Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

YAPI DİNAMİĞİ Prof. Dr. Erkan ÇELEBİ Ofis: M-8 Bina; 8203 Oda www.sakarya.edu.tr/~ecelebi 2. Tek Serbestlik Dereceli Sistemler.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "YAPI DİNAMİĞİ Prof. Dr. Erkan ÇELEBİ Ofis: M-8 Bina; 8203 Oda www.sakarya.edu.tr/~ecelebi 2. Tek Serbestlik Dereceli Sistemler."— Sunum transkripti:

1 YAPI DİNAMİĞİ Prof. Dr. Erkan ÇELEBİ Ofis: M-8 Bina; 8203 Oda 2. Tek Serbestlik Dereceli Sistemler

2

3 Büyüklük Birim Kısaltma Tanımlama Kuvvet Newton [N] kg m/s 2 Kütle Kilogram [kg] Yol Metre [m] Zaman Saniye [s] Büyüklük Değişken Birim Yay rijitlik katsayısı k [N/m] viskoz sönüm katsayısı c [Ns/m]=[kg/s] Kütle m [kg] Açısal frekans  =  k/m [1/s], [rad/s] Frekans f=  /2  [1/s], [Hz] Periyot T =1/f [s]

4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLER’ DE Yapısal Titreşimin Sınıflandırılması: 1.Sönümsüz Sistemin Serbest Titreşim Hareketi (Dış zorlama ve sönüm yok) Sönümsüz titreşimin hareketin nedeni kalktığı andan itibaren devam eden kısmıdır. 2. Sönümlü Sistemin Serbest Titreşim Hareketi (Dış zorlama yok, sönüm var) Başlamış bir titreşimin, sebep ortadan kalktığı hâlde, pratik olarak sönümleyinceye kadar sürmesi gereken hareketidir. 3. Sönümsüz Sistemin Zorlanmış Titreşim Hareketi (Dış zorlama var, sönüm yok) Yapıların dinamik özelliklerinin hesabında, sönümün ihmâli, sonucu pratik olarak pek etkilemez; bu yüzden, bu gibi durumlarda basitlik sağlamak amacıyla sönüm terimleri terk edilir; gerçekte doğada bulunmadığı hâlde sönümsüz sistemler böylece söz konusu olur. 4. Sönümlü Sistemin Zorlanmış Titreşim Hareketi (Dış zorlama var, sönüm var) Titreşim probleminde en genel hâldir.

5 Sönümsüz ve sönümlü Sistemin Serbest Titreşim Hareketi Sönümsüz ve sönümlü Sistemin Zorlanmış Titreşim Hareketi

6 Yukarıdaki yapısal titreşimlerden 1 ve 2 nolu titreşimler tabiatta bulunmadığı hâlde bazı bakımlardan tabiatta bulunan hareketleri temsil eden, daha çok hesaplarda pratik kolaylıklar ve sadelikler getirdiği için incelenen hareketleri gösterir. Etkiyen dış yük zamana göre periyodikse, sistem zorlanmış titreşimi sırasında, hem kendi frekansında hem de dış etkinin frekansında titreşme eğilimi gösterir. Bu iki frekans eşit ise, titreşim hareketinin genliği sürekli büyür. Bu olaya REZONANS durumu denir. Sönüm varsa genlik sınırsız büyümeyip belli bir sınırın altında kalır.

7 Zorlanmış titreşimin özelliğine, hareketin başlangıç koşulları ve zorlama frekansı etkili olur. Sistemde sönüm mevcutsa, zamanla başlangıç koşullarının etkisi zayıflayarak önemsiz duruma geçer ve harekete neden olan dış yükün etkisi belirgin olarak kalır. Sistemin hareketi: Geçici titreşim, Kalıcı titreşim olarak sınıflandırılır. Çarpma, Patlama etkilerinden ortaya çıkan başlangıçtaki değerlerinin en büyük olması beklenen dinamik yüklemede, GEÇİCİ TİTREŞİM, Periyodik yüklemelerde genellikle KARARLI TİTREŞİM incelenir.

8 T, Periyot : Titreşim hareketlerinde, hareketin kendini bir kere tekrarı için geçen zamandır. f, Frekans: Birim zamanda yapılan periyodik hareket sayısıdır. , Doğal açısal frekans: Birim zamanda radyan cinsinden osilasyon hızı Doğal titreşim özellikleri yapının kütlesine (m) ve rijitliğine (k) bağlıdır. T=2  m/k  = 2  / T

9 Kuvvet-yer değiştirme İlişkisi Elastik olmayan davranış Elastik davranış

10 Paralel ve Seri Bağlanmış Elastik Yaylar: :

11

12

13

14

15 Köprü ayağı ve üzerindeki döşeme plağının TSD yapısal modeli

16 Rijit döşemeli çerçevenin TSD yapısal modeli Ayaklı su deposunun TSD yapısal modeli

17 Ankastre bağlı kolon Basit mesnetli bağlı kolon Çapraz bağ elemanı Konsol perde duvar Yanal kuvvete karşı koyan elemanların rijitlik özellikleri

18 Kütlesel Atalet Momenti Birim hacmin kütlesi

19 Örnek 1: P(t)m Etkili yanal rijitliği belirleyerek yay-kütle sistemin sönümsüz durum için hareket denklemini yazınız. Çözüm:

20 Örnek 2: Etkili yanal rijitliği belirleyerek yay-kütle sistemin sönümsüz durum için hareket denklemini yazınız. P(t) m Çözüm:

21 Örnek 3: Etkili yanal rijitliği belirleyerek yay-kütle sistemin sönümsüz durum için hareket denklemini yazınız. P(t) Çözüm:

22 Örnek 4: Etkili yanal rijitliği belirleyerek basit kiriş- yay-kütle sistemin doğal açısal frekansını hesaplayınız. W ağırlığı kirişin orta noktasından asılıdır. (kirişin kütlesi ihmal edilecektir.) Çözüm: P(t)

23 Hareket denklemi Etkili rijitliğin belirlenmesi Doğal açısal frekansın bulunması

24 Örnek 5: L H m P(t) EI c EI b =  Sönümsüz sistemin hareket denklemini elde ediniz. Çözüm: Toplam yanal ötelenme rijitliği: Hareket denklemi:

25

26 Matematiksel Hatırlatma Bilgileri:


"YAPI DİNAMİĞİ Prof. Dr. Erkan ÇELEBİ Ofis: M-8 Bina; 8203 Oda www.sakarya.edu.tr/~ecelebi 2. Tek Serbestlik Dereceli Sistemler." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları