Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri

2  Merkezi Eğilim Ölçütleri  Ortalama, Medyan, Mod  Değişkenlik Ölçütleri  Dağılım Aralığı, Standart Sapma, Varyans, Değişkenlik Katsayısı  Göreceli Durum Ölçütleri  Yüzdelik, Çeyreklik  Doğrusal İlişki Ölçütleri  Kovaryans, Korelasyon, En Küçük Kareler Doğrusu Sayısal Tanımlama Teknikleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

3 Aritmetik Ortalama Basit şekli ile bütün gözlem değerlerinin toplam gözlem adedine bölünmesi ile hesaplanır. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Aykırı değerlerden fazlasıyla etkilenen bir ölçüttür. Örn. Bir milyoner mahalleye taşındığı zaman, ortalama hane halkı alım gücü birden yükselir.

4 Örn3.1 – Bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları aşağıda verilmiştir. Aritmetik ortalamayı hesaplayınız. Eğer 140 kg ağırlığında yeni bir öğrenci sınıfa kayıt yaptırırsa, yeni ortalama ne olur. Yeni sonucun geçerliliğini tartışınız. Aritmetik Ortalama İstatistik Ders Notları – Bölüm

5 Medyan Önceden sıralanmış veri seti içerisindeki tam orta değerdir. Eğer gözlem sayısı çift ise ortada bulunan iki değerin ortalaması medyan olarak kabul edilir. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

6 Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm

7 Mod En yüksek frekansa sahip olan gözlem değeridir. Merkezi eğilim ölçütü olarak kullanılmasında bazı sıkıntılar olabilir.  Eğer örnek sayısı çok az ise uygun sonuç üretmeyebilir.  Bazı durumlarda tek değildir. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

8 Mod İstatistik Ders Notları – Bölüm

9 Geometrik Ortalama İstatistik Ders Notları – Bölüm

10 Merkezi eğilim ölçüleri dağılım hakkında bilgi vermez. Bir veri setinin ortalamasının ne olduğu kadar, verilerin bu ortalama etrafında nasıl değişkenlik gösterdiğinin de bilinmesi önemlidir. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Yandaki örnekten de anlaşılacağı üzere, mavi ve kırmızı sınıfların bir dersten aldığı ortalamalar aynı olmakla beraber, farkı değişkenlikleri oldukları görsel olarak söylenebilir.

11 Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

12 Varyans: Bir veri setindeki her bir değerin ortalamadan uzaklıklarının karelerinin, ortalaması şeklinde hesaplanır. Varyans beklenen değer ile (Bütçe) gözlenen değer (Harcama) arasındaki farktır. Yapılması gereken ile yapılan arasındaki farktır. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

13 Örn3.5 – 6 mezun tarafından ortalama yapılan iş başvurusu sayısı aşağıda verilmiştir. Varyansı hesaplayınız. Varyans İstatistik Ders Notları – Bölüm

14 Standart Sapma: Ortalama veya beklene değerden ne ölçüde sapma olduğunu gösterir. Düşük standart sapma değerleri verilerin ortalamaya daha yakın seyrettiğini gösterir. Yüksek değerlerde ise veriler o kadar ortalamadan uzaklaşır. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

15 Örn3.6 – Örn3.5 daki değerler için standart sapma hesaplayınız. Standard Deviation İstatistik Ders Notları – Bölüm

16 Standart Sapma Nasıl Yorumlanır? İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Bütün gözlemlerin yaklaşık %68 si tek standart sapmalık aralıktadır. Bütün gözlemlerin yaklaşık %95 i iki standart sapmalık aralıktadır. Bütün gözlemlerin yaklaşık %99,7 si ise üç standart sapmalık aralıktadır. Eğer histogram çan eğrisi şeklinde ise

17 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

18 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

19 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

20 Örn3.8 – Örn3.8 deki verilerin dağılımının çan eğrisi şeklinde olduğu biliniyorsa bu durumda aynı sorulara cevap veriniz. a.66 ila 78?  Yaklaşık notların % 68’i 66 ile 78 arasındadır. b.60 and 84?  Yaklaşık notların % 95’i 60 ile 84 arasındadır. c.54 and 90?  Yaklaşık notların % 99,7 ’si 54 ile 90 arasındadır. Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

21 Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

22 Örn3.9 – Bir grup çalışanın ağırlık değerleri aşağıda verilmiştir: Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm

23 C3.9a Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 C3.9b C3.9c SıraAğırlıkSıraAğırlık

24 Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

25 Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

26 Örn3.10 –Örn3.10 daki verileri kullanarak bir kutu grafiği çiziniz. Çeyrekler arası uzaklığı ve aykırı değerleri belirtiniz. A3.11 – Öncelikle beş farklı tanımlayıcı istatistik değerleri hesaplayalım. Daha sonra bu değerleri grafik üzerine yerleştirelim. Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Descriptive StatisticsNumerical Value and 203,5 * There is no outlier

27  Wendy’s firmasının servis süresi en kısa ve en az değişkenlik gösterendir.  Hardee’s en yüksek değişkenlik değerine ulaşır.  Jack-in-the-Box en uzun servis süresine sahiptir. Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

28 Kovaryans: İki değişkenin birlikte ne kadar değiştiğini gösteren ölçüttür. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

29 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

30 Örn3.11 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini, kovaryans ve korelasyon katsayılarını hesaplayarak yorumlayınız. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm

31 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm , , , , , , , , , ,

32 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

33 En Küçük Kareler Yöntemi: Gözlem değerleri arasına, bu değerler ile arasında oluşabilecek uzaklıkları minimum yapacak şekilde yerleştirilecek bir doğrunun denkleminin belirlenmesidir. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

34 Örn3.12 – Örn 3.11 deki değerler için en küçük kareler (regresyon) doğrusu denklemini belirleyiniz. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

35 S3.1 – Aşağıdaki ver seti düşünüldüğünde a.ortalama b.medyan c.the mod değerlerini hesaplayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm

36 S3.2 - Aşağıdaki ver seti düşünüldüğünde a.Ortalama b.Dağılım Aralığı c.Varyans d.Standart Sapma değerlerini hesaplayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm

37 S3.3 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak, a.Kutu grafiğini hazırlayınız. b.Çeyreklikler arası uzaklıkları belirleyerek, aykırı değer olup olmadığını sorgulayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm

38 S3.4 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak, a.Kovaryansı hesaplayınız. b.Korelasyon katsayısını hesaplayınız. c.En küçük kareler doğrusu denklemini belirleyiniz. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm


"İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları