Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

 Karşılaştırıcı ve aritmetik işlem devreleri ‘Kıyaslama Devreleri’ veya ‘Aritmetik Mantık Birimi’ olarak tanımlanır.  İki sayıyı karşılaştıran ve büyüklüklerini.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: " Karşılaştırıcı ve aritmetik işlem devreleri ‘Kıyaslama Devreleri’ veya ‘Aritmetik Mantık Birimi’ olarak tanımlanır.  İki sayıyı karşılaştıran ve büyüklüklerini."— Sunum transkripti:

1  Karşılaştırıcı ve aritmetik işlem devreleri ‘Kıyaslama Devreleri’ veya ‘Aritmetik Mantık Birimi’ olarak tanımlanır.  İki sayıyı karşılaştıran ve büyüklüklerini belirleyen bileşik devreler, ‘ büyüklük karşılaştırıcı ’ (magnitude comparator) olarak isimlendirilir.  Karşılaştırma sonucu; A>B, A=B veya A

2  En basit karşılaştırıcı devresi, tek bitlik A ve B sayılarının eşitlik durumunu karşılaştıran karşılaştırıcı devresidir. Bileşik Mantık Devreleri 2 Karşılaştırıcılar

3  Entegre, karşılaştırılacak sayı girişleri ile birlikte çok sayıda entegrenin bir arada kullanılmasına imkan tanıyan kaskat girişlere sahiptir Bileşik Mantık Devreleri 3 Karşılaştırıcılar 7485 karşılaştırıcı entegresi lojik sembolü

4 Bileşik Mantık Devreleri 4 Karşılaştırıcılar Dört bitlik karşılaştırma işlemi doğruluk tablosu

5 Bileşik Mantık Devreleri 5 Karşılaştırıcılar  Dört bitten daha büyük sayıların karşılaştırılması için, iki veya daha fazla sayıda dört bitlik karşılaştırıcı kaskat şeklinde bağlanabilir.

6  Büyüklük karşılaştırıcılar, bilgisayarlarda (mikroişlemcili sistemlerde) adres kod çözücü devrelerin bir parçası olarak kullanılır. Bileşik Mantık Devreleri 6 Karşılaştırıcılar

7 Bileşik Mantık Devreleri 7 Karşılaştırıcılar Fotokopi makinası kontrol devresi

8  Toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerini yapan devrelere, ‘ Aritmetik İşlem Devreleri’ denir. Bileşik Mantık Devreleri 8 Aritmetik İşlem Devreleri

9  Bilgisayarlar ve hesap makineleri, her biri çok sayıda bite sahip iki adet ikili sayıyı toplama işlemini gerçekleştirirler. En basit toplama işlemi dört olası temel işlemi içerir. 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10, (Elde 1, Toplam = 0) Bileşik Mantık Devreleri 9 Toplayıcı Devreleri

10  İlk üç işlemde tek basamaklı bir sayı elde edilirken, son işlemde ikinci basamak ortaya çıkar ve ikinci basamak ‘elde biti’ (carry bit) olarak isimlendirilir.  İki biti toplayan devreler ‘ yarım toplayıcı ’ olarak,  üç bitin toplamını yapan devreler ise ‘ tam toplayıcı’ olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri 10 Toplayıcı Devreleri

11  Yarım Toplayıcı (Half Adder – HA) Girişine uygulanan iki biti toplayıp, sonucu toplam (sum) ve elde (carry) şeklinde veren toplayıcı devresi, ‘ yarım toplayıcı ’ olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri 11 Toplayıcı Devreleri Yarım toplayıcı sembolü ve doğruluk tablosu

12  S = A'B+AB'  C = AB Bileşik Mantık Devreleri 12 Toplayıcı Devreleri Yarım toplayıcı devresi lojik şemaları

13  Tam Toplayıcı (Full Adder - FA)  Bir bitlik üç adet sayının toplamını gerçekleştiren ve sonucu S ve C olarak isimlendirilen iki çıkış hattında gösteren düzenek, ‘ Tam Toplayıcı ’ olarak isimlendirilir Bileşik Mantık Devreleri 13 Toplayıcı Devreleri Tam toplayıcı sembolü ve doğruluk tablosu

14 Bileşik Mantık Devreleri 14 Toplayıcı Devreleri Tam toplayıcı lojik devresi Tam toplayıcı tasarımı için Karnaugh haritalarının oluşturulması

15 Bileşik Mantık Devreleri 15 Toplayıcı Devreleri – Tam Toplayıcı İki yarım toplayıcı ve ‘VEYA’ kapısı ile tam toplayıcı elde edilmesi

16  çok sayıda bite sahip iki sayıyı aynı anda toplayan devreler ‘ paralel toplayıcı ’ olarak isimlendirilir. En düşük değerli basamakta C o biti ‘0’ olduğundan; A o ve B o değerleri toplanarak S 0 ve C 1 çıkışlarına gönderilir. Bileşik Mantık Devreleri 16 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı

17  Sonuç olarak; her bir FA, girişlere uygulanan üç bitin (A, B ve C) toplamını yaparak, toplam sonucunu S ve C çıkışlarında gösterir. Bileşik Mantık Devreleri 17 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı Beş bitlik iki sayının paralel toplayıcı ile toplanması

18 Bileşik Mantık Devreleri 18 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı Paralel toplayıcı sembolü ve paralel toplayıcıların kaskat bağlanması

19  Paralel toplayıcıları kaskat bağlayarak, daha fazla sayıdaki bitleri paralel olarak toplamak mümkündür.  Yüksek değerlikli bitleri toplayan soldaki toplayıcı, elde girişi olarak sağdaki toplayıcıdan elde edilen C4 çıkışını kullanır ve bitlerin toplamı ile elde bilgisini çıkış olarak verir.  C 8 çıkışı, ikinci paralel toplayıcının işlemler sonucunda elde ettiği elde değerini gösterir. Bu çıkış elde bilgisi olarak daha sonraki toplayıcılar için kullanılabilir. Bileşik Mantık Devreleri 19 Toplayıcı Devreleri – Paralel Toplayıcı

20  İki bitin çıkarmasını yapan devreye ‘ yarım çıkarıcı’, üç bitin çıkarmasını yapan devreye ise ‘ tam çıkarıcı’ devresi denir. Bileşik Mantık Devreleri 20 Çıkarıcı Devreleri Yarım çıkarıcı sembolü ve doğruluk tablosu

21  İki bitin çıkarması işlemini yapan çıkarıcı devresinde, iki giriş ve iki çıkış bulunur: 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 ( Borç 1) Bileşik Mantık Devreleri 21 Çıkarıcı Devreleri- Yarım Çıkarıcı

22  Doğruluk tablosundan elde edilen fonksiyonları gerçekleştirecek devrenin çizilmesi ile, Bileşik Mantık Devreleri 22 Çıkarıcı Devreleri Yarım çıkarıcı devreleri ile örnek çıkarma işlemi

23  Daha düşük değerli basamak tarafından ‘1’ borç alınmış olabileceğini dikkate alarak iki biti birbirinden çıkaran bileşik devre, ‘ tam çıkarıcı ’ olarak isimlendirilir. Bileşik Mantık Devreleri 23 Çıkarıcı Devreleri-Tam Çıkarıcı

24 Bileşik Mantık Devreleri 24 Çıkarıcı Devreleri Tam çıkarıcı devresinde ‘Fark’ ve ’Borç’ çıkışları

25  İki Yarım Çıkarıcı Kullanılarak Tam Çıkarıcı Elde Edilmesi : İki yarım toplayıcı kullanılarak tam toplayıcı yapıldığı gibi, iki yarım çıkarıcı (H.S.) kullanılarak tam çıkarıcı oluşturulabilir. Bileşik Mantık Devreleri 25 Çıkarıcı Devreleri İki yarım çıkarıcı ile tam toplayıcı oluşturulması blok şeması

26 Bileşik Mantık Devreleri 26 Çıkarıcı Devreleri İki yarım çıkarıcı ile tam çıkarıcı devre oluşturulması lojik şeması

27  ‘n’ bitlik iki adet ikili sayıyı çıkaran paralel çıkarıcı devresinde, paralel toplayıcılarda olduğu gibi ‘n’ sayıda tam çıkarıcı (F.S.) devresi kullanılır Bileşik Mantık Devreleri 27 Çıkarıcı Devreleri - – Paralel Çıkarıcı Paralel çıkarıcı devresi blok şeması

28  negatif sayıları ifade etmek veya çıkarma işlemini gerçekleştirmek için ‘2 tümleyeni’ aritmetiğini kullanır.  (-3) ve (+6) sayılarının paralel toplayıcı ile toplanması işlemi görülmektedir. Bileşik Mantık Devreleri 28 Çıkarıcı Devreleri – İki tümleyeni ile çıkarma

29 Bileşik Mantık Devreleri 29 Çıkarıcı Devreleri – İki tümleyeni ile çıkarma  Fark alma işleminde;  ‘+’ işaretli sayıya, ‘-’ işaretli sayının iki tümleyeni eklenir. Bulunan sonuçta elde olup olmadığına bakılır:  Elde varsa atılır ve bulunan sonuç pozitiftir.  Elde yoksa, elde edilen sayının ‘2 tümleyeni’ alınır ve sayının önüne ‘- ’ işareti konur.

30  Çıkarma işlemi için 2 tümleyen aritmetiği yöntemi kullanılması durumlarında, çıkan sayının 2 tümleyeni alınarak toplama işlemi yapılır. Örneğin, A-B işlemi yapılıyorsa, A sayısı olduğu gibi bırakılıp, B sayısının 2 tümleyeni alınır. Daha sonra, A sayısı ile tümleyeni alınan B sayısı toplanır ve iki sayı arasındaki fark toplayıcı çıkışından okunur. Bileşik Mantık Devreleri 30 Çıkarma İşlemi – İki tümleyeni ile çıkarma

31 Bileşik Mantık Devreleri 31 Çıkarma İşlemi – İki tümleyeni ile çıkarma Çıkarma işleminin 2 tümleyeni kullanarak paralel toplayıcılar ile gerçekleştirilmesi

32  her bir onlu sayı, 0000 ile 1001 arasındaki dört bitlik sayı ile ifade edilir.  i- Onlu sayıların toplanmasında toplama sonucunda elde edilen sayılar 9 veya 9’dan küçük ise, sonuç toplanan sayıların toplamına eşittir ve herhangi bir işleme gerek yoktur.  ii- İki sayının toplamı sonucunda elde edilen BCD kodlu sayı 9’dan (1001) büyük ise, elde edilen sonucun düzeltme işlemine tabi tutulması gerekir.  Düzeltme işlemi, toplama sonucuna (6) 10 = (0110) 2 sayısının eklenmesidir. Bileşik Mantık Devreleri 32 BCD Toplayıcı

33  Örnek : (45) 10 ve (33) 10 sayılarını toplayalım.  Toplanan sayılarda bulunan herbir basamaktaki sayı BCD kodlu sayı olarak yazıldıktan sonra, aynı basamak değerine sahip sayılar toplanır  Sonuç olarak bulunan (78) 10 sayısında, her iki basamakta bulunan sayılar 9’u geçmediği için elde yoktur. Bu durumda BCD toplama işleminde bulunan sayı doğrudan sonucu gösterir. Bileşik Mantık Devreleri 33 BCD Toplayıcı

34  Örnek: (6) 10 ve (7) 10 sayılarını toplayalım.  Her iki sayı BCD kodlu olarak yazıldıktan sonra toplama işlemi yapılırsa; sonucu bulunur.  Sonuç (1101) 2 olduğundan ve BCD formuyla 9’a kadar olan sayılar ifade edilebildiğinden, sonuca (0110) 2 sayısının eklenmesi gerekir. Sonuca bu sayının eklenmesi ile; BCD kodlu (13) 10 sayısı bulunur. 1 3 Bileşik Mantık Devreleri 34 BCD Toplayıcı

35  Lojik BCD toplayıcı, yukarıdaki toplama işlemini gerçekleştirmesinin yanında toplama işlemini sonucunun 01001’den büyük olduğu durumu tespit eden lojik devreye sahip olmalıdır.  Listelenen kombinasyonları incelersek aşağıdaki genellemeleri yapabiliriz.  S 4 =1 olduğu bütün durumlar,  S 3 =1 iken S 1 veya S 2 ’nin 1 olduğu durumlar, doğrultma işleminin gerekli olduğu durumlardır. Bileşik Mantık Devreleri 35 BCD Toplayıcı

36  Bu durumlar f=S 4 +S 3 (S 2 +S 1 ) fonksiyonu ile ifade edilebilir. f=1 olduğu durumlarda, sonuca (0110) 2 eklenerek düzeltme işleminin yapılması ve elde biti üretilmesi gereklidir. Bileşik Mantık Devreleri 36 BCD Toplayıcı BCD toplama işleminde düzeltme işlemi gerektiren kombinasyonlar

37  Toplayıcı devresinde, BCD kodlu ‘A 3 A 2 A 1 A 0 ’ ve ‘B 3 B 2 B 1 B 0 ’ sayıları, ‘S 3 S 2 S 1 S 0 ’ toplama sonucunu elde etmek için 4 bitlik T 1 toplayıcısında toplanır. T 2 BCD toplayıcı yalnızca f=1 olduğu durumlarda sonuca (0110) 2 sayısını eklemek ve ‘Σ 3 Σ 2 Σ 1 Σ 0 ’ ile sembolize edilen doğru sonucu bulmak için kullanılır.  f=0 olduğu ve düzeltmenin gerekmediği durumlarda, Σ 3 Σ 2 Σ 1 Σ 0 = S 3 S 2 S 1 S 0 olur. Bileşik Mantık Devreleri 37 BCD Toplayıcı

38 Bileşik Mantık Devreleri 38 BCD Toplayıcı Dört bitlik BCD toplayıcı ve düzeltme devresi

39 Bileşik Mantık Devreleri 39 Çarpma Devresi F 0 = A ı B +AB = B ( A ı + A ) F 1 = 0 F 2 = AB ı F 3 = AB F 2 = AB ı İki bitlik sayının karesini alan lojik devrenin doğruluk tablosu ve çıkış eşitlikleri İki bitlik ikili sayının karesini alan lojik devre şeması


" Karşılaştırıcı ve aritmetik işlem devreleri ‘Kıyaslama Devreleri’ veya ‘Aritmetik Mantık Birimi’ olarak tanımlanır.  İki sayıyı karşılaştıran ve büyüklüklerini." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları