Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI – II OLASILIKLI ENVANTER MODELLERİ DERS NOTLARI KAYNAK-WINSTON.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI – II OLASILIKLI ENVANTER MODELLERİ DERS NOTLARI KAYNAK-WINSTON."— Sunum transkripti:

1 SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI – II OLASILIKLI ENVANTER MODELLERİ DERS NOTLARI KAYNAK-WINSTON

2 OLASILIKLI STOK MODELLERİ Bir önceki dersteki bütün modellerde herhangi bir periodda talep kesin olarak bilinmektedir. Bu derste verilen zaman periodunda talebin belirsiz veya olasılıklı olduğu modelleri ele alacağız. TEK PERİYODLU KARAR MODELLERİ Pek çok durumda karar verici bir periyod için q değerine karar verecektir (q stoklanacak ürün miktarını gösteren değerdir). d ise rassal değişken D’ye göre değer almaktadır. Gazeteci problemi tek periyodlu problemdir. Burada karar verici q değerine karar verdikten sonra, q ve d değerlerine bağlı olarak c(d,q) maliyeti oluşur. Burada bu maliyetin beklenen değerini minimize etmeye çalışırız.

3

4 q değerine her seferinde bir marjinal birim ilave eder ve E(q) değerlerine bakarız. q* optimum değerine gelene kadar E(q+1)-E(q) <=0 olur. q* değerine geldiğimizde ilk defa E(q*+1)-E(q*) >=0 olur. Bu nokta dönüm noktasıdır. Minimum noktadır Şekil 1. Marjinal birim ekleyerek kontrol ettiğimiz için bu analize marjinal analiz denir.

5

6 ÖRNEK 1: Kampüs Kırtasiye Ağustos ayında gelecek yıl için ne kadar takvim sipariş edeceğine karar verecektir. Her bir takvim kırtasiyeye 2 TL’ye malolmakta ve 4,5 TL’ye satılmaktadır. Satılmayan takvimler 75 krş’a iade edilebilmektedir.Kırtasiye Ocak 1 tarihine kadar aşağıdaki tablodaki (Tablo 1) olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre takvimlerin satılacağına inanmaktadır. Kırtasiye takvim satışlarından beklenen net karı maksimize etmeye çalışmaktadır. Kırtasiye ağustos ayında ne kadar takvim siparişi vermelidir ? Ocak 1 tarihine kadar satılması beklenen takvim adedi Satılması beklenen takvim adediOlasılık 1000,3 1500,2 2000,3 2500, ,05 Tablo 1: Takvim satışları ile ilgili Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu

7

8

9 ÖRNEK 2: Tabipler Birliği Antalya’da bir toplantı düzenleyecektir. Toplantıdan 6 ay önce Tabipler birliği ne kadar odanın rezerv edileceğine karar vermelidir. Şimdi Odayı tanesi 50 TL’ye kiralayabilmektedirler. Dernek toplantıya kaç kişinin katılacağını bilmemektedirler fakat dernek oda talebinin normal dağılıma uyacağını ortalamasının 5000 oda ve standart sapmasının 2000 oda olacağını hesaplamaktadır. Gereken oda sayısı rezerv edilen sayıdan fazla olursa komşu otellerden 80 TL’ye oda ayarlanabilmektedir. Toplantıya katılanlar için komşu otellerde kalmak çok da pratik değildir. Bu uygunsuzluk oda başına 10 TL olacak şekilde fiyatlandırılmıştır. Eğer dernek toplam maliyeti minimize edecek sayıda oda rezerv etmek isterse kaç oda rezervasyonu yapmalıdırlar.

10

11 Şekil 2: Otel odası rezervasyonu için q* değerine karar verme

12 ÖRNEK 3: THY İstanbul Paris seferi 200 Euro’dur. Her bir uçak 100 yolcuya kadar almaktadır. Genellikle bilet alan bazı yolcular gelmemektedir. Gelmeyen yolculardan dolayı firma 100’den fazla bilet satmaktadır. Bu durumda da fazla yolcu geldiğinde kanunlar bileti olup ta binemeyen her bir yolcu için 100 Euro teselli ücreti ödettirmektedir. Geçmiş veriler bileti olupta gelmeyen yolcuların ortalaması 20 ve standart sapması 5 olan normal dağılıma uyduğunu göstermektedir. Beklenen gelir – teselli ücretini maksimize edilen bilet sayısı kaç adet olmalıdır. Not: Bileti olupta gelmeyen yolcular 200 euronun tamamını geri alabilmektedirler.

13 ÇÖZÜM 3: q=Firma tarafından satılan bilet adedi q-100 = Ekstra satılan bilet adedi d=Bileti olupta gelmeyen yolcu sayısı Bu durumda Tablo 9’daki maliyetler oluşur. q-dToplam Maliyet q-d <= 100(-200(q-d)) q-d >=100(100(q-d-100) - 200*100) Tablo 9: Toplam maliyetin (q-d) değerine göre hesaplanması

14 Şekil 3: Havayolu rezervasyonunda q* değerine karar verilmesi

15 BELİRSİZ TALEBİN OLDUĞU DURUMDA ESM : (r,q) MODELİ Bu durumda talep rassal olup tedarik süresi 0’dan büyüktür. Büütn talebin sonradanda olsa karşılandığını kabul ediyoruz. Sürekli gözden geçirme modelini çalışıyoruz. Envanter r seviyesine düşene kadar gözden geçirilip, r seviyesine gelince q kadar sipariş verilir. Aşağıdaki notasyonları bu derste kullanacağız. K = Sipariş Maliyeti h= Stok tutma (Elde bulundurma) maliyeti/birim/yıl L=Her bir sipariş için tedarik süresi (Aksi belirtilene kadar bilinmektedir) q=Sipariş Miktarı D= Rassal değişken (sürekli), Yıllık talebi göstermekte ortalaması E(D) ve varyansı var D ve standart sapması σ D dir. c B = Yok satma maliyeti (Ne kadar sürede tedarik edileceğinden bağımsız) B(t) = t zamanında karşılanmamış miktar ES(t) = t zamanında eldeki stoğu gösterir. I(t) = t zamanında net stok (t=ES(t) – B(t)) r= Sipariş noktası (Envanter seviyesi r seviyesine erişince sipariş verilir)

16 Şekil 3 : Sipariş noktası modelinde stok seviyesinin zamana göre seyri

17

18

19

20 ÖRNEK 5-1: Her bir yıl kampüs kırtasiye ortalama 1000 kutu CD satmaktadır. Yıllık talep normal dağılıma uymakta ve standart sapması 40.8 kutudur. Kırtasiye CD’leri bölgesel bir dağıtıcıdan tedarik etmekte ve her bir sipariş iki hafta içinde gelmektedir. Sipariş verme maliyeti 50 TL olup bir kutu CD’yi bir yıl elde tutma maliyeti 10 TL dir. Stok boşalması (Yok Satma) maliyeti ise 20 TL/kutu dur. Yok satma maliyeti içerisinde müşteri memnuniyetsizliği ve özel sipariş açma maliyetleri bulunmaktadır. Bütün taleplerin sonradan karşılanmasına izin verildiği durumda a)Sipariş miktarına b)Sipariş verme noktasına c)Emniyet stoğu seviyesine d)Yok satma durumunun oluşma ihtimaline karar verin.

21

22

23

24

25

26

27 STOK POLİTİKALARI : (r,q) sürekli gözden geçirme politikası : Stok seviyesi sürekli kontrol edilir ve r* (Sipariş noktası ) seviyesine indiğinde q* (Sipariş miktarı) kadar sipariş verilir. (s,S) sürekli gözden geçirme politikası : Bazen talepler birden fazla olmaktadır. O zaman stok birden yukarıdaki (r,q) politikası kullanıldığında r’nin altına düşmektedir. Bu durumda (r,q) uygun olmayabilir. (s,S) politikasında stok seviyesi s değerine yada aşağıya düşerse bu seviyeyi S değerine eşitleyecek şekilde sipariş verilir. Eğer talepler birer birer oluşuyorsa o zaman s ile r benzer ve S-s ile de q değerleri benzer düşünülebilir ve (s,S) politikası ile (r,q) politikası aynı olur. (R,S) periodik gözden geçirme modeli : Bu durumda stok sürekli gözlenmez sadece belli periodlarda gözlemlenir ve bu periodlarda stok seviyesi tekrar S seviyesine çıkacak kadar sipariş verilir. Örneğin (0.25, 100) politikası kullanılıyorsa stok her bir çeyrekte gözden geçirilir ve tekrar 100 seviyesine kadar sipariş verilir. Örneğin çeyrekte stoğu kontrol ettiğimizde stokta 27 ürün varsa o zaman = 73 birim sipariş verilir.

28 ABC SINIFLANDIRMA SİSTEMİ Stoktaki ürünler A sınıfı B sınıfı ve C sınıfı diye sınıflandırılır. A sınıfı ürünler en önemli ürünlerdir. Stok yüzdesinin az bir bölümünü oluşturmasına karşın satış geliri hacminin yüksek bir bölümünü oluşturur. B sınıfı ürünler orta derecede önemli ürünler olup, stok yüzdesi ve satış geliri yüzdesi ortalama olan ürünlerdir. C sınıfı ürünler en az önemli ürünlerdir. Stok yüzdesinin büyük bir kısmını oluşturmasına karşılık satış gelirinin düşük bir yüzdesini oluşturur. Aşağıdaki tablo ürün sınıflarını ve stok yüzdesi ile satış geliri yüzdesi değerlerini yaklaşık vermektedir. Ürün SınıfıStok YüzdesiSatış Geliri Yüzdesi A%5-%20%55-%65 B%20-%30%20-%40 C%50-%75%5-%25 Tablo : ABC Sınıflandırma Sistemi En önemli ürünler örneğin A sınıfı ürünler sürekli veya daha sık kontrol edilirken, Az önemli ürünler Örneğin C sınıfı ürünler daha seyrek veya periyodik olarak kontrol edilir.

29


"SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI – II OLASILIKLI ENVANTER MODELLERİ DERS NOTLARI KAYNAK-WINSTON." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları