Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

AN İ DÖNME MERKEZLER İ Mekanizmaların hız ve ivme analizinde çeşitli noktaların hız do ğ rultularına, dolayısıyla bunların ait oldukları düzlemlerin mutlak.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "AN İ DÖNME MERKEZLER İ Mekanizmaların hız ve ivme analizinde çeşitli noktaların hız do ğ rultularına, dolayısıyla bunların ait oldukları düzlemlerin mutlak."— Sunum transkripti:

1 AN İ DÖNME MERKEZLER İ Mekanizmaların hız ve ivme analizinde çeşitli noktaların hız do ğ rultularına, dolayısıyla bunların ait oldukları düzlemlerin mutlak veya izafi dönme merkezlerine (ADM) ihtiyaç vardır.   Katı cisim üzerindeki bir noktanın hız büyüklü ğ ü, cisim üzerindeki noktayı ADM’ ye ba ğ layan do ğ runun uzunlu ğ u ile cismin açısal hızının çarpımına eşittir ve hız do ğ rultusu cisim noktasıyla ADM’ ni birleştiren do ğ ruya diktir.  =A. veya = x =k x  = B. veya = x =k x

2

3

4 4. Üzerindeki 2 noktanın hızı bilinen bir uzvun ADM Hareket eden bir cismin ADM’ i her an de ğ işebilece ğ i gibi, aynı nokta da olabilir. Bu iki durum için dönme merkezleri, mutlak ADM ve ba ğ ıl (relatif) ADM olarak anılır. Mutlak ADM = Hareketli bir cismin sabit bir cisme göre verilen konumdaki ADM’ dir. Ba ğ ıl ADM = Hareketli bir cismin başka bir hareketli cisme göre verilen konumdaki DM’ dir.

5 ADM’e pratik bir problem örne ğ i: Araçlarda tekerlek-gövde ba ğ lantı mekanizmasında aks ADM’leri ve araç boyuna dönme ekseni, taşıtın dinami ğ i üzerinde çok önemli bir tasarım parametresidir

6 Mekanizmaların ADM’ lerinin Bulunması Mekanizmanın herhangi iki uzvu birbirlerine göre ba ğ ıl hareketli olaca ğ ından ortak bir ADM’ ne sahiptirler. Bir mekanizmanın uzuv sayısı n ise, toplam ADM : N= n(n-1) / 2 dir.

7 Bir örnekle inceleme yaparsak :( Tablosal Yöntem) Dört kol mekanizmasının uzuv ve ADM’ lerini bir tabloda gösterirsek Uzuvlar ADM’ leri Görüldü ğ ü gibi tabloda iki bölgedeki ADM’ leri aynı. Dolayısıyla N= 6 ADM var. [ N = n.(n-1)/2 =4.(4-1)/2 = 6 ] Bunlardan 4 tanesi (21, 32, 43, 41 ) döner mafsallar ve aynı zamanda ADM’leridir. Kalan 2 tanesinin ise (13 ve 24) bulunması gerekir

8 Aranhold - Kennedy Teoremi : Birbirine göre ba ğ ıl düzlemsel hareket yapan 3 tane cismin 3 tane ADM vardır, ve bunlar bir do ğ ru üzerindedir.

9 Bu teoreme göre ; 13 ADM; ADM’ leri ve benzer şekilde ADM’ leri ile aynı do ğ ru üzerindedir. Dolayısıyla 2 ve 4 düzlemlerinin kesişim noktası 13 ADM’ inin yerini belirler. 24 ADM’ i ise 3 ve 1düzlemlerinin kesişme noktasındadır. 3 ADM, Aranhold- Kennedy teoremine göre bir do ğ ru üzerinde olaca ğ ından, ADM’ lerini veren do ğ ru sayısı : L = n(n-1)(n-2) / 6= N(n-2) / 3 ifadesiyle bulunur. Yukarıdaki örnek için L=N(n-2)/3=6(4-2)/3=4 Bu 4 do ğ ru ise ; ; ; ; do ğ rularıdır.

10 Bu teorem mekanizmaların ADM’ nin bulunmasında ve hız analizlerinde çok önemlidir. Mesela yandaki şekilde boyutlar ne olursa olsun 24 ADM sonsuza düşer.

11

12 ÖR: ; ; ÖR:

13 Farklı bir metot ise;

14 Diyagram Yöntemi : ADM’ lerinin bulunmasında yukarıdaki gibi tablo yaparak bulunacak ADM’ leri tespit edilebilir. Farklı olarak ise, bir de, Diyagram (Grafik) Yöntemi vardır. Bir örnek ile inceleyecek olursak : ÖR: Şekildeki mekanizma için bulunması gereken ADM’ lerini Tablo metoduna göre yazarsak : N = n.(n-1)/2 = 6.5/2=15 İ lk elden yazabilece ğ imiz ADM’ lerini tablo üzerinde işaretlersek 10 tanesini tespit etmiş oluruz

15 Geriye ADM’ lerinin bulunması kalmıştır. Bunların tespitini Diyagram Yöntemi ile yaparsak : Aranhold- Kennedy teoremi gere ğ i, diyagram üzerinde herhangi 3 do ğ ru üçgen şeklini alıyorsa, bu üç do ğ runun belirtti ğ i ADM’ leri aynı do ğ ru üzerindedir. Bilinmeyen ADM’ ini gösteren do ğ ruyu ortak kenar kabul eden iki üçgenin belirtti ğ i do ğ ruların kesim noktası aradı ğ ımız ADM’ ini verir. 1. Bunun için önce bir çember çizip mekanizmada bulunan uzuv sayısı kadar noktayı çember üzerinde işaretleriz. Noktalar düzlemleri; noktaları birleştiren do ğ rularda ADM’ lerini temsil eder. Şekilde (bu problem için ) çizilen do ğ rular düz ise temsil etti ğ i ADM’ leri biliniyor, kesikli ise ADM’ i bulunacak demektir.

16 2. Çözüm için diyagram üzerinde öyle iki üçgen bulmalıyız ki, iki üçgenin birer kenarları ortak ve bilinmeyen kenar olsun. Buna göre bilinmeyen ADM’ lerini bulabilece ğ imiz do ğ ru imkanlarına bakacak olursak : Her bir bilinmeyen ADM için oluşturulan 4 do ğ rudan bilinen iki tanesinin çakıştırılmasıyla aranan ADM’ i bulunmuş olur

17 Probleme kaldı ğ ımız yerden devam edersek :

18 ÖR:

19 ÖR:

20 ÖR:

21 ÖR:

22

23

24

25

26

27

28

29 EŞDE Ğ ER MEKAN İ ZMALAR Giriş ve çıkış hareketleri aynı olan iki mekanizma kinematik olarak eşde ğ erdir. Bu eşde ğ erlik 2 türlüdür. 1. Sürekli Eşde ğ erlik : Bu mekanizmalarda bir çevrim içindeki tüm konumlar için mekanizmanın giriş ve çıkış uzuvları aynı hareketi yaparlar. 2. Ani Eşde ğ erlik : Kinematik analizde önemli ve yardımcı olan eşde ğ erlik Ani Eşde ğ erliktir. Yüksek eleman çifti içeren mekanizmaların kinematik analizi, bu mekanizmaları, sadece AEÇ’ lerinden oluşan mekanizmalara çevirmekle daha kolay yapılabilir. Çünkü yüksek EÇ’ lerinde e ğ risel yüzeyler arası ba ğ ıl hareket genellikle kayma ve yuvarlanmanın belirsiz bir bileşkesidir. Ani eşde ğ er mekanizmalar sadece ve sadece analizin yapıldı ğ ı anda aynı çıkış ve giriş hareketi üretirler.

30

31 BAS İ T MEKAN İ ZMALAR En basit mekanizma olarak 4 kol mekanizması ele alınabilir. 4 uzuv ve 4 döner mafsaldan oluşan mekanizma, ço ğ u mekanizmanın esasını teşkil eder. Her farklı uzvun sabitlenmesiyle farklı bir mekanizma edilebilir. Burada döner çiftlerden birinin yerine kayar çift konulursa: Krank- biyel mekanizması elde edilir. Grashof Teoremi 4 kol mekanizmasında uzuvlardan biri sabitlendi ğ inde KOMŞU uzuvlar için 2 tür hareket vardır! 1= Uzuv tam dönme yapar → Kol 2 = Uzuv salınım yapar → Sarkaç kol Uzuv ölçülerinin de ğ işmesi, uzuvların yapaca ğ ı hareket şeklini de ğ iştirir. E ğ er → 2 ve 4 tam dönüyorsa → çift kol 2 tam dönme, 4 salınım → kol- sarkaç 2 ve 4 salınım yaparsa → çift sarkaç NOT: Grashof teoremi 1883 yılında düzlemsel 4 kol mekanizmasının hareket analizi problemi üzerine geliştirilmiştir

32

33

34

35 ÖR:

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46


"AN İ DÖNME MERKEZLER İ Mekanizmaların hız ve ivme analizinde çeşitli noktaların hız do ğ rultularına, dolayısıyla bunların ait oldukları düzlemlerin mutlak." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları