Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ. 1.BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR MEKANİK, TANIMLAR.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ. 1.BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR MEKANİK, TANIMLAR."— Sunum transkripti:

1 Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

2 1.BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR MEKANİK, TANIMLAR

3 MADDE Uzayda yer kaplayan, kütlesi olan, eylemsizliğe uyan varlıklara madde denir. Madde katı, sıvı ve gaz halinde bulunabilir. Maddenin şekil almış haline cisim denir. MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

4 MADDENİN ORTAK ÖZELLİKLERİ 1. Kütle: Değişmeyen madde miktarıdır. “m” ile gösterilir. Birimi kg. dır. Terazi ile ölçülür. Skaler büyüklüktür. 2. Hacim: Maddelerin uzayda kapladığı yerdir. V ile gösterilir. Birimi m³ tür. Skaler büyüklüktür. Katıların belirli bir hacmi ve şekli vardır. Sıvıların belirli bir hacmi vardır fakat şekli yoktur içinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Gazların belirli bir şekli ve hacimleri yoktur içinde bulundukları kabın hacmini ve şeklini alırlar. Katı ve sıvılar sıkıştırılamazken gazlar sıkıştırılabilir. 3. Eylemsizlik: Bir maddenin hareket durumunu koruma eğilimidir. Örneğin aniden fren yapan bir araçtaki yolcular öne savrulur. Duran madde durmaya devam eder hareket eden hareketini devam ettirmek ister. MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

5 AĞIRLIK Bir maddeye bulunduğu noktada etki eden kütle çekim kuvvetidir. G ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. Birimi Newton (kg.m/s²) dur. Dinamometre ile ölçülür. Kütlesi m olan bir cismin ağırlığı G=m.g eşitliği ile hesaplanır. Yeryüzünde yer çekimi ivmesinin değeri g=9,81 m/s² dir. (Yeryüzünde en büyük çekim kutuplarda en küçük çekim ekvatordadır.) MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

6 xyz m x =5 kg. m y =10 kg.m z =15 kg. g 1 = 10 m/s² G x =50N.G y =100N.G z =150N. g 2 = 5 m/s² G x =25N.G y =50N.G z =75N. AĞIRLIK Farklı kütledeki x,y,z cisimlerinin çekim ivmesinin farklı olduğu iki ayrı noktadaki ağırlıkları;

7 ÖZKÜTLE Birim hacimdeki madde miktarıdır. Özkütle= d= SI birim sisteminde özkütle birimi kg/m³ tür. Sabit sıcaklık ve basınçta özkütle de sabittir ve ayırt edici bir özelliktir. MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

8 ÖZKÜTLE Maddelerin özkütleleri iki nedenden dolayı değişebilir. 1. Basıncın etkisiyle hacmi değişen maddelerin özkütlesi değişebilir. Basınçla madde sıkıştırılıp hacmi azaltılırsa özkütlesi artar. 2. Sıcaklık etkisiyle hacim değişikliği olursa, özkütle değişir. Sıcaklık artarsa hacim artar özkütle azalır. MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

9 ÖZKÜTLE Örnek: 500 gr. hacmi 200 cm³ olan bir cismin özkütlesi kaç gr/ cm³ tür? d=d=500 gr./ 200 cm³ = 2,5 gr/ cm³ Bu cismin 300 cm³ ‘ü kaç gr. dır? m= d.V= 2,5 gr/ cm³. 300 cm³ = 750 gr. MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ

10 SAYILAR, ÇEVİRMELER

11 A herhangi bir sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere A n =A.A.A A (n tane) sayısı A’ nın n inci kuvvetidir. Üslü işlemlerin kuralları SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER A0=1A0=1 A 1 =A A n. A m = A n+m A n / A m = A n-m A 1/n = (A n ) m = A n.m (A.B) n = A n. B n

12 10 SAYISI İLE İLGİLİ ÜSLÜ İŞLEMLER 10 0 =1 Bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir = sayısının sağına 3 sıfır (kuvvet değeri kadar) yazılır =0,001 1 sayısının soluna 3 sıfır (kuvvet değeri kadar) yazılır. Tabanlar aynı ise üstler toplanır = = = =10 2 Sayının kuvveti ile parantez üstündeki sayı çarpılır. (10 3 ) 2 = =10 6 Paydadaki kuvvet işaret değiştirerek üste çıkar 1 / A 3 = A -3 1 / A -3 = A 3 SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

13 10 SAYISI İLE İLGİLİ ÜSLÜ İŞLEMLER Örnek: İşleminin sonucunu bulunuz. = =3000 SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

14 10 SAYISININ ALT VE ÜST KATLARI AltkatÖnekKısaltmaÜstkatÖnekKısaltma attoa10dekada femtof10 2 hektoh picop10 3 kilok nanon10 6 megam mikroµ10 9 gigag milim10 12 terat centic10 15 petap desid10 18 exae SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

15 10 SAYISININ ALT VE ÜST KATLARI 15 mA = …..A = A = 0,015 A 25 kV = ….. V = V =25000 V 750 µV = …..mV = V =0,75 m V 5400 kW = …..MW = W = 5, W = 5, W = 5,4 MW 0,56 mH = …..µH = 0, H = 0, H = 0, , H = 0, H = 0, µH = 560 µH 0,36 MHz = …..kHz = 0, Hz = 0, Hz = 0, kHz = 360 kHz SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

16 Örnek : 90 km/saat kaç m/s eder ? Örnek :15 m/s kaç km/saat eder ? SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

17 Örnek : 6000 kg/m 3 kaç gr/cm 3 eder ? Örnek: 5 gr/cm 3 kaç kg/m 3 eder ? SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

18 ifadesine A sayısının n inci dereceden kökü denir. Örnek: = 4 1/2 = 2 2/2 = 2 = 9 1/2 = 3 2/2 = 3 = 8 1/3 = 2 3/3 = 2 Köklü İşlemlerin Kuralları 1) = A 1/n 2) = A m/n 3) = A 4) =. 5) = SAYILAR, ÇEVİRMELER KÖKLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

19 a,b,c sabit reel sayılar ve x bilinmeyen olmak üzere; ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki denklemlere “ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem” denir. Bu denklemin köklerini (çözümünü) bulabilmek için Delta ( ) isimli bir katsayı bulunur; = b 2 – 4.a.c Buna göre; a) ise kökler var ve reel sayılardır. x 1 = x 2 = b) ise reel kök yoktur. SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ

20 Örnek: x 2 - 4x - 5 = 0 denkleminin köklerini bulunuz. a=1, b=-4, c=-5 dir. b 2 – 4.a.c =(-4) (-5)=16+20=36 x 1 = = = = 5 x 2 = = = SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ

21 ÖDEV X 2 + 5x + 6 = 0 denkleminin köklerini bulunuz? X 2 - 5x + 6 = 0 denkleminin köklerini bulunuz? Pratik yöntem: Sabit terimimiz 6; çarpımları 6 toplamları 5 olacak şekilde çarpanlarına ayrılır. 2 ve 3 bunu sağlar. Buna göre denklem (x+2).(x+3) = 0 şeklinde de yazılabilir. X+2 = 0 dan x 1 =-2 X+3 = 0 dan x 2 =-3 Pratik yöntem: x 1 = ? x 2 = ? Formül kullanarak: ? x 1 = ? x 2 = ? Formül kullanarak: ? x 1 = ? x 2 = ? SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ

22 ABC dik üçgeninde; bağıntısına “Pisagor Teoremi” denir. a: Hipotenüs b: Dik kenar c: Dik kenar Örnek: Şekildeki üçgende b=3 ve c=4 ise a=? a 2 = a 2 = = 25 = 5 2 a = 5 SAYILAR, ÇEVİRMELER PİSAGOR TEOREMİ

23 a:Hipotenüs b:Karşı Dik kenar ( açısına göre) c:Komşu Dik kenar ( açısına göre) Sin = Sin =, Sinβ= Cos= Cos=, Cosβ= Tan= Tan=, Tanβ= SAYILAR, ÇEVİRMELER TRİGONOMETRİK İFADELER

24 SİNÜS TEOREMİ(LAMİ TEOREMİ) == Herhangi bir üçgende kenarların, karşılarındaki açıların sinüsüne oranı sabittir. COSİNÜS TEOREMİ a ve b kenarları ile a açısı bilinen bir üçgende, c bilinmeyen kenar ise, c’yi; c 2 = a 2 + b a.b.Cosα bağıntısı ile bulabiliriz. Bu bağıntıya Cosinüs Teoremi” denir. SAYILAR, ÇEVİRMELER SİNÜS VE COSİNÜS TEOREMLERİ

25 Noktasal GösterimTrigonometrik Gösterim A(3,1) B(2,3) C(-3,2) D(-3,-2) E(2,-1) a : |OA| doğru parçasının uzunluğu a : A noktasının x eksenine iz düşümü a y : A noktasının y eksenine iz düşümü a²= a² + a² ʸ ( Pisagor Teoremi) a = a. Cosα a y = a.sinα x-y koordinat sisteminde bir nokta iki boyutlu olarak, A(x,y) şeklinde ifade edilir. X ve y birbirine dik iki doğru parçasıdır. Keşimse noktasına “Orjin” denir ve O(0,0) ile gösterilir. SAYILAR, ÇEVİRMELER KOORDİNAT SİSTEMİ ayay y O Cos α a Sin α α a A(a, a y ) x

26 SAYILAR, ÇEVİRMELER ALAN HESABI KAREDİKDÖRTGENÜÇGENDİK ÜÇGEN Alan: a 2 Çevre: 4a Alan: a.b Çevre: 2.(a+b) Alan: a.h/2 Çevre: a+b+c Alan: a.c/2 Çevre: a+b+c EŞKENAR DÖRTGENPARALEL KENARDAİREHALKA Alan: a.h Çevre: 4a Alan: a.h Çevre: 2.(a+b) Alan:Π.r 2 Çevre:2.Π.rAlan:Π.(r r 2 2 ) a a a AB CD a b AB CD A B C a bc h A BC a b c a h AB CD a b h AB C D r r2r2 r1r1

27 SAYILAR, ÇEVİRMELER ALAN HESABI ALAN HESABI HACİM HESABI YAMUK Alan: (a+c).h/2 Çevre: a+b+c+d DAİRE DİLİM Alan:Π.r 2. α / 360 KÜP DİKDÖRTGENLER PRİZMASI KARE PRİZMA Alan: 6.a 2 Hacim: a 3 Alan: 2.(a.b+a.c+b.c) Hacim: a.b.c Alan: 2.a a.b Hacim: a 2.b KÜREKONİKARE PİRAMİT Hacim: 4.Π.r 3 /3 Hacim: Π.r 2.h / 3Hacim: a 2.h / 3 a b c dh α r a b c r h r a a a a a b a h

28 SAYILAR, ÇEVİRMELER HACİM HESABI SİLİNDİR İÇİ BOŞ SİLİNDİR Hacim: Π.r 2.h Hacim: Π.(r 2 2 – r 1 2 ).h Alan: 2.Π.r Π.r.h = 2.Π.r.(r+h) Alan: 2.Π.(r r 1 2 ) + 2.Π.h.(r 2 +r 1 ) r r h 2.Π.r 2 2.Π.r 1 h Alan:2.Π.r 2.h Alan:2.Π.r 1.h h Dış yüzeyİç yüzey r1r1 r2r2 Taban ve tepe yüzeyi Alan: 2. Π. (r r 1 2 ) Taban ve tepe yüzeyi Alan:2.Π.r 2 2.Π.r h Dış yüzey Alan: 2.Π.r.h h r1r1 r2r2 r1r1 r2r2

29 STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

30 Maddenin şekil almış haline cisim denir. Yük etkisi altında şeklini değiştirmeyen cisimlere rijit cisim denir. Cisimlerin denge durumlarını ve birbirleri ile etkileşimlerini inceleyen bilim dalına statik denir. Duran bir cismi harekete geçiren, hareket eden bir cismi durduran, hareketin yönünü ve hızını değiştiren etkiye kuvvet denir. Bir işi daha kolay yapmamızı sağlayan araçlara basit makine denir. Kaldıraç, makara, çıkrık, eğik düzlem, vida, dişli ve kasnak basit makinelere örnek verilebilir. STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

31 Fizikte büyüklükler skaler ve vektörel olmak üzere ikiye ayrılır. Sayısal büyüklüğü ve birimi ile tam olarak ifade edilebilen büyüklükler skaler büyüklüklerdir. Kütle, hacim, özkütle, zaman, alan, ısı, sıcaklık, enerji skaler büyüklüklere örnek verilebilir. Sayısal büyüklüğü, birimi, doğrultusu ve yönü ile tam olarak ifade edilebilen büyüklüklere vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet, ağırlık, hız, ivme, moment vektörel büyüklüklere örnek verilebilir. STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

32 BİRİM SİSTEMLERİ

33 Birim, bir niceliğin kıyaslanarak ölçülmesi için seçilen aynı niceliğin standart bir büyüklüğüdür. Fizikte çok değişik fiziksel büyüklükler vardır. Bu fiziksel büyüklüklerin bir bölümü temel büyüklük olarak seçilmiş diğerleri de temel büyüklük olarak seçilen büyüklüklerden türetilerek elde edilmiştir. Uluslar arası anlaşmalara göre en çok kullanılan birim sistemleri; 1. FPS birim sistemi: Bu sistemde uzunluk birimi foot(f), kütle birimi pound(p), zaman birimi saniye(s)dir.

34 2. MKS birim sistemi: Bu sistemde uzunluk birimi metre(m), kütle birimi kilogram(kg), zaman birimi saniye(s)dir. 3. MKSA birim sistemi: Uzun yıllar yalnız mekanik ve mühendislikte kullanılan MKS sisteminin elektrikte de kullanılabilmesi için akım birimi amper(A) de eklenerek bu sistem oluşturulmuştur. 4. CGS birim sistemi; Daha çok fizikte kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Uzunluk birimi santimetre(cm), kütle birimi gram(g), zaman birimi saniye(s)dir. BİRİM SİSTEMLERİ

35 5. SI birim sistemi: FPS, MKS, MKSA, CGS birim sistemleri tüm fiziksel niceliklere birim türetilememesi yanında bilimin hızla gelişmesi sonucu bazı çok küçük niceliklerin ölçülmesinde yetersiz kalmıştır. Bu yüzden ülkeye, kişiye, zamana, konuma göre değişmeyen, ölçme duyarlılığı yüksek ve daha çok temel birimden oluşan yeni bir sisteme gerek duyulmuştur. Bu amaçla, metrik sistemler olarak adlandırabileceğimiz CGS, MKS, MKSA sistemleri ve pratik birimler yeniden gözden geçirilerek birbirine bağımlı olarak belirlenmiştir. Bunlar arasından diğerlerinin türetilmesinde kullanılabilecek yeterli sayıda temel birimler seçilerek Uluslar arası Birim Sistemi (SI) oluşturulmuştur. BİRİM SİSTEMLERİ

36 TEMEL FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER Fiziksel Nicelik Birim Birimin simgesi 1. Kütle kilogram kg 2. Işık şiddeti candela cd 3. Sıcaklık kelvin K 4. Akım şiddeti amper A 5. Madde miktarı mol mol 6. Uzunluk metre m 7. Zaman saniye s BİRİM SİSTEMLERİ

37 ÖDEV DEĞERLENDİRME SORULARI 1. Aşağıdakilerden hangisi Maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir? a) Hacim b) Renk c) Özkütle d) Ağırlık e) Şekil 2. 6mA aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? a) A b) 6000μA c) 0,006 A d) A e) 6000mA – =? a) 10 4 b) c) d) e) Sinβ = 0,6 ise tan β = ? a) 0,75 b) 1,33 c) 0,8 d) 3 e) 1 5. Yarıçapı 4 cm olan dairenin alanı kaçtır? a) 50,24 cm 2 b) 12,46 cm 2 c) 16 cm 2 d) 502,4 cm 2 e) 14,34 cm 2 6. Alanı 36 br 2 olan bir karenin çevresi kaçtır? a) 36 br b) 40br c) 24br d) 12br e) 6br

38 7. Günümüzde yaygın olarak kullanılan birim sistemi hangisidir? a) FPS b) MKS c) MKSA d) SI e) U-SI 8. Aşağıdakilerden hangisi skaler büyüklüktür? a)Kuvvet b) Hız c) İvme d) Moment e) Hacim 9. Bir dik üçgende, dik kenarlardan biri 7 cm ve hipotenüs 12 cm ise diğer dik kenar kaç cm. dir? a) 5 b) 7 c) 9,75 d) 11,5 e) 13,9 10. Aşağıdakilerden hangisi vektörel büyüklüktür? a) Kütle b) Alan c) Zaman d) Moment e) Hacim Cevap Anahtarı: 1.c; 2.e; 3.d; 4.a; 5.a; 6.c; 7.d; 8.e; 9.c; 10.d ÖDEV DEĞERLENDİRME SORULARI


"Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ. 1.BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR MEKANİK, TANIMLAR." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları