Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ERDİNÇ BAŞAR.  KÜME NEDİR : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ERDİNÇ BAŞAR.  KÜME NEDİR : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli."— Sunum transkripti:

1 ERDİNÇ BAŞAR

2  KÜME NEDİR : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar demektir. Kümeler genellikle büyük harflerle isimlendirilir ve gösterilirler.

3  Küme belirtmez Çalışkan öğrenciler Uzun boylu insanlar Haftanın birkaç günü  Küme belirtir Yıllık mevsimler Çift rakamlar P harfi ile başlayan günler

4  KÜMENİN ELEMANI VE ELEMAN SAYISI Kümeyi oluşturan varlıklara veya sembollere eleman denir. Bir A kümesinin eleman sayısı s(A) sembolü ile gösterilir. ÖRNEK: A kümesi, haftanın C harfi ile başlayan günleri olsun. A={Cuma, Cumartesi} olur ve s(A)=2 dir.

5  KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ Kümeler üç şekilde gösterilir.  Liste yöntemi  Ortak özellik yöntemi  Venn şeması yöntemi NOT: Küme içinde aynı eleman sadece bir kez yazılır. Örneğin; MATEMATİK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { M,A,T,E,İ,K} olur.

6  Liste Yöntemi: Kümenin elemanlarının küme parantezi içine yani { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılmasına liste yöntemi denir. ÖRNEK: A = { a,b,c } B = { 1907,fb,gs,6,0}

7  Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir. A = {x : (x in özeliği)} Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur. Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.

8  Venn Şeması Yöntemi : Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir. Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir. A A = { a, b, c } kümesi Venn şeması ile gösterilmiştir. Şema ile gösterilirken her elemanın başına nokta konulur ve kümenin adı şeklin hemen yanına yazılır. abc abc

9  ALT KÜME : A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A kümesine B nin alt kümesi denir ve A B sembolü ile gösterilir. Yada; A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir ve B A sembolü gösterilir. C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C ₡ D sembolü ile gösterilir.

10 ÖRNEK : A={1,2,3} kümesinin alt kümelerini bulalım.  0 elemanlı alt küme sayısı (boş küme) { } olup sayısı=1 dir.  1 elemanlı alt küme sayısı {1},{2},{3} olup sayısı=3tür  2 elemanlı alt küme sayısı {1,2}{1,3},{2,3} olup sayısı=3 tür.  3 elemanlı alt küme sayısı {1,2,3} olup sayısı=1 dir Toplamda =8 tane alt kümesi vardır.

11

12

13 ÖRNEK: A={a,b,c,d,e,f,g} kümesi için aşağıdaki soruları birlikte cevaplayalım a) Alt kümelerinin kaç tanesinde a eleman olarak bulunmaz.Alt kümelerinin cevap:2 6 =64 b) Alt kümelerinin kaç tanesinde b eleman olarak bulunur. cevap:2 6 =64 c) Alt kümelerinin kaç tanesinde c veya d eleman olarak bulunmaz. cevap: Burada hepsinden c ve d nin elaman olarak bulunduğu durumu çıkartırsak =128-32=96

14 ÖRNEK: A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin; 3 elemanlı alt kümeleri kaç tanedir?elemanlı alt kümeleri Cevap: (7,3)’lü kombinasyonu (7,3)=35 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur. Cevap: (6,3)’lü kombinasyonu (6,3)=20 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunmaz. Cevap: (6,4)’lü kombinasyonu (6,4)=15 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve 2 bulunur ve 6 bulunmaz? Cevap: (4,3)lü kombinasyonu (4,4)=5

15  KÜMELERDE İŞLEMLER  İki kümenin kesişimi ve ayrık iki küme,

16  İki kümenin birleşimi,

17  Fark kümeleri,

18


"ERDİNÇ BAŞAR.  KÜME NEDİR : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları