXY + K_H_DOXY_MINER); MINERALIZATION_O2 = K_MIN_C * (THETA_K_MIN_C .^(TEMP - 20)) * ... LIM_CBOD_MINER * LIM_O2_MINER * CBOD; SETTLING_O2 = (V_S_C_20 / H) * (THETA_V_S_C_20 .^(TEMP - 20)) * ... LIM_CBOD_SETTL * CBOD; % Dissolved Oxygen if (OPTIONS == 1) C_SAT_O2 = DO_SATURATION(TEMP, SALT, ELEV); if (K_A_20 > 0) K_A = K_A_20 * (THETA_K_A_20 .^(TEMP - 20)); else KA_WIND = KAWIND (WIND_SPEED, TEMP, AIR_TEMP, H, WTYPE); KA_HYDRA = KAHYDRA(H, CURRENT_VEL, (TEMP - 20)); if (KA_WIND > KA_HYDRA) K_A = KA_WIND; K_A = KA_HYDRA; end REAERATION = K_A * (C_SAT_O2 - DOXY); REAERATION = 0; SOD = 0; GROWTH_O = O2_TO_C * GROWTH; RESPIRATION_O2 = O2_TO_C * RESPIRATION; NITRIFICATION_1_O2 = 3.43 * NITRIFICATION_1; NITRIFICATION_2_O2 = 1.14 * NITRIFICATION_2; % Phytoplankton DERIVS(1) = GROWTH - RESPIRATION - SETTLING_A; SETTLING_DERIVS(1) = SETTLING_A; % Organic Nitrogen DERIVS(2) = RESPIRATION_N - MINERALIZATION_N - SETTLING_N; SETTLING_DERIVS(2) = SETTLING_N; % Ammonia Nitrogen DERIVS(3) = MINERALIZATION_N - NITRIFICATION_ SEDIMENT_RELEASE_N - GROWTH_NN4N; SETTLING_DERIVS(3) = 0; % Nitrite Nitrogen DERIVS(4) = NITRIFICATION_1 - NITRIFICATION_2; SETTLING_DERIVS(4) = 0; % Nitrate Nitrogen DERIVS(5) = NITRIFICATION_2 - GROWTH_NO3N - DENITRIFICATION; SETTLING_DERIVS(5) = 0; % Organic Phosphorus DERIVS(6) = RESPIRATION_P - MINERALIZATION_P - SETTLING_P; SETTLING_DERIVS(6) = SETTLING_P; % Phosphate Phosphorus DERIVS(7) = MINERALIZATION_P + SEDIMENT_RELEASE_P - GROWTH_P; SETTLING_DERIVS(7) = 0; % Carbonaceous BOD DERIVS(8) = RESPIRATION_O2 - MINERALIZATION_O2 - SETTLING_O2; SETTLING_DERIVS(8) = SETTLING_O2; % Dissolved Oxygen DERIVS(9) = REAERATION - MINERALIZATION_O2 - SOD + GROWTH_O RESPIRATION_O2 - NITRIFICATION_1_O2 - NITRIFICATION_2_O2; SETTLING_DERIVS(9) = 0; % Temperature if (OPTIONS == 1) DERIVS(10) = NET_SOLAR_RAD + ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD - ... WATER_LONG_WAVE_RAD - CONDUCTION - EVAPORATION; else DERIVS(10) = 0; end SETTLING_DERIVS(10) = 0; if (sum(isnan(DERIVS)) > 0) fprintf('\n\n\n'); fprintf(' \n'); fprintf('!!! ERROR IN WQ_KINETICS_1 !!!\n'); fprintf('\n'); fprintf('Derivative for PHYC : %f\n', DERIVS(1)); fprintf(' PHYC : %f\n', PHYC); fprintf('Derivative for ORGN : %f\n', DERIVS(2)); fprintf(' ORGN : %f\n', ORGN); fprintf('Derivative for NH4N : %f\n', DERIVS(3)); fprintf(' NH4N : %f\n', NH4N); fprintf('Derivative for NO2N : %f\n', DERIVS(4)); fprintf(' NO2N : %f\n', NO2N); fprintf('Derivative for NO3N : %f\n', DERIVS(5)); fprintf(' NO3N : %f\n', NO3N); fprintf('Derivative for ORGP : %f\n', DERIVS(6)); fprintf(' ORGP : %f\n', ORGP); fprintf('Derivative for PO4P : %f\n', DERIVS(7)); fprintf(' PO4P : %f\n', PO4P); fprintf('Derivative for CBOD : %f\n', DERIVS(8)); fprintf(' CBOD : %f\n', CBOD); fprintf('Derivative for DOXY : %f\n', DERIVS(9)); fprintf(' DOXY : %f\n', DOXY); fprintf('Derivative for TEMP : %f\n', DERIVS(10)); fprintf(' TEMP : %f\n', TEMP); fprintf('GROWTH : %f\n', GROWTH); fprintf(' K_G_ : %f\n' , K_G_20); fprintf(' LIM_TEMP_A : %f\n' , LIM_TEMP_A); fprintf(' THETA_K_G : %f\n', FRAC_L); fprintf(' TEMP : %f\n', TEMP); fprintf(' AIR_TEMP : %f\n', AIR_TEMP); fprintf(' LIM_NUT_A : %f\n' , LIM_NUT_A); fprintf('\n') fprintf(' LIM_LIGHT_A : %f\n' , LIM_LIGHT_A); fprintf(' FRAC_L : %f\n', FRAC_L); fprintf(' K_E : %f\n', K_E); fprintf(' H : %f\n', H); fprintf(' ALPHA_1 : %f\n', ALPHA_1); fprintf(' ALPHA_0 : %f\n', ALPHA_0); fprintf(' exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0) : %f\n', ... exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0));

100 fprintf(' I_A : %f\n', I_A);
end fprintf('\n'); fprintf('RESPIRATION : %f\n', RESPIRATION); fprintf('SETTLING_A : %f\n', SETTLING_A); fprintf('MINERALIZATION_N : %f\n', MINERALIZATION_N); fprintf('RESPIRATION_N : %f\n', RESPIRATION_N); fprintf('SETTLING_N : %f\n', SETTLING_N); fprintf('NITRIFICATION_ : %f\n', NITRIFICATION_1); fprintf('SEDIMENT_RELEASE_N : %f\n', SEDIMENT_RELEASE_N); fprintf('GROWTH_NN4N; : %f\n', GROWTH_NN4N); fprintf('NITRIFICATION_ : %f\n', NITRIFICATION_2); fprintf('GROWTH_NO3N : %f\n', GROWTH_NO3N); fprintf('DENITRIFICATION : %f\n', DENITRIFICATION); fprintf('RESPIRATION_P : %f\n', RESPIRATION_P); fprintf('MINERALIZATION_P : %f\n', MINERALIZATION_P); fprintf('SETTLING_P : %f\n', SETTLING_P); fprintf('SEDIMENT_RELEASE_P : %f\n', SEDIMENT_RELEASE_P); fprintf('GROWTH_P : %f\n', GROWTH_P); fprintf('MINERALIZATION_O : %f\n', MINERALIZATION_O2); fprintf('SETTLING_O2; : %f\n', SETTLING_O2); fprintf('REAERATION : %f\n', REAERATION); fprintf('SOD : %f\n', SOD); fprintf('GROWTH_O : %f\n', GROWTH_O2); fprintf('RESPIRATION_O : %f\n', RESPIRATION_O2); fprintf('NITRIFICATION_1_O : %f\n', NITRIFICATION_1_O2); fprintf('NITRIFICATION_2_O : %f\n', NITRIFICATION_2_O2); fprintf('NET_SOLAR_RAD : %f\n', NET_SOLAR_RAD); fprintf('ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD : %f\n', ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD); fprintf('WATER_LONG_WAVE_RAD : %f\n', WATER_LONG_WAVE_RAD); fprintf('CONDUCTION : %f\n', CONDUCTION); fprintf('EVAPORATION : %f\n', EVAPORATION); fprintf('OPITONS : %d\n', OPTIONS); error('One or more of the kinetic derivatives is not a number\n');

101 SU KALİTESİ MODELLERİ İÇİN MODEL GİRDİLERİ ve ÇIKTILARI
TANIMLAR - SU KALİTESİ MODELLEME YAZILIMLARI - MODELLEME YAZILIMLARININ BİLEŞENLERİ ve BU BİLEŞENLERİN TEMEL GÖREVLERİ - MODEL GİRDİLERİ Model Girdileri Nedir? Model Girdilerinin Fiziksel Yapıları - SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Benzetim (simülasyon) ile ilgili genel veriler Taşınım ile ilgili veriler Model ağı ile ilgili veriler Sınır koşulları ile ilgili veriler Su ekosisteminin özellikleri ile ilgili veriler Başlangıç koşulları ile ilgili veriler - MODEL ÇIKTILARI Model Çıktıları Nedir? Model Çıktılarının Fiziksel Yapıları

102 TANIMLAR Modelleme Yazılımı
Matematiksel bir modelin; model girdilerinin oluşturulması, hesap ve model çıktılarının oluşturulup görselleştirilmesi için gerekli işlemleri yürüten bilgisayar programı ya da programları Benzetim (Simülasyon) Modelleme yazılımının çalıştırılarak gerçek sistemdeki süreçlerin, bilgisayar ortamında canlandırılması Basitten karmaşığa birçok modelleme yazılımı vardır. Bunlardan bazıları kullanım kılavuzuna dahi gerek duyulmadan kullanıcının birkaç sayı girmesiyle çalıştırılabilirken diğerleri binlerce sayfa kullanım ve başvuru kılavuzu yardımıyla çalıştırılabilmekte ve bilgisayar diski üzerinde birkaç gigabaytlık yer kaplamaktadır. Bu bilgisayar programları, değişik programlama araçları, dilleri ve teknikleri kullanılarak geliştirilmiştir. Benzetim (simülasyon), model programı çalıştırma, “model koşturma” terimlerinin tümü “Modelleme yazılımının çalıştırılarak gerçek sistemdeki süreçlerin, bilgisayar ortamında canlandırılması” anlamına gelmektedir.

103 TANIMLAR Benzetim süresi
Dinamik modellerde benzetimin yapıldığı süre (Örneğin 1 Ocak 1998’den 1 Ocak 2000’e kadar iki yıl) Hesap süresi (Bilgisayar süresi) Benzetimin tamamlanması için benzetimin yapıldığı bilgisayarın ihtiyacı olan süre Benzetim süresi (simülasyon süresi) genellikle ay, mevsim ya da yıl mertebesindedir. Kararlı durum modellerinde zaman üzerinde hareket olmadığı için bir benzetim süresinin tanımlanması mümkün değildir. Hesap süresi, modelin karmaşıklığına bağlı olmakla birlikte dinamik modellerde genellikle birkaç saat ile birkaç hafta arasındadır. Bir model ağındaki hesap elemanı sayısının artması ya da modellenen su kalitesi değişkeni sayısının artması, bu süreyi arttırmaktadır.

104 TANIMLAR Zaman serisi Zamana göre hızlı değişkenlikler gösteren verilerin giriş biçimidir. Genellikle zaman ve o zamana karşı gelen veriden oluşmaktadır. Debi Modelleme sırasında zaman serileriyle ilgili birçok işlem ve analiz (zaman serisi analizleri – time series analysis) yapılmaktadır. Zaman serileri, çok sayıda veri noktasından oluşmaktadırlar. Çoğu durumda, geniş bir zaman aralığına yayılmaktadırlar ancak bazı zaman aralıklarında eksiklikler vardır. Bu eksiklikler, zaman serisi analizi amaçlı özel yazılımlar kullanılarak üretilen sentetik verilerle tamamlanabilmektedirler. Bazen zamana göre değişken veriler vardır, ancak bu verilerin değişik zaman aralıklarındaki zaman çözünürlükleri farklıdır. Bu durumda uygun yaklaşımlarla zaman serilerinin oluşturulması gerekmektedir.

105 SU KALİTESİ MODELLEME YAZILIMLARI
Su kalitesi modelleme yazılımları, eskiden genellikle kişiler tarafından geliştirilmekteydi. Günümüzdeki gelişmiş ancak karmaşık bilişim teknolojisi ve su kalitesi modellerinin eskisine göre daha kapsamlı olmaları, bu modellerin genellikle kişiler yerine kurumlar tarafından geliştirilmelerini gerektirmektedir. Bu kurumlara örnek - United States Environmental Protection Agency - United States Geological Survey - United States Army Corps of Engineers (WES ve HEC) Bu kurumlar, geliştirdikleri modelleri çoğunlukla kaynak kodu ile birlikte ücretsiz olarak dağıtmaktadırlar. Kamu sektörünün dışında özel sektördeki kuruluşlar tarafından da modeller geliştirilip yüksek ücretler karşılığında satılmaktadırlar. Bu kuruluşlara örnek olarak Danish Hydraulic Institute ve Wallingford verilebilir. Bu kuruluşların, alışılagelmiş mühendislik firmalarından farklı olarak kendi araştırma/geliştirme bölümleri vardır. Üniversitelerle çok yoğun işbirliği içindedirler ya da ortaklık içindedirler. Bu tür firmalar yazılımları ile ilgili kullanıcı desteği sunmakla birlikte, bazen yeni bir sürüm çıktığında eski sürüme destek vermeyebilmekte ve kullanıcıları satın aldıkları yazılımları güncellemek zorunda bırakabilmektedirler.

106 ÇOK MODEL VAR … 1990’lı yılların sonlarına gelindiğinde, su ekosistemi araştırmaları ve çevresel yönetim amacıyla kullanılan modellerin sayısının 4000 civarına ulaştığı tahmin edilmektedir. Günümüzde, 1980’li yıllardakinden çok daha fazla sayıda su kalitesi modeli geliştirilmiştir. Bu modellerin yetenekleri artmış, kullanımları ise eski modellerle karşılaştırıldığında kolaylaşmıştır. Gelişen bilgisayar teknolojisi ve Internet sayesinde elde edilmeleri ve çalıştırılmaları da kolaylaşmıştır (Eskiden bu modeller kağıda basılı ya da manyetik bant üzerinde FORTRAN kaynak kodu olarak verilirdi ve modeli sağlayan kurumun ana bilgisayar sistemini üzerinde çalışacak şekilde programlanmış olurlardı. Bu modellerin alıcı kurumun ana bilgisayarına göre uyarlanmaları gerekirdi.). Güncel modelleme yazılımlarının kullanımları ilk modelleme yazılımlarının kullanılmasına göre daha kolaylaştırılmış olsa da çoğunun kullanımı uzmanlık ve eğitim gerektirmektedir. Bu nedenle modelleme yazılımı seçildikten sonra, modelleme ile görevlendirilmiş personelin eğitilmesi gerekebileceği unutulmamalıdır. Bu modellerin etkin kullanılması için, model dokümantasyonlarının dikkatle incelenmesi ve modeli geliştiren kurumlarla bağlantıya geçilmesi gerekebileceği unutulmamalıdır. Modeller her ne kadar günümüzün bilgisayar teknolojisine göre uyarlanmış olsalar da, özellikle 30 – 40 yıl gibi uzun bir geliştirme sürecinden geçen bazı modelleme yazılımları “atalarının” bazı eski sınırlamalarını (örneğin sabit bellek yönetimi ya da eski girdi-çıktı gelenekleri) sürdürmektedirler ve kullanıcılarının beklenmedik durumlarla karşı karşıya kalmalarına yol açabilirler. Bu durumlar, önemli vakit kayıplarına yol açabilmekte ve model sonuçlarını bekleyen proje süreçlerinde sıkıntılara neden olabilmektedir.

107 MODELLEME YAZILIMLARININ BİLEŞENLERİ ve BU BİLEŞENLERİN TEMEL GÖREVLERİ
Ön işlemci (pre-processor) - Dış verilerin okunması - Model girdilerinin oluşturulması ve kontrolü Hesap modülü - Benzetimin (simülasyonun) yapılması ve model sonuçlarının üretilmesi Son işlemci (post-processor) - Model sonuçlarının görselleştirilmesi (zaman serisi grafikleri, animasyonlar, vb.) ve bu sonuçların diğer analiz programları tarafından (istatistiksel analiz programları, coğrafi bilgi sistemleri, vb.) okunabilir biçime dönüştürülmesi Ön işlemci, hesap modülü ve son işlemci aynı bilgisayar programı içinde birer modül olabilecekleri gibi birbirlerinden farklı bilgisayar programları halinde de bulunabilirler. Bazı kurumlar, modelleme yazılımı geliştirirken sadece hesap modülü geliştirip ön işlemci ya da son işlemci geliştirmeye gerek duymayabilirler. Bazen bu modeller için başka kurumlar ya da özel sektördeki firmalar ön işlemci, son işlemci veya diğer modellerle tümleştirme (entegrasyon) yazılımları geliştirirler. Eğer bu tür yazılımlar da geliştirilmemişse kullanıcı kendi ön veya son işlemci yazılımlarını geliştirebilir ya da modeli ön işlemci ve son işlemci olmadan kullanmak zorunda kalır. Bu tür yazılımların geliştirilmesinin genellikle zor olduğu unutulmamalıdır. Bir su kalitesi modeli için elde edilebilir ön işlemci ve son işlemci yazılımlarının bulunmuyorsa, çoğu durumda bu işleri yapan bir paket program geliştirmek yerine, çok amaçlı ofis uygulamaları (özellikle Microsoft EXCEL gibi grafik yeteneği olan ve programlanabilen elektronik tablolama programları) kullanılarak hızlı çözümler geliştirilebilmektedir. Bu programların dosya biçimleri çoğu istatistiksel analiz programı tarafından okunabilir olduklarından model sonrası analizler de kolaylaşmaktadır.

108 MODEL GİRDİLERİ Model girdilerinin doğru oluşturulmaları çok önemlidir. Modeller, girdileri işleyerek hesaplar yaparlar ve çıktılar üretirler. Yanlış ve anlamsız girdiler, anlamsız sonuçlar üretmektedirler. Modelleme ile ilgili birçok yabancı kaynakta “GARBAGE IN INPUT PRODUCES GARBAGE IN OUTPUT” gibi cümlelere rastlamak mümkündür.

109 MODEL GİRDİLERİ NEDİR ? Model girdileri, herhangi bir modelleme yazılımının çalıştırılması için gerekli verilerin tümünün, yazılıma özel bir biçimde organize edilmesiyle oluşturulan veri yapılarıdır. Model girdileri, modelleme yazılımlarının ön işlemcileri kullanılarak oluşturulurlar. Model girdileri modele ve modelleme yazılımına özgüdürler. Aynı model girdilerinin veri içerikleri aynı olsa da, aynı modelin farklı sürümleri için farklı biçimlerde oluşturulmaları gerekebilmektedir. Aynı veri, farklı modellerde farklı veri yapıları ile temsil edilebilmektedir.

110 ÖN İŞLEMCİNİN BİLEŞENLERİ *
Kullanıcı arayüzü Kullanıcının verileri elle girmesini sağlar Veri arayüzü Dış veri kaynakları (örneğin veritabanları) ile iletişimi sağlar. Bazı modellerin programlanabilir veri arayüzleri vardır. Veri tutarlılığı denetçisi Girilen verilerin doğruluklarını (örneğin değer aralıklarını) ya da tutarlılıklarını denetler Günümüzde yaygın kullanılan su kalitesi modellerinin çoğu, kullanıcı ile etkileşimli grafik tabanlı arayüzler ile tümleşiktirler. Bu arayüzler, çoğunlukla kullanıcıların verileri doğrudan girdikleri formlar sağlamaktadırlar. Çoğunda kullanıcının bazı hataları yapması (örneğin yılın 15. ayını girmek ya da sayı yerine “qwwew” gibi anlamsız bir karakter dizisi girmek) engelleyen önlemler alınmıştır. Veri arayüzü, kullanıcı arayüzü ile birlikte çalışarak değişik veri kaynaklarından (veritabanları, EXCEL gibi elektronik tablo dosyaları veya coğrafi bilgi sistemi bileşenleri) gelen verileri süzerek model girdilerini tamamlar. Bu veri arayüzlerinin bazıları kullanıcı tarafından programlanabilmektedir. İlgili programlama teknikleri, BIL101 ders notlarında ( ayrıntılarınla anlatılmaktadır. Veri tutarlılığı denetçisi çoğu önişlemcide bulunmaz ve kullanıcının yapabileceği veri tutarlılığı hatalarının çeşitliliği düşünülürse asla tam bir koruma sağlayamayacağı açıktır. Gene de bazı temel hataların bulunmasını hızlandırması nedeniyle kullanışlı bir araçtır. * Bu bileşenlerin tümü her modelleme yazılımında bulunmayabilir

111 GRAFİK TABANLI KULLANICI ARAYÜZÜ OLAN BİR ÖN İŞLEMCİ
Grafik tabanlı kullanıcı arayüzleri, genellikle üzerinde çalıştıkları işletim sisteminin standart özelliklerini ve alışılagelmiş tarzlarını yansıtacak biçimde tasarlanmıştırlar. Bazı modellerde ise, kullanıcı arayüzlerini programlayanlar kendilerine özgü menü veya grafik kullanıcı arayüzü bileşenleri kullanabilmektedirler. Bu modellerin grafik kullanıcı arayüzlerine alışmak, birkaç hafta sürebilmektedir.

112 VERİ ARAYÜZÜ Veri Kaynağı Veri Süzme
Veri arayüzlerinin kullanılmasıyla ilgili genel ya da evrensel bir yöntem yoktur. Burada kullanıcı hem veri kaynağının biçimine karar verirken, hem de veri süzme işlemini düzenlerken pratik düşünebilmeli ve kendi işini mümkün olduğu kadar kolaylaştıracak bir sistematik kurmalıdır. Bu sistematiğin kurulması, programcı mantığıyla düşünmeyi gerektirmektedir (Yapılan iş bir bilgisayar programı geliştirmek olmasa da; veri düzeni, veri biçimi ve veri süzme işlemleri nesnel, işlemsel ve işlevsel bakımdan bir bilgisayar programı ile benzerlik göstermektedir). Programcılık teknikleri ve algoritma kurmak ile ilgili temel bilgiler; üniversitelerde lisans düzeyinde bilgisayar kullanımı ya da programlama adı altındaki derslerde verilmektedir. Veri Süzme

113 MODEL GİRDİLERİNİN FİZİKSEL YAPILARI…
1960 – 1975 Her karakterin tek tek kodlandığı delikli kartlar 1985 – 1990 Genellikle FORTRAN biçiminde ve yapıları delikli kart kayıtlarına benzer tek ya da az sayıda elektronik dosya 1990’dan sonra Birçok veri kaynağına (veritabanı, coğrafi bilgi sistemi, vb.) bağlanabilen ve proje dosyaları ile bir arada tutulan çok sayıda ve geniş kapsamlı elektronik dosya Model girdilerinin fiziksel yapıları, modelin çalıştığı bilgisayar sistemine ve bu bilgisayar sisteminin girdi-çıktı aygıtlarına bağlıdır. Geçmişte model girdilerinin oluşturulmasında kullanılmış olan fiziksel yapıların bazıları (örneğin delikli kartlar ve manyetik bant dosyalama sistemleri) günümüzde geçersizdir ve günümüzde kullanılmakta olan fiziksel yapıların bir kısmı gelecekte geçerliliklerini kaybedeceklerdir.

114 DELİKLİ KART Delikli kartların kullanımına yıllar önce son verilmiştir. Ancak bazı modeller hâla arka planda delikli kart girdi biçimine ve kurallarına göre girdi okumaktadır. Delikli kartlarla veri girme mantığı, günümüzde birçok kullanıcıya uğraşması zor gelen biçimli (formatted) FORTRAN girdisi kurallarının da temelini oluşturmaktadır. Günümüzdeki modelleme çalışmalarında kullanılmasa da, eski modellerin ya da eski model girdilerinin günümüze uyarlanmasında bu girdi sistemi ile ilgili kitaplara ve kılavuzlara başvurulması gerekebilmektedir. Şekildeki kart üzerinde yalnızca bir satırlık veri kodlanabilmekte ve orta karmaşıklıktaki bir modelin girdilerinin oluşturulabilmesi için yüzlerce kartın delme makinelerinde oluşturulup bilgisayara doğru sırada girilmesi gerekmektedir.

115 FORTRAN BİÇİMİNDE DOSYA
NSEG NSYS ICRD MFLG IDMP NSLN INTY ZMON ZDAY ZYR HH MM … … … Bu dosyalar oluşturulurken çok dikkatli olunmalıdır. Hizalamada yapılan hata, verilerin yanlış okunmasına neden olmaktadır. Model girdilerinin yanlış okunmasının çeşitli sonuçları vardır. Bunlar: İlgili değerin okunmaması sonucunda modelin kendi tanıdığı varsayılan (default) değerleri kabul etmesi ve hesapların bir kısmını ya da tamamını kullanıcının kontrolü dışında yapmasıdır. Bu durum, model genellikle mantıklı sonuçlar üretebildiği için çok tehlikeli bir hatadır ve kullanıcı hatayı fark etmezse doğru çalıştığını düşündüğü bir model ile çok zaman kaybedebilmektedir. İlgili değerlerin okunması sırasındaki bir hata yüzünden modelin fiziksel anlamı olmayan sayılar okuması ve matematiksel/sayısal hatalar (örneğin sıfıra bölünme veya negatif sayıların logaritmasını alma) yapması ve modelleme yazılımının çökmesi. Girdi okuması sırasında çalışma zamanı hatası nedeniyle modelleme yazılımının çökmesi … … … Bu dosyalar oluşturulurken çok dikkatli olunmalıdır. Hizalamada yapılan hata, verilerin yanlış okunmasına neden olabilir…

116 PROJE TABANLI MODEL GİRDİLERİ
Burada proje olarak kastedilen, birçok veri kaynağının ve model girdi dosyasının birlikte kullanılmalarıdır. Model girdisi, bu bileşenlerin tümüdür. Bu türde bir model girdisi organizasyonu, ilk bakışta karmaşık görünse de, özellikle kapsamlı ve karmaşık modellerin kullanılmasında çok faydalıdır. Proje dosyaları, diğer model girdilerinin içerikleri yerine bağıl konumlarını takip ettiği için, senaryoya bağlı girdilerin içerikleri değiştirilerek aynı proje yapısında birbirlerinden farklı senaryo ya da model çalıştırma denemesi için geçerli bir çok benzetim (simülasyon) yapılabilmektedir. Bu yüksek seviyeli organizasyon, temel kurallara uyulduğu sürece hata olasılığını da azaltmaktadır.

117 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Benzetim (simülasyon) ile ilgili genel veriler - Dinamik modellerde benzetim zamanının başlangıcı, sonu ve zaman adımı; yatışkın durum durum modellerinde benzetim için temsil edici mevsim, ay ya da gün. - Modelin hangi kısımlarının (örneğin benzetime dahil edilecek su kalitesi değişkenleri) kullanılacağı ile ilgili seçenekler. - Model çıktılarının / sonuçlarının üretilmesi ile ilgili seçenekler (çıktının periyodu ve zaman aralığı) - Modelleme yazılımına özgü diğer seçenekler Benzetim ile ilgili genel verilerin bazılarının doğru girilmeleri çok önemlidir, çünkü model iskeletinin tümü, bu veriler üzerine kurulacaktır. Örneğin model kutusu sayısı 10 olarak belirlenir ve diğer veriler buna göre ayarlandıktan sonra aslında 20 kutu kullanılması gerektiği anlaşılırsa, model girdilerinin çoğunun yeniden organize edilmesi gerekebilmektedir. Modelin hangi kısımlarının kullanılacağı ile ilgili seçenekler girilirken, çoğunlukla esnek davranmak mümkündür. Yeni seçeneklerin modele dahil edilmesi, çoğu durumda model girdilerinin yeniden organize edilmeleri yerine yalnızca aynı yapıya ek verilerin girilmesiyle sağlanabilmektedir.

118 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Basit model Taşınım ile ilgili veriler - Öteleme (adveksiyon) ile ilgili hidrolik / hidrodinamik veriler (debi, hız, derinlik, suyun hareket yönü) - Yayılma (dispersiyon) ve çalkantı (türbülans) ile ilgili veriler (çalkantının hesaplanması ile ilgili seçenekler, yayılma katsayısı, enkesit alanları, karışım uzunluğu) - Katı madde taşınımı ile ilgili veriler (çökelme, oturma ve oyulma / yeniden askıya geçme hızları) - Sediment içindeki taşınım ile ilgili veriler (boşluk oranı, su hareketi ile ilgili veriler, yayılma ile ilgili veriler) - Canlılar yoluyla taşınım ile ilgili veriler (Lagrange taşınımı veya rasgele hareket parametreleri) Öteleme (adveksiyon) ile ilgili hidrodinamik büyüklükler, su kalitesi modeli tarafından suyun sistem içinde ne kadar suyun hangi yönde hareket ettiği ve bu hareketi sırasında hangi model kutusunda (ya da model hesap elemanında) ne kadar beklediğinin algılanması için kullanılmaktadırlar. Modellenen su ekosisteminin karmaşıklığına ve modelleme çalışmasının amaçlarına göre bu verilerin hangi doğruluk ve ayrıntı seviyesinde girileceği belirlenmektedir. Bazı su kalitesi modellerinde ötelenme ile ilgili veriler doğrudan girilmektedir. Diğer bir seçenek ise, bu verilerin bir hidrodinamik model tarafından üretilerek bir dosyaya yazdırılıp su kalitesi modelinin bu dosyaya yönlendirilmesidir. Değişik karmaşıklıkta hidrodinamik benzetimler yapabilen su kalitesi modelleri de vardır. Bu modellerde, hidrodinamik hesapların yapılabilmesi için su kalitesi hesaplarıyla ilgisi olmayan verilerin de (örneğin sürtünme katsayıları, pürüzlülük yükseklikleri) girilmesi gerekebilmektedir. Yayılma (dispersiyon) ve çalkantı (türbülans) ile ilgili model girdisi verileri, model kalibrasyonu sırasında üretilebilir ya da değişik yöntemler kullanılarak hesaplanabilir. Bu katsayıların hesaplanmasında basit yaklaşımlar ve ampirik formüller kullanılabildiği gibi, üç boyutlu çalkantılı Navier-Stokes denklemlerini çözen karmaşık hidrodinamik modeller de kullanılabilmektedir. Katı maddenin kendisi bir su kalitesi değişkeni (AKM, TAM, vb) olduğu gibi, bazı su kalitesi bileşenleri katı maddeye tutunup onunla beraber taşındıkları için, kendisinden farklı su kalitesi değişkenlerin taşınımlarını da etkilemektedir. Katı madde taşınımı suyun sediment ile etkileşimini de etkilediğinden su kalitesi açısından önemlidir. Sediment gözenekleri içinde de yeraltı suyu akımına benzer bir akım olmaktadır. Bu ortamda da öteleme ve yayılma ile taşınım gerçekleşebilmektedir. Sedimentin üzerindeki suyun kalitesini önemli ölçüde etkilediği su ekosistemlerinin modellenmesinde bu bölge içindeki taşınım ve su kalitesi kinetiği de dâhil edilmektedir. Sediment gözenek suyundaki taşınım, yeraltı suyu girdisinin önemli olduğu su ekosistemlerinin modellenmesinde de önemlidir. Canlılar yoluyla taşınım ile ilgili model girdilerinin oluşturulması, çok karmaşık ve ileri istatistiksel tekniklerin kullanılmasını ya da kendi isteği ile hareket edebilen su canlılarının davranışlarının tahmin edilebilmelerini gerektirmektedir. Uygulamadaki zorluklar nedeniyle, henüz araştırma seviyesindedir ve mühendislik amaçlı kullanımı son derece kısıtlıdır. Ancak biyoloji, ekoloji ve çevre bilimlerindeki gelişmeler, yakın bir gelecekte bu tür modellerin uygulama amaçlı çalışmalarda da kullanılmasını sağlayacaktır. Karmaşık model

119 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Model ağı ile ilgili veriler - Kutu modellerinde kutu sayısı, kutuların hacimleri, birbirleriyle topolojik (konum, komşuluk, temas) ilişkileri; sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ızgara ve düğüm noktası konumları - Kutu modellerinde geometrik veriler (yüzey alanı, derinlik ya da hacim-derinlik ilişkileri; sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ızgara türü, koordinat sistemi, hesap elemanları ile ilgili parametreler, şekil fonksiyonları Kutu modellerinde genellikle batimetrik bir harita üzerinde herhangi bir bilgisayar programı kullanılmadan model kutuları doğrudan üretilmektedir. Sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ise çok sayıda ve genellikle modellenen su ekosisteminin boyutlarıyla karşılaştırıldığında küçük olan hesap elemanları kullanıldığından, model ızgarasının otomatik olarak oluşturulmasını sağlayan yardımcı programlar (grid generators) kullanılmaktadır. Kutu modelleri, sonlu fark modellerinin özel uyarlamaları olduklarından, bazı geometrik kurallara uyulması durumunda bazı ızgara oluşturucu yardımcı programların kutu modeller için model ağı oluşturma amacıyla da kullanılmaları mümkündür. Kutu modellerinde kütle dengesi hesapları için model ağı verilerinde bulunan yalnızca kutu hacimlerinin ve kutuların birbirleriyle ilişkilerinin modele girilmesi yeterlidir. Ancak su kalitesi kinetiği hesapları için kutuların geometrik özelliklerine de ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle bu ek veriler de kullanıcı tarafından sağlanmalıdır. Sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ise bu veriler otomatik olarak üretilebilmektedirler. Ancak bu üstünlüklerinin bir bedeli vardır. Çoğunlukla (özellikle sonlu fark modelleri) kutu modelleri kadar esnek değildirler.

120 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Sınır koşulları ile ilgili veriler Bu veriler; atmosfer, kıyı çizgisi ve su ekosisteminin yatağı, modellenen su ekosistemine noktasal ve yayılı girişler ve su ekosisteminin fiziksel temasta olduğu su ekosistemlerindeki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenlerini kapsamaktadır. Sınır koşulları, sistemi dışarıdan etkiledikleri için, itici güçler ya da zorlayıcı koşullar (forcing functions) olarak da adlandırılmaktadırlar. Bu veriler çok çeşitli olabilmektedirler. Sınır koşulları ve bunların fiziksel anlamları birbirlerinden çok farklı olsalar da veri biçimi açısından düşünüldüğünde birbirlerine genellikle çok benzerdirler. Kararlı durum modellerinin sınır koşulları genellikle basit olup çok az miktarda veri içermektedirler. Dinamik modellerde ise, sınır koşulları genellikle zaman serileri olarak girilmektedir. Bu zaman serileri, değişik zaman çözünürlüklerinde olabilmektedir. Örneğin bulutluluk verileri genellikle günlük veya aylık, rüzgâr verileri günlük, sekiz saatlik ya da üç saatlik zaman çözünürlükleriyle girilmektedirler. Bazen zaman serileri, yüzlerce sayfalık yer tutmakta ve modellere girilmeleri çok zahmetli olabilmektedir.

121 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER
Atmosfer ile ilgili veriler - Güneş ışığı şiddeti ve süresi - Bulutluluk oranı - Atmosfer koşullarını temsil eden bazı katsayılar - Hava sıcaklığı - Rüzgar hızı ve yönü Güneş ışığının (solar radyasyon) şiddeti ve süresi, fotosentezin modellenmesinde çok önemlidir. Bu model girdileri, fotosentezin modellemesi dışında, bakteri (E. Coli) ölümünün modellenmesi ya da bazı kirleticilerin fotoliz ile parçalanmalarının modellenmesi için de kullanılmaktadır. Bazı modeller ise, su sıcaklığını hesaplayabilmek için bu girdileri kullanmaktadırlar. Güneş ışığının şiddeti, bazı modellerde kesintisiz bir zaman serisi olarak okunmakta ve benzetim süresi içinde hesap yapılan her zaman noktası için gerçek verilerden (ya da modele girilip gerçek olduğu kabul edilen zaman serisi elemanlarından) iç kestirim (interpolasyon) yapılarak hesaplanmaktadır. Bazı modeller ise, benzetim günü için ortalama bir güneş ışığı şiddeti ve yılın o gününün kaç saatinde güneş ışığı olduğunu (gündüz saatleri) okuyup günün herhangi bir anı için ışık şiddetini hesaplayabilmektedirler. Bazı su kalitesi modelleri, güneş ışığı şiddeti ve süresini kullanıcıdan istemek yerine; tarih, atmosfer koşulları ile ilgili veriler (bazı katsayılar ve bulutluluk oranı) ve coğrafi veriler (enlem, boylam, yükseklik) yardımıyla hesaplayabilmektedirler. Hava sıcaklığı ve rüzgâr hızı, model tarafından suya gaz taşınımıyla ilgili büyüklüklerin (örneğin bu gaz oksijen olduğunda havalanma hızının) hesaplanması amacıyla kullanılmaktadırlar. Eğer modelleme yazılımı hidrodinamik modüller de içermekteyse rüzgâr hızının yanında rüzgâr yönünün de girilmesi gerekmektedir.

122 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER
Kıyı çizgisi ve su ekosisteminin yatağı ile ilgili veriler - Kıyı çizgisinin jeomorfolojisi - Sınır tabakası kabulleri (tam sıyırma ya da sıyırmama koşulları) - Taban pürüzlülüğü Bu sınır koşulları, çoğunlukla hidrodinamik modelleme amacıyla kullanılmaktadırlar. Kıyı çizgisi jeomorfolojisi, model kutusu ya da hesap elemanı özellikleriyle belirlenmektedir. Çoğu model su ve kara türünde hesap elemanı içermektedir. Kara türündeki hesap elemanı su ekosistemi için sınır bölgesidir ve bu elemanların dizilimi, kıyı jeomorfolojisini model ağına tanıtmaktadır. Kara-su sınırındaki akım hızı sıfır kabul edilebilir (sıyrılmama koşulu – no slip condition) ya da komşu hesap elemanın eşit kabul edilebilir (tam sıyırma koşulu – full slip condition). Taban pürüzlülüğü ile su ekosisteminin akışa karşı direnci belirlenmektedir.

123 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER
Modellenen su ekosistemine noktasal ve yayılı girişler ile ilgili veriler - Noktasal veya yayılı girişlerin debileri [L3∙T-1] - Debi verilmeksizin girilen yükler [M∙T-1] - Noktasal veya yayılı girişlerdeki su kalitesi değişkenlerini temsil eden konsantrasyonlar [M∙L-3] Bu sınır koşulları kütle dengesi denkleminin (adveksiyon-dispersiyon denklemi) önemli bir kısmını oluşturmaktadırlar. Bazı modellerde debiler ve yükler ayrı ayrı, diğerlerinde ise debi ve konsantrasyonlar girilmektedir. Birkaç su kalitesi modelinde ise hem debiler hem yükler hem de konsantrasyonların girilmesine izin verilmektedir. Bu modeller, model girdilerinin oluşturulmasında daha esnektirler ancak yükün iki kez girilmemesine dikkat edilmelidir. Örneğin aynı anda bir noktasal kirletici kaynağın hem debisi ve yükü hem de debisi ve konsantrasyonunun girilmemesine dikkat edilmelidir.

124 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER
Su ekosisteminin fiziksel temasta olduğu su ekosistemlerindeki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenleri ilgili veriler - Model ağının sınırındaki hızlar [L∙T-1], debileri [L3∙T-1] karışım ile ilgili değişkenler - Model ağının sınırında su kalitesi değişkenlerini temsil eden konsantrasyonlar [M∙L-3] Bu sınır koşulları kütle dengesi denkleminin (adveksiyon-dispersiyon denklemi) önemli bir kısmını oluşturmaktadırlar. Su kalitesi modellerindeki momentum ve kütle dengesi denklemleri dinamik olarak çözülürken, bilgisayarın belleğinde tüm model ağı için çok bilinmeyenli bir denklem takımı oluşmaktadır. Kütle dengesi denklemindeki konuma bağlı türevlerin tümlevenebilmeleri (integre edilebilmeleri) için denklem sayısı ile bilinmeyen sayısı eşit olmalıdır. Çoğu sayısal çözüm yönteminde, konuma göre tümlev (integral) alınırken model ağındaki hesap elemanlarının memba ve mansap kısmındaki hesap elemanlarındaki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenlerinin değerleri gerekmektedir. Ancak model ağının başladığı ya da bittiği bölgelere memba veya mansaba göre düşünüldüğünde komşu hesap elemanı yoktur. Bu nedenle model ağının başladığı veya bittiği hesap elemanlarına komşu kısımlarındaki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenlerinin değerlerinin modele girilmesi gerekmektedir. Eğer model dinamikse bu değerler (sınır koşulu verileri) her zaman adımı için modele verilmelidir. Sınır koşulundaki değişkenlerinin her birinin her zaman adımında girilmesi çok veri gerektirmektedir ve gerçekçi değildir. Örneğin zaman adımının 5 dakika olduğu bir benzetimde su kalitesi değişkenlerinin 5 dakikada bir ölçülmüş ve modele girilmiş olması mümkün değildir. Bu nedenle sınır koşulları mümkün olan en küçük zaman aralıklarında (örneğin haftada, 15 günde, ayda bir kez veya imkânlar kısıtlı ise mevsimde bir kez) ölçülerek su kalitesi modeline zaman serisi olarak girilmekte ve su kalitesi modeli aradaki zaman adımlarına denk gelen değerleri iç kestirim (interpolasyon) ile hesaplamaktadır.

125 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Su ekosisteminin özellikleri ile ilgili veriler - Kinetik katsayılar ve sıcaklık düzeltme katsayıları - Stokiyometrik katsayılar - Su ortamının yapısı ile ilgili veriler Bu verilerin bir kısmı, model kalibrasyonu sırasında sürekli değiştirilerek modelin ekosistemi temsil etmesi sağlanmaktadır. Genellikle arazi verisi olmadan hesaplanmaları çok zordur, çoğu durumda da mümkün değildir. Bazı modellerde bu girdiler konuma göre sabit girilebilmekteyken bazılarında konuma ve hatta zamana göre değişken girilebilmektedirler. Kinetik sabitler, model denklemlerindeki tepkime (reaksiyon) hızlarının kütle dengesi (ötelenme-yayılma veya adveksiyon-dispersiyon) denklemine dâhil edilmelerini sağlamaktadır. BOİ oksitlenmesi, havalanma ya da nitrifikasyon hızı sabitleri kinetik katsayılara örnek olarak verilebilir. Kinetik sabitler, değişik su ekosistemleri için çok geniş bir değer aralığında bulunabilmektedir. Bu nedenle modellenen ekosistemi temsil eden değerleri, ancak model kalibrasyonundan sonra belirlenebilmektedir. Ancak model kalibrasyonuna başlayabilmek için de bu sabitlerin değerleri kabaca da olsa tahmin edilmelidir. Bu sabitleri derleyen ve/veya sınıflandıran çalışmalar ve veritabanları vardır. Kinetik sabitler, standart bir sıcaklığa göre (örneğin 20°C) girilip sıcaklık düzeltme formülleri (örneğin Arrhenius denklemi) kullanılarak düzeltilirler. Sıcaklık düzeltme denklemleri, bir ya da birkaç sıcaklık düzeltme çarpanı ya da sabiti içermektedirler. Stokiyometrik sabitler, model değişkenleri arasındaki geçişi sağlamaktadırlar. Örneğin model tarafından fitoplankton biyokütlesi hesaplanır ve stokiyometrik bir katsayı yardımıyla fitoplankton biyokütlesinin içindeki azot ve fosfor miktarları bulunur. Stokiyometrik sabitler de model kalibrasyonu sırasında belirlenirler ve aynen kinetik sabitlerde olduğu gibi model kalibrasyonuna başlanmadan önce kabaca da olsa tahmin edilmelidir. Su ortamının yapısı ile ilgili veriler, modelden modele çok değişik olabilmektedirler. Bunlar genellikle model kinetik denklemlerinde yer almayan ancak su kalitesi ile ilgili süreçleri etkileyebilen verilerdir (Örneğin ışığın su altında sönümlenme katsayısı).

126 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI
Başlangıç koşulları - Hidrodinamik değişkenlerinin konuma göre değerleri - Su kalitesi değişkenlerinin konuma Su kalitesi modellerindeki momentum ve kütle dengesi denklemleri dinamik olarak çözülürken bir değerden başlamaları gerekmektedir. Bunun nedeni, çözüm tekniklerinin tümünde denklemin zamansal türevlerinin bir önceki zaman adımındaki değişken değerlerine türevsel büyüklükler kullanılarak tümlevlenmeleridir (integre edilmeleridir). Benzetim süresinin başladığı andaki değişken değerlerinin tümü başlangıç koşullarını oluşturmaktadır. Başlangıç koşullarının modele girilmesi gerekmektedir. Bazı modellerde bu koşullar her hesap elemanı ya da model kutusu için eksiksiz girilmelidir. Diğer modellerde ise birkaç hesap elemanı için girilirler ve model eksik verileri iç kestirim (interpolasyon) yöntemleri kullanarak bulabilmektedir. Model ve model ağı karmaşıklaştıkça başlangıç koşullarının oluşturulması zorlaşmaktadır ve bu nedenle başlangıç koşulları oluşturma amaçlı özel bilgisayar programları geliştirilmiştir.

127 MODEL ÇIKTILARI Model çıktıları, dikkatle yorumlanmalıdır. Model çıktıları bazen doğrudan, bazen de istatistiksel analizlerden geçirildikten sonra kullanılmaktadır. Bir modelin çıktısı başka bir modelin girdisi olabilmektedir. Örneğin bir havza modeli tarafından hesaplanmış yayılı yükler, su kalitesi modeli için girdi olarak kullanılabilmektedir. Su kalitesi modelinin sonuçları ise su kalitesi ölçütlerinin ya da sınıflarının belirlenmesi için bazı ara hesaplar yapıldıktan sonra kullanılmaktadır.

128 MODEL ÇIKTILARI NEDİR ? Model çıktıları, herhangi bir modelleme yazılımının çalıştırılması sırasında ya da sonrasında ürettiği verilerin ya da bilgilerin tümüdür. Model çıktılarının biçimleri modele ve modelleme yazılımına özgü olmakla birlikte, içerikleri benzerdir. Model çıktıları temelde iki türlüdür: Kullanıcı ile model arasındaki iletişimi ya da modelin kullanıcıya gönderdiği mesajları içeren çıktılar, biçimlendirilmiş metin dosyalarıdır (ASCII). Bu dosyaların içinde, modelin ne okuduğu, bunları nasıl işlediği ya da karşılaştığı hatalar bulunmaktadır. Özellikle modelin çalıştırılamadığı ya da çalışma sırasında görevlerini tamamlayamadan durduğu durumlarda hataların nedenini bulmak için çok faydalıdırlar. Model sonuçlarını içeren çıktılar çok kapsamlı olabilen metin tabanlı (ASCII) ya da ikili (Binary) dosyalardır. İkili dosyaların model son işlemci programları olmadan okunmaları mümkün değildir. Kullanıcı tarafından analiz edilecek model sonuçları bu çıktılardadır.

129 MODEL ÇIKTILARININ FİZİKSEL YAPILARI…
1960 – 1975 İlkel, tek renkli katot ışın tüpü (CRT) ekran çıktıları, iğneli çizgi yazıcı (line printer) çıktıları, metin tabanlı grafikler ve kuruma özel çıktı aygıtları 1975 – 1990 Genellikle FORTRAN biçiminde tek ya da az sayıda elektronik dosya (Sıralı ASCII dosyaları) 1990’dan sonra Birçok veri kaynağına (veritabanı, coğrafi bilgi sistemi, vb.) bağlanabilen ve proje dosyaları ile bir arada tutulan çok sayıda ve geniş kapsamlı elektronik dosya, hazır grafik dosyaları, haritalar, bilimsel görselleştirme, animasyonlar Eskiden model çıktıları kâğıda satır satır yazdırılırdı. O yıllarda, çoğu bilgisayar sisteminin bir ekranı yoktu. Bazı bilgisayar sistemlerinin ekranları vardı, ancak bu ekranlar tek renkli (monokrom) ve çoğunlukla sadece metin tabanlı çıktı üretebilen ekranlardı. Grafik çıktısı üretebilenlerin çözünürlükleri günümüzdeki ekranları çözünürlüklerinden çok daha düşüktü. Bu nedenlerle model çıktılarının yorumlanmaları zordu. Bazı kurumlarda özel çıktı aygıtları (örneğin negatif fotoğraf filmlerinin üzerine grafik çizdirebilen makineler) bulunurdu. Kurumlar modellerini bu çıktı cihazlarına göre ayarlarlardı ve model başka bir kurumun bilgisayar sistemine taşınınca aynı özel aygıt bulunmuyorsa model çıktısı ile ilgili kısımların uygun hale getirilmeleri gerekirdi. Veri deoplama amaçlı donanımlar ucuzlayıp ve kişisel bilgisayarlar yaygınlaşınca model çıktıları elektronik dosyalara yazılmaya başlandı. Bu dosyalar, o yıllarda yeni yeni görünmeye başlayan analiz programları kullanılarak grafiklere dönüştürülebilmekteydiler. O yıllardaki modeller de daha karmaşık ve uzun çıktılar üretmeye başladıklarından dinamik modellerin sonuçlarının kâğıda dökülmeleri anlamsız bir işlem haline gelmiştir. Modeller karmaşıklaşıp model çıktılarının hacimleri büyümeye başlayınca, sayısal değerler içeren elektronik dosyalar ve basit grafikler yetersiz kalmaya başlamıştır. Bilgisayar teknolojisinin de gelişmesi bilimsel görselleştirme (scientific visualuzation) kavramının ortaya çıkmasına neden olmuş ve bunu takiben birçok model koordinatlı grafik çıktıları ve sonuçları gösteren animasyonlar gibi yeteneklerle donatılmıştır. Bazı modellerin çıktılarının biçimleri de standart bilimsel görselleştirme yazılımları tarafından okunabilecek biçimlerdedir.

130 BİR ZAMANLAR MODEL ÇIKTILARI
Grafik tabanlı olmayan çıktıların yorumlanmaları zordur. Çoğu model hala grafik tabanlı olmayan çıktılar üretse de, günümüzde geliştirilmiş elektronik tablolama yazılımları (örneğin Microsoft EXCEL veya OpenOffice paketindeki elektronik tablolama programı), sayısal ve sembolik matematik yazılımları (örneğin Octave, Scilab, Matlab, Mathematica, Maple) ya da bağımsız grafik çizdirme yazılımları (örneğin GNU plot, Postscript, Surfer, Techplot) kullanılarak bu sonuçların görselleştirilmeleri mümkündür. Bu yazılımların hemen hemen hepsinin, görselleştirme dışında istatistiksel analiz yetenekleri de vardır. Bu yazılımların çoğunun, otomatikleştirilmeleri ya da bir modelleme işlemleri mantığı içinde dışarıdan yönetilerek (örneğin Windows ortamında OLE/ActiveX otomasyonu, girdi/çıktı yönlendirme ya da klavye emülasyonu; UNIX ortamında girdi/çıktı yönlendirme ya da kabuk programlama) tüm modelleme sürecinin bir parçası haline getirilmeleri mümkündür.

131 MODERN BİR SON İŞLEMCİ Yansıdaki son işlemci, hem zamana göre model sonuçları grafiği hem de coğrafi bilgi sistemi desteği sağlamaktadır. Program animasyon oynatabilmekte ve model sonuçları ile istatistiksel hesaplar yapabilmektedir. Bu yeteneklerine ek olarak, veritabanlarından su ortamında ölçülmüş su kalitesi değişkenlerinin değerlerini okuyabilmekte ve bunları zamana göre çizdirilmiş model sonuçları grafiği ile üst üste göstererek model kalibrasyonu adımına yardımcı olabilmektedir.