Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

BÖLÜM 2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 1.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "BÖLÜM 2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 1."— Sunum transkripti:

1 BÖLÜM 2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 1

2 2.1 GİRİŞ Endüstride üretim ve işletme tesislerinin seçiminde en önemli kriter ekonomikliktir. Endüstriyel bir sistemde mümkün olan teknik alternatifler arasında en ekonomik olanın seçilmesi istenir. Ekonomik analiz tekniklerinin kullanılarak bu seçimin gerçekleştirilmesi "Mühendislik Ekonomisi’’ ‘nin konusudur. Mühendislik proje ve yatırım alternatiflerinin ekonomik değerinin ölçümü için metotlar geliştirmek, bu metotların alternatif yatırımların ekonomik açıdan mukayesesi ve en uygun olanının belirlenmesi için kullanılması mühendislik ekonomisinin en yaygın uğraş alanını oluşturmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 2

3 2.2 YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERİNİ ÖLÇME METODLARI Yatırımların ekonomik değerinin ölçümü ve alternatif mukayesesi için bir çok metot vardır. Bunlardan bazıları yaygın kullanılış sırasına göre; 1.Şimdiki değer metodu, 2.Yıllık değer metodu, 3.Gelecek değer metodu, 4.Geri ödeme oranı metodu, 5. Kâr/yatırım oranı metodudur. Bu metotların hepsi eşdeğer metotlardır. Bu nedenle, yatırımların mukayesesinde hangisi kullanılırsa kullanılsın, sonuç aynı alternatifin tercihi şeklinde ortaya çıkacaktır. Amaca ve kişiye göre bu metotlardan birinin sonuçları daha anlamlı ve açıklayıcı olabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 3

4 2.3. ŞİMDİKİ DEĞER METODU Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik mukayesesinde en çok kullanılan bir metottur. Bu metotla, gelecek zaman içindeki tüm para akışı şimdiki değere getirilir ve alternatif yatırımların şimdiki değerleri mukayese edilerek en ekonomik olan seçilir. Alternatiflerin maliyet mukayesesi yapılıyorsa, toplam masrafların şimdiki değerinin en düşük olduğu alternatif tercih edilmelidir. Bu amaçla, alternatif yatırımların maliyetlerinin şimdiki değer hesabı için aşağıdaki formül kullanılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 4

5 (2.1) Burada; C(t), t periyodu sonundaki ödemeyi veya masrafların planlanan ödeme süresini, i ise, minimum geri dönüş oranı, minimum oranı veya ıskonto oranı olarak yorumlanması gereken geçerli faiz oranını göstermektedir. Maliyet mukayesesinde, (2.1) denklemine göre hesaplanan C pw değeri olan alternatif en ekonomik olanıdır. Bu hesabın yapılabilmesi için, ödeme veya masrafların yıllara göre dağılımı bilinmelidir. Bu amaçla bir ödeme planı seçilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 5

6 Alternatif yatırımların değerlendirilme- sinde ve mukayesesinde, yıllar itibarıyla elde edilen net k â rların şimdiki değeri de bir kriterdir. Bu kritere göre, net k â rların şimdiki değerinin en yüksek olduğu alternatif tercih edilir. Net k â rların şimdiki değerini bulmak için aşağıdaki formül kullanılır; (2.2) Burada B(t) ve C(t) sırasıyla, t periyodu sonundaki gelir ve giderleri göstermek- tedir. (2.2) denklemine göre hesaplanan N pw değeri maksimum olan alternatif, tercih edilmesi gereken alternatiftir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 6

7 Örnek Problem 2.1 Bir takım tezgahları atölyesi devren satın alınacaktır. İki alternatiften birinde toplam fiyat 500 milyon TL olup, 200 milyon TL peşin geri kalanı 6 eşit taksitlerle ödenecektir. İkinci alternatifte ise, toplam fiyat 660 milyon TL olup, ödeme planı hiç peşinatsız 6 eşit yıllık taksitlerledir. Yıllık faiz oranı %40 olduğuna göre, şimdiki değer metodunu kullanarak, bu iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu bulunuz. Şekil-2.1’deŞekil-2.1’de, her iki alternatifin para akış diyagramı verilmiştir. Yılık ödemelerin şimdiki değerinin en küçük olduğu alternatif, alıcı için en uygun olanıdır.. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 7

8 Şekil-2.1 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 8

9 Ödemelerin şimdiki değeri (2.1) denklemi kullanılarak aşağıdaki gibi elde edilir. Alternatif-1 için, Alternatif-2 için, Problemde eşit ödemeler serisi söz konusu olduğu için, (1.2) denklemi kullanılarak, aşağıdaki gibi daha kolay sonuca ulaşılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 9

10 Alternatif-1 için, Alternatif-2 için, bulunur. Sonuçlardan görüleceği üzere, alternatif-2’nin toplam fiyatı da yüksek olmasına rağmen, şimdiki değer itibariyle maliyeti daha küçük olduğundan alıcı için avantajlıdır. Problemin çözümü Tablo- 2.1’de daha açık bir şekilde görülmektedir.Tablo- 2.1 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

11 Tablo-2.1 Alternatif Ödemelerin Şimdiki Değeri (10 6 TL) Yıl Sonu (t) (1+i) -t i = % 40 Alternatif- 1Alternatif - 2 Yıl Sonu Ödemesi C(t) Şimdiki Değer C PW (t) Yıl Sonu Ödemesi C(t) Şimdiki Değer C PW (t) TOPLAM Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

12 Örnek Problem 2.1 Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir aşağıdaki gibidir Alternatif-1Alternatif-2 Toplam Satın alma Bedeli1300x10 6 TL2200x10 6 TL Tamir İhtiyacı (1 yıl)400x10 6 TLYOK İstenilen Peşinat300x10 6 TL600x10 6 TL Yıllık Ödeme (10 yıl)100x10 6 TL160x10 6 TL Yıllık İşletme Masrafları100x10 6 TL140x10 6 TL Ara Tamir İhtiyacı (5 yıl)200x10 6 TL400x10 6 TL Yıllık Navlun Geliri500x10 6 TL600x10 6 TL Hurda Satış Bedeli (10 yıl)500x10 6 TL800x10 6 TL Net k â rın şimdiki değerine göre, iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu bulunuz (i = %20 alınacaktır). Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

13 (2.2) denklemi kullanılarak elde edilen çözüm; Tablo-2.2 veTablo-2.2 Tablo-2.3’de görülmektedir.Tablo-2.3 (2.2) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

14 Tablo-2.2 Net K â rın Şimdiki Değeri, Alternatif-1 (10 6 TL) Yıl Sonu (t) (1+i) -t Gelir B(t) Gider C(t) Net K â r B(t)-C(t) Şimdiki Değer N PW (t) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

15 Tablo-2.3 Net K â rın Şimdiki Değeri, Alternatif-2 (10 6 TL) Yıl Sonu (t) (1+i) -t Gelir B(t) Gider C(t) Net Kar B(t)-C(t) Şimdiki Değer N PW (t) l Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

16 * 5 yılda ara tamir nedeniyle gelir de 100x10 6 TL kadar bir düşüş varsayılmıştır. Sonuç : Net kârın şimdiki değerinin daha yüksek olduğu Alternatif-2 tercih edilmelidir. Örnek Problem 2.1- devam Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

17 Örnek Problem 2.3 Satışa arz edilen alternatif iki gemiden birisi satın alınacaktır. Gemilerden birisi yeni diğeri ise 7 yaşındadır. Bugünkü tarih itibarıyla yeni geminin fiyatı 10x10 6 $ ve yıllık işletme giderleri ise 2x10 6 $, diğer geminin fiyatı 6x10 6 $ ve yıllık işletme giderleri ise 2.5x10 6 $'dır. Her iki gemide işletme giderlerinin yıllık %15 oranında bir artış göstereceği tahmin edilmektedir. Satın alınan geminin 10 yıl çalıştırılması düşünülmekte ve 10. yılın sonunda yeni geminin 8x10 6 $, eski geminin ise 4x10 6 $ fiyatla satılması planlanmaktadır. Yıllık geçerli faiz oranı %12 olduğuna göre şimdiki değer metodunu kullanarak satın alınması uygun olan gemiyi belirleyiniz? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

18 * Her iki gemide gelir akış profili aynı kabul edildiğinden, gelir ekonomik değerlendirmeyi etkilemeyecektir. Şekil-2.2 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

19 Örnek Problem 2.3- devam Şekil-2.2' de Şekil-2.2' de her iki alternatifin para akış diyagramı görülmektir. Problemin çözü-mü, (2.1) denklemi kullanılarak, para akış diyagramı, görülen yıllara göre yapılan harca- maları ve hurda satış bedelini şimdiki değere getirip, harcamala- rın şimdiki değer toplamı ile hurda satış bedelini şimdiki değeri arasındaki, farkı almaktan ibarettir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

20 Elde edilecek son geminin alıcıya maliyeti olacaktır. Bu maliyetin en küçük olduğu alternatif uygun olanıdır. Para akış diyagramında P 0, geminin peşin satın alma bedelini hurda satış bedelini. A ise yıllık işletme giderlerini göstermektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

21 İşletme giderlerindeki yıllık artış yüzdesi (k) ve ilk yıldaki işletme gideri (A1) belli olduğundan, diğer yıllardaki işletme giderleri (1.28) denkleminden, Yeni gemi için, t=(1,2,……,10) Eski gemi için, t=(1,2,…..,10) olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

22 Alternatif gemilerin maliyetlerinin şimdiki değerinin belirlenmesinde (2.1) denklemi kullanıldığında, t = O için C(t) = P 0, t =10 için C(t) = A 10 - L, ve diğer yıllar için C(t) = A(t) olduğu göz önüne alınırsa, Yeni geminin maliyeti, Eski geminin maliyeti, İşletme giderleri serisi geometrik bir seri olduğundan (1.30) denklemi kullanılarak, aşağıdaki gibi daha kolayca sonuca ulaşılır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

23 Yeni gemi için Eski gemi için Sonuçlardan görüleceği üzere, şimdiki değer maliyeti daha küçük olan yeni gemi tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

24 2.4. YILLIK DEĞER METODU Mühendislik alanında yaygın olarak kullanılan bir metottur. Bu metotla, zaman içindeki tüm para akışları, eşdeğer ve üniform yıllık para akış girişine dönüştürülerek, alternatif yatırımlar yıllık değer bazında mukayese edilir. Alternatif yatırımlar maliyet yönünden mukayese ediliyorsa, yıllık değer maliyet değerinin minimum olduğu alternatif, net kâr yönünden mukayese ediliyorsa, yıllık eşdeğer net kârın maksimum olduğu alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

25 Yıllık eşdeğer maliyet değeri (2.3) şeklinde ifade edilir. Görüleceği üzere (2.3) denklemi, köşeli parantez alınmış iki ifadenin çarpımından oluşmaktadır. Birinci ifade, planlan süresi içinde yıllar itibarıyla yapılan ödeme veya masrafların şimdiki değer yani yatırımın şimdiki değer maliyetini vermektedir. Bu ifade (2.1) denklem ile verilmiştir. İkinci ifade ise, (1.24) denkleminde ve Tablo-l.6'da A sembolü ile gösterdiğimiz yatırım ikame veya amortisman faktörüdür, faktör ile yatırımın şimdiki değer maliyeti çarpıldığında, yıllık eşdeğer üniform maliyet değeri elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

26 Dolayısıyla (2.3) denklemi, (2.4) şeklinde daha sade bir formda yazılabilir. Yıllık eşdeğer net kâr değeri, (2.5) seklinde ifade edilir. Bu ifade, (2.2) denklemi ile verilen net k â rın şimdiki değeri ile yatırım ikame faktörünün çarpımı olduğundan (2.5) denklemi, (2.6) şeklinde yazılabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

27 Yıllık değer metodunda kullanılan denklemler, şimdiki değer metodunda kullanılan denklemlerin sabit bir (a/p) büyüklüğü ile çarpımı ibarettir. Bu nedenle, bu iki metot, yatırımların değerlendirilmesinde neticeyi vereceğinden, eşdeğer metotlardır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

28 Örnek Problem 2-4 Bir fabrikaya satın alınması düşünülen yeni bir imalat sistemi için iki alternatif söz konusudur. Alternatiflerden birinin ilk yatırım bedeli $, yıllık işletme ve bakım giderleri ise $ 'dır. Diğer alternatifin ilk yatırım bedeli $, yıllık işletme ve bakım giderleri ise $ 'dır. Her iki alternatifin 30 yıllık ömrü sonundaki hurda değeri sıfır ve geçerli yıllık faiz oranı %10 olduğuna göre, yıllık değer metodunu kullanarak tercih edilmesi gereken alternatifi belirleyiniz ve elde edilen sonucu şimdiki değer metodu ile elde edeceğiniz sonuçla karşılaştırınız? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

29 Para akış diyagramı Şekil-2.3'de verilen alternatif yatırımların yıllık eşdeğer maliyet değerleri, ilk yatırım maliyeti- nin, yatırım ikame faktörü (a/p) yardı- mıyla eşdeğer ve üniform yıllık maliyet serisine dönüştürülmesiyle elde edilen yıllık değerin, işletme ve bakım maliye- ti ile toplamından ibarettir.Şekil-2.3 Alternatif-1 için yıllık eşdeğer maliyet, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

30 Alternatif-2 için yıllık eşdeğer maliyet, Yıllık maliyet değeri daha düşük olan Alternatif-2 tercih edilir.. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

31 Şekil-2.3 Para Akış Diyagramı Alternatif yatırımların şimdiki değer maliyetleri, ilk yatırım maliyet yıllara göre üniform bir seri teşkil eden işletme ve bakım maliyetinin faktörü yardımıyla elde edilecek şimdiki değerinin toplamıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

32 Alternatif-1 için şimdiki değer maliyeti, Alternatif-2 için şimdiki değer maliyeti, Şimdiki değer maliyeti daha küçük olan Alternatif-2 tercih edilir. Yıllık değer metodu ve şimdiki değer metodu ile yapılan değerlendirme, aynı alternatifin tercihi ile sonuçlanmıştır. Dolayısıyla bu metodun daha önce bahsedildiği gibi eşdeğer metotlar olduğu açık şekilde görülmektedir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

33 Örnek Problem 2-5 Bir işletmede ihtiyaç duyulan bir makine için A ve B olmak üzere seçenek mevcuttur. A makinesinin fiyatı $, B makinesinin fiyatı| S'dır. A makinesinin ömrü 12 yıl ve hurda değeri $, B makinesinin ömrü 20 yıl ve hurda değeri $ olarak tahmin edilmektedir. A ve B makinesinin yıllık işletme ve bakım giderleri sırasıyla $ ve $, geçerli yıllık faiz oranı %15 olduğuna göre, yıllık değer metodunu kullanarak satın alınması uygun olan makineyi belirleyiniz. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

34 Örnek Problem 2.5 (devam) Para akış diyagramı Şekil-2.4'de görülen A ve B seçeneklerinin yıllık eşdeğer maliyet değerlerini bulmak için; ilk yatırım bedeli yatırım ikame faktörü (a/p), hurda satış bedeli ise sinking fund factor (a/s) yardımıyla eşdeğer ve üniform yıllık değer serisine dönüştürü- lür. Bu işlemden sonra, ilk yatırımın yıllık değeri ile yıllık işletme ve bakım maliyeti- nin toplamından, bir gelir olarak düşünü- lebilecek hurda satış bedelinin yıllık değeri çıkarılarak yıllık net maliyet değeri elde edilir.Şekil-2.4 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

35 Şekil-2.4 Para Akış Diyagramı Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

36 A seçeneğinin yıllık eşdeğer maliyeti, B seçeneğinin yıllık eşdeğer maliyeti, Yıllık maliyet değen B seçeneğinden $ daha düşük olan seçeneği tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

37 Örnek Problem 2.6 Örnek 2.5'de verilen problemi şimdiki değer metodunu kullanarak çözünüz ve sonucu yıllık değer metodu ile elde edilmiş sonuç karşılaştırınız. A seçeneğinin şimdiki değer maliyeti, C PW ve C AW arasındaki ilişkiyi veren (2.4) denklemi yardımıyla, Şeklinde aynı netice daha kolay elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

38 B seçeneğinin şimdiki değer maliyeti, veya elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

39 Bu sonuçlara göre A seçeneğinin şimdiki değer maliyeti daha düşük olmasına rağmen, bu seçeneğin uygun olduğunu söylemek mümkün değildir. Çünkü seçeneklerin ömürleri farklıdır. Bu husus yıllık değer metodu kullanıldığında bir problem teşkil etmez. Ancak şimdiki değer metodu kullanıldığında göz önünde bulundurulması gerekir. Ömürleri farklı olan seçeneklerin şimdiki değer metodu ile değerlendirilip, mukayese edilebilmesi için birkaç yöntem izlenebilir. Bu yöntemlerden ikisi problemin çözümü çerçevesinde aşağıda açıklanmaya çalışılmıştır. Örnek Problem Devam Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

40 Yöntem 1: B seçeneğinin 20 yıllık ömrü boyunca eşdeğer yıllık maliyet değeri örnek problem 2.5 'deki gibi belirlenir ve bu yıllık maliyet değerinin ilk 12 yıllık (A seçeneğinin ömrü kadar) kısmının şimdiki değeri hesaplanır. Bu şekilde B seçeneği için elde edilen sonuç, A seçeneğinin şimdiki değeri ile mukayese edilebilir ve bu mukayese, her iki seçeneğin aynı kullanım süresi (12 yıl) içindeki eşdeğer yıllık para akışının şimdiki değerine göre yapıldığından anlamlı olmaktadır. Bu yönteme göre B seçeneğinin mukayeseye esas şimdiki değeri, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

41 A seçeneğinin şimdiki değeri, Bu sonuçlara göre şimdiki değen B seçeneğinden $ daha düşük olan A seçeneği tercih edilmelidir. Yöntem 2. Şimdiki değer metodu kullanılarak mukayese yapılabilmesi için, her iki seçeneğin ömrünü birbirine eşit duruma getirmek gerekmektedir. Bu amaçla ortak bir çarpım değeri bulunur. Â seçeneğinin Ömrü 12 yıl, b seçeneğinin ömrü 20 yıl olduğuna göre ortak çarpım 60' dır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

42 Bu sayı her iki seçeneğin eşitlenmiş ömrü olarak düşünülürse; 60 yıllık süre içinde A seçeneği 5 defa, B seçeneği 3 defa yenilenecektir. Her iki seçenek için 60 yıl içindeki tüm yatırım, işletme- bakım ve hurda satış değerleri şimdiki değere getirilerek mukayese gerçekleştirilir. Bu yöntem kullanılarak A ve B, seçeneğinin şimdiki değeri aşağıda hesaplanmıştır. A seçeneğinin şimdiki değeri, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

43 Yöntem 2 sonuçlarına göre de, şimdiki değeri B seçeneğinden ,3 $ daha düşük olan A seçeneği tercih edilir. B seçeneğinin şimdiki değeri, Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

44 Problemin çözümünde kullanılan yıllık değer metodu ile şimdiki değer metodu ve bu metodun değişik ömürlü seçeneklere uygulanmasında kullanılan iki farklı yol izlenerek yapılan ekonomik değerlendirme, A seçeneğinin tercihi ile sonuçlanmıştır. Bu sonuç tesadüf değildir. Çünkü kullanılan metotlar, daha önce bahsedildiği gibi eşdeğer metotlardır. Ancak bu eşdeğerliğin daha açık ve net olarak gösterilmesi yararlı olacaktır. A ve B seçeneklerinin yıllık değer metodu ile mukayesesinde, A seçeneği için ortaya çıkan 12 yıllık ömür boyunca üniform ve eşdeğer ,5 $’lık avantajın şimdiki değeri, (13 324,5) (p/a, %15,12)= ,1 $ olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

45 Elde edilen ,1 $’lık bu avantaj, Yöntem 1’de A seçeneği için elde edilen avantaja eşittir. Diğer taraftan Yöntem 2 sonuçlarına göre A seçeneğinin ,3 $’lık avantajı, bu yöntemde göz önüne alınan 60 yıllık ömür boyunca, yıllık değer metodunda bulunan ,5 $ ’lık avantajın şimdiki değeridir ve, (13 324,5) (p/a, %15,60)= ,3 $ olmaktadır. Dolayısıyla problemin çözümünde kullanılan tüm metot ve yöntemler eşdeğerdirler ve aynı seçeneğin tercihi ile sonuçlanırlar. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

46 2.5. GELECEK DEĞER METODU Gelecek değer metodu, yatırım ömür boyunca tüm para akışlarını gelecekteki bir referans tarihine getirir. Söz konusu bu referans tarih, genellikle yatırımın planlanan ömrünün sonudur. Bu metot, şimdiki değer metodu ve yıllık değer metodu ile eşdeğer olduğu ve kolay uygulanabildiği halde, alternatif yatırımların ekonomik analizinde pek sık kullanılmamaktadır. Alternatif yatırımları mukayese etmek için gelecek değer metodu kullanıldığında, gelecek değer maliyeti minimum olan alternatif veya net karı maksimum olan alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

47 Alternatif yatırımların gelecek değer maliyeti (2.7) şeklinde ifade edilebilir. Gelecek değer maliyeti ile şimdiki değer ve yıllık değer maliyeti arasındaki ilişki ( 2.8) ve (2.9) olmaktadır. (2.8) ve (2.9) denkleminden görüleceği üzere yatırımın gelecek değeri ile şimdiki değeri arasındaki oran (s/p, i, n) sabitine, yıllık değer arasında oran ise (s/a, i, n) sabitine eşittir. Dolayısıyla, gelecek değer şimdiki değer ve yıllık değer metotları eşdeğer metotlarıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

48 Alternatif yatırımın gelecek net kâr değeri: (2.10) şeklinde ifade edilir. Gelecek net kâr değeri ile şimdiki net kâr ve yıllık kar değeri arasındaki ilişki: (2.11) ve (2.12) olmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

49 Örnek Problem 2.7. Örnek 2,4 de verilen problemi gelecek değer metodunu kullanarak çözünüz. Örnek 2,4 Para akış diyagramı Şekil-2.3 de verilen alternatif yatırımların gelecek değer maliyetleri, yıllara göre gerçekleşen tüm para akışının alternatif yatırımların ömrü olan 30 yıl sonraki referans bir tarihine getirilerek toplanmasından ibarettir. Bu amaçla alternatiflerin ilk yatırım bedeli (s/p) faktörü ve yıllara göre üniform bir seri teşkil eden işletme-bakım giderleri ise (s/a) faktörü yatırımıyla gelecekteki referans tarihine getirilir.Şekil-2.3 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

50 Alternatif-1 için gelecek değer maliyeti, veya (2.8) denkleminden Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

51 Alternatif-2 için gelecek değer maliyeti, veya (2.8) denkleminden Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

52 v eya (2.9) denkleminden, Gelecek değer maliyeti daha düşük olan Alternatif-2 tercih edilmelidir. Bu sonuç. Örnek 2,4 de yıllık değer ve şimdiki değer metotları ile yapılan değerlendirme sonuçları ile aynıdır ve aynı olmalıdır. Çünkü bu üç metot eşdeğer metotlardır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

53 2.6. GERİ ÖDEME ORANI METODU (RATE OF RETURN METHOD) Geri ödeme oranı, net kârın şimdiki değerin istenilen bir sürede sıfır yapan faiz oranı olarak tamamlanabilir. Geri ödeme oranı ( r ) ile gösterilirse (2.2) denklemi sıfıra eşitlenerek, (2.13) yazılabilir. (2.13) denklemi yardımıyla, yatırımın geri ödeme oranı belirleyen bu metot, alternatif yatırımların değerlendirilmesi ve mukayesesinde “Geri Ödeme Oranı Metodu (Rate Of Return Method)”olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

54 Kabul edilebilen bu geri ödeme oranı ile (n) yıllık bir süre içinde hesaplanan net kârın şimdiki değeri sıfır oluyor ise, (n) yıllık süre içinde elde edilen gelirler, amortisman bedeli de dahil olmak üzere tüm masrafları karşılamış ve yatırım amorti edilmiş olur. Alternatif projelerden, aynı amortisman süresi için hesaplanmış geri ödeme oranı hangisinde büyük ise o alternatif daha avantajlıdır. Kullanma süresi ve bu süre içinde para akış profili belli olan bir yatırım geri ödeme oranı, (2.13) denklemini (r)’ ye göre çözerek bulunur. Ancak (n) dereceli bir polinomu analitik olarak çözmek oldukça zor olabilir. Bu durumda çeşitli iterasyon teknikleri kullanılarak nümerik çözümle net kârın şimdiki değerini sıfır yapan geri ödeme oranı (r) belirlenir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

55 (2.2) denklemini ile belirlenen net karın şimdiki değeri (s/p, i, n) sabit faiz faktörüyle çarpıldığında net karın gelecek değeri, (a/p, i, n) sabit faiz faktörüyle çarpıldığında net karın yıllık değeri elde edilebilmektedir. Bu nedenle yatırımın geri ödeme oranı, net karın (2.5) denklemi ile ifade edilen yıllık değerini veya (2.10) denklemi ile ifade edilen gelecek değerini sıfıra eşitleyerek de bulunabilir. Ancak geri ödeme oranı belirlemede. Para akış profile göre şimdiki değer, yıllık değer ve gelecek değer formülasyonundan biri diğerine göre daha kullanışlı olabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

56 Örnek Problem 2.8. İspanya’da bir villa $’a satın alınmış ve 9500 $ tamirat için harcanmış. Bu suretle böyle bir yatırım için bağlanan sermaye $’dır. Bu villa 7 yıl kiraya verilmiş ve 7. yılın sonunda $’a satılmıştır. %5 satıcı komisyonu çıktıktan sonra alınan para $ dır. Kira gelirleri ile yıllık giderler (bakım, sigorta, bina vergisi gibi) Tablo-2.4’deki gibi olduğuna göre, yatırımın geri ödeme oranını belirleyiniz.Tablo-2.4 Yatırımın 7 yıllık ömrü boyunca para akış profili ve yıllara göre net kâr değerleri Tablo-2.4’de görülmektedir. Problemin çözümü, yıllara göre elde edilen net karların şimdiki değer toplamını sıfır yapan geri ödeme oranı (r) değerini belirlemekten ibarettir. Bu amaçla değişik i değerleri denenerek çözüme nümerik olarak ulaşmak mümkündür. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

57 Tablo-2.4. Para Akış Profili ve Farklı Faiz Oranlarına Göre Net Karın Şimdiki Değer Toplamı ( 10³ $) Yıl sonu (t) Gelir B(t) Gider C(t) Net Kar B(t)- C(t) İ=%17İ=%18İ=%19İ=% , , ,217-6,055 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

58 Tablo-2.4 de görüldüğü gibi net karın şimdiki değer toplamını sıfır yapan faiz oranı yeni geri ödeme oranı; (r), %18 < r < %19 olmaktadır. Enterpolasyon işlemiyle, elde edilir ve bu yatırımın pozitif bir gelir sağlayabilmesi için i < %18 olmalıdır. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

59 2.7. KAZANÇ/MALİYET ORANI METODU (BENEFIT/COST RATIO METHOD) Yatırımın ömrü boyunca elde edilen kazancın şimdiki değerinin, yatırım maliyeti de dahil olmak üzere yapılan tüm masrafların şimdiki değerine oranını belirleyen bu metot, özellikle kamu yatırım ve projelerinin ekonomik değerlendirilmesi ve mukayesesinde en çok kullanılan bir metottur. Bu metot, Gelir/Maliyet oranı ve Nakit kar/Maliyet oranı olarak iki şekilde tanımlana bilir ve bu tanımların matematiksel ifadesi,  (2.14) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

60 ve (2.15) şeklindedir. Bir yatırım için karar vermede (2.14) denklemi kullanıldığında BCR>1, (2.15) denklemi kullanıldığında BCR>0 olmalıdır. Alternatif yatırımların mukayesesinde, BCR değeri büyük olan alternatif tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

61 Örnek Problem 2.9. Örnek problem 2.2 ’de Şimdiki Değer Metodu ile mukayese edilen alternatif iki gemiyi, Kazanç/Maliyet Oranı Metodu ile değerlendirerek, iki alternatiften hangisinin daha avantajlı olduğunu belirleyiniz? Örnek problem 2.2 Alternatif gemiler ile ilgili para akış profilleri Tablo-2.2 ve Tablo-2.3 ‘de verilmiştir. Tablolardaki gerekli verilerin (2.14) veya (2.15) denkleminde kullanılmasıyla alternatiflerin BCR değerleri aşağıdaki gibi bulunur. Tablo-2.2Tablo-2.3 Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

62 Alternatif-1 için Tablo 2.2 deki B(t), C(t) ve (1+i) değerleri (2.14) ve (2.15) denkleminde kullanılarak, (2.14) ve (2.15) elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

63 Alternatif -2 için Tablo-2.3’deki B(t),C(t) ve (1+i) değerleri (2.14) ve (2.15) denklemlerinde kullanıldığında, ve elde edilir. Alternatif-2 ’nin BCR değeri Alternatif-1’in BCR değerinden büyük (1.291>1.243 veya 0.291>0.243) olduğu için, Alternatif-2 tercih edilmelidir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

64 2.8. AMORTİSMAN Bir tesisin kuruluşunda yapılan toplam yatırım masraflarının, kredi alınmışsa kredinin faizi de dahil olmak üzere, belirli bir sürede geri ödenmesi amacıyla, toplam yatırım değerinin önceden belirlenmiş bir kısmının sermaye maliyeti olarak her yıl işletme gelirlerinden ayrılması ve vergi dışı bırakılması işlemine “Amortisman” adı verilir. Yıllık gelirden ayrılacak amortisman payının belirlenmesinde bir çok yöntem vardır. Ancak bundan sonra esas konumuzu teşkil edecek olan enerji maliyeti hesabında, amortisman payını veya yıllık sermaye maliyetini belirlemede yaygın olarak iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlar, “Sabit Yıllık Amortisman (Sabit Yıllık Sermaye Maliyeti)” ve “Lineer Azalan Amortisman (Lineer Azalan Yıllık Sermaye Maliyeti)” yöntemleridir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

65 Şimdiki değeri P olan bir yatırımın sabit yıllık amortisman bedeli veya sabit yıllık sermaye maliyeti aşağıdaki gibi hesaplanır. (2.16) Denklemdeki (a/p) veya büyüklüğü, daha önceki bölümlerde “Yatırım İkame Faktörü (Capital Recovery Factor)” veya “Amortisman Katsayısı” olarak tanıtılmış ve detaylı şekillerde incelenmiştir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

66 Bir tesisin kullanma ömrü sonunda hurda satış bedeli söz konusu ise yıllık amortisman payı, (2.17) olmaktadır. Burada L, tesisin n yıl sonraki hurda değeridir. (a/p, i, n) = (a/n, i, n) + 1 veya olduğundan (2.17) denklemi, (2.18) Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

67 veya (2.19) şeklinde yazılabilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

68 Örnek Problem 2.10 Bir makinenin alış bedeli 25000$, 10 yıl kullanma ömrü sonundaki hurda satış bedeli 5000$ dır. Bu yatırım için %10 faizle 25000$ kredi alınmış olduğuna göre amortisman bedelini bulunuz? ((a/p), i, n) = ve (2.18) denklemini kullanarak, C a = 0,163 ( – 5000 ) + 0,10 (5000) = 3760 $ elde edilir. Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

69 Örnek Problem 2.11 Bir fabrikanın mamul madde deposunda yükler elle yüklendiği zaman yılda 8200 $ işçilik ödenmektedir. Bu işi otomatik hale getirmek için iki plan vardır.iki plan B planıC Planı İşçilik3300 $İşçilik1700 $ Elektrik400 $Elektrik600 $ Bakım1100 $Bakım1500 $ Sigorta v.b.300 $Sigorta v.b.500 $ TOPLAM5100 $/YılTOPLAM4300 $/Yıl B planında satın alınacak cihaz $, hurda satış bedeli sıfırdır. C planında satın alınacak cihaz $, hurda satış bedeli ise 5000 $ dır. Kabul edilen geri ödeme oranı %10 ve cihaz ömrü 10 yıl olduğuna göre, bu işletme şeklini Yıllık Değer Metodunu mukayese ediniz? Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_

70 Amortisman bedeli veya yıllık sermaye maliyeti, B planı C planı Yıllık sermaye ve işletme maliyetinin toplam olarak toplam yıllık maliyet, B Planı: = 7545 $ C Planı: = 8060 $ A Planı: = 8200 $ Bu sonuca göre B Planı en uygun olandır Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_


"BÖLÜM 2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN ESASLARI Doç.Dr. Ahmet KOLİP_Mühendislik Ekonomisi ve Maliyet Analizi_2013 1." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları