Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SONLU OTOMATLAR Yılmaz Kılıçaslan. Sunum Planı 2  Sonlu Otomatlara Formel Olmayan Giriş  Deterministik Sonlu Otomatlar  Deterministik Olmayan Sonlu.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SONLU OTOMATLAR Yılmaz Kılıçaslan. Sunum Planı 2  Sonlu Otomatlara Formel Olmayan Giriş  Deterministik Sonlu Otomatlar  Deterministik Olmayan Sonlu."— Sunum transkripti:

1 SONLU OTOMATLAR Yılmaz Kılıçaslan

2 Sunum Planı 2  Sonlu Otomatlara Formel Olmayan Giriş  Deterministik Sonlu Otomatlar  Deterministik Olmayan Sonlu Otomatlar  Boş Geçişli Sonlu Otomatlar  Çift Yönlü Sonlu Otomatlar  Sonuç

3 w g c M g M → NEHRİN KARŞI YAKASINA GEÇME PROBLEMİ

4 g M → w c1.Adım

5 g ← M w c2.Adım

6 g c M → w3.Adım

7 c ← g M w4.Adım

8 c wM → g5.Adım

9 w c ← M g6.Adım

10 g g M → w cM 7.Adım

11 g g MWGC-ØWC-GMMWC-G m m w w c c C-MWGW-CMG gg CMG-W gg WMG-C c cw w G-MWC m m GM-WC g g Ø-MWGC Start w m g c

12 Deterministik Sonlu Otomatlar 12  Sonlu otomatlar, bir beşli olarak tanımlanır: DFA = Q : Sonlu sayıda durum içeren Durumlar Kümesi Σ : Sonlu sayıda giriş simgesinden oluşan Giriş Alfabesi q 0 : Başlangıç durumu (q 0 Q) F : Son (uç) durumlar kümesi (F ⊆ Q) δ : Durum geçiş fonksiyonu (Q x Σ  Q)

13 Bir Deterministik Sonlu Otomat Örneği: DFA 1  DFA 1 = Q = {q 0, q 1, q 2 } Σ = {0, 1} F = {q 1 } δ : δ(q 0, 0) = q 2 δ(q 0, 1) = q 0 δ(q 1, 0) = q 1 δ(q 1, 1) = q 1 δ(q 2, 0) = q 2 δ(q 2, 1) = q 1 13

14 Geçiş Diyagramları  Deterministik bir sonlu otomat için geçiş diyagramı yönlü bir çizge olarak şöyle tanımlanır: –Her durum için (çember şeklinde) bir düğüm bulunur. –Durum geçişleri, geçişe neden olan simge ile etiketlenmiş yönlü yaylar ile gösterilir. –Başlangıç durumu, çıkış düğümü olmayan bir ok ile işaretlenir. –Son durumlar çift çember ile gösterilir. 14

15 DFA 1 için geçiş diyagramı 15

16 Çift sayıda 0 ve çift sayıda 1 içeren sembol katarlarını tanıyan otomat 16

17 ‘00’ içermeyen ve ‘1’ ile bütün sembol dizilimleri üreten otomat 17 q0q0 q1q1 q2q2 q3q

18 Deterministik Olmayan Sonlu Otomatlar 18  Deterministik olmayan sonlu otomatlar, deterministiklere benzer şekilde bir beşli olarak tanımlanır: DFA = Q : Sonlu sayıda durum içeren Durumlar Kümesi Σ : Sonlu sayıda giriş simgesinden oluşan Giriş Alfabesi q 0 : Başlangıç durumu (q 0 Q) F : Son (uç) durumlar kümesi (F ⊆ Q) δ : Durum geçiş fonksiyonu (Q x Σ  2 Q )

19 ‘01’ ile biten bütün dizilimleri tanıyan deterministik olmayan sonlu durum otomatı 19 δ(q 0, 0) = {q 0, q 1 } δ(q 0, 1) = {q 0 } δ(q 1, 0) = {} δ(q 1, 1) = {q 1 } δ(q 2, 0) = {} δ(q 2, 1) = {}

20 ‘web’ ve ‘ebay’ sözcüklerini arayan otomat 20

21 Problemlerin Çözüm Düzeyi Açısından Determinizm 21 Deterministik olmayan sonlu durum otomatları, deterministik sonlu durum otomatlarına göre problemlere daha soyut düzeyde ve daha kolay modellenebilir çözümler sunabilirler. Not: Örnekler Prof. Dr. Ünal Yarımağan’ın Özdevinirler Kuramı ve Biçimsel Diller kitabından alınmıştır. q0q0 q1q1 q3q3 q2q2 q4q4 a c a c b c b b b a a b a b q5q5 c a q0q0 q1q1 q2q2 a b a c b a b q4q4 c a q3q3 b c ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik otomat ‘abc’ ve ‘bac’ altdizgilerinden en az birini, en az bir kez içeren arayan deterministik olmayan otomat c c

22 Deterministik ve Deterministik Olmayan Otomatların Denkliği q0q0 q1q1 q2q2 q3q

23 Deterministik ve Deterministik Olmayan Otomatların Denkliği q0q0 q1q1 q2q2 q3q q1, q3q1, q3 1 0 q2, q3q2, q

24 Boş Geçişli Sonlu Otomatlar 24  Boş geçişli sonlu otomatlar, deterministik olmayanlara benzer şekilde bir beşli olarak tanımlanır: DFA = Q : Sonlu sayıda durum içeren Durumlar Kümesi Σ : Sonlu sayıda giriş simgesinden oluşan Giriş Alfabesi q 0 : Başlangıç durumu (q 0 Q) F : Son (uç) durumlar kümesi (F ⊆ Q) δ : Durum geçiş fonksiyonu (Q x (Σ U { ɛ })  2 Q )

25 Sözcük tanımada boş geçiş kullanımı 25

26 İki yönlü Sonlu Otomatlar 26  Sonlu otomatlar, bir beşli olarak tanımlanır: DFA = Q : Sonlu sayıda durum içeren Durumlar Kümesi Σ : Sonlu sayıda giriş simgesinden oluşan Giriş Alfabesi q 0 : Başlangıç durumu (q 0 Q) F : Son (uç) durumlar kümesi (F ⊆ Q) δ : Durum geçiş fonksiyonu (Q x Σ  Q x {R, L} )

27 Eş Güçte Sonlu Durum Otomatları  Aşağıdaki otomat türleri tanıyabilecekleri / üretebilecekleri diller açısından eş güçtedirler: –Deterministik Sonlu Durum Otomatları –Deterministik Olmayan Sonlu Durum Otomatları –Boş Geçişli Sonlu Durum Otomatları –Çift Yönlü Sonlu Durum Otomatları 27

28 Kaynaklar  Yarımağan, Ü. (2011), Özdevinirler (Otomatlar) Kuramı ve Biçimsel Diller. Akademi Yayıncılık.  Hopcroft, J.E, Motwani, R. and J.D. Ullman (2001), Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison- Wesley. 28


"SONLU OTOMATLAR Yılmaz Kılıçaslan. Sunum Planı 2  Sonlu Otomatlara Formel Olmayan Giriş  Deterministik Sonlu Otomatlar  Deterministik Olmayan Sonlu." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları