Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

11 sınıf ÜNİTE 1 DÖRTGENLER. 1.Dörtgeni ve temel elemanlarını açıklayacak 2.Dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlayarak uygulamalar yapacak. 3.Dörtgenin.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "11 sınıf ÜNİTE 1 DÖRTGENLER. 1.Dörtgeni ve temel elemanlarını açıklayacak 2.Dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlayarak uygulamalar yapacak. 3.Dörtgenin."— Sunum transkripti:

1 11 sınıf ÜNİTE 1 DÖRTGENLER

2 1.Dörtgeni ve temel elemanlarını açıklayacak 2.Dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlayarak uygulamalar yapacak. 3.Dörtgenin çevre uzunluğunu hesaplayacak, dörtgensel bölgenin alanı ile ilgili teoremleri ispatlayarak uygulamalar yapacağız. I. ÜNİTE: DÖRTGENLER

3 ETKİNLİK II.şekil III. şekil IV Yukarıda verilen bölgeleri sınırlayan noktalar kümelerinden hangileri dörtgen olarak adlandırılabilir? I. şekil

4 Yukarıda verilen şekillerin ortak özellikleri nelerdir? Bu şekillerden hangisi diğerlerinden farklıdır? Bu fark nedir?

5 Şimdi dörtgenin tanımına doğru adım adım gidelim Ama daha önce bir şekle dörtgen diyebilmek için hangi koşulların gerekli olduğunu biraz daha incele- yelim. Aşağıdaki şekillerden hangisi yada hangileri dörtgendir? Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4

6 Aşağıdaki şekillerden hangisi yada hangileri dörtgendir?

7 Çizilen şekil dörtgen mi? HAYIIIIIIRRRRR Peki neden? Çizilen şekil dörtgen mi? EVEEEEETTTTTT Peki neden? Sizde verilen noktalardan her- hangi dört nokta seçerek bu noktaları birleştiren doğru parça- larının oluşturduğu şekillerden hangilerinin dörtgen olduğunu söyleyiniz.

8 TANIM: Düzlemde A,B,C ve D herhangi üçü doğrusal olmayan dört nokta olsun. A,B,C,D noktalarına dörtgenin köşeleri [AB]  [BC]  [CD]  [DA] kümesine ABCD dörtgeni denir. [AB], [BC],[CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir. AB C D

9 DÖRTGENİN TEMEL ELEMANLARI: A B C D Köşe Kenar Açı A B C D Köşegenleri

10 A B C D Komşu açılar Karşı açılar Komşu açılar A B C D E D Orta Taban

11 Aşağıdaki dörtgenlerden benzer özellikte olanları gruplayalım. 1.şekil2.şekil3.şekil 4.şekil5.şekil6.şekil Tüm iç açıları 180  den küçük olanlar …………………………………………………………… Her hangi bir açısı 180 den büyük olanlar……………………………………………………………

12 TANIM: Bir dörtgenin tüm iç açıları 180  den küçük ise dörtgene dış bükey dörtgen, bir iç açısı 180  den büyük olan dörtgene ise iç bükey dörtgen denir. ÖRNEK: Aşağıdaki geometrik şekillerden hangisi ya da hangileri iç bükey dörtgendir? 1.şekil 2.şekil 3. şekil

13

14

15 a b c x y z

16 4.Bir dörtgenin dış açılarını tanımlayınız. Dış açıların ölçülerinin toplamının 360  olduğunu paragraf ispat biçimiyle ispatlayınız. A B C D a' b' c' d' a b c d a + a‘=180  b + b‘=180  c + c‘=180  d + d‘=180  iç + dış=720  360  + dış=720  Dış açıların ölçüleri toplamı=360 

17 Dörtgendir…….

18 Uyarı: Bu dersimizde aksi belirtilmedikçe dörtgen denilince dış bükey dörtgen anlaşı- lacaktır.

19 DÖRTGENDE AÇILAR İLE İLGİLİ TEOREMLER Teorem : Bir ABCD dörtgeninde A ve B açılarına ait açı ortayların kesim noktası P olsun. Buna göre A B C D dir. İspatlayınız. P a a b b d c Dörtgenin iç açılar toplamından 2.a+2.b+d+c=360  ………….(I) x PAB üçgeninde a+b+x= 180  olup eşitliği 2 ile çarpalım. 2.a+2.b+2.x=360  ……….(II) olur. (I) ve (II) denklemlerini eşitlersek 2.x=d+c olur ki Bu da bize x=(d+c)/2 olduğunu söyler.

20 Teorem : Bir ABCD dörtgeninde A ve C açılarına ait açı ortayların belirttiği dar açı D ve B açılarının ölçüleri farkının yarısıdır. İspatlayınız. P a a b d c x A B C D c

21 Teorem : Bir ABCD dörtgeninde A ve C köşelerine ait dış açılarının ölçüleri toplamı D ve B iç açılarının ölçü- leri toplamına eşittir. İspatlayınız. a' b d c' A B C D d+b=a‘+c'

22 Teorem : Bir ABCD dörtgeninde A ve B köşelerine ait dış açılarının ölçüleri toplamı D ve C iç açılarının ölçü- leri toplamına eşittir. İspatlayınız. a' b' d c A B C D b'+a‘=d+c

23 Teorem : Bir ABCD iç bükey dörtgeninde B iç açısı 180  den büyüktür. Buna göre m(A)+m(C)+m(D)=m(ABC) dir. İspatlayınız. a b' d c A B C D b‘=a+d+c

24

25

26

27

28

29

30 7.

31 8.

32 9.

33 10.

34 11.

35 12.

36 13.

37 14.

38 15.

39 16.

40 17.

41 18.


"11 sınıf ÜNİTE 1 DÖRTGENLER. 1.Dörtgeni ve temel elemanlarını açıklayacak 2.Dörtgenlerle ilgili teoremleri ispatlayarak uygulamalar yapacak. 3.Dörtgenin." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları