Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015."— Sunum transkripti:

1 MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015

2 Model Nedir? Alıcı ortamın maruz kaldığı etkilere karşı; fiziksel, kimyasal ve biyolojik yapısı itibari ile vereceği tepkilerin tespit edilmesini sağlayan, günümüzde özellikle bilgisayar kullanımı ile geliştirilen araçlardır. Gerçek ekosistemlerin basitleştirilmesi ve idealleştirilmesi ile problemlerin çözülmesine yararlar.

3 Modellerin Faydaları Modeller kullanılarak izleme verileri ile zamanda ve konumda interpolasyon yapabilirler. İzleme ağının çözünürlüğü ne kadar yüksek olursa olsun, bir sisteminin her anının ve noktasının izleme kapsamına alınması mümkün değildir. Doğrulanmış modeller ise ölçüm olmayan zaman ve konumlardaki su kalitesinin tahmin edilmesinde kullanılabilinmektedirler. Modeller yardımıyla alıcı ortamlar üzerinde değişik hipotezler sanal olarak denenebilmektedir. Gerçekleşmemiş olayların sonuçlarının da öngörülmeleri mümkündür. (Senaryo analizleri).

4 Örnek Senaryolar Yönetilen su ekosisteminin önemli çevresel sorunları yok ama özümleme kapasitesi belirlenmeye çalışılıyor. Bu ekosistem “özümleme kapasitesi aşılana kadar kirletilip çevresel sorunların gözlediği kirletici yükünün özümleme kapasitesi olarak tanımlanması” bir belirleme yöntemi olamayacağına göre model tabanlı bir simülasyon yapılması gerekmektedir. İklim değişikliği, üzerinde çalışılan ekosistemindeki su kalitesini nasıl etkileyecek? Su kaynağının havzasında tarım %50 artarsa ne olur? Su kaynağına aniden bir kirletici dökülüyor. Bu kirleticinin su alma ağzında zararlı konsantrasyonlara ulaşması ne kadar sürer?

5 Modellerin Faydaları Çevre sorunlarının çözülmesi için en uygun seçeneğin belirlenmesi çalışmalarında zaman ve para tasarrufu sağlarlar. Değişik senaryolar ve çevre risklerinin daha iyi analiz edilmesini sağlarlar. Doğal proseslerin ve sistemin nasıl işlediğinin daha iyi anlaşılmasını sağlarlar. Modeller gelecekteki durum ile ilgili yorum yapılabilmesini sağlarlar.

6 Modellerin Kullanım Amaçları Çevre problemlerinin ve risklerinin belirlenmesine ve kirliliğin önlenmesinde yardımcı araç olarak Gelecek senaryolarının kurulup, sürdürülebilir kalkınma da göz önünde bulundurularak, çeşitli yönetim planlarının yapılmasında Bu planlar doğrultusunda alınacak önlemlerin çevresel etkilerinin ve maliyetlerinin önceden tahmin edilmesinde İzleme ağlarının tasarımında Kirlenmeye karşı önlemlerin ve islah çalışmalarının muhtemel sonuçlarının belirlenmesinde Risk altındaki alıcı ortamların belirlenmesinde Eksik verilerin tamamlanmasında Su kalitesini etkileyen önemli proseslerin belirlenmesinde Mevcut su kalitesinin detaylı olarak analizinde

7 Su Kalitesi/Havza Yönetiminde Modellerin Yeri

8 Modelleme (Model Geliştirme) Sürecinin Adımları Arazi ve laboratuar verileri Teorik çatı Sayısal tanımlama Problemin tanımı Doğrulama Kalibrasyon Geçerlilik Kontrolü Modelin Uygulanması

9 Doğrulama Geliştirilen modelin hesap sisteminin ya da modelleme yazılımlarının doğru çalıştıklarından emin olunmalıdır. Aşağıdaki testler mutlaka yapılmalıdır. Model, sistemin kütle dengesini koruyabiliyor mu? Su kalitesi değişkenleri arasındaki ilişkiler beklendiği gibi mi? Kullanılan sayısal çözüm yöntemleri, model ortamında canlandırılan ekosistemin yapısını temsil etmeye uygun mu?

10 Kalibrasyon Model katsayılarının değiştirilmesi suretiyle arazi verilerinin model çıktıları ile uyumlarının sağlanması olarak tanımlanmaktadır.

11 Kalibrasyon - Devam

12 Karmaşık modellerin kalibrasyonları da uzun sürebilmektedir. Model katsayıları ekosistem için kalibre edilene kadar modelin binlerce kez çalıştırılması gerekebilmektedir. Bu zor, sıkıcı ve pek de üretken olmayan bir süreçtir. Bu nedenle otomatik kalibrasyon algoritmaları geliştirilmiştir.

13 Geçerlilik Kontrolü Kalibre edilmiş modelin mümkün olduğu kadar farklı koşullar için yeniden çalıştırılıp üretilen sonuçların farklı koşulları temsil eden arazi verileriyle karşılaştırılması olarak tanımlanmaktadır.

14 Modelin Uygulanması/Kullanılması Model Geliştirme Süreci

15 Matematiksel Model Sınıfları Ampirik Modeller Örneğin fosfor ve chl-A arasındaki ilişkiyi deneysel verilerin analiziyle elde eden modellerdir. Kuramsal Modeller Bu tip modeller etkin mekanizmaları matematiksel denklemlerle ifade edip olayları açıklayacak şekilde tasarlanmaktadır.

16 Kuramsal Modellerin Prensipleri Kütle Korunumu Kanunu Doğada enerji ve madde vardan yok olamaz. Yoktan var olamaz. Ancak dönüşümlere uğrayabilir. Teori ağırlıklı modellerdeki hesaplar bu kanuna dayanmaktadır. Korunan Özelliklere Örnekler: Kütle (su kütlesi, bileşen kütlesi) (Su kütlesi = yoğunluk x hacim) (Bileşen kütlesi = konsantrasyon x hacim) Momentum (Momentum = kütle x hız) Isı

17 Karmaşık Olmayan Bir Model 1)Havalanma 2)Sedimentin oksijen ihtiyacı 3)Organik maddenin oksitlenmesi 4)Organik maddenin çökelmesi

18 Karmaşık Bir Model CE-QUAL-R1

19 Organik Fosfor İnorganik Fosfor Çözünmüş Oksijen Nitrat Azotu Amonyum Azotu Organik Azot Fitoplankton Karbonlu WASP Modeli EUTRO Modülü

20 Arazi kullanımı ve özellikleri Yağış Hidrolojik hesaplar Yüzeysel akış (debi) Kirletici yükü Havzada yüzeyde taşınım ve dönüşüm süreçleri Su ortamına ulaşan kirletici yükleri Birim dönüşümü Zaman serisi analizi Biçimlendirme Farklı senaryolar için su kaynağına ulaşan kirletici yükler Yeraltına sızan debi Yüzey altındaki taşınım ve dönüşüm süreçleri Noktasal kaynaklardan gelen yükler Sosyoekonomik yapı ve endüstriyel faaliyetler Su kaynağındaki taşınım ve dönüşüm süreçleri Su kalitesi hesapları için gerekli diğer veriler Su kalitesi değişkenlerinin zamana ve konuma göre alacakları tahmin edilen sayısal değerler Veriler Modeller Sonuçlar Yardımcı araçlar SU EKOLOJİSİ MODELİ Su Kalitesinin Tahmin Edilmesi HAVZA MODELİ

21 Havza/Hidrolojik Modeller SWAT HSPF Ve daha onlarcası

22 Hidrodinamik Modeller SHYFEM* TELEMAC MOHID* EFDC* SSIIM* CE-QUAL-W2* * Su kalitesi/ekolojisi bileşenleri de var.

23 Su Kalitesi/Ekolojisi Modelleri AQUATOX WASP ECOPATH ve ECOSIM CE-QUAL-R1 WQRRS ESTAS SİSMOD EGÖLEM

24 Modelleme İçin Gerekli Bileşenler Donanım Yazılım Modelleme konusunda yetişmiş uzman personel Ve en önemlisi veri

25 GEREKLİ VERİLER

26 MODELLEMENİN UYMAMA SEÇENEĞİ OLMAYAN ÜÇ KURALI Modeller; su, enerji ve kütlenin korunumu üzerine kuruludur. Modellenen ortam bilgisayar ortamında gerçeğe mümkün olan en yakın şekilde temsil edilmelidir. Bu koşul ancak kurumlarımızın ellerindeki verileri paylaşmaları ile gerçekleştirilebilir. Toplam üç kural vardır.

27 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler Topgrafya (SYM) Akarsular ve göletlerle ilgili geometrik veriler (Batimetri, enkesit, vb) Su mühendisliği yapılarının özellikleri (Göletler, küçük barajlar, köprüler, bağlamalar, su alma yapıları, sulama yapıları, vb.) Su kullanımı ile ilgili ayrıntılı* veriler (aylık) Su ortamlarına deşarjlar ile ilgili ayrıntılı** veriler (aylık) * Ne zaman, hangi kaynaktan ne kadar su alınıyor. ** Ne zaman, nereye, hangi debi ve kalitede (modellenmesi istenen parametreler açısından) deşarj var.

28 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Arazi kullanımı ve özellikleri - tarım, orman alanları ve yerleşim alanları - sayısallaştırılmış köy sınırlar (mümkün değilse ilçe sınırları) - mümkün olduğu kadar çok yıl için köy ölçeğinde gübre kullanımı ve hayvanclılık verileri (mümkün değilse ilçe) - ürün deseni ve zirai operasyonlar - jeoloji ve hidrojeoloji

29 Havza Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Havzayı temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - yağış (saatlik) - sıcaklık (saatlik ve günlük maksimum ve minimumlarla birlikte) - nem (saatlik) - hava basıncı (saatlik) - rüzgar hızı ve yönü (saatlik) - buharlaşma (saatlik, mümkün değilse günlük) - bulutluluk (saatlik) - güneş ışıması (saatlik)

30 Havza Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler Akarsulardaki debiler (günlük, mümkünse sürekli) Akarsular ve göletlerle modellenen parametreler için su kalitesi değerler (Aylık) Ürün desenine göre ürün verimleri

31 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler Ayrıntılı* batimetri Kıyı bölgesinin büyük ölçekli/ayrıntılı topografyası Modellenen ortama olan tüm girişlerin en azından günlük zaman çözünürlüğünde debileri. Özellikle baraj göllerinde modellenen ortamın su kaynağı işletmesi ile ilgili günlük veriler * Eş derinlikler 1 m aralıklarla verilmeli, baraj göllerinde en azından ana akarsu girişlerinin yakın civarında batimetrik ölçümler yenilenmeli.

32 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler-Devam Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler.

33 Hidrodinamik Modellerin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Su ortamını temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - yağış (saatlik) - sıcaklık (saatlik ve günlük maksimum ve minimumlarla birlikte) - nem (saatlik) - hava basıncı (saatlik) - rüzgar hızı ve yönü (saatlik) - buharlaşma (saatlik) - bulutluluk (saatlik) - güneş ışıması (saatlik)

34 Hidrodinamik Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler Su seviyeleri (limnigraf - günlük, mümkünse sürekli) Su sıcaklığı (günlük) Akıntı hızı ve yönleri (mümkün olduğu kadar çok noktada ve yüksek zamansal çözünürlükte)

35 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler Su ortamını temsil eden metroloji istasyonlarında mümkün olduğunca uzun süreli meteorolojik zaman serileri - hava sıcaklığı (günlük) - nem (günlük) - su sıcaklığı (günlük, mümkünse iyi doğrulanmış bir hidrodinamik modelden alınan sürekli simülasyon sonuçları) - rüzgar hızı (saatlik, mümkün değilse günlük ortalama) - buharlaşma (günlük) - bulutluluk (günlük) - güneş ışıması (saatlik)

36 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Ayrıntılı* batimetri Kıyı bölgesinin büyük ölçekli/ayrıntılı topografyası Modellenen ortama olan tüm girişlerin en azından günlük zaman çözünürlüğünde debileri. Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelinden elde edilen anlık debiler. * Eş derinlikler 1 m aralıklarla verilmeli, baraj göllerinde en azından ana akarsu girişlerinin yakın civarında batimetrik ölçümler yenilenmeli.

37 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir havza modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler ve modellenen su kalitesi değişkenlerinin anlık değerleri. Eğer böyle bir çalışma yoksa modellenen su ortamına giren başlıca akarsularda ölçülmüş günlük debiler ve su kalitesi değişkenlerinin aylık ölçümleri. Modellenen su ortamına giren başlıca deşarjların (en azından diğerlerini temsil edici olanlarını) aylık debileri ve ilgili su kalitesi değişkenlerinin aylık ölçümleri.

38 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Çalıştırılması İçin Gerekli Veriler - Devam Eğer mümkünse uzun yıllar günlük verilerle doğrulanmış bir hidrodinamik modelleme çalışmasından elde edilen anlık debiler Su kaynağının kullanımı ile ilgili bilgiler (işletme koşulları, su ürünleri avcılığı ve yetiştiriciliği operasyonları, vb.) Ortamın ekolojik yapısı (taban yapısı, çökellerin durumu, jeoloji, tabanda yaşayan canlılar sazlıklar, vb.) Yetiştirilen su ürünleri ile ilgili ayrıntılı veriler (örneğin yaş ve boy dağılımları, biyokütle, vb.)

39 Su Kalitesi/Ekolojisi Modellerinin Doğrulanması İçin Gerekli Veriler Modellenen su kalitesi değişkenlerinin (parametrelerinin) en az bir yıl boyunca birden çok istasyonda, her istasyonda temsil edici birden çok derinlik için en az aylık ölçümü. Bu ölçümlerin mümkünse bir hidrolojik yıla denk gelecek şekilde planlanmalı. Modellenen değişkenlerle ilgili yerinde süreç hızları (örneğin fotosentez, solunum, fiksasyon vb) ölçümü.

40 TEMEL TAŞINIM DENKLEMLERİ

41 Tanımlar [M] [L] [T] Temel boyutlar Kütle Uzunluk Zaman Konsantrasyon Birim hacimdeki kütle [M∙L -3 ] Kütlesel debi Birim zamanda geçen kütle [M∙T -1 ] Akı Birim zamanda birim alandan geçen kütle [M∙L -2 ∙T -1 ]

42 Taşınım Denklemi Tek yönde (örneğin x yönü) taşınımın olduğu varsayılan bir kontrol hacmi için kütle dengesi Kontrol hacmine giren kütle Kontrol hacminden çıkan kütle xx Pozitif x yönü

43 Taşınım Denklemi Bu durumda, kütle dengesi aşağıdaki gibi yazılabilir Denklem 1

44 Taşınım Denklemi Denklem 1’e daha yakından bir bakış Hacim [L 3 ] Konsantrasyon bölü zaman [M∙L -3 ∙T -1 ] Alan [L 2 ] Akı [M∙L -2 ∙T -1 ] Alan [L 2 ] Akı [M∙L -2 ∙T -1 ] [L 3 ]∙[M∙L -3 ∙T -1 ] = [M∙T -1 ] [L 2 ]∙[M∙L -2 ∙T -1 ] = [M∙T -1 ] Kütle bölü zaman

45 Taşınım Denklemi Birim hacimdeki kütle değişimi (Denklem 1’in iki tarafı da hacme bölünür) Denklem 2 Düzenleme yapılınca Denklem 3

46 Taşınım Denklemi Akı x yönünde A.J 1 xx A.J 2 Bu nedenle Denklem 4 Pozitif x yönü gradyanı ile değişiyor.

47 Taşınım Denklemi Denklem 4 Denklem 3 Denklem 5

48 Taşınım Denklemi Denklem 5 Düzenlemelerle Denklem 7 Denklem 6

49 Taşınım Denklemi Düzenlemelerle Denklem 7 Sonunda, x yönü için taşınım denkleminin en genel hali elde edilir. Denklem 8

50 Taşınım Denklemi Genel kütle dengesi ve taşınım kurallarının yöne göre değişmediği üç boyutlu bir uzayda yaşamaktayız. Bu nedenle Denklem 9 x 1 = x x 2 = y x 3 = z Denklem 10

51 Taşınım Denklemi Taşınım denklemi, korunan bir iz maddesi için çıkarılmıştır. Kontrol hacminin büyüklüğü, zamana göre sabittir. Akı (J) herhangi bir süreç nedeniyle oluşmaktadır (akıntı, yayılma, vb.)

52 Öteleme (Adveksiyon) Akısı

53 Öteleme akısı, iki kontrol hacmi içeren basit bir kavramsal model ile incelenebilir. Bir zaman aralığı içinde öteleme (adveksiyon) yalnızca bir yöne doğru olmaktadır.

54 Δx, parçacığın Δt zaman aralığı içinde aşabildiği uzaklık olarak tanımlanmaktadır. Parçacıkların bir zaman aralığı içinde yalnızca bir yöne doğru taşındıkları varsayılmaktadır.

55 Δt zaman aralığı içinde kontrol hacmi I ’den kontrol hacmi II ’ye giden parçacıkların sayısı (kütle ile özdeş) aşağıdaki denklemle hesaplanabilir. Bu denklemde Q Δt zaman aralığı içinde kontrol hacmi I ’den kontrol hacmi II ’ye giden parçacıkların sayısı (kütle ile özdeş) [M], kontrol hacmi I içinde suda çözünmüş madde konsantrasyonu [M∙L -3 ], Δx zaman aralığında aşılan uzaklık [L] ve A kontrol hacimlerinin arasındaki enkesit alandır [L 2 ]. Denklem 11

56 I ’den II ’ye birim zamanda geçen parçacık sayısı I ’den II ’ye birim alandan birim zamanda geçen parçacık sayısı =AKI Alana bölündüğünde: Zamana bölündüğünde: Denklem 12 Öteleme (adveksiyon) akısı I ’den II ’ye geçen parçacık sayısı

57 Öteleme (Adveksiyon) Akısı Denklem 12

58 Yayılma (Difüzyon) Akısı

59 Yayılma (difüzyon) akısı da basit bir kavramsal model ile incelenebilir. Kavramsal model iki kontrol hacmi içermektedir. Yayılma (difüzyon) bir zaman aralığı içinde iki yöne birden olabilmektedir.

60 Δx, parçacığın Δt zaman aralığı içinde aşabildiği uzaklık olarak tanımlanmaktadır. Parçacıkların bir zaman aralığında hem pozitif hem de negatif x yönünde hareket etmeleri mümkündür. Bu durumda Δt zaman aralığında, parçacık taşınımı olacak iki yön vardır.

61 Başka bir varsayım ise herhangi bir parçacığın Δt zaman aralığı içinde yönünü değiştirmeyeceği ve yalnızca pozitif veya negatif x yönüne hareket edeceğidir. Her zaman aralığında her parçacık pozitif veya negatif x yönlerinde ilerleme olasılığı aynıdır (%50). Bu nedenle yayılma (difüzyon) akısının biri kontrol hacmi I ’den kontrol hacmi II ’ye ve diğeri kontrol hacmi II ’den kontrol hacmi I ’e olmak üzere iki bileşeni vardır.

62 Denklem 13 Denklem 14 Denklem 15 Denklem 16 % 50 olasılık

63 Alana bölme Denklem 16 Denklem 17 Denklem 18 Denklem 19 Denklem 20 Denklem 21 Denklem 22 I ’den II ’ye geçen parçacık sayısı I ’den II ’ye birim zamanda geçen parçacık sayısı Zamana bölme I ’den II ’ye birim alandan birim zamanda geçen parçacık sayısı =AKI

64 Denklem 22 Denklem 25 Denklem 23 Denklem 24

65 Ortamdaki Yayılma Molekül ölçeğinde difüzyon Çalkantı nedeniyle difüzyon (çalkantılı difüzyon) Hızın konuma göre değişkenliği nedeniyle olan yayılma (boyuna yayılma) GENELLİKLE Molekül difüzyonu << Çalkantılı Difüzyon << Boyuna Yayılma

66 Yayılma katsayısının (D) değer alabileceği aralıklar

67 Yayılma (Difüzyon) Akısı Denklem 25

68 KORUNAN BİR İZ MADDESİ İÇİN ÖTELEME-YAYILMA (ADVEKSİYON-DİFÜZYON) DENKLEMİ

69 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi Denklem 8 Denklem 12 Denklem 25 Genel taşınım denklemi Adveksiyon akısı Dispersiyon akısı Denklem 26 Denklem 27

70 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi Denklem 27 Denklem 28 Denklem 29

71 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi Denklem 29 x yönündeki hız (u) Denklem 30

72 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi’nin Boyut Analizi Denklem 30 Konsantrasyon bölü zaman [M∙L -3 ∙T -1 ] Hız çarpı konsantrasyon bölü uzaklık [L∙T -1 ]∙[M∙L -3 ∙L -1 ] = [M∙L -3 ∙T -1 ] [L 2 ∙T -1 ]∙[M∙L -3 ∙L -2 ] = [M∙L -3 ∙T -1 ]

73 Adveksiyon-Difüzyon Denklemi Denklem 31 Genel kütle dengesi ve taşınım kurallarının yöne göre değişmediği üç boyutlu bir uzayda yaşamaktayız. Bu nedenle Denklem 32 x 1 = x, u 1 = u, D 1 = D x x 2 = y, u 2 = v, D 2 = D y x 3 = z, u 3 = w, D 3 = D z

74 KORUNMAYAN BİR MADDE İÇİN ÖTELEME-YAYILMA (ADVEKSİYON-DİFÜZYON) DENKLEMİ

75 Korunmayan Bir Madde İçin Adveksiyon-Difüzyon Denklemi Denklem 32 Denklem 33

76 Korunmayan Bir Madde İçin, Çökelme Sürecini de İçeren Taşınım Denklemi Denklem 34 Denklem 33

77 Tüm Bileşenleri ile Taşınım Denklemi Denklem 35 z yönünde çökelme Dış yükler Taban ile etkileşim Diğer kaynaklar ve kuyular

78 Bileşenlerin Boyut Analizi [M∙L -3 ]∙[T -1 ]=[M∙L -3 ∙T -1 ] [L∙T -1 ]∙[M∙L -3 ∙L -1 ]=[M∙L -3 ∙T -1 ] [M∙L -3 ∙T -1 ] olarak verilmeli

79 Tüm Bileşenleri ile Taşınım Denklemi Denklem 35

80 Model Denklemlerinin Sayısal Çözümü

81 Sayısal Çözüm Model uzayı sonlu sayıda homojen bölgeye ayrılır (konumsal ayrıklaştırma). Zaman sonlu sayıda aralığa bölünür. (zamansal ayrıklaştırma). Her zaman aralığı için her homojen bölgede kütle dengesi kurularak, taşınım denklemi sonlu sayıda cebirsel denkleme dönüştürülür.

82 Zamansal Ayrıklaştırma Açık yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, şimdiki zaman aralığındaki değerler ile hesaplanır. Kapalı yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, gelecek zaman aralığındaki değerler ile hesaplanır. Yarı kapalı yöntemler Gelecek zaman aralığındaki çözüm, şimdiki ve gelecek zaman aralıklarındaki değerler ile hesaplanır.

83 Zamansal Ayrıklaştırma Birinci mertebe bozunma denklemi Açık çözüm

84 Zamansal Ayrıklaştırma Kapalı Çözüm Birinci mertebe bozunma denklemi

85 Zamansal Ayrıklaştırma Yarı Kapalı Çözüm Birinci mertebe bozunma denklemi

86 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli Açık çözüm

87 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli Daha yakından bir bakış Sınır konsantrasyonu Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı) Zaman aralığının uzunluğu (Zaman adımı) Gelecek zaman adımındaki konsantrasyon Şimdiki zaman adımındaki konsantrasyon

88 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli Türeve daha yakından bir bakış Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı) Taşınım türev fonksiyonu Kinetik türev fonksiyonu Kinetik katsayı

89 Açık Çözümlü Tek Kutu Modeli Birden çok değişkenin modellendiği duruma göre genelleştirme Durum değişkeninin gelecek zaman adımındaki konsantrasyon Taşınım türev fonksiyonu Kinetik türev fonksiyonu Türev (Kütle dengesi denkleminin sağ tarafı) Zaman aralığının uzunluğu (Zaman adımı) Durum değişkeninin şimdiki zaman adımındaki konsantrasyon

90 Kinetik türev fonksiyonu, durum değişkenlerini birbirlerine bağımlı hale getirir. Kinetik katsayılar Durum değişkenleri Kinetik türev fonksiyonuna daha yakından bir bakış

91 Kinetik türev fonksiyonu (ları) karmaşık ve doğrusal olmayan denklemlerden oluşabilirler. Diğer durum değişkenleri ne bağımlılık İlgilenilen durum değişkeni Kinetik katsayı

92 Konumsal Ayrıklaştırma Sonlu Farklar

93 Konumsal Ayrıklaştırma Sonlu Elemanlar

94 Konumsal Ayrıklaştırma Kutular (sonlu farkların özel durumu)

95 Örnek bir su kalitesi modeli

96 function [OUTMASSES, CONCENTRATIONS] =... WQ_ROUTE_1(IN_MASSES, OUTFLOWS, INITIAL_CONCENTRATIONS,... VOLUMES, NUM_TIME_STEPS, D_T, DYNAMIC_FORCINGS,... ELEVATION) NUM_S_VARS = numel(INITIAL_CONCENTRATIONS); CONCENTRATIONS = ones(NUM_TIME_STEPS, NUM_S_VARS) * (-9999); OUTMASSES = ones(NUM_TIME_STEPS, NUM_S_VARS) * (-9999); CONCENTRATIONS(1,:) = INITIAL_CONCENTRATIONS; OUTMASSES (1,:) = INITIAL_CONCENTRATIONS.* OUTFLOWS(1); MASSES = INITIAL_CONCENTRATIONS.* VOLUMES (1); CONSTANTS = 0; OPTIONS = 1; for i = 2:NUM_TIME_STEPS FORCINGS(1:9) = DYNAMIC_FORCINGS(i - 1,:); FORCINGS(10) = ELEVATION; [KINETIC_DERIVS, SETTLING_DERIVS] =... WQ_KINETICS_1(CONCENTRATIONS(i - 1, :), CONSTANTS,... FORCINGS, OPTIONS); %[KINETIC_DERIVS, SETTLING_DERIVS] =... % WQ_KINETICS_1_mex(CONCENTRATIONS(i - 1, :), CONSTANTS,... % FORCINGS, OPTIONS); KINETIC_DERIVS = VOLUMES(i - 1).* KINETIC_DERIVS; MASSES = MASSES +... ((IN_MASSES(i-1,:) - OUTMASSES(i-1,:) +... KINETIC_DERIVS)) * D_T; CONCENTRATIONS(i,:) = MASSES./ VOLUMES(i); for j = 1:NUM_S_VARS if (isnan(CONCENTRATIONS(i,j))) fprintf('\n\n\n'); fprintf(' \n'); fprintf('!!! ERROR IN WQ_ROUTE_1 !!!\n'); fprintf(' \n'); fprintf('\n'); fprintf('State variable no : %d\n', j); fprintf('VOLUMES(i-1) : %f\n', VOLUMES(i-1)); fprintf('VOLUMES(i) : %f\n', VOLUMES(i)); fprintf('IN_MASSES(i-1) : %f\n', IN_MASSES(i-1,:)); fprintf('OUTMASSES(i-1) : %f\n', OUTMASSES(i-1,:)); fprintf('KINETIC_DERIVS : %f\n', KINETIC_DERIVS); fprintf('MASSES (j) : %f\n', MASSES (j)); fprintf('KINETIC_DERIVS(j) : %f\n\n', KINETIC_DERIVS(j)); error('Concentration is not a number'); end if (CONCENTRATIONS(i,j) < 1.0E-10) CONCENTRATIONS(i,j) = 1.0E-10; end MASSES = CONCENTRATIONS(i,:).* VOLUMES(i); OUTMASSES (i,:) = CONCENTRATIONS(i,:).* OUTFLOWS(i); end Meraklısına …

97 function [DERIVS, SETTLING_DERIVS] =... WQ_KINETICS_1(S_VARS, CONSTANTS, FORCINGS, OPTIONS) NUM_SVAR = numel(S_VARS); DERIVS = ones(1,NUM_SVAR) * (-9999); SETTLING_DERIVS = ones(1,NUM_SVAR) * (-9999); PHYC = S_VARS(1); ORGN = S_VARS(2); NH4N = S_VARS(3); NO2N = S_VARS(4); NO3N = S_VARS(5); ORGP = S_VARS(6); PO4P = S_VARS(7); CBOD = S_VARS(8); DOXY = S_VARS(9); TEMP = S_VARS(10); C_TO_CHLA = 30; N_TO_C = 0.25; P_TO_C = 0.05; O2_TO_C = 2.66; K_G_20 = 2.0; THETA_K_G = 1.066; K_R_20 = 0.05; THETA_K_R = 1.045; V_S_A_20 = 0.3; THETA_V_S_A_20 = 1.03; K_H_N_A = 0.2; K_H_P_A = 0.05; K_MIN_N = 0.3; THETA_K_MIN_N = 1.04; V_S_N_20 = 0.5; THETA_V_S_N_20 = 1.04; K_NITR_1_20 = 0.5; THETA_NITR_1 = 1.045; K_H_NH4N_NITR_1 = 0.6; K_H_DOXY_NITR_1 = 1.5; K_H_PREF_NH4N_GROWTH_NH4N = 0.1; K_NITR_2_20 = 5.0; THETA_NITR_2 = 1.045; K_H_NO2N_NITR_2 = 0.1; K_H_DOXY_NITR_2 = 1.5; K_MIN_P = 0.3; THETA_K_MIN_P = 1.04; V_S_P_20 = 0.5; THETA_V_S_P_20 = 1.04; K_MIN_C = 0.3; THETA_K_MIN_C = 1.04; V_S_C_20 = 0.5; THETA_V_S_C_20 = 1.04; K_A_20 = 0.5; THETA_K_A_20 = 1.045; %I_S = ; K_HS_LIGHT = 3000; W_TYPE = 1; K_H_ORGN_MINER = 0.2; K_H_ORGN_SETTL = 0.2; K_H_ORGP_MINER = 0.05; K_H_ORGP_SETTL = 0.05; K_H_CBOD_MINER = 1.0; K_H_DOXY_MINER = 1.0; K_H_CBOD_SETTL = 1.0; K_DENIT = 0.8; THETA_K_DENIT = 1.02; K_HS_DOXY_DENIT = 1.0; % Air temperature (degrees Celcisus) AIR_TEMP = FORCINGS(1); % Relative hummidity R_H = FORCINGS(2); % Shortwave solar radiaton (MJ.m^2.day^-1) J_SN = FORCINGS(3) * ; % Wind speed (m/s) WIND_SPEED = FORCINGS(4); FRAC_L = FORCINGS(5); % Depth(m) H = FORCINGS(6); if (H < 0.1) H = 0.1; end % Current velocity (m/s) CURRENT_VEL = FORCINGS(7); % Salinity (ppt) SALT = FORCINGS(8); % Background light extinction of water (m^-1) K_E_W = FORCINGS(9); % Elevation ELEV = FORCINGS(10); % (MJ ---> Calories) I_A = 0.45 * FORCINGS(9) * ; if (OPTIONS == 1) TEMP = (0.75 * AIR_TEMP); else TEMP = 10; end % % PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % C_P = ; RHO = 1; SIGMA = 11.7E-8; %Stefan-Bolzman constant cal / (cm^2 * d * K^4) A = 0.6; R_L = 0.03; EMISS_WATER = 0.97; C_1 = 0.47; %Bowen ratio, mmHg C-1 % Calculate the saturation vapour pressure E_SAT = * exp((17.27 * AIR_TEMP) / ( AIR_TEMP)); E_AIR = R_H * E_SAT; % T_D = / (17.27/log(E_AIR / 4.596)); E_S = * exp((17.27 * TEMP) / ( TEMP)); HEAT_CAP = RHO * C_P * H; F_UW = (0.95 * WIND_SPEED * WIND_SPEED); NET_SOLAR_RAD = J_SN / HEAT_CAP; ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD = (SIGMA / HEAT_CAP) *... ((AIR_TEMP+ 273).^4) * (A *(E_AIR.^0.5)) * (1 - R_L); WATER_LONG_WAVE_RAD = EMISS_WATER *... (SIGMA / HEAT_CAP) * ((AIR_TEMP + 273).^4); CONDUCTION = C_1 * F_UW * (TEMP - AIR_TEMP); EVAPORATION = F_UW * (E_S - E_AIR); % % END OF PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % % % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON % if (OPTIONS == 1) % Calculate the TEMPerature limitation LIM_TEMP_A = (THETA_K_G.^(TEMP - 20)); % Calculate the light limitation INORG_SOLID = 0; DETRITUS = 0; CHLA = (PHYC / C_TO_CHLA) * 1000; K_E_P = K_E_W + (0.052 * INORG_SOLID) + (0.174 * DETRITUS); K_E = K_E_P + ( * CHLA) + (0.054 *(CHLA.^ (2/3))); %ALPHA_0 = (I_A / I_S); %ALPHA_1 = (I_A / I_S) * exp(-K_E * H); %LIM_LIGHT_A = ((2.718 * FRAC_L)./ (K_E * H)) *... % (exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0)); %if (LIM_LIGHT_A < 0.5) % LIM_LIGHT_A = 0.5; %end AVG_LIGHT = (I_A / (H * K_E)) * (1 - exp(-K_E * H)); LIM_LIGHT_A = AVG_LIGHT / (AVG_LIGHT + K_HS_LIGHT);2

98 % % PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % C_P = ; RHO = 1; SIGMA = 11.7E-8; %Stefan-Bolzman constant cal / (cm^2 * d * K^4) A = 0.6; R_L = 0.03; EMISS_WATER = 0.97; C_1 = 0.47; %Bowen ratio, mmHg C-1 % Calculate the saturation vapour pressure E_SAT = * exp((17.27 * AIR_TEMP) / ( AIR_TEMP)); E_AIR = R_H * E_SAT; % T_D = / (17.27/log(E_AIR / 4.596)); E_S = * exp((17.27 * TEMP) / ( TEMP)); HEAT_CAP = RHO * C_P * H; F_UW = (0.95 * WIND_SPEED * WIND_SPEED); NET_SOLAR_RAD = J_SN / HEAT_CAP; ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD = (SIGMA / HEAT_CAP) *... ((AIR_TEMP+ 273).^4) * (A *(E_AIR.^0.5)) * (1 - R_L); WATER_LONG_WAVE_RAD = EMISS_WATER *... (SIGMA / HEAT_CAP) * ((AIR_TEMP + 273).^4); CONDUCTION = C_1 * F_UW * (TEMP - AIR_TEMP); EVAPORATION = F_UW * (E_S - E_AIR); % % END OF PROCESS RATE CALCULATION FOR TEMPERATURE % % % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON % if (OPTIONS == 1) % Calculate the TEMPerature limitation LIM_TEMP_A = (THETA_K_G.^(TEMP - 20)); % Calculate the light limitation INORG_SOLID = 0; DETRITUS = 0; CHLA = (PHYC / C_TO_CHLA) * 1000; K_E_P = K_E_W + (0.052 * INORG_SOLID) + (0.174 * DETRITUS); K_E = K_E_P + ( * CHLA) + (0.054 *(CHLA.^ (2/3))); AVG_LIGHT = (I_A / (H * K_E)) * (1 - exp(-K_E * H)); LIM_LIGHT_A = AVG_LIGHT / (AVG_LIGHT + K_HS_LIGHT); LIM_LIGHT_A = real(LIM_LIGHT_A); % Calculate the nutrient limitation DIN = NH4N + NO3N; LIM_NUT_A = min((DIN / (K_H_N_A + DIN)), (PO4P / (K_H_P_A + PO4P))); GROWTH = K_G_20 * LIM_TEMP_A * min(LIM_LIGHT_A, LIM_NUT_A) * PHYC; else GROWTH = 0; V_S_A_20 = 1.0; K_R_20 = K_R_20 * 2; end RESPIRATION = K_R_20 * (THETA_K_R.^(TEMP - 20)) * PHYC; SETTLING_A = (V_S_A_20 / H) * (THETA_V_S_A_20.^(TEMP - 20)) * PHYC; % % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHYTOPLAKTON % % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR NITROGEN CYCLE % % Organic Nitrogen RESPIRATION_N = N_TO_C * RESPIRATION; LIM_ORGN_MINER = ORGN / (ORGN + K_H_ORGN_MINER); LIM_ORGN_SETTL = ORGN / (ORGN + K_H_ORGN_SETTL); MINERALIZATION_N = K_MIN_N * (THETA_K_MIN_N.^(TEMP - 20)) *... LIM_ORGN_MINER * ORGN; SETTLING_N = (V_S_N_20 / H) * (THETA_V_S_N_20.^(TEMP - 20)) *... LIM_ORGN_SETTL * ORGN; % NH4N LIM_TEMP_NITR_1 = THETA_NITR_1.^(TEMP - 20); LIM_NH4N_NITR_1 = NH4N / (K_H_NH4N_NITR_1 + NH4N); LIM_DOXY_NITR_1 = DOXY / (K_H_DOXY_NITR_1 + DOXY); NITRIFICATION_1 = K_NITR_1_20 * LIM_TEMP_NITR_1 *.... LIM_NH4N_NITR_1 * LIM_DOXY_NITR_1; SEDIMENT_RELEASE_N = 0; PREF_NH4N_GROWTH = NH4N / (NH4N + K_H_PREF_NH4N_GROWTH_NH4N); GROWTH_NN4N = N_TO_C * GROWTH * PREF_NH4N_GROWTH; % NO2N LIM_TEMP_NITR_2 = THETA_NITR_2.^(TEMP - 20); LIM_NO2N_NITR_2 = NO2N / (K_H_NO2N_NITR_2 + NH4N); LIM_DOXY_NITR_2 = DOXY / (K_H_DOXY_NITR_2 + DOXY); NITRIFICATION_2 = K_NITR_2_20 * LIM_TEMP_NITR_2 *.... LIM_NO2N_NITR_2 * LIM_DOXY_NITR_2; % NO3N LIM_TEMP_DENIT = THETA_K_DENIT.^(TEMP - 20); LIM_O2_DENIT = K_HS_DOXY_DENIT / (DOXY + K_HS_DOXY_DENIT); GROWTH_NO3N = N_TO_C * GROWTH * (1 - PREF_NH4N_GROWTH); DENITRIFICATION = K_DENIT * LIM_O2_DENIT * LIM_TEMP_DENIT; % % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR NITROGEN CYCLE % % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHOSPHORUS CYCLE % % Organic Phoshorus LIM_ORGP_MINER = ORGP / (ORGP + K_H_ORGP_MINER); LIM_ORGP_SETTL = ORGP / (ORGP + K_H_ORGP_SETTL); RESPIRATION_P = P_TO_C * RESPIRATION; MINERALIZATION_P = K_MIN_P * (THETA_K_MIN_P.^(TEMP - 20)) *... LIM_ORGP_MINER * ORGP; SETTLING_P = (V_S_P_20 / H) * (THETA_V_S_P_20.^(TEMP - 20)) *... LIM_ORGP_SETTL * ORGP; % Phosphate Phosphorus SEDIMENT_RELEASE_P = 0; GROWTH_P = P_TO_C * GROWTH; % % END OF PROCESS RATE CALCULATIONS FOR PHOSPHORUS CYCLE %

99 % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR ORGANIC MATTER AND DISSOLVED OXYGEN % % Carbonaceous BOD LIM_CBOD_MINER = CBOD / (CBOD + K_H_CBOD_MINER); LIM_CBOD_SETTL = CBOD / (CBOD + K_H_CBOD_SETTL); LIM_O2_MINER = DOXY / (DOXY + K_H_DOXY_MINER); MINERALIZATION_O2 = K_MIN_C * (THETA_K_MIN_C.^(TEMP - 20)) *... LIM_CBOD_MINER * LIM_O2_MINER * CBOD; SETTLING_O2 = (V_S_C_20 / H) * (THETA_V_S_C_20.^(TEMP - 20)) *... LIM_CBOD_SETTL * CBOD; % Dissolved Oxygen if (OPTIONS == 1) C_SAT_O2 = DO_SATURATION(TEMP, SALT, ELEV); if (K_A_20 > 0) K_A = K_A_20 * (THETA_K_A_20.^(TEMP - 20)); else KA_WIND = KAWIND (WIND_SPEED, TEMP, AIR_TEMP, H, WTYPE); KA_HYDRA = KAHYDRA(H, CURRENT_VEL, (TEMP - 20)); if (KA_WIND > KA_HYDRA) K_A = KA_WIND; else K_A = KA_HYDRA; end REAERATION = K_A * (C_SAT_O2 - DOXY); else REAERATION = 0; end SOD = 0; GROWTH_O2 = O2_TO_C * GROWTH; RESPIRATION_O2 = O2_TO_C * RESPIRATION; NITRIFICATION_1_O2 = 3.43 * NITRIFICATION_1; NITRIFICATION_2_O2 = 1.14 * NITRIFICATION_2; % % PROCESS RATE CALCULATIONS FOR ORGANIC MATTER AND DISSOLVED OXYGEN % % Phytoplankton DERIVS(1) = GROWTH - RESPIRATION - SETTLING_A; SETTLING_DERIVS(1) = SETTLING_A; % Organic Nitrogen DERIVS(2) = RESPIRATION_N - MINERALIZATION_N - SETTLING_N; SETTLING_DERIVS(2) = SETTLING_N; % Ammonia Nitrogen DERIVS(3) = MINERALIZATION_N - NITRIFICATION_ SEDIMENT_RELEASE_N - GROWTH_NN4N; SETTLING_DERIVS(3) = 0; % Nitrite Nitrogen DERIVS(4) = NITRIFICATION_1 - NITRIFICATION_2; SETTLING_DERIVS(4) = 0; % Nitrate Nitrogen DERIVS(5) = NITRIFICATION_2 - GROWTH_NO3N - DENITRIFICATION; SETTLING_DERIVS(5) = 0; % Organic Phosphorus DERIVS(6) = RESPIRATION_P - MINERALIZATION_P - SETTLING_P; SETTLING_DERIVS(6) = SETTLING_P; % Phosphate Phosphorus DERIVS(7) = MINERALIZATION_P + SEDIMENT_RELEASE_P - GROWTH_P; SETTLING_DERIVS(7) = 0; % Carbonaceous BOD DERIVS(8) = RESPIRATION_O2 - MINERALIZATION_O2 - SETTLING_O2; SETTLING_DERIVS(8) = SETTLING_O2; % Dissolved Oxygen DERIVS(9) = REAERATION - MINERALIZATION_O2 - SOD + GROWTH_O RESPIRATION_O2 - NITRIFICATION_1_O2 - NITRIFICATION_2_O2; SETTLING_DERIVS(9) = 0; % Temperature if (OPTIONS == 1) DERIVS(10) = NET_SOLAR_RAD + ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD -... WATER_LONG_WAVE_RAD - CONDUCTION - EVAPORATION; else DERIVS(10) = 0; end SETTLING_DERIVS(10) = 0; if (sum(isnan(DERIVS)) > 0) fprintf('\n\n\n'); fprintf(' \n'); fprintf('!!! ERROR IN WQ_KINETICS_1 !!!\n'); fprintf(' \n'); fprintf('\n'); fprintf('Derivative for PHYC : %f\n', DERIVS(1)); fprintf(' PHYC : %f\n', PHYC); fprintf('Derivative for ORGN : %f\n', DERIVS(2)); fprintf(' ORGN : %f\n', ORGN); fprintf('Derivative for NH4N : %f\n', DERIVS(3)); fprintf(' NH4N : %f\n', NH4N); fprintf('Derivative for NO2N : %f\n', DERIVS(4)); fprintf(' NO2N : %f\n', NO2N); fprintf('Derivative for NO3N : %f\n', DERIVS(5)); fprintf(' NO3N : %f\n', NO3N); fprintf('Derivative for ORGP : %f\n', DERIVS(6)); fprintf(' ORGP : %f\n', ORGP); fprintf('Derivative for PO4P : %f\n', DERIVS(7)); fprintf(' PO4P : %f\n', PO4P); fprintf('Derivative for CBOD : %f\n', DERIVS(8)); fprintf(' CBOD : %f\n', CBOD); fprintf('Derivative for DOXY : %f\n', DERIVS(9)); fprintf(' DOXY : %f\n', DOXY); fprintf('Derivative for TEMP : %f\n', DERIVS(10)); fprintf(' TEMP : %f\n', TEMP); fprintf('\n'); fprintf('GROWTH : %f\n', GROWTH); fprintf(' K_G_20 : %f\n', K_G_20); if (OPTIONS == 1) fprintf(' LIM_TEMP_A : %f\n', LIM_TEMP_A); fprintf(' THETA_K_G : %f\n', FRAC_L); fprintf(' TEMP : %f\n', TEMP); fprintf(' AIR_TEMP : %f\n', AIR_TEMP); fprintf('\n'); fprintf(' LIM_NUT_A : %f\n', LIM_NUT_A); fprintf('\n') fprintf(' LIM_LIGHT_A : %f\n', LIM_LIGHT_A); fprintf(' FRAC_L : %f\n', FRAC_L); fprintf(' K_E : %f\n', K_E); fprintf(' H : %f\n', H); fprintf(' ALPHA_1 : %f\n', ALPHA_1); fprintf(' ALPHA_0 : %f\n', ALPHA_0); fprintf(' exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0) : %f\n',... exp(-ALPHA_1)-exp(-ALPHA_0));

100 fprintf(' I_A : %f\n', I_A); end fprintf('\n'); fprintf('RESPIRATION : %f\n', RESPIRATION); fprintf('SETTLING_A : %f\n', SETTLING_A); fprintf('MINERALIZATION_N : %f\n', MINERALIZATION_N); fprintf('RESPIRATION_N : %f\n', RESPIRATION_N); fprintf('MINERALIZATION_N : %f\n', MINERALIZATION_N); fprintf('SETTLING_N : %f\n', SETTLING_N); fprintf('MINERALIZATION_N : %f\n', MINERALIZATION_N); fprintf('NITRIFICATION_1 : %f\n', NITRIFICATION_1); fprintf('SEDIMENT_RELEASE_N : %f\n', SEDIMENT_RELEASE_N); fprintf('GROWTH_NN4N; : %f\n', GROWTH_NN4N); fprintf('NITRIFICATION_1 : %f\n', NITRIFICATION_1); fprintf('NITRIFICATION_2 : %f\n', NITRIFICATION_2); fprintf('GROWTH_NO3N : %f\n', GROWTH_NO3N); fprintf('DENITRIFICATION : %f\n', DENITRIFICATION); fprintf('RESPIRATION_P : %f\n', RESPIRATION_P); fprintf('MINERALIZATION_P : %f\n', MINERALIZATION_P); fprintf('SETTLING_P : %f\n', SETTLING_P); fprintf('MINERALIZATION_P : %f\n', MINERALIZATION_P); fprintf('SEDIMENT_RELEASE_P : %f\n', SEDIMENT_RELEASE_P); fprintf('GROWTH_P : %f\n', GROWTH_P); fprintf('RESPIRATION : %f\n', RESPIRATION); fprintf('MINERALIZATION_O2 : %f\n', MINERALIZATION_O2); fprintf('SETTLING_O2; : %f\n', SETTLING_O2); fprintf('REAERATION : %f\n', REAERATION); fprintf('MINERALIZATION_O2 : %f\n', MINERALIZATION_O2); fprintf('SOD : %f\n', SOD); fprintf('GROWTH_O2 : %f\n', GROWTH_O2); fprintf('RESPIRATION_O2 : %f\n', RESPIRATION_O2); fprintf('NITRIFICATION_1_O2 : %f\n', NITRIFICATION_1_O2); fprintf('NITRIFICATION_2_O2 : %f\n', NITRIFICATION_2_O2); fprintf('NET_SOLAR_RAD : %f\n', NET_SOLAR_RAD); fprintf('ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD : %f\n', ATMOSPHERIC_LONG_WAVE_RAD); fprintf('WATER_LONG_WAVE_RAD : %f\n', WATER_LONG_WAVE_RAD); fprintf('CONDUCTION : %f\n', CONDUCTION); fprintf('EVAPORATION : %f\n', EVAPORATION); fprintf('\n'); fprintf('OPITONS : %d\n', OPTIONS); error('One or more of the kinetic derivatives is not a number\n'); end

101 SU KALİTESİ MODELLERİ İÇİN MODEL GİRDİLERİ ve ÇIKTILARI

102 TANIMLAR Modelleme Yazılımı Matematiksel bir modelin; model girdilerinin oluşturulması, hesap ve model çıktılarının oluşturulup görselleştirilmesi için gerekli işlemleri yürüten bilgisayar programı ya da programları Benzetim (Simülasyon) Modelleme yazılımının çalıştırılarak gerçek sistemdeki süreçlerin, bilgisayar ortamında canlandırılması

103 TANIMLAR Benzetim süresi Dinamik modellerde benzetimin yapıldığı süre (Örneğin 1 Ocak 1998’den 1 Ocak 2000’e kadar iki yıl) Hesap süresi (Bilgisayar süresi) Benzetimin tamamlanması için benzetimin yapıldığı bilgisayarın ihtiyacı olan süre

104 TANIMLAR Zaman serisi Zamana göre hızlı değişkenlikler gösteren verilerin giriş biçimidir. Genellikle zaman ve o zamana karşı gelen veriden oluşmaktadır. Debi

105 SU KALİTESİ MODELLEME YAZILIMLARI

106 ÇOK MODEL VAR … 1990’lı yılların sonlarına gelindiğinde, su ekosistemi araştırmaları ve çevresel yönetim amacıyla kullanılan modellerin sayısının 4000 civarına ulaştığı tahmin edilmektedir.

107 MODELLEME YAZILIMLARININ BİLEŞENLERİ ve BU BİLEŞENLERİN TEMEL GÖREVLERİ Ön işlemci (pre-processor) - Dış verilerin okunması - Model girdilerinin oluşturulması ve kontrolü Hesap modülü - Benzetimin (simülasyonun) yapılması ve model sonuçlarının üretilmesi Son işlemci (post-processor) - Model sonuçlarının görselleştirilmesi (zaman serisi grafikleri, animasyonlar, vb.) ve bu sonuçların diğer analiz programları tarafından (istatistiksel analiz programları, coğrafi bilgi sistemleri, vb.) okunabilir biçime dönüştürülmesi

108 MODEL GİRDİLERİ

109 MODEL GİRDİLERİ NEDİR ? Model girdileri, herhangi bir modelleme yazılımının çalıştırılması için gerekli verilerin tümünün, yazılıma özel bir biçimde organize edilmesiyle oluşturulan veri yapılarıdır. Model girdileri, modelleme yazılımlarının ön işlemcileri kullanılarak oluşturulurlar.

110 ÖN İŞLEMCİNİN BİLEŞENLERİ * Kullanıcı arayüzü Kullanıcının verileri elle girmesini sağlar Veri arayüzü Dış veri kaynakları (örneğin veritabanları) ile iletişimi sağlar. Bazı modellerin programlanabilir veri arayüzleri vardır. Veri tutarlılığı denetçisi Girilen verilerin doğruluklarını (örneğin değer aralıklarını) ya da tutarlılıklarını denetler * Bu bileşenlerin tümü her modelleme yazılımında bulunmayabilir

111 GRAFİK TABANLI KULLANICI ARAYÜZÜ OLAN BİR ÖN İŞLEMCİ

112 VERİ ARAYÜZÜ Veri Kaynağı Veri Süzme

113 MODEL GİRDİLERİNİN FİZİKSEL YAPILARI… 1960 – 1975 Her karakterin tek tek kodlandığı delikli kartlar 1985 – 1990 Genellikle FORTRAN biçiminde ve yapıları delikli kart kayıtlarına benzer tek ya da az sayıda elektronik dosya 1990’dan sonra Birçok veri kaynağına (veritabanı, coğrafi bilgi sistemi, vb.) bağlanabilen ve proje dosyaları ile bir arada tutulan çok sayıda ve geniş kapsamlı elektronik dosya

114 DELİKLİ KART Şekildeki kart üzerinde yalnızca bir satırlık veri kodlanabilmekte ve orta karmaşıklıktaki bir modelin girdilerinin oluşturulabilmesi için yüzlerce kartın delme makinelerinde oluşturulup bilgisayara doğru sırada girilmesi gerekmektedir.

115 FORTRAN BİÇİMİNDE DOSYA Bu dosyalar oluşturulurken çok dikkatli olunmalıdır. Hizalamada yapılan hata, verilerin yanlış okunmasına neden olabilir… ……… ……… NSEG NSYS ICRD MFLG IDMP NSLN INTY ZMON ZDAY ZYR HH MM ……… ………

116 PROJE TABANLI MODEL GİRDİLERİ

117 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Benzetim (simülasyon) ile ilgili genel veriler - Dinamik modellerde benzetim zamanının başlangıcı, sonu ve zaman adımı; yatışkın durum durum modellerinde benzetim için temsil edici mevsim, ay ya da gün. - Modelin hangi kısımlarının (örneğin benzetime dahil edilecek su kalitesi değişkenleri) kullanılacağı ile ilgili seçenekler. - Model çıktılarının / sonuçlarının üretilmesi ile ilgili seçenekler (çıktının periyodu ve zaman aralığı) - Modelleme yazılımına özgü diğer seçenekler

118 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Taşınım ile ilgili veriler - Öteleme (adveksiyon) ile ilgili hidrolik / hidrodinamik veriler (debi, hız, derinlik, suyun hareket yönü) - Yayılma (dispersiyon) ve çalkantı (türbülans) ile ilgili veriler (çalkantının hesaplanması ile ilgili seçenekler, yayılma katsayısı, enkesit alanları, karışım uzunluğu) - Katı madde taşınımı ile ilgili veriler (çökelme, oturma ve oyulma / yeniden askıya geçme hızları) - Sediment içindeki taşınım ile ilgili veriler (boşluk oranı, su hareketi ile ilgili veriler, yayılma ile ilgili veriler) - Canlılar yoluyla taşınım ile ilgili veriler (Lagrange taşınımı veya rasgele hareket parametreleri) Basit model Karmaşık model

119 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Model ağı ile ilgili veriler - Kutu modellerinde kutu sayısı, kutuların hacimleri, birbirleriyle topolojik (konum, komşuluk, temas) ilişkileri; sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ızgara ve düğüm noktası konumları - Kutu modellerinde geometrik veriler (yüzey alanı, derinlik ya da hacim-derinlik ilişkileri; sonlu fark, sonlu eleman ve sonlu hacim modellerinde ızgara türü, koordinat sistemi, hesap elemanları ile ilgili parametreler, şekil fonksiyonları

120 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Sınır koşulları ile ilgili veriler Bu veriler; atmosfer, kıyı çizgisi ve su ekosisteminin yatağı, modellenen su ekosistemine noktasal ve yayılı girişler ve su ekosisteminin fiziksel temasta olduğu su ekosistemlerindeki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenlerini kapsamaktadır. Sınır koşulları, sistemi dışarıdan etkiledikleri için, itici güçler ya da zorlayıcı koşullar (forcing functions) olarak da adlandırılmaktadırlar.

121 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER Atmosfer ile ilgili veriler - Güneş ışığı şiddeti ve süresi - Bulutluluk oranı - Atmosfer koşullarını temsil eden bazı katsayılar - Hava sıcaklığı - Rüzgar hızı ve yönü

122 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER Kıyı çizgisi ve su ekosisteminin yatağı ile ilgili veriler - Kıyı çizgisinin jeomorfolojisi - Sınır tabakası kabulleri (tam sıyırma ya da sıyırmama koşulları) - Taban pürüzlülüğü

123 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER Modellenen su ekosistemine noktasal ve yayılı girişler ile ilgili veriler - Noktasal veya yayılı girişlerin debileri [L 3 ∙T -1 ] - Debi verilmeksizin girilen yükler [M∙T -1 ] - Noktasal veya yayılı girişlerdeki su kalitesi değişkenlerini temsil eden konsantrasyonlar [M∙L -3 ]

124 SINIR KOŞULLARI İLE İLGİLİ VERİLER Su ekosisteminin fiziksel temasta olduğu su ekosistemlerindeki hidrodinamik ve su kalitesi değişkenleri ilgili veriler - Model ağının sınırındaki hızlar [L∙T -1 ], debileri [L 3 ∙T -1 ] karışım ile ilgili değişkenler - Model ağının sınırında su kalitesi değişkenlerini temsil eden konsantrasyonlar [M∙L -3 ]

125 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Su ekosisteminin özellikleri ile ilgili veriler - Kinetik katsayılar ve sıcaklık düzeltme katsayıları - Stokiyometrik katsayılar - Su ortamının yapısı ile ilgili veriler

126 SU KALİTESİ MODELİ GİRDİLERİNDEKİ VERİ GRUPLARI Başlangıç koşulları - Hidrodinamik değişkenlerinin konuma göre değerleri - Su kalitesi değişkenlerinin konuma göre değerleri

127 MODEL ÇIKTILARI

128 MODEL ÇIKTILARI NEDİR ? Model çıktıları, herhangi bir modelleme yazılımının çalıştırılması sırasında ya da sonrasında ürettiği verilerin ya da bilgilerin tümüdür.

129 MODEL ÇIKTILARININ FİZİKSEL YAPILARI… 1960 – 1975 İlkel, tek renkli katot ışın tüpü (CRT) ekran çıktıları, iğneli çizgi yazıcı (line printer) çıktıları, metin tabanlı grafikler ve kuruma özel çıktı aygıtları 1975 – 1990 Genellikle FORTRAN biçiminde tek ya da az sayıda elektronik dosya (Sıralı ASCII dosyaları) 1990’dan sonra Birçok veri kaynağına (veritabanı, coğrafi bilgi sistemi, vb.) bağlanabilen ve proje dosyaları ile bir arada tutulan çok sayıda ve geniş kapsamlı elektronik dosya, hazır grafik dosyaları, haritalar, bilimsel görselleştirme, animasyonlar

130 BİR ZAMANLAR MODEL ÇIKTILARI

131 MODERN BİR SON İŞLEMCİ


"MODELLEMEYE GİRİŞ - 1 Doç. Dr. Ali Ertürk 02/03/2015." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları