Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri"— Sunum transkripti:

1 Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri
Karşılaştırıcı ve aritmetik işlem devreleri ‘Kıyaslama Devreleri’ veya ‘Aritmetik Mantık Birimi’ olarak tanımlanır. İki sayıyı karşılaştıran ve büyüklüklerini belirleyen bileşik devreler, ‘büyüklük karşılaştırıcı’ (magnitude comparator) olarak isimlendirilir. Karşılaştırma sonucu; A>B, A=B veya A<B’yi belirleyen üç konum ile belirlenir. Bileşik Mantık Devreleri

2 Karşılaştırıcılar En basit karşılaştırıcı devresi, tek bitlik A ve B sayılarının eşitlik durumunu karşılaştıran karşılaştırıcı devresidir. Bileşik Mantık Devreleri

3 Karşılaştırıcılar Entegre, karşılaştırılacak sayı girişleri ile birlikte çok sayıda entegrenin bir arada kullanılmasına imkan tanıyan kaskat girişlere sahiptir 7485 karşılaştırıcı entegresi lojik sembolü Bileşik Mantık Devreleri

4 Karşılaştırıcılar Dört bitlik karşılaştırma işlemi doğruluk tablosu
Bileşik Mantık Devreleri

5 Bileşik Mantık Devreleri
Karşılaştırıcılar Dört bitten daha büyük sayıların karşılaştırılması için, iki veya daha fazla sayıda dört bitlik karşılaştırıcı kaskat şeklinde bağlanabilir. Bileşik Mantık Devreleri 5

6 Karşılaştırıcılar Büyüklük karşılaştırıcılar, bilgisayarlarda (mikroişlemcili sistemlerde) adres kod çözücü devrelerin bir parçası olarak kullanılır. Bileşik Mantık Devreleri

7 Bileşik Mantık Devreleri
Karşılaştırıcılar Fotokopi makinası kontrol devresi Bileşik Mantık Devreleri 7

8 Aritmetik İşlem Devreleri
Toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerini yapan devrelere, ‘Aritmetik İşlem Devreleri’ denir. Bileşik Mantık Devreleri

9 Toplayıcı Devreleri Bilgisayarlar ve hesap makineleri, her biri çok sayıda bite sahip iki adet ikili sayıyı toplama işlemini gerçekleştirirler. En basit toplama işlemi dört olası temel işlemi içerir. 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10, (Elde 1, Toplam = 0) Bileşik Mantık Devreleri

10 Toplayıcı Devreleri İlk üç işlemde tek basamaklı bir sayı elde edilirken, son işlemde ikinci basamak ortaya çıkar ve ikinci basamak ‘elde biti’ (carry bit) olarak isimlendirilir. İki biti toplayan devreler ‘yarım toplayıcı’ olarak, üç bitin toplamını yapan devreler ise ‘tam toplayıcı’ olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri

11 Toplayıcı Devreleri Yarım Toplayıcı (Half Adder – HA) Girişine uygulanan iki biti toplayıp, sonucu toplam (sum) ve elde (carry) şeklinde veren toplayıcı devresi, ‘yarım toplayıcı’ olarak isimlendirilir. Yarım toplayıcı sembolü ve doğruluk tablosu Bileşik Mantık Devreleri

12 Toplayıcı Devreleri S = A'B+AB' C = AB
Yarım toplayıcı devresi lojik şemaları Bileşik Mantık Devreleri

13 Tam toplayıcı sembolü ve doğruluk tablosu
Toplayıcı Devreleri Tam Toplayıcı (Full Adder - FA) Bir bitlik üç adet sayının toplamını gerçekleştiren ve sonucu S ve C olarak isimlendirilen iki çıkış hattında gösteren düzenek, ‘Tam Toplayıcı’ olarak isimlendirilir Tam toplayıcı sembolü ve doğruluk tablosu Bileşik Mantık Devreleri

14 Toplayıcı Devreleri Tam toplayıcı tasarımı için Karnaugh haritalarının oluşturulması Tam toplayıcı lojik devresi Bileşik Mantık Devreleri

15 Toplayıcı Devreleri – Tam Toplayıcı
İki yarım toplayıcı ve ‘VEYA’ kapısı ile tam toplayıcı elde edilmesi Bileşik Mantık Devreleri

16 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı
çok sayıda bite sahip iki sayıyı aynı anda toplayan devreler ‘paralel toplayıcı’ olarak isimlendirilir. En düşük değerli basamakta Co biti ‘0’ olduğundan; Ao ve Bo değerleri toplanarak S0 ve C1 çıkışlarına gönderilir. Bileşik Mantık Devreleri

17 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı
Sonuç olarak; her bir FA, girişlere uygulanan üç bitin (A, B ve C) toplamını yaparak, toplam sonucunu S ve C çıkışlarında gösterir. Beş bitlik iki sayının paralel toplayıcı ile toplanması Bileşik Mantık Devreleri

18 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı
Paralel toplayıcı sembolü ve paralel toplayıcıların kaskat bağlanması Bileşik Mantık Devreleri

19 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı
Paralel toplayıcıları kaskat bağlayarak, daha fazla sayıdaki bitleri paralel olarak toplamak mümkündür. Yüksek değerlikli bitleri toplayan soldaki toplayıcı, elde girişi olarak sağdaki toplayıcıdan elde edilen C4 çıkışını kullanır ve bitlerin toplamı ile elde bilgisini çıkış olarak verir. C8 çıkışı, ikinci paralel toplayıcının işlemler sonucunda elde ettiği elde değerini gösterir. Bu çıkış elde bilgisi olarak daha sonraki toplayıcılar için kullanılabilir. Bileşik Mantık Devreleri

20 Çıkarıcı Devreleri İki bitin çıkarmasını yapan devreye ‘yarım çıkarıcı’, üç bitin çıkarmasını yapan devreye ise ‘tam çıkarıcı’ devresi denir. Yarım çıkarıcı sembolü ve doğruluk tablosu Bileşik Mantık Devreleri

21 Çıkarıcı Devreleri- Yarım Çıkarıcı
İki bitin çıkarması işlemini yapan çıkarıcı devresinde, iki giriş ve iki çıkış bulunur: 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 ( Borç 1) Bileşik Mantık Devreleri

22 Çıkarıcı Devreleri Doğruluk tablosundan elde edilen fonksiyonları gerçekleştirecek devrenin çizilmesi ile, Yarım çıkarıcı devreleri ile örnek çıkarma işlemi Bileşik Mantık Devreleri

23 Çıkarıcı Devreleri-Tam Çıkarıcı
Daha düşük değerli basamak tarafından ‘1’ borç alınmış olabileceğini dikkate alarak iki biti birbirinden çıkaran bileşik devre, ‘tam çıkarıcı’ olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri

24 Çıkarıcı Devreleri Tam çıkarıcı devresinde ‘Fark’ ve ’Borç’ çıkışları
Bileşik Mantık Devreleri

25 Çıkarıcı Devreleri İki Yarım Çıkarıcı Kullanılarak Tam Çıkarıcı Elde Edilmesi : İki yarım toplayıcı kullanılarak tam toplayıcı yapıldığı gibi, iki yarım çıkarıcı (H.S.) kullanılarak tam çıkarıcı oluşturulabilir. İki yarım çıkarıcı ile tam toplayıcı oluşturulması blok şeması Bileşik Mantık Devreleri

26 İki yarım çıkarıcı ile tam çıkarıcı devre oluşturulması lojik şeması
Çıkarıcı Devreleri İki yarım çıkarıcı ile tam çıkarıcı devre oluşturulması lojik şeması Bileşik Mantık Devreleri

27 Çıkarıcı Devreleri - – Paralel Çıkarıcı
‘n’ bitlik iki adet ikili sayıyı çıkaran paralel çıkarıcı devresinde, paralel toplayıcılarda olduğu gibi ‘n’ sayıda tam çıkarıcı (F.S.) devresi kullanılır Paralel çıkarıcı devresi blok şeması Bileşik Mantık Devreleri

28 Çıkarıcı Devreleri – İki tümleyeni ile çıkarma
negatif sayıları ifade etmek veya çıkarma işlemini gerçekleştirmek için ‘2 tümleyeni’ aritmetiğini kullanır. (-3) ve (+6) sayılarının paralel toplayıcı ile toplanması işlemi görülmektedir. Bileşik Mantık Devreleri

29 Çıkarıcı Devreleri – İki tümleyeni ile çıkarma
Fark alma işleminde; ‘+’ işaretli sayıya, ‘-’ işaretli sayının iki tümleyeni eklenir. Bulunan sonuçta elde olup olmadığına bakılır: Elde varsa atılır ve bulunan sonuç pozitiftir. Elde yoksa, elde edilen sayının ‘2 tümleyeni’ alınır ve sayının önüne ‘-’ işareti konur. Bileşik Mantık Devreleri 29

30 Çıkarma İşlemi – İki tümleyeni ile çıkarma
Çıkarma işlemi için 2 tümleyen aritmetiği yöntemi kullanılması durumlarında, çıkan sayının 2 tümleyeni alınarak toplama işlemi yapılır. Örneğin, A-B işlemi yapılıyorsa, A sayısı olduğu gibi bırakılıp, B sayısının 2 tümleyeni alınır. Daha sonra, A sayısı ile tümleyeni alınan B sayısı toplanır ve iki sayı arasındaki fark toplayıcı çıkışından okunur. Bileşik Mantık Devreleri

31 Çıkarma İşlemi – İki tümleyeni ile çıkarma
Çıkarma işleminin 2 tümleyeni kullanarak paralel toplayıcılar ile gerçekleştirilmesi Bileşik Mantık Devreleri

32 BCD Toplayıcı her bir onlu sayı, 0000 ile 1001 arasındaki dört bitlik sayı ile ifade edilir. i- Onlu sayıların toplanmasında toplama sonucunda elde edilen sayılar 9 veya 9’dan küçük ise, sonuç toplanan sayıların toplamına eşittir ve herhangi bir işleme gerek yoktur. ii- İki sayının toplamı sonucunda elde edilen BCD kodlu sayı 9’dan (1001) büyük ise, elde edilen sonucun düzeltme işlemine tabi tutulması gerekir. Düzeltme işlemi, toplama sonucuna (6)10 = (0110)2 sayısının eklenmesidir. Bileşik Mantık Devreleri

33 BCD Toplayıcı Örnek : (45)10 ve (33)10 sayılarını toplayalım.
Toplanan sayılarda bulunan herbir basamaktaki sayı BCD kodlu sayı olarak yazıldıktan sonra, aynı basamak değerine sahip sayılar toplanır. Sonuç olarak bulunan (78)10 sayısında, her iki basamakta bulunan sayılar 9’u geçmediği için elde yoktur. Bu durumda BCD toplama işleminde bulunan sayı doğrudan sonucu gösterir. Bileşik Mantık Devreleri

34 BCD Toplayıcı Örnek: (6)10 ve (7)10 sayılarını toplayalım.
Her iki sayı BCD kodlu olarak yazıldıktan sonra toplama işlemi yapılırsa; sonucu bulunur. Sonuç (1101)2 olduğundan ve BCD formuyla 9’a kadar olan sayılar ifade edilebildiğinden, sonuca (0110)2 sayısının eklenmesi gerekir. Sonuca bu sayının eklenmesi ile; 1101 BCD kodlu (13)10 sayısı bulunur. Bileşik Mantık Devreleri

35 BCD Toplayıcı Lojik BCD toplayıcı, yukarıdaki toplama işlemini gerçekleştirmesinin yanında toplama işlemini sonucunun 01001’den büyük olduğu durumu tespit eden lojik devreye sahip olmalıdır. Listelenen kombinasyonları incelersek aşağıdaki genellemeleri yapabiliriz. S4=1 olduğu bütün durumlar, S3=1 iken S1 veya S2’nin 1 olduğu durumlar, doğrultma işleminin gerekli olduğu durumlardır. Bileşik Mantık Devreleri

36 BCD toplama işleminde düzeltme işlemi gerektiren kombinasyonlar
BCD Toplayıcı Bu durumlar f=S4+S3 (S2+S1) fonksiyonu ile ifade edilebilir. f=1 olduğu durumlarda, sonuca (0110)2 eklenerek düzeltme işleminin yapılması ve elde biti üretilmesi gereklidir. BCD toplama işleminde düzeltme işlemi gerektiren kombinasyonlar Bileşik Mantık Devreleri

37 BCD Toplayıcı Toplayıcı devresinde, BCD kodlu ‘A3A2A1A0’ ve ‘B3B2B1B0’ sayıları, ‘S3S2S1S0’ toplama sonucunu elde etmek için 4 bitlik T1 toplayıcısında toplanır. T2 BCD toplayıcı yalnızca f=1 olduğu durumlarda sonuca (0110)2 sayısını eklemek ve ‘Σ3 Σ2 Σ1 Σ0’ ile sembolize edilen doğru sonucu bulmak için kullanılır. f=0 olduğu ve düzeltmenin gerekmediği durumlarda, Σ3 Σ2 Σ1 Σ0 = S3S2S1S0 olur. Bileşik Mantık Devreleri

38 BCD Toplayıcı Dört bitlik BCD toplayıcı ve düzeltme devresi
Bileşik Mantık Devreleri

39 Çarpma Devresi F0 = AıB +AB = B ( Aı + A ) F1 = 0 F2 = ABı
F3 = AB F2 = ABı İki bitlik sayının karesini alan lojik devrenin doğruluk tablosu ve çıkış eşitlikleri İki bitlik ikili sayının karesini alan lojik devre şeması Bileşik Mantık Devreleri


"Karşılaştırıcı ve Aritmetik İşlem Devreleri" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları