Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Fiziksel Sistemlerin Blok Diyagramları ve Transfer Fonksiyonları Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Fiziksel Sistemlerin Blok Diyagramları ve Transfer Fonksiyonları Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki."— Sunum transkripti:

1 MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Fiziksel Sistemlerin Blok Diyagramları ve Transfer Fonksiyonları Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

2 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Fiziksel Sistemlerin Blok Diyagramları ve Transfer Fonksiyonları Fiziksel bir sistemin blok diyagramını elde etmek için önce sistemde bulunan her bir bileşenin dinamik davranışını belirleyen temel denklem yazılır. Gerekliyse lineerleştirme yapılarak Laplace dönüşümü uygulanır ve ilgili blok diyagramına geçilir. Blok diyagramı indirgeme işlemiyle sistemin transfer fonksiyonu elde edilebilir. Transfer fonksiyonu blok diyagramı çizmeden modeli oluşturan denklemlerin düzenlenmesiyle de elde edilebilir. Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

3 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Elektriksel Direnç Direnç elemanının iki ucu arasındaki voltaj farkı nedeniyle, şekilde v 1 >v 2 kabul edilmiş, direnç üzerinden i akımı akar. Burada voltaj farkı giriş, akım çıkıştır. ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

4 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki V(s) I (s)

5 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

6 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki I (s) V(s)

7 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 3. RC Devresi Direnç ile kapasite elemanı seri bağlıdır. ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki İç değişken i akımı her elemanda aynı, uç değişken v 1 voltajı v 1 =v R +v 2 şeklindedir. Buradan v R =v 1 -v 2 olup

8 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki I (s) V 2 (s) I (s) V 1 (s) V 2 (s) + _

9 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 3. RC Devresi Denklemlere ait blok diyagramları birleştirilerek sisteme ait genel blok diyagramı; Blok diyagramı indirgenirse transfer fonksiyonu (τ=RC); τ:Zaman sabiti Sistem, zaman domeninde 1. dereceden sabit katsayılı dif. denk. ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki V 2 (s) I (s) V 1 (s) + _ V 2 (s)

10 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 4. RLC Devresi Direnç, endüktans ve kapasite seri bağlıdır. ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki İç değişken i akımı her elemanda aynı, uç değişken v 1 voltajı v 1 =v R +v L +v 2 şeklindedir.

11 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki I (s) V L (s) I (s) V 1 (s) V 2 (s) + _ V R (s) V L (s) _ I (s) V 2 (s)

12 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 4. RLC Devresi RLC devresinin genel blok diyagramı; ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki I (s) V 1 (s) V 2 (s) + _ V R (s) V L (s) _ V 2 (s) I (s) V 1 (s) V 2 (s) + _ V R (s) V L (s) _ I (s) V L (s) I (s) V 2 (s)

13 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 4. RLC Devresi Blok diyagramı indirgenerek; Sistem, zaman domeninde 2. dereceden sabit katsayılı diferansiyel denklem. Transfer fonk. ‘Titreşim Elemanı Tipi’ ELEKTRİKSEL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki V 1 (s) V 2 (s) I (s) V 1 (s) + _ V 2 (s)

14 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki x

15 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki MEKANİK SİSTEM F(s) X(s)

16 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

17 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki MEKANİK SİSTEM M (s)

18 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 3. Dişli Takımı İçeren Dönel Sistem Dönme hareketinde dişli takımı genellikle hızı düşürüp daha yüksek dönme momenti elde etmek amacıyla kullanılır. MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sönümleyici Palet (B)

19 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 3. Dişli Takımı İçeren Dönel Sistem Giriş milinin diş sayısı N 1, çıkış milinin diş sayısı N 2 ise çevrim oranı N 2 /N 1 =n olur. Giriş mili esnek ve yay sabiti k, çıkış mili rijit (  B =  ç ). Giriş değişkeni açısal konum  g ve çıkış değişkeni eylemsizlik kütlesinin açısal konumundaki değişim  ç olarak tanımlı. Sistemde sönümleyici (B) mevcut. MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sönümleyici Palet (B)

20 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Sönümleyici Palet (B) AA BB AA BB M1M1 M2M2

21 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MEKANİK SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

22 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Sıvı Akışkanlar: Genellikle seviye kontrol sistemleri mevcuttur. Endüstriyel proseslerde, borularla birbirine bağlı depolardan oluşan ve borularda sıvı akışı ile depolarda sıvı seviyesi kontrolü ile ilgili sistemlere ‘seviye kontrol sistemleri’ denir. Borularda laminer ve türbülanslı akış olabilir. Türbülanslı akış denklemlerinin lineerleştirilmesi gerekir. Gaz Akışkanlar: Genellikle basınç kontrolü yapılır. Akışkan sistemleri temelde kapasite ve direnç elemanlarından oluşur. AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

23 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Giren Debi A Kesit Alanı

24 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Giren Debi A Kesit Alanı Q H (s) H(s)

25 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Hidrolik Zaman Sabiti: İçine bir borudan sıvı akan deponun direnç (vana) üzerinden dışa akışı bulunur. AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki qg: Giriş debisi (m3/s) qç: Çıkış debisi (m3/s) h: Seviye (m) A: Kesit alan (m2) R H : Vana direnci (Hidrolik direnç)

26 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

27 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Q g (s) H(s) Q g (s) Q ç (s)

28 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Etkileşimli Sıvı Seviye Sistemleri: Birbirine boru ile bağlı çift depolu sistemi ele alalım. AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

29 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Etkileşimli Sıvı Seviye Sistemleri: Süreklilik ve direnç tanımlarından denklemler yazılıp Laplace dönüşümü alınırsa; AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

30 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Etkileşimli Sıvı Seviye Sistemleri: AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki + _ + _ + _

31 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Etkileşimli Sıvı Seviye Sistemleri: AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki + _ + _ + _ Q g (s) + -

32 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Hidrolik Seviye Sistemleri Etkileşimli Sıvı Seviye Sistemleri: AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki Q g (s)

33 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Basınç Sistemleri Kapalı bir basınç tankından oluşan sistemi ele alalım. Gaz akışkan sistemi olduğu için sıkıştırılabilirlik hesaba katılmalıdır. Gaz kanunlarına göre sistemin akışkan kapasitansı; C a =V/nR gaz T şeklindedir. p g : Giriş (basınç (N/m 2 )) p ç : Çıkış (basınç (N/m 2 )) q: Gaz debisi (kg/s) AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki p g p ç

34 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 1. Basınç Sistemleri Hidrolik Kapasite: p g -p ç basınç farkı altında tanka giren akışkan debisi q, direnç tanımından; Süreklilik denkleminden Başlangıç şartları sıfır olmak koşuluyla Laplace dönüşümü alınarak transfer fonksiyonu; AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

35 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 2. Etkileşimli Basınç Sistemleri Birbirine bağlı kapalı iki basınç tankından oluşan etkileşimli basınç sistemini ele alalım. Sistemin girişi 1 nolu tank girişindeki basınç, çıkışı 2 nolu tank içindeki çıkış olsun. AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

36 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 2. Etkileşimli Basınç Sistemleri Sistemin temel diferansiyel denklemleri ve bunlara bağlı olarak Laplace dönüşümleri; AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

37 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 2. Etkileşimli Basınç Sistemleri Denklemlere göre blok diyagramı çizerek indirgeme kuralları uygulanırsa sistemin transfer fonksiyonu elde edilir. AKIŞKAN SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

38 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Isıl sistemler basit olarak bir direnç ve bir de kapasite elemanı şeklinde modellenebilir. Isıl sistemlerde sıcaklık kontrolü esastır. Dış ortama karşı tamamen yalıtılmış sistemi ele alalım. Burada, q (J/s) ısı kaynağından çıkan ısıl debi,  g ( o C) ısı kaynağının sıcaklığı veya sistemin girişi,  ç ( o C) ısıtılan ortamın sıcaklığı (sistemin çıkışı) olarak tanımlanır. ISIL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

39 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ISIL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

40 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Şekildeki su ısıtma sistemini ele alalım. Deponun mükemmel yalıtıldığını ve içindeki su sıcaklığının uniform olduğu kabul edilmektedir. Giriş suyu sıcaklığı sabit, ısıtıcının verdiği ısı q g ve su çıkışı ile dışarıya q ç kadar ısı atılsın. ISIL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki

41 Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ISIL SİSTEM Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki


"MKM 311 Sistem Dinamiği ve Kontrol Fiziksel Sistemlerin Blok Diyagramları ve Transfer Fonksiyonları Prof. Dr. Recep Kozan Yrd.Doç.Dr. Aysun Eğrisöğüt Tiryaki." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları