Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri

2  Merkezi Eğilim Ölçütleri  Ortalama, Medyan, Mod  Değişkenlik Ölçütleri  Dağılım Aralığı, Standart Sapma, Varyans, Değişkenlik Katsayısı  Göreceli Durum Ölçütleri  Yüzdelik, Çeyreklik  Doğrusal İlişki Ölçütleri  Kovaryans, Korelasyon, En Küçük Kareler Doğrusu Sayısal Tanımlama Teknikleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

3 Aritmetik Ortalama Basit şekli ile bütün gözlem değerlerinin toplam gözlem adedine bölünmesi ile hesaplanır. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Aykırı değerlerden fazlasıyla etkilenen bir ölçüttür. Örn. Bir milyoner mahalleye taşındığı zaman, ortalama hane halkı alım gücü birden yükselir.

4 Örn3.1 – Bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları aşağıda verilmiştir. Aritmetik ortalamayı hesaplayınız. Eğer 140 kg ağırlığında yeni bir öğrenci sınıfa kayıt yaptırırsa, yeni ortalama ne olur. Yeni sonucun geçerliliğini tartışınız. Aritmetik Ortalama İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 89779010166 76596475 88657572706466688280

5 Medyan Önceden sıralanmış veri seti içerisindeki tam orta değerdir. Eğer gözlem sayısı çift ise ortada bulunan iki değerin ortalaması medyan olarak kabul edilir. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

6 Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 5964 6566 687072 75 76778082888990101140

7 Mod En yüksek frekansa sahip olan gözlem değeridir. Merkezi eğilim ölçütü olarak kullanılmasında bazı sıkıntılar olabilir.  Eğer örnek sayısı çok az ise uygun sonuç üretmeyebilir.  Bazı durumlarda tek değildir. Merkezi Eğilim Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

8 Mod İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 89779010166 76596475 88657572706466688280

9 Geometrik Ortalama İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 4537403035455095

10 Merkezi eğilim ölçüleri dağılım hakkında bilgi vermez. Bir veri setinin ortalamasının ne olduğu kadar, verilerin bu ortalama etrafında nasıl değişkenlik gösterdiğinin de bilinmesi önemlidir. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Yandaki örnekten de anlaşılacağı üzere, mavi ve kırmızı sınıfların bir dersten aldığı ortalamalar aynı olmakla beraber, farkı değişkenlikleri oldukları görsel olarak söylenebilir.

11 Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

12 Varyans: Bir veri setindeki her bir değerin ortalamadan uzaklıklarının karelerinin, ortalaması şeklinde hesaplanır. Varyans beklenen değer ile (Bütçe) gözlenen değer (Harcama) arasındaki farktır. Yapılması gereken ile yapılan arasındaki farktır. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

13 Örn3.5 – 6 mezun tarafından ortalama yapılan iş başvurusu sayısı aşağıda verilmiştir. Varyansı hesaplayınız. Varyans İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 1715237913

14 Standart Sapma: Ortalama veya beklene değerden ne ölçüde sapma olduğunu gösterir. Düşük standart sapma değerleri verilerin ortalamaya daha yakın seyrettiğini gösterir. Yüksek değerlerde ise veriler o kadar ortalamadan uzaklaşır. Değişkenlik Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

15 Örn3.6 – Örn3.5 daki değerler için standart sapma hesaplayınız. Standard Deviation İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 1715237913

16 Standart Sapma Nasıl Yorumlanır? İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Bütün gözlemlerin yaklaşık %68 si tek standart sapmalık aralıktadır. Bütün gözlemlerin yaklaşık %95 i iki standart sapmalık aralıktadır. Bütün gözlemlerin yaklaşık %99,7 si ise üç standart sapmalık aralıktadır. Eğer histogram çan eğrisi şeklinde ise

17 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

18 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

19 Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

20 Örn3.8 – Örn3.8 deki verilerin dağılımının çan eğrisi şeklinde olduğu biliniyorsa bu durumda aynı sorulara cevap veriniz. a.66 ila 78?  Yaklaşık notların % 68’i 66 ile 78 arasındadır. b.60 and 84?  Yaklaşık notların % 95’i 60 ile 84 arasındadır. c.54 and 90?  Yaklaşık notların % 99,7 ’si 54 ile 90 arasındadır. Chebysheff’s Teoremi İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

21 Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

22 Örn3.9 – Bir grup çalışanın ağırlık değerleri aşağıda verilmiştir: Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 173165171175188 183177160151169 162179145171175 168158186182162 154180164166157

23 C3.9a Göreceli Durum Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 C3.9b C3.9c SıraAğırlıkSıraAğırlık 1 145 14 171 2 151 15 171 3 154 16 173 4 157 17 175 5 158 18 175 6 160 19 177 7 162 20 179 8 162 21 180 9 164 22 182 10 165 23 183 11 166 24 186 12 168 25 188 13 169

24 Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

25 Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

26 Örn3.10 –Örn3.10 daki verileri kullanarak bir kutu grafiği çiziniz. Çeyrekler arası uzaklığı ve aykırı değerleri belirtiniz. A3.11 – Öncelikle beş farklı tanımlayıcı istatistik değerleri hesaplayalım. Daha sonra bu değerleri grafik üzerine yerleştirelim. Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 Descriptive StatisticsNumerical Value 145 161 169 178 188 17 135.5 and 203,5 * There is no outlier

27  Wendy’s firmasının servis süresi en kısa ve en az değişkenlik gösterendir.  Hardee’s en yüksek değişkenlik değerine ulaşır.  Jack-in-the-Box en uzun servis süresine sahiptir. Kutu Grafiği İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

28 Kovaryans: İki değişkenin birlikte ne kadar değiştiğini gösteren ölçüttür. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

29 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

30 Örn3.11 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini, kovaryans ve korelasyon katsayılarını hesaplayarak yorumlayınız. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 1125 1233 1122 1541 818 1028 1132 1224 1753 1126

31 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 1125- 0.80.64-5,227.044.16 12330.20.042,87.840.56 1122-0.80.64-8,267.246.56 15413.210.2410,8116.6434.56 818-3.814.44-12,2148.8446.36 1028-1.83.24-2,24.843.96 1132-0.80.641,83.24-1.44 12240.20.04-6,238.44-1.24 17535.227.0422,8519.84118.56 1126-0.80.64-4,217.643.36

32 Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

33 En Küçük Kareler Yöntemi: Gözlem değerleri arasına, bu değerler ile arasında oluşabilecek uzaklıkları minimum yapacak şekilde yerleştirilecek bir doğrunun denkleminin belirlenmesidir. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

34 Örn3.12 – Örn 3.11 deki değerler için en küçük kareler (regresyon) doğrusu denklemini belirleyiniz. Doğrusal İlişki Ölçütleri İstatistik Ders Notları – Bölüm 03

35 S3.1 – Aşağıdaki ver seti düşünüldüğünde a.ortalama b.medyan c.the mod değerlerini hesaplayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 37323028303235283229

36 S3.2 - Aşağıdaki ver seti düşünüldüğünde a.Ortalama b.Dağılım Aralığı c.Varyans d.Standart Sapma değerlerini hesaplayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 172518142821

37 S3.3 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak, a.Kutu grafiğini hazırlayınız. b.Çeyreklikler arası uzaklıkları belirleyerek, aykırı değer olup olmadığını sorgulayınız. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 208160175334228211179354 265215191239298226220260 173163226165252422284232 225348290180300200245204 256281230275158224315217

38 S3.4 – Aşağıdaki verileri dikkate alarak, a.Kovaryansı hesaplayınız. b.Korelasyon katsayısını hesaplayınız. c.En küçük kareler doğrusu denklemini belirleyiniz. Çalışma Soruları İstatistik Ders Notları – Bölüm 03 5528 12876 8653 6571 4556 151058 10963 7719


"İstatistik Ders Notları Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bölüm 03 Sayısal Tanımlama Teknikleri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları