Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

NFA- , NFA, DFA dönüşümü 1. L = {w | w, en az bir tane 1 içerir ve son 1’i çift sayıda 0 izler} kümesi için DFA 2.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "NFA- , NFA, DFA dönüşümü 1. L = {w | w, en az bir tane 1 içerir ve son 1’i çift sayıda 0 izler} kümesi için DFA 2."— Sunum transkripti:

1 NFA- , NFA, DFA dönüşümü 1

2 L = {w | w, en az bir tane 1 içerir ve son 1’i çift sayıda 0 izler} kümesi için DFA 2

3 Nondeterministic Finite Automaton (NFA) 3 DFA’nın daha genelleştirilmiş biçimidir. –Herhangi bir durumda iken bu durumdan bazı geçişler olmayabilir. –Bir geçişten birden fazla olabilir. Avantaj: Esneklik –Tasarım daha kolay hale gelmektedir.

4 NFA nasıl çaışır? 4 NFA’nın başlangıç durumundan başlanarak, ilgili katar izlenip bir kabul durumunda biterse w NFA tarafından kabul edilir. NFA tarafından kabul edilen dil, bu NFA tarafından kabul edilen karakter katarlarının kümesidir.

5 NFA L = {w in {0,1}* | w’nin sondan ikinci sembolü 1’dir} 5

6 6 110

7 NFA A = {w in {0,1}* | w’nin sondan ikinci sembolü 1’dir} 7 110

8 NFA L = {w in {0,1}* | w’nin sondan ikinci sembolü 1’dir}

9 NFA L = {w Є {0,1}* |w’nin sondan ikinci sembolü 1’dir} 9 110

10 NFA’nın biçimsel tanımı 10 NFA M = (Q, , δ, s, F) Burada; –Q – Durumların sonlu kümesi –  - Giriş alfabesi –s – Başlangıç durumu –F  Q – Kabul durumları kümesi – δ bir durum geçiş fonksiyonudur ve Q X  Q’nin alt kümesidir. (p, u, q) δ ’de ise, NFA p durumunda u okuyabilir ve q ‘ya gider.

11 NFA’nın biçimsel tanımı (devam)  δ *(q, w) bir durumlar kümesidir ve  p ε δ *(q, w) ise q’dan p’ye w etiketli bir yol vardır.  Örnek:  δ *(q 0, 1) = ?  Cevap: {q 0, q 1 }  δ *(q 0, 11) = ?  Cevap: {q 0, q 1, q 2 } 11

12 NFA kabulü 12 δ *(q 0, w)  F kümesi bir boş küme değilse w karakter katarı M makinesi tarafından tanınır. NFA’nın tanıdığı dil: L(M) = {w in  * | w, M tarafından tanınır}.

13 NFA ve DFA’nın karşılaştırılması 13 NFA, DFA’dan daha mı güçlüdür? –Cevap: Hayır Theorem: –Her NFA makinesi için eşdeğer bir DFA vardır.

14 Eşdeğer DFA’nın bulunması 14 NFA M = (Q, , δ, s, F) DFA M' = (Q', , , s', F') Burada: –Q' = 2 Q –s' = {s} –F' = {P | P  F≠ Φ } –  ({p 1, p 2, p m },  ) = δ *(p 1,  )  δ *(p 2,  ) ...  δ *(p m,  )

15 Örnek:Eşdeğer DFA’nın bulunması 15 NFA

16 16

17 Boşluk geçişli NFA  Durumların boşluk kapanması: δ *(q,  ).  gösterim: e-closure(q).  Örnek: 17

18 18 Durumun boşluk kapanmasının bulunması: –e-closure({s 1,..., s m }) = e-closure(s 1 ) ...  e-closure(s m ) s' = e-closure({s}) olsun ve  ({p 1,..., p m },  ) = e-closure( δ *(p 1,  )) ...  e-closure( δ *(p m,  ))

19 Örnek 19

20 20 δ*(q0,0)=  (δ(q0,0)  δ(q1,0)  δ(q2,0))=  {q0,q2}={q0,q1,q2} δ*(q0,1)=  (δ(q0,1)  δ(q1,1)  δ(q2,1))=  {q1}={q1,q2} δ*(q1,0)=  (δ(q1,0)  δ(q2,0))= {q2} δ*(q1,1)=  (δ(q1,1)  δ(q2,1))=  ({q1})={q1q2} δ*(q2,0)=  (δ(q2,0))=  ({q2})={q2} δ*(q0,1)=  (δ(q2,1))=Φ=null

21 21

22 22 Teorem: –(a) Her regüler ifade için eşdeğer bir NFA vardır. –(b) Her DFA için eşdeğer bir regüler ifade vardır.

23 a+(ab) + regüler ifadesinin tanımlamış olduğu dili tanıyan NFA’yı çiziniz. Bu NFA’ya eşdeğer DFA’yı çiziniz. 23 δ(q0,a)={q1,q2} δ(q0,b)=Φ δ({q1,q2},a)= Φ δ({q1,q2},b)={q3} δ(Φ, a)= δ(Φ,b)= Φ δ(q3,a)={q2} δ(q3,b)= Φ δ(q2,a)= Φ δ(q2,b)= {q3}

24 Aşağıda verilen boşluk geçişli NFA’ya karşılık gelen NFA yı bulunuz. 24  (q 0 )={q0, q1} δ(q0,a)= δ({q0, q1},a)= δ(q0,a)  δ(q1,a) ={q3,q4}  ({q3,q4})={ q1, q3, q4, q5} q0’dan b simgesiyle ulaşabileceğim durumları listelemek için aşağıdaki adımlar uygulanır.  (q 0 )={q0, q1} δ(q0,b)= δ({q0, q1},b)= δ(q0,b)  δ(q1,b) ={q2}  ({q2})={ q2}

25 25 Örnek NFA FA

26 26 NFA’nın tanıdığı dil Regüler Diller Bu yüzden NFA ve DFA aynı hesaplama gücüne sahiptir. DFA tarafından kabul edilen Diller

27 27 NFA tarafından kabul edilen diller Regüler Diller NFA tarafından kabul edilen diller Regüler Diller

28 28 NFA’dan DFA’ya dönüşüm NFA FA

29 29 NFA’dan DFA’ya NFA FA

30 30 NFA’dan DFA’ya NFA FA

31 31 NFA’dan DFA’ya NFA FA

32 32 NFA’dan DFA’ya NFA FA

33 33 NFA’dan DFA’ya NFA FA

34 34 NFA’dan DFA’ya NFA FA

35 35 NFA’dan to DFA’ya dönüşüm işlem sırası 1. NFA’nın başlangıç durumu: FA ’nın başlangıç durumu :

36 36 Örnek NFA FA

37 37 NFA’dan FA’ya 2. FA’nın her durumu için NFA’nın rekürsif geçiş fonksiyonu geçişleri FA’ya eklenir.

38 38 Örnek NFA FA

39 39 NFA’dan DFA’ya Adım 2 alfabedeki bütün geçişler (yeni geçişler eklenemeyinceye kadar) için tekrarlanır.

40 40 Örnek NFA FA

41 41 NFA’dan DFA’ya 3. Herhangi bir FA durumu Eğer NFA’da bir kabul durumu ise FA’da kabul durumu olur.

42 42 Örnek NFA FA

43 43 Bir NFA tek kabul durumlu eşdeğer bir NFA’ya dönüştürülebilir.

44 44 NFA Tek kabul durumlu eşdeğer NFA? Örnek

45 45 NFA Eşdeğer NFA Örnek

46 46 NFA Genelleme Eşdeğer NFA Tek kabul durumlu

47 Teşekkürler 47


"NFA- , NFA, DFA dönüşümü 1. L = {w | w, en az bir tane 1 içerir ve son 1’i çift sayıda 0 izler} kümesi için DFA 2." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları