Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

LOGARİTMA Logaritmik Hesabın Bir Uygulaması – Bileşik Faiz : Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. P + Pi = P(1+i) (1) P (1 + i) + P (1+ i) i = P (1+ i) 2.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "LOGARİTMA Logaritmik Hesabın Bir Uygulaması – Bileşik Faiz : Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. P + Pi = P(1+i) (1) P (1 + i) + P (1+ i) i = P (1+ i) 2."— Sunum transkripti:

1 LOGARİTMA Logaritmik Hesabın Bir Uygulaması – Bileşik Faiz : Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. P + Pi = P(1+i) (1) P (1 + i) + P (1+ i) i = P (1+ i) 2 (2) formülü elde edilir. A= P (1+i) n (3) Bileşik faiz de yatırılan P miktarındaki paranın i yıllık faizle birikimli olarak n yıl sonunda aldığı A değeri hesaplanır. Birinci yıl, yıl sonunda kazanılan faiz (Pi) olduğundan paranın değeri, olur. İkinci yılın sonunda P (1 + i) miktarındaki paraya i faizi ödeneceğinden, paranın toplam olur. Aynı şekilde düşünerek paranın n. yıl sonunda aldığı değer hesaplanırsa,

2 Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. bulunur. Burada A’nın değerini hesaplamak için iki tarafın logaritması alınırsa, A= 500(1+0,06) 8 (5) (4) Bazı hallerde bileşik faiz 6 aylık, 3 aylık veya aylık periyotlar üzerinden ödenir. Bu takdirde bir yıl içindeki periyot sayısı s ile gösterilmek üzere, paranın n yıl sonraki değerinin, formülü ile hesaplanacağı kolaylıkla gösterilebilir. Örnek 1: %6 yıllık bileşik faiz ile bankaya yatırılan 500 TL nin 8. yıl sonunda alacağı değerin hesaplanmasını bulunuz. (2) Formülünde P= 500, i= 0,06 ve n= 8 konursa,

3 Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. log A= log (11,06 = 2, (0,0253) = 2, ,2024 = 2,9014 NOT: Kullandığımız Logaritma tabloları 4 ondalıklı olduğundan hesaplanan değerler çok hassas değildir. En büyük değerler aldıkça buradan doğan hata da artar. ve tablodan 0,9014 ün antilogaritması aranırsa A=796,80 TLelde edilir.

4 Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. ve buradan da antilogaritma aranırsa A= 801,33 TL elde edilir. =500 (1,015) 32 LogA = Log Log(1,015) = 2, ,2048 = 2, 9038 Örnek2 : Birinci örnekteki 500 TL’nin ayni faizle fakat 3 aylık periyotlar üzerinden yatırılması halinde 8. yıl sonunda alacağı değerlerin hesaplanmasını bulunuz. Cevap: Bir yıldaki periyot sayısı 12/3 =4 olduğundan (4) formülünde s yerine 4 konursa, ve iki tarafın logaritması alınırsa

5 Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. Örnek3 : Bankaya yatırılan bir miktar paranın 18 yıl içinde 3 katı değere ulaşması için bileşik faiz oranı % kaç olmalıdır? Cevap : (2) Formülünde A= 3P, n =18 konur ve kısaltma yapıldıktan sonra logaritma alınırsa 3P= P(1+i) 18 Log3= 18Log(1+i) =0, i = 1,063 (interpolasyon ile) i=%6,3 elde edilir.


"LOGARİTMA Logaritmik Hesabın Bir Uygulaması – Bileşik Faiz : Matematik Bilimlerin Kraliçesidir. P + Pi = P(1+i) (1) P (1 + i) + P (1+ i) i = P (1+ i) 2." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları