Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı."— Sunum transkripti:

1 EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil değişimlerinin nasıl belirleneceği ele alınacaktır. Daha sonra, denge denklemleriyle hesaplanamayan mesnet tepkilerinin belirlenmesinde kullanılacak bir yöntem geliştirilecektir. Buna ek olarak termal yüklerin meydana getirdiği şekil değişiklikleri ve gerilmeler belirlenecektir.

2 EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Şekildeki elastik olarak şekil değiştirecek ve kesitin ağırlık merkezinden geçen ekseni boyunca P kuvvetine maruz dikdörtgen çubuğu ele alalım. Burada, çubuk bir ucundan sabitlenmekte diğer ucundan da delik boyunca kuvvet uygulanmaktadır. Yükleme sebebiyle çubuğun üzerine çizilmiş yatay ve dikey çizgilerin deformasyonundan da görüleceği üzere çubuk şekil değiştirir. Çubuğun her iki ucunda oluşan yerel deformasyonların çubuğun ortasına doğru düzelme eğiliminde olduğunu ve düzgünleştiğini fark ediniz. Benzer şekilde, mesnetlerden uzaklaştıkça gerilme dağılımı daha düzgünleşerek mesnetlerden aynı mesafe uzaklıktaki kesitte düzgün hal alacaktır.

3 EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Bu durumdaki gerilme ve deformasyon davranışı, ilk olarak 1885 yılında, Fransız bilim adamı (Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant) tarafından fark edildiği için Saint-Venant prensibi olarak adlandırılır. Esas itibariyle, cismin bir noktasında meydana gelen gerilme ve zorlanmaların yüklemenin yapıldığı bölgeden yeterince uzakta aynı bölgeye uygulanan statik olarak eşdeğer bileşke yüklemenin meydana getirdiği gerilme ve zorlanmaya eşit olacağını ifade eder.

4 EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Lastik Membranın gerginleşmesi sonucu üzerindeki çizgilerin nasıl çarpıldığını fark edin. Kavrama noktalarından uzaklaştıkça Saint-Venant’ın ifade ettiği gibi lokal çarpılmalar düzgünleşmektedir.

5 EKSENEL YÜKLÜ ELEMANLARIN ELASTİK DEFORMASYONU Gerilme ve zorlanmanın tanımı ile Hooke kanununu kullanılarak eksenel yüklere maruz elemanın elastik şekil değişiminin belirlenmesinde kullanılacak denklemi elde edeceğiz. Genelleştirme amacıyla, şekil de görülen L uzunluğu boyunca kesiti tedrici olarak değişen çubuğu ele alalım. Çubuk, uçlarından konsantre kuvvetlere ve uzunluğu boyunca değişken yayılı dış yüke maruzdur. Bu yayılı yük, düşey çubuğun ağırlığı veya çubuk yüzeyinde etkili olan sürtünme kuvvetlerini temsil edebilir. Burada biz, bu yüklemelerin sebep olduğu çubuğun bir ucunun diğer ucuna göre bağıl yer değiştirme  (delta) belirlemek istiyoruz. Konsantre yüklerin uygulandığı noktalarda ve kesitin ani değişim gösterdiği bölgelerde ortaya çıkan yerel deformasyonları ihmal edeceğiz. Saint-Venant prensibinde ifade edildiği gibi bu etkiler çubuk boyunca küçük bölgelerde meydana gelmektedir.

6 EKSENEL YÜKLÜ ELEMANLARIN ELASTİK DEFORMASYONU

7

8

9 İşaret Uyumu. Eksenel iç kuvvet ve çubuğun bir ucunun diğer ucuna göre yer değiştirmenin belirlenmesinde işaret kabulü yapılmalıdır. Bunu yapmak için, şekilde görüldüğü gibi kuvvet ve yer değiştirme çekme ve uzamaya neden olmakta ise sırasıyla hem kuvvet hem de uzama pozitif olarak kabul edilecektir. Buna karşı negatif kuvvet ve yer değiştirme sırasıyla basınç ve kısalmaya sebep olacaktır.

10 EKSENEL YÜKLÜ ELEMANLARIN ELASTİK DEFORMASYONU Örneğin, şekildeki çubuğu göz önüne alalım. Şekil görüldüğü üzere, her bir kısımdaki eksenel iç kuvvet “P” kesim metoduyla hesaplanır. P AB =+5 kN P BC =-3 kN P CD =-7 kN Eksenel yüklerdeki bu değişim çubuk boyunca şekilde görüldüğü gibi eksenel veya normal kuvvet diyagramında gösterilir.

11 EKSENEL YÜKLÜ ELEMANLARIN ELASTİK DEFORMASYONU

12 STATİKÇE BELİRSİZ EKSENEL YÜKLÜ ELEMANLAR

13

14 TERMAL GERİLMELER Sıcaklıkta meydana gelen değişim cismin boyutlarında değişikliğe sebep olur. Eğer sıcaklık artıyorsa, genellikle malzeme genleşirken buna karşı sıcaklık azalıyorsa malzeme büzülür. Bu genleşme veya büzülme oluşan sıcaklık artış veya azalışıyla doğru orantılıdır. Araç trafiğinde kullanılacak çoğu köprüler tabliyenin termal hareketine uyum sağlaması için genleşebilen derz bağlantılı olarak tasarlanır. Bu sayede termal gerilme oluşumu engellenir. Akışkan taşıyan uzun kanal ve borular iklim değişiminin sebep olduğu uzama ve kısalmaya maruzdur. Termal gerilmeleri azaltmak için bir benzeri görülen genleşme dirseği kullanılır.

15 TERMAL GERİLMELER

16


"EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları