Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting) Öngörüleme: gelecek olayların önceden kestirilmesi süreci, sanat ve bilimidir. Öngörüleme: gelecekte olacak farklı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting) Öngörüleme: gelecek olayların önceden kestirilmesi süreci, sanat ve bilimidir. Öngörüleme: gelecekte olacak farklı."— Sunum transkripti:

1 Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting) Öngörüleme: gelecek olayların önceden kestirilmesi süreci, sanat ve bilimidir. Öngörüleme: gelecekte olacak farklı şeyleri belirleme ve bu farklı şeylerin herbirinin nasıl olacağını (neye benzeyeceğini) önceden belirleme süreci. Tüm işletme kararlarının temelini oluşturur: –Üretim –Envanter –İnsan kaynakları –Tesis Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

2 Yargı ve sezgi, öngörüleme için gerekli ise de günümüzde birçok öngörüleme yöntemi geliştirilmiş, öngörüleme falcılıktan ayrılıp epey yol kat etmiştir. Sales will be $200 Million! 2 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

3 Öngörüleme Öngörüleme bölümünün sonunda neler öğrenilmiş olacak: –Öngörüleme –Öngörü türleri –Öngörülemede zaman boyutu –Öngörüleme yaklaşımları –Hareketli ortalamalar –Üssel düzeltim –Trend projeksiyonları –Mevsimlik indeksler –Regresyon ve korelasyon analizi –Öngörü doğruluğunun ölçülmesi 3 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

4 Kötü öngörünün sonuçları?? Markette istediğiniz ürün yok Kitapçıda istediğiniz kitap yok Restoranda menüdeki istediğiniz bir yemek yok..... Hiçbir işletme işi şansa bırakıp, bekleyip görelim diyemez, bunların tümü yağmura hazırlıksız yakalanma gibi, kötü öngörünün sonucudur. 4 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

5 Öngörüleme ve planlama Hepimiz, işletmede ya da yaşamımızda gelecek olaylara ilişkin tahminler yaparız ve bu tahminleri esas alarak plan yapar, adım atarız. Bir olayı planlamak, geleceği öngörmeyi gerektirir. Öngörüleme ile planlama birbirinden farklıdır. Öngörüleme gelecekte ne olabileceği ile ilgili iken, planlama gelecekte ne olması gerektiğini düşünme ile ilgilidir. Öngörü planlama faaliyetlerinde girdidir. Kötü öngörü kötü planlama ile sonuçlanır. 5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

6 Öngörü türleri Ekonomik öngörüler –Enflasyon oranı, para arzı, planlama göstergeleri..vs Teknolojik öngörüler –Teknolojik gelişme oranı –Yeni ürünlerin kabul görmesi Talep öngörüleri –Mevcut ürünün satışlarını kestirme- öngörme (talep kısıtlanmaz ise satış öngörümü ile aynı olur) 6 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

7 Talep öngörümü Gelecekte talep edilecek mal ve hizmetlerin ve bu mal ve hizmetleri üretmek için gerekecek kaynakların önceden kestirilmesidir. Talep öngörümü üretim yönetimindeki tüm öngörülerin başlangıç noktasını oluşturmakta, üretim planlama ve kontrol sisteminin fonksiyonlarına temel girdiyi sağlamaktadır. Üretim faaliyetleri öngörüleme yardımı ile ne kadar uygun planlanır ise kontrolleri de o ölçüde kolaylaşır. Pazar değişikliklerine ayak uydurmaya, maliyetlerin azaltılmasına, etkinliğin artmasına olanak verir. 7 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

8 Talep öngörümü nedenleri Tüm işletme kararları öngörüler esas alınarak yapılır: –Hangi pazara girilecek –Hangi ürün üretilecek –Hangi süreç ile üretilecek –Ne kadar kapasite gerekecek (makine ekipman..) –Yerleşim düzeni nasıl olacak –Ne kadar stok bulundurulacak –Ne kadar işgören alınacak İşletmede örgütün farklı düzeylerinde, farklı amaçlar için farklı zamanlarda öngörüler yapılır. Stratejik öngörüler üst düzeyde uzun döneme ilişkin Daha alt kademelerde daha kısa süreli öngörüler, haftalık satışlar gibi.. 8 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

9 Kısa dönem öngörüler –1 yıla kadar, genelde 3 aydan az –Görevlerin programlanması, işgücü tahsisleri Orta dönem öngörüler –3 ay -3 yıl –Satış ve üretim planlama, bütçeleme Uzun dönem öngörüler –3 yıl üzeri –Yeni ürün planlama, tesis kuruluş yeri Zaman boyutuna göre öngörü türleri 9 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

10 Kısa dönem- uzun dönem karşılaştırma Orta/uzun dönem öngörüler planlama ve ürünlere, fabrika ve süreçlere ilişkin yönetim kararlarını destekler. Kısa dönem öngörüleme için uzun dönemli öngörülemeden farklı yöntemler kullanılır. Kısa dönem öngörüler uzun dönem öngörülerden daha doğru olurlar. 10 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

11 Öngörülemenin esasları Öngörüler nadiren mükemmeldir. Öngörüler geleceğe ilişkin belirsizliklere karşı yapıldığından mükemmel öngörü çok zordur. Her zaman hata vardır. Amaç öngörü hatalarını en aza indirmektir. Öngörüler, tek tek kalemler yerine ürün grupları için yapılırsa daha doğru olur. Tek bir ürün tipi için öngörü, gruba oranla daha zordur.(uzun kollu polo yaka yeşil t- shirt yerine polo t-shirt) Kısa dönem öngörüler uzun döneme oranla daha doğru, geçerlidir. Kısa dönem belirsizliği azaltır. Veriler kısa dönemde çok değişmez, süre uzadıkça belirsizlik artar. 2 yıl sonraki ürün satışını öngörme 2 hafta sonrakini öngörmeden daha zordur. 11 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

12 Ürün yaşam eğrisinin öngörülere etkisi Giriş ve büyüme dönemleri, olgunluk ve düşüş dönemlerinden daha uzun süreli öngörüler gerektirir. Ürün farklı evrelere geçerken: – işgücü düzeyi, – stok düzeyleri, –Tesis kapasitesi için yapılan öngörüler yararlı olur. Giriş, büyüme, olgunluk, düşüş 12 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

13 Strategy and Issues During a Product’s Life IntroductionGrowth Maturity Decline Standardization Less rapid product changes - more minor changes Optimum capacity Increasing stability of process Long production runs Product improvement and cost cutting Little product differentiation Cost minimization Over capacity in the industry Prune line to eliminate items not returning good margin Reduce capacity Forecasting critical Product and process reliability Competitive product improvements and options Increase capacity Shift toward product focused Enhance distribution Product design and development critical Frequent product and process design changes Short production runs High production costs Limited models Attention to quality Best period to increase market share R&D product engineering critical Practical to change price or quality image Strengthen niche Cost control critical Poor time to change image, price, or quality Competitive costs become critical Defend market position OM Strategy/Issues Company Strategy/Issues HDTV CD-ROM Color copiers Drive-thru restaurants Fax machines Station wagons Sales 3 1/2” Floppy disks Internet 13Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

14 Öngörülemede izlenecek 7 adım Öngörüleme yapılacağına karar verme Öngörülenecek kalemleri seçme Öngörü zaman boyutunu belirle Öngörüleme model/modellerini seç Verileri topla Öngörüyü yap Sonuçların geçerliliğine bak ve uygula 14 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

15 Öngörümleme yöntemleri En çok kabul gören sınıflandırma: 1.Kalitatif (sübjektif) yargısal–nitel yöntemler 2.Kantitatif (objektif)istatistiki- nicel yöntemler Tek bir yöntem yerine yöntemlerin birleştirilmesi, veya sonuçlarının ortalanması doğruluk derecelerini artırır. Uygulamada yönetimin yargısından gelen öngörülerle, geçmiş verilere dayanan kantitatif öngörüler birleştirilir. 15 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

16 Öngörüleme sistemi Geçmiş Veriler Kantitatif Öngörü Kalitatif Öngörü Yönetimin (kanaati) yargısı, tecrübesi DeğerlendirmeÖngörüGözlem Analiz Geri Besleme 16Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

17 Kalitatif yöntemler Kişi veya grupların görüş ve yargılarına dayanan, çoğunlukla verilerin olmadığı veya az olduğu durumlarda veya geçmiş veriler geleceği öngörmede duyarlı değilse veya kantitatif yöntemlerle birlikte kullanılan yöntemlerdir. Yeni ürünler, yeni teknoloji Sübjektiftir, matematiksel değildir Çevredeki son değişiklikler ile ilişkilendirilebilir ve içimizdeki hissi, deneyimi aktarabiliriz. Öngörüyü yanıltabilir, yanlış yönlendirebilir, doğruluğu azaltabilir. Örnek: internet üzerinden satışların öngörülmesi 17 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

18 Kantitatif yöntemler Geçmiş dönemlerdeki verileri esas alan matematiksel modellere dayanır. Geçmiş veriler vardır ve durumun değişmeyeceği (dengede olacağı) kabul edilir. Mevcut ürünler, mevcut teknoloji Objektif ve açıktır. Kişiye göre değişmez. Bir defada daha çok veri ve bilgiyi dikkate alabilir. Çoğunlukla sayısal veriler elde edilemez. Öngörünün esas alındığı veriler iyi olduğu ölçüde doğrudur. Örnek: LCD televizyon satışlarının öngörülmesi 18 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

19 Yöntemleri karakterize eden 6 faktör (yöntemlerin seçilmesinde etkili) 1.Zaman dilimi: öngörünün yapılacağı, gelecekteki zaman aralığı (uzun dönem- kalitatif; kısa/orta dönem-kantitatif) ve öngörülerin gelecek kaç dönem için yapılacağı (bazı yöntemler gelecek 1 dönemi bazıları birçok dönemi öngörebilir) 19 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

20 2. Verilerin izlediği yol: verilerin izlediği yola göre farklı yöntemler kullanılır. Veriler bir trend izleyebilir, rasgele dağılmış olabilir...vs 3. Maliyet: öngörüleme modelinin geliştirilmesi, verilerin hazırlanması ve uygulamanın yapılması için çeşitli maliyetler gerekmektedir. Maliyetler kullanılan yönteme göre değişmektedir. 20 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

21 4. Doğruluk derecesi: öngörülemede istenen doğruluk derecesi, yöntemleri farklılaştırmaktadır 5. Basitlik, uygulama kolaylığı: kolay anlaşılan ve uygulanabilen yöntemler tercih edilmekte, anlaşılamayan yöntemlere güven azalmaktadır. 6. Bilgisayar yazılımının olması: kantitatif yöntemlerde yazılım paketi olmadan uygulama yapmak güçtür. Paketlerin kolay uygulanabilir ve yorumlanabilir olması gerekmektedir. 21 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

22 Kalitatif yöntemler Uzmanların görüşü (tepe yönetimin görüşü) Satış elemanlarının görüşleri (öngörüsü) Delphi yöntemi Tüketici Pazar araştırması Yaşam eğrilerinin benzeşimi (geçmişle paralellik kurmak) 22 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

23 Küçük bir grup üst düzey yöneticiyi kapsar –Grup, talebi birlikte çalışarak tahminler İstatistiki modellerle yönetsel tecrübeyi birleştirir. Oldukça çabuk ‘grupça-düşünme’ dezavantajı © 1995 Corel Corp. Uzmanların görüşü 23 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

24 Operasyon Yönetimi247/1/2015 Uzmanların görüşü ( Tepe Yönetimin Fikri) Grup öngörüsüGrup öngörüsü Grup bileşimiGrup bileşimi –Üst düzey yöneticiler –Uzmanlar Öngörü kapsamıÖngörü kapsamı –Yeni ürünler –Teknolojik öngörüler –Mevcut öngörüler DezavantajlarDezavantajlar –Denetimi zor –Sonradan yapılan müdahaleler ÇözümÇözüm –Konsensus 24Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

25 Satış elemanlarının görüşleri Her satış elemanı kendi satışlarını tahminler Bölge ve ülke düzeyinde birleştirilir Satış elemanları müşteri isteklerini bilir Fazla iyimser olunabilir 25 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

26 Operasyon Yönetimi267/1/2015 Satış Elemanlarının Öngörüsü ÜstünlüklerÜstünlükler –Talebe en yakın personel –Talepte yerel farklılıklar –Farklı talepler toplanabilir DezavantajlarDezavantajlar –Bireysel önyargılar –İyimserlik-kötümserlik –Müşteri gereksinmesi- istekleri arasındaki fark –Performans kaygısı bireysel öngörülerbireysel öngörüler 26Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

27 Delphi yöntemi Ardışık grup süreci 3 tür kişi –Karar vericiler –Personel(yürütücü) –Cevap verenler ‘Grup-düşüncesini’ azaltır Respondents Staff Decision Makers (Sales?) ( What will sales be? survey) (Sales will be 45, 50, 55) (Sales will be 50!) 27 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

28 Operasyon Yönetimi287/1/2015 Delphi Tekniği ÜstünlüklerÜstünlükler –Uzun dönemli öngörmeler –Yeni ürünler için fena değil –Teknolojik öngörmeler DezavantajlarDezavantajlar –Turlar uzayabilir –Yeni ürünler dışında isabetliliği kuşkuludur –İsabetliliği anket kalitesine bağlı Bir hakem ve uzmanlar grubuBir hakem ve uzmanlar grubu Birkaç turlu(raund) grup konsensüsüBirkaç turlu(raund) grup konsensüsü 28Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

29 Yaşam eğrilerinin benzeşimi Bir ürünün gelecekteki satışları, benzer ürünlerin satış bilgilerinden esinlenerek belirlenebilir. Benzer ürünlerin yaşam eğrilerindeki çeşitli dönemlerdeki satışları, özellikle yeni ürünlerin satışlarını öngörmede kullanılır. 29 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

30 Operasyon Yönetimi307/1/2015 Geçmişle Paralellik Kurmak / yaşam eğrilerinin benzeşimi SunuşGelişmeOlgunlukGerileme 3. Kuşak cep telefonları El bilgisayarları Kişisel bilgisayarlar Hesap makineleri Acaba 3. kuşak cep telefonlarına olan talep 2. kuşak telefonlara benzer bir yapıda ve düzeyde mi olacak? 30Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

31 Pazar araştırması Müşterilere satın alma planları hakkında sor Tüketicilerin söyledikleri ile yaptıkları farklı olabilir. Soruları cevaplamak zor olabilir. How many hours will you use the Internet next week? © 1995 Corel Corp. 31 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

32 Operasyon Yönetimi327/1/2015 Pazar Araştırması Öngörüye müşteri katkısıÖngörüye müşteri katkısı AdımlarAdımlar 1.Anket Ürün bilgileriÜrün bilgileri Müşteri bilgileriMüşteri bilgileri 2.Örnekleme 3.Anket dışı veriler 4.İstatistiksel analiz ÜstünlüklerÜstünlükler –Kısa dönemde çok iyi sonuç –Orta dönemde iyi sonuç DezavantajlarDezavantajlar –Uzun dönemde şöyle-böyle sonuç –Senaryo analizine elverişsizlik –Müşterinin aldırmazlığı –Müşteri önyargıları ve beklentileri 32Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

33 Kantitatif yaklaşımlar Naif-basit yaklaşım Hareketli ortalamalar Üssel düzeltim Trend projeksiyonu Mevsimlik indeksler Doğrusal regresyon Zaman serisi modelleri Nedensel (ilişkisel)mod eller 33 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

34 Quantitative Forecasting Methods (Non-Naive) Quantitative Forecasting Linear Regression Associative Models Exponential Smoothing Moving Average Time Series Models Trend Projection 34 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

35 Zaman Serisi Kantitatif öngörüleme yöntemlerinde 1. grup: zaman serisi modelleridir. İyi yargı, sezgi, tecrübe, ekonomiden haberdar olma yöneticilere gelecekte ne olabileceğine dair kabaca bir fikir verebilir. Ancak bu hissi verilere dönüştürmek güçtür. Örneğin: gelecek yıl 3 er aylık satışlar ne olacak??, gelecek yılın ünite başına hammadde maliyeti ne olacak?? 35 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

36 Zaman serisi Gelecek yıl için 3 er aylık satış hacmini nasıl öngörebiliriz??? Geçmiş dönemlerdeki gerçek satış verilerini gözden geçirmemiz gerek. Son 3 yılın 3er aylık satış verileri var.. Bu verilere bakarak satışların genel düzeyini belirleyebiliriz. Artma veya azalma eğilimi (trend) olup olmadığını görebiliriz. Daha iyi incelemeyle mevsimlik (dönemlik) durumu izleyebilir, örneğin her yıl 3. dönem satışların en yüksek olduğunu görebiliriz. 36 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

37 Zaman serisi Zaman içindeki geçmiş verileri gözden geçirerek, o ürün için gelecek satışları daha iyi öngörebiliriz. Satışların geçmiş dönemlerdeki verileri, bir zaman serisi formundadır. Zaman serisi, zaman içinde birbiri ardı sıra noktalarda ya da zamanın birbirini izleyen dönemlerinde ölçülmüş gözlemler setidir. 37 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

38 Zaman serisi Zaman serisi verileri ile geleceğe ilişkin öngörülerde bulunulacak... Verileri analiz etmek için bazı yöntemler incelenecek.. Analizin amacı zaman dizisinin gelecek dönem değerlerinin iyi öngörülenmesini sağlamak!!! 38 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

39 Product Demand Charted over 4 Years with Trend and Seasonality Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Seasonal peaksTrend component Actual demand line Average demand over four years Demand for product or service Random variation 39Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

40 Actual Demand, Moving Average, Weighted Moving Average Actual sales Moving average Weighted moving average 40Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

41 Set of evenly spaced numerical data –Obtained by observing response variable at regular time periods Forecast based only on past values –Assumes that factors influencing past and present will continue influence in future Example Year: Sales: What is a Time Series? 41 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

42 Trend Seasonal Cyclical Random Time Series Components 42 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

43 Persistent, overall upward or downward pattern Due to population, technology etc. Several years duration Mo., Qtr., Yr. Response © T/Maker Co. Trend Bileşeni 43 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

44 Regular pattern of up & down fluctuations Due to weather, customs etc. Occurs within 1 year Mo., Qtr. Response Summer © T/Maker Co. Mevsim bileşeni 44 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

45 Mevsim ler Period of Pattern “Season” Length Number of “Seasons” in Pattern HaftaGün7 AyHafta4 – 4 ½ AyGün28 – 31 Yıl3 er ay4 YılAy12 YılHafta52 45 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

46 Repeating up & down movements Due to interactions of factors influencing economy Usually 2-10 years duration Mo., Qtr., Yr. Response Cycle  Devri bileşen 46 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

47 Erratic, unsystematic, ‘residual’ fluctuations Due to random variation or unforeseen events –Union strike –Tornado Short duration & nonrepeating © T/Maker Co. Rassal bileşen 47 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

48 Any observed value in a time series is the product (or sum) of time series components Multiplicative model (çoğaltan model) –Y i = T i · S i · C i · R i (if quarterly or mo. data) Additive model (artırımlı model) –Y i = T i + S i + C i + R i (if quarterly or mo. data) Zaman serisi modelleri 48 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

49 Naive Approach Assumes demand in next period is the same as demand in most recent period –e.g., If May sales were 48, then June sales will be 48 Sometimes cost effective & efficient © 1995 Corel Corp. 49 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

50 Operasyon Yönetimi507/1/2015 Naif Yaklaşım y t+1 = y t Gelecek dönemdeki talep en yakın dönemdeki talebe eşittir.Gelecek dönemdeki talep en yakın dönemdeki talebe eşittir. Ör. Aralık talebi, Kasım talebine eşit olacaktır.Ör. Aralık talebi, Kasım talebine eşit olacaktır. t, zamanşimdit +1t 50Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

51 hareketli ortalamalar(moving average- MA) aritmetik ortalamalardan oluşan bir seridir Trend yoksa veya çok az ise kullanılır. Genellikle düzeltim için kullanılır. Equation MA n n  Demand in Previous Periods Periods Hareketli ortalamalar yöntemi 51 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

52 Operasyon Yönetimi527/1/2015 Basit Hareketli Ortalamalar VarsayımVarsayım –Talep zaman içinde görece kararlı bir yönde seyredecektir. –Gerçekleşen son birkaç ( n ) talep düzeyi, gelecek dönemin talebi için anlamlı olacaktır. 52Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

53 You’re manager of a museum store that sells historical replicas. You want to forecast sales (000) for 2003 using a 3- period moving average © 1995 Corel Corp. Moving Average Example 53Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

54 Moving Average Solution 54Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

55 Moving Average Solution 55Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

56 Moving Average Solution 56Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

57 Year Sales Actual Forecast Moving Average Graph 57Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

58 Örnek – 12 haftalık benzin satışları haftasatışlar HOöng (n=3)Öng. hatası I H I( H ) ??19 58Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

59 Öngörü Hataları Amaç öngörünün az hatalı olmasıdır. Bunun için öngörü hatalarının küçük olması gerekir. Hataları toplayarak hatayı ölçmeye çalışabiliriz. Bu bizi yanıltır (+ ve – ler sonucu toplam küçük çıkabilir) Hataların karelerini veya mutlak değerlerini almak daha doğru olur. 59 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

60 Öngörü hataları Hataların karelerinin toplamının ortalaması ortalama hata kare (MSE) Hataların mutlak değerlerinin ortalaması ortalama mutlak sapma (MAD) Örnek için: MSE=92/9= 10,22 MAD=24/9= 2,67 60 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

61 Ortalama mutlak yüzde hata (MAPE) Hataların mutlak değerlerinin ortalamasının, gerçek değerlerin yüzdesi olarak gösterilmesi. MAPE hatayı gerçek değerin % olarak ifade eder. 61Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

62 Örnek dönemGerçek değeröngörüI hata II hata I/gerçek /180=0, /168=0, , , , , , ,0220 toplam0, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

63 MAPE= ,4562 / 8 = 5,70 % 63 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

64 Mean Square Error (MSE) Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Percent Error (MAPE) Forecast Error Equations 64 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

65 Geçmiş veriler daha az önemliyse Ağırlıklar 0-1 arasında toplamı 1 olacak şekilde (genelde son döneme daha fazla ağırlık vererek) Eşitlik: WMA = Σ(Weight for period n) (Demand in period n) ΣWeights Ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi 65 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

66 Operasyon Yönetimi667/1/2015 VarsayımVarsayım –Talep zaman içinde görece kararlı bir yönde seyredecektir. –Gerçekleşen en son talep düzeyi, gelecek dönemin talebi için en anlamlı girdi olacaktır. Ağırlıkların belirlenmesi deneme-yanılma ileAğırlıkların belirlenmesi deneme-yanılma ile Ağırlıklı Hareketli Ortalamalar 66Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

67 Örnek – 12 haftalık benzin satışları haftasatışlar AHOöng (n=3)Öng. hatası I H I( H ) ,333,67 13, ,33-3,333,3311, ,83-3,833,8314, ,832,17 4, ,33-0,330,330, ,333,67 13, ,33-0,330,330, ,33-5,335,3328, ,834,17 17,39 13??19,33 67Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

68 Ağırlıklı hareketli ortalama 4.hafta ağırlıklı hareketli ortalama öngörüsü=( )/6=19,33 MSE=103,43/9=11,49 MAD=26,83/9=2,98 68 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

69

70 Actual Demand, Moving Average, Weighted Moving Average Actual sales Moving average Weighted moving average 70Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

71 Increasing n makes forecast less sensitive to changes Do not forecast trend well Require much historical data © T/Maker Co. Disadvantages of Moving Average Methods 71 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

72 Ağırlıklı hareketli ortalamanın bir şekli –Ağırlıklar üssel olarak azalır –Son verilere daha fazla ağırlık verilir Düzeltim sabiti kullanılır (  ) –0-1 arasında –Deneme yanılma ile seçilebilir Geçmiş verilere ilişkin daha az kayıt gerektirir Üssel Düzeltim Yöntemi 72 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

73 F t =  A t  (1-  )A t  (1-  ) 2 ·A t  (1-  ) 3 A t  (1-  ) t-1 ·A 0 –F t = Forecast value –A t = Actual value –  = Smoothing constant F t = F t-1 +  (A t-1 - F t-1 ) –Use for computing forecast Exponential Smoothing Equations 73 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

74 Üssel Düzeltim modeli F t+1 = α Y t + ( 1- α ) F t Veya F t+1 = α Y t + F t - α. F t = F t + α (Y t – F t ) = F t + e t α e t = hata Y t = gerçek değer F t = öngörü 74 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

75 Operasyon Yönetimi757/1/2015 Üssel Düzeltim Daha gelişmiş bir yöntemDaha gelişmiş bir yöntem Daha az veri gereksinmesiDaha az veri gereksinmesi Gerçekleşen en son talep düzeyi ve o dönem için yapılmış öngörü, gelecek dönemin talebi için en anlamlı girdiler olacaktır.Gerçekleşen en son talep düzeyi ve o dönem için yapılmış öngörü, gelecek dönemin talebi için en anlamlı girdiler olacaktır. Düzeltim sabiti ( , alfa) yakın zamana verilen ağırlıkla ters orantılıdır.Düzeltim sabiti ( , alfa) yakın zamana verilen ağırlıkla ters orantılıdır. 75Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

76 During the past 8 quarters, the Port of Baltimore has unloaded large quantities of grain. (  =.10). The first quarter forecast was QuarterActual ? Exponential Smoothing Example Find the forecast for the 9 th quarter. 76Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

77 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) QuarterActual Forecast, F t ( α =.10) (Given) Exponential Smoothing Solution 77Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

78 Quarter Actua Actual Forecast, F t ( α =.10) (Given) ( Exponential Smoothing Solution F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) 78Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

79 QuarterActual Forecast,F t ( α =.10) (Given) ( Exponential Smoothing Solution F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) 79Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

80 QuarterActual Forecast,F t ( α =.10) (Given) ( ) Exponential Smoothing Solution F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) 80Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

81 QuarterActual Forecast,F t ( αααα =.10) (Given) ( ) = Exponential Smoothing Solution F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) 81Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

82 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) QuarterActual Forecast, F t ( α =.10) (Given) ( ) = ( ) = Exponential Smoothing Solution 82Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

83 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) Quarter Actual Forecast, F t ( α =.10) (Given) ( ) = ( ) = ( )= Exponential Smoothing Solution 83Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

84 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) QuarterActual Forecast, F t ( α =.10) (Given) ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = Exponential Smoothing Solution 84Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

85 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) QuarterActual Forecast, F t ( α =.10) (Given) ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = Exponential Smoothing Solution 85Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

86 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) TimeActual Forecast, F t ( α =.10) ( ) = ( ) = ( ) = Exponential Smoothing Solution ( ) = Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

87 F t = F t ( A t -1 - F t -1 ) TimeActual Forecast, F t ( α =.10) ( ) = ( ) = ( ) = Exponential Smoothing Solution ( ) = ( ) = ( ) = ? 87Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

88 Örnek – 12 haftalık benzin satışları Hafta(t) Satışlar(Yt) Ft (α=0,2)Öng. hatası I H I( H )2 117 * ,801,2 1, ,044,96 24, ,03-1,031,031, ,83-2,832,838, ,261,74 3, ,61-0,610,610, ,493,51 12, ,190,81 0, ,35-4,354,3518, ,483,52 12,39 13??19,18 88Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

89 MSE= 98,8/11=8,98 α=0,3 için MSE= 9,35 En iyi α= 0,2 olduğu hesaplanmış. 89 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

90 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 90Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

91 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 9% 91Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

92 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 9% 8.1% 92Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

93 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 9% 8.1% 90% 93Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

94 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 9% 8.1% 90%9% 94Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

95 F t =  A t  (1-  ) A t  (1-  ) 2 A t Forecast Effects of Smoothing Constant  Weights Prior Period  2 periods ago  (1 -  ) 3 periods ago  (1 -  ) 2 ==  = 0.10  = % 9% 8.1% 90%9%0.9% 95Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

96 Impact of  96Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

97 Choosing  Seek to minimize the Mean Absolute Deviation (MAD) If:Forecast error = demand - forecast Then: 97 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

98 Trend Analizi Eğer zaman serisi rasgele dağılmış değil ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çıkışı yansıtmayacak, genel olarak dereceli artış veya azalışları yansıtacaktır. Biz zaman serisi değerlerine en uygun trend doğrusunu bulmaya çalışacağız. 98 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

99 Trend analizi Verilere uyan bir trend doğrusu elle göz kararı çizilebilir. Trend doğrusu yarı ortalamalar ile çizilebilir. Trend doğrusu en küçük kareler yöntemi ile çizilebilir. Gerçek talep değerleri ile çizilecek (öngörü) talep doğrusu üzerindeki noktalar arasındaki farkın (hatalar) kareleri toplamını minimum yapacak şekilde.. Trend doğrusunun en küçük kareler yöntemi ile bulunması 99 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

100 Operasyon Yönetimi1007/1/2015 En Küçük Kareler Yöntemi Talep zamanın fonksiyonuTalep zamanın fonksiyonu AmaçAmaç –Matematiksel olarak öngörme hatasının minimuma indirilmesi BulgularBulgular –Talep doğrusu denklemi –Eğilim –Kesişim noktası 100Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

101 Least Squares Deviation Time Values of Dependent Variable Actual observation Point on regression line 101Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

102 Used for forecasting linear trend line Assumes relationship between response variable, Y, and time, X, is a linear function Estimated by least squares method –Minimizes sum of squared errors i YabX i  Linear Trend Projection 102 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

103 b > 0 b < 0 a a Y Time, X Linear Trend Projection Model 103 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

104 Least Squares Equations Equation: Slope: Y-Intercept: 104 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

105 Standard Error of the Estimate (Tahminin standart hatası) 105 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

106 Computation Table 106Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

107 Örnek: Bisiklet Satışları Yıl (t) Satışlar (000) Y t 121,6 222,9 325,5 421,9 523,9 627,5 731,5 829,7 928,6 1031,4 107Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

108 108Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

109 109Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

110 110Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

111 Using a Trend Line YearDemand The demand for electrical power at N.Y.Edison over the years 1997 – 2003 is given at the left. Find the overall trend. 111 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

112 Finding a Trend Line YearTime Period Power Demand x2x2 xy  x=28  y=692  x 2 =140  xy=3, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

113 The Trend Line Equation 113 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

114 Actual and Trend Forecast 114Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

115 Trend ayarlamalı üssel düzeltim Forecast including trend (FIT t ) = exponentially smoothed forecast (F t ) + exponentially smoothed trend (T t ) 115 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

116 Trend ayarlamalı üssel düzeltim Trend içeren öngörü (FIT t ) = üssel düzeltilmiş öngörü (F t ) + üssel düzeltilmiş trend (T t ) 116 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

117 Operasyon Yönetimi1177/1/2015 Eğilim-trend Eğilim varsa, basit üssel düzeltim yetersiz kalır.Eğilim varsa, basit üssel düzeltim yetersiz kalır. İki bileşenİki bileşen –Üssel düzeltilmiş talep –Üssel düzeltilmiş eğilim-trend AdımlarAdımlar 1.Üssel düzeltilmiş talebi hesapla 2.Üssel düzeltilmiş eğilimi hesapla 3.Taleple eğilimi topla 117Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

118 118Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

119 α=0.2 β =0.4

120 Örnek AyTalep Y t FtFt TtTt FiT t ,81,9214, ,182,1017, ,822,3220, ,912,2322, ,512,3824, ,112,0726, ,142,4529, ,282,3231,60 10?32,482,6835,16 120Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

121 121Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

122 122Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

123 Comparing Actual and Forecasts 123Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

124 Örnek hukuk firması gelirleri : (α=0,1 β=0,2) alarak trend ayarlı üssel düzeltim ile ağustos ayı gelirlerini tahminle Ay(t) Talep(Y) FtTFITYt-FIT(Y-FIT) 2 şubat Mart 68,5 Nisan 64,8 mayıs 71,7 haziran 71,3 temmuz 72,8 124Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

125 Mevsimsellik Mevsimselliğin derecesi ya da düzeyi demek, gerçek verilerin, ortalama veri değerinden ne kadar saptığıdır. Ortalamadan % sapma olarak gösterilir. Her mevsimin değerinin ortalamanın ne kadar üstünde veya altında olduğunu % olarak gösterme mevsimlik indeks tir. Örneğin bir mevsim satışlar ortalamanın 1,3 ü ise, bu ortalamanın %30 üstünde demektir. 125 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

126 Operasyon Yönetimi1267/1/2015 Mevsimsellik Her mevsim (ör. ay) için ortalama tarihsel talebi ayrı ayrı hesapla.Her mevsim (ör. ay) için ortalama tarihsel talebi ayrı ayrı hesapla. Her dönem (ör. yıl) için ortalama mevsimsel talebi hesapla.Her dönem (ör. yıl) için ortalama mevsimsel talebi hesapla. Her bir mevsim için mevsimsellik göstergesini hesapla.Her bir mevsim için mevsimsellik göstergesini hesapla. Gelecek döneme ilişkin toplam talebi öngör.Gelecek döneme ilişkin toplam talebi öngör. Dönemsel öngörüyü mevsim sayısına böl.Dönemsel öngörüyü mevsim sayısına böl. Ortalama mevsimsel ögörüyü mevsimsellik göstergesi ile çarp.Ortalama mevsimsel ögörüyü mevsimsellik göstergesi ile çarp. 126Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

127 örnek Bir dershane gelecek yılın kayıtları için öngörü yapmak istemektedir. Geçmiş iki yılın mevsimlik kayıtlarını inceleyerek ve gelecek yılın toplam kayıt sayısını öğrenci olarak tahminleyerek gelecek yıl her dönemdeki öngörüyü hesaplayınız. Kayıtlar (000) dönemYıl 1Yıl 2 Sonbahar 2426 Kış 2322 İlkbahar 19 yaz 1417 toplam Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

128 adımlar 1) her dönem için ortalama talebi hesapla Örnekte yıllık talebi 4 e böl. Yıl /4=20 Yıl /4=21 2) yılın her dönemi için mevsimlik indeks hesapla. Örnekte her mevsimdeki gerçek talebi, mevsimlik ortalama talebe böl. Dönem mevsim Yıl 1Yıl 2 Sonb. 24/20= 1,2 26/21= 1,238 Kış 23/20= 1,15 22/21= 1,048 İlkb. 19/20= 0,95 19/21= 0,905 yaz 14/20= 0,70 17/21= 0, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

129 Adımlar-devam 3) Her dönem için ortalama mevsimlik indeks hesapla. Örnekte kaç yıllık endeks varsa endeksleri topla, yıl sayısına böl. dönemOrt. Mevsimlik indeks Sonb(1,2+1,238)/2=1,22 Kış(1,15+1,048)/2=1,10 İlkb(0,95+0,905)/2=0,928 yaz(0,70+0,810)/2=0, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

130 Adımlar-devam 4) gelecek yıl için mevsimlik ortalama talebi hesapla. Yıllık talebi herhangi bir yöntemle hesapla ve mevsim sayısına bölerek gelecek yılın ortalama mevsimlik talebini bul. 90(000)/4=22,5 (000) 5) gelecek yılın ortalama mevsimlik talebini, ortalama mevsimlik indeksler ile çarp. Gelecek yıl için öngörüyü hazırla. dönemÖngörü(yıl3) Sonb22,5x1,22=27,45 Kış22,5x1,10=24,750 İlkb22,5x0,928=20,880 yaz22,5x0,755=16, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

131 Monthly Sales of Laptop Computers Sales DemandAverage Demand Month Monthl y Seasonal Index Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sept Oct Nov Dec Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

132 Demand for IBM Laptops 132Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

133 San Diego Hospital – Inpatient Days 133Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

134 Multiplicative Seasonal Model Find average historical demand for each “season” by summing the demand for that season in each year, and dividing by the number of years for which you have data. Compute the average demand over all seasons by dividing the total average annual demand by the number of seasons. Compute a seasonal index by dividing that season’s historical demand (from step 1) by the average demand over all seasons. Estimate next year’s total demand Divide this estimate of total demand by the number of seasons, then multiply it by the seasonal index for that season. This provides the seasonal forecast. 134 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

135 Nedensel (ilişkisel) modeller Bu modeller, öngörülemek istediğimiz değişkenin, bir şekilde çevredeki diğer değişkenlerden etkilendiğini, onlarla ilişkilendirilebileceğini varsayar. Öngörüleyicinin işi, bu değişkenlerin matematiksel olarak nasıl ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yararlanarak gelecek için öngörü yapmaktır. 135 Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

136 Nedensel modeller Örneğin satışların, reklam harcamalarından ve kişi başına milli gelirden etkilenebileceğine karar verebiliriz. Geçmişteki verilerden yararlanarak bu değişkenler arasındaki ilişkiyi açıklayan bir model kurabiliriz, böylece satışları tahminleyebiliriz. 136 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

137 Nedensel modeller Nedensel modellerin, zaman serisi modellerine oranla kullanılmaları daha zor ve karmaşıktır. Özellikle birden çok değişken arasında ilişki kurmayı düşünürsek... En basit ve en çok bilinen nedensel model doğrusal regresyondur. 137 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

138 Regresyon modellerini kullanarak öngörüleme Regresyon analizi istatistiki bir tekniktir. İki ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkiye dayanarak öngörü yapmak için kullanılır. Regresyon terminolojisinde : –Y bağımlı değişken, öngörülemek istediğimiz değişken –X (x 1, x 2, x 3,.....) bağımsız değişken Y nin öngörümü bir ya da daha fazla bağımsız değişkene (x) bağlıdır. Bağımlı ve bağımsız değişkenler için birtakım veriler sağlayabilirsek, regresyon analizi bize bir eşitlik sağlayacak, bu eşitlik x değerleri verildiğinde y nin değerini öngörmede kullanılacaktır. 138 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

139 Operasyon Yönetimi1397/1/2015 Regresyon Bağımlı değişken: yBağımlı değişken: y Bağımsız değişken(ler): x iBağımsız değişken(ler): x i y = a +  b i x i Yaygın kullanımYaygın kullanım 139Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

140 Operasyon Yönetimi1407/1/2015 Basit Doğrusal Regresyon Bağımlı değişken: y, ör. satışBağımlı değişken: y, ör. satış Bağımsız değişken: x, ör. reklam giderleriBağımsız değişken: x, ör. reklam giderleri y = a + bx Bağımlı Bağımsız değişken Sabit Eğim 140Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

141 Operasyon Yönetimi1417/1/2015 Çoklu Doğrusal Regresyon Bağımlı değişken: yBağımlı değişken: y Bağımsız değişkenler: x 1, x 2, x 3Bağımsız değişkenler: x 1, x 2, x 3 y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 Bağımlı Sabit deşiken Katsayılar Bağımsız değişkenler 141Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

142 Operasyon Yönetimi1427/1/2015 Çoklu Regresyon Örneği Talep birden çok değişkenle ilişkiliTalep birden çok değişkenle ilişkili ÖrneklerÖrnekler –Reklam giderleri –Satış elemanı sayısı –Nüfus artışı –Enflasyon hızı –v.b. 142Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

143 Doğrusal regresyon Doğrusal regresyon, iki değişken arasındaki ilişkinin bir doğru ile modelleneceği esasına dayanır. Öngörülecek bağımlı değişken Y, diğer değişkene (X-bağımsız değişken) bir doğru şeklinde ilişkilendirilir. İki değişken arasındaki ilişki: Y= a + b X a ve b, doğrudan sapmaları –hataların kareleri toplamını- minimum yapacak şekilde seçilir a= doğrunun Y yi kestiği yer b= doğrunun eğimi 143 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

144 YX ii = a b Shows linear relationship between dependent & explanatory variables –Example: Sales & advertising (not time) Dependent (response) variable Independent (explanatory) variable Slope Y-intercept ^ Linear Regression Model Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

145 Slope (b) –Estimated Y changes by b for each 1 unit increase in X If b = 2, then sales (Y) is expected to increase by 2 for each 1 unit increase in advertising (X) Y-intercept (a) –Average value of Y when X = 0 If a = 4, then average sales (Y) is expected to be 4 when advertising (X) is 0 Interpretation of Coefficients 145Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

146 Y X Y a i  ^ ii bX i = ++ + Error Observed value YabX = ++ Regression line Linear Regression Model 146 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

147 Linear Regression Equations Equation: Slope: Y-Intercept: 147 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

148 Computation Table 148Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

149 Örnek Bir inşaat firması, satışları ile, o bölgenin gelirleri arasında bir ilişki olduğunu düşünmektedir. Geçmiş 6 yıldaki satışları ile bölge gelirlerine ilişkin aşağıdaki verileri topladı: Satışlar ( ) Bölge gelirleri ( ) , ,57 149Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

150 Scatter Diagram 150Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

151 örnek Satışlar ( ) y Bölge gelirleri ( ) x x2x2 xyy2y , , ,574924,512, ,539,5 151Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

152 örnek 18/6=3 15/6=2,5 b=0,25 a=1,75 Ŷ= 1,75+0,25 X Gelecek yıl bölge gelirleri 6 ( )$ olacağına göre firmanın satışları: Ŷ = 1,75 + 0,25.6= 3,25 ( ) olacak 152 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

153 örnek Tahminin standart hatası: Satışların Ŷ =3,25 olması; tahmini regresyon doğrusu üzerinde bir nokta tahminidir. Tahminin doğruluğunu ölçmek için tahminin standart hatası hesaplanır. Buna regresyonun standart sapması da denir. 153Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

154 Tahminin standart hatası Örnekte: S y,x =√0,09375 = 0,306 (00.000) Örnek hacmi n>30 için y nin öngörü aralığını bulmada normal dağılım tablosu Örnek hacmi n<30 için t dağılımı uygundur. 154 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

155 Operasyon Yönetimi1557/1/2015 Basit Doğrusal Regresyon Örneği Aylar Reklam gideri (€) Satış tutarı (€) Ocak120,0002,780,000 Şubat240,0004,500,000 Mart310,0005,000,000 Nisan200,0003,750,000 Mayıs440,0005,200,000 Haziran120,0002,440, Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

156 Operasyon Yönetimi1567/1/2015 Grafiksel Çözüm (Excel 2000) 156Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

157 Operasyon Yönetimi1577/1/2015 POM for Windows Çözümü MeasureValue Error Measures Bias (Mean Error) MAD (Mean Absolute Deviation) MSE (Mean Squared Error) 165, Standard Error (denom=n-2-0=4) Regression line Dpndnt var, Y = 1, * X1 Statistics Correlation coefficient Coefficient of determination (r^2) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

158 Variation of actual Y from predicted Y Measured by standard error of estimate –Sample standard deviation of errors –Denoted S Y,X Affects several factors –Parameter significance –Prediction accuracy Random Error Variation 158 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

159 Least Squares Assumptions Relationship is assumed to be linear. Plot the data first - if curve appears to be present, use curvilinear analysis. Relationship is assumed to hold only within or slightly outside data range. Do not attempt to predict time periods far beyond the range of the data base. Deviations around least squares line are assumed to be random. 159 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

160 Standard Error of the Estimate 160 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

161 korelasyon İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü ölçen bir istatistiktir. Regresyon iki değişken arasındaki ilişkiyi ve ilişkinin yapısını gösterir. ( bir değişkendeki değişkenliğin diğer değişkende yarattığı değişikliği gösterir) İki değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmenin diğer bir yolu korelasyon katsayısını hesaplamadır. Korelasyon katsayısı r ile gösterilir ve r (-1 ile +1) arasındadır. 161 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

162 korelasyon r=+1 iki değişken arasındaki mükemmel bir pozitif ilişkiyi r=-1 mükemmel bir negatif ilişkiyi gösterir. r=0 değişkenler arasında ilişki yoktur. 162 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

163 Determinasyon-belirlilik katsayısı İki değişken arasındaki ilişkiyi açıklamak için diğer bir ölçü determinasyon katsayısıdır. r 2 ile gösterilir. Bağımsız değişkenin, bağımlı değişkendeki değişiklikleri ne derece iyi açıkladığını belirler. Regresyon doğrusunun verilere ne kadar iyi uyduğunu gösterir. r büyüdükçe daha iyi olur. r 2 daima pozitiftir ve 0 ile 1 arasındadır r=0,9 ise r 2 = 0,81 (y deki değişkenliğin %81 i regresyon eşitliği ile açıklanır). Yani y deki değişkenliğin %81 i x e bağlı. 163 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

164 Answers: ‘how strong is the linear relationship between the variables?’ Coefficient of correlation Sample correlation coefficient denoted r –Values range from -1 to +1 –Measures degree of association Used mainly for understanding Correlation 164 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

165 Sample Coefficient of Correlation 165 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

166 +1.00 Perfect Positive Correlation Increasing degree of negative correlation Perfect Negative Correlation No Correlation Increasing degree of positive correlation Coefficient of Correlation Values 166Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

167 Coefficient of Correlation and Regression Model r 2 = square of correlation coefficient (r), is the percent of the variation in y that is explained by the regression equation 167Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

168 örnek İnşaat firması satışları örneğinde korelasyon katsayısını bulmak istersek: r= 0,901 Determinasyon katsayısı: r 2 =0,81 olarak hesaplanır. Yani toplam değişikliğin %81i regresyon eşitliği ile açıklanabilir. Y nin değişmesi % 81 “x” (bölge gelirleri)e bağlı, %19 diğer nedenlerle değişiyor. 168 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

169 Çoklu regresyon İnşaat firması satışlarının bölge gelirleri yanı sıra faiz oranlarına da bağlı olduğunu düşünürse: Ŷ= a+b 1 x 1 +b 2 x 2 x 1 =bölge gelirleri x 2 =faiz oranları Ŷ= 1,8+0,3x 1 -5x 2 ve r= 0,96 bulursa Faiz oranlarının hesaplamaya katılması doğrusal ilişkiyi daha da güçlendirmiştir. Gelecek yıl satışlarını; bölge geliri 600 milyon ve faizler %12 olacaksa: 1,8+0,3.(6)- 5.(0,12)=3 (00.000) olarak tahminler 169 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

170 You want to achieve: –No pattern or direction in forecast error Error = (Y i - Y i ) = (Actual - Forecast) Seen in plots of errors over time –Smallest forecast error Mean square error (MSE) Mean absolute deviation (MAD) Guidelines for Selecting Forecasting Model ^ 170 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

171 Time (Years) Error 0 0 Desired Pattern Time (Years) Error 0 Trend Not Fully Accounted for Pattern of Forecast Error 171Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

172 Mean Square Error (MSE) Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Percent Error (MAPE) Forecast Error Equations 172 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

173 You’re a marketing analyst for Hasbro Toys. You’ve forecast sales with a linear model & exponential smoothing. Which model do you use? ActualLinear ModelExponential Smoothing YearSalesForecastForecast (.9) Selecting Forecasting Model Example 173Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

174 MSE = Σ Error 2 / n = 1.10 / 5 = MAD = Σ |Error| / n = 2.0 / 5 = MAPE = 100 Σ|absolute percent errors|/ n = 1.20/5 = Linear Model Evaluation Y i ^ Y i ^ Year Total Error Error |Error| Actual Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

175 MSE = Σ Error 2 / n = 0.05 / 5 = 0.01 MAD = Σ |Error| / n = 0.3 / 5 = 0.06 MAPE = 100 Σ |Absolute percent errors|/ n = 0.10/5 = 0.02 Exponential Smoothing Model Evaluation 175Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

176 Exponential Smoothing Model Evaluation Linear Model: MSE = Σ Error 2 / n = 1.10 / 5 =.220 MAD = Σ |Error| / n = 2.0 / 5 =.400 MAPE = 100 Σ|absolute percent errors|/ n = 1.20/5 = Exponential Smoothing Model: MSE = Σ Error 2 / n = 0.05 / 5 = 0.01 MAD = Σ |Error| / n = 0.3 / 5 = 0.06 MAPE = 100 Σ |Absolute percent errors|/ n = 0.10/5 = Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

177 İzleme sinyali Öngörüleme yönteminin performansını değerlendirmek için gerçekleşen değerler, öngörü değerleriyle karşılaştırılır. Öngörüleme yönteminin yeterli olup olmadığını belirleyen bir yöntem; yeni gerçekleşen verileri öngörü değeriyle gözle karşılaştırmaktır. Diğer bir yöntem izleme sinyali kullanmaktır. 177 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

178 İzleme sinyali İzleme sinyali, öngörü hatalarının cebirsel toplamının ortalama mutlak sapmaya bölünmesiyle hesaplanan bir rasyodur. İzleme sinyali= Σ(gerçek-öngörü) / ort.mutlak sapma Öngörülemede izleme sinyali; öngörü değerinin gerçek değerin altında ya da üstünde olduğunu gösteren ortalama mutlak sapma sayısıdır. İzleme sinyalinin kabul edilebilir sınırları, öngörülen talebin büyüklüğüne (önemine), ve bu işe ayrılan zamana göre değişir. Genelde 1-4 MAD sınırları alınır. Mükemmel bir modelde öngörü hataları toplamı 0 olur. Gerçeğin altında ve üstünde değerler birbirini dengeler. İzleme sinyali o zaman 0 olur. 178 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

179 Measures how well the forecast is predicting actual values Ratio of running sum of forecast errors (RSFE) to mean absolute deviation (MAD) –Good tracking signal has low values Should be within upper and lower control limits Tracking Signal 179 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

180 Tracking Signal Equation 180Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

181 Tracking Signal Computation 181Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

182 Tracking Signal Computation 182Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

183 Tracking Signal Computation 183Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

184 Tracking Signal Computation 184Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

185 Tracking Signal Computation 185Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

186 Tracking Signal Computation 186Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

187 Tracking Signal Computation 187Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

188 Tracking Signal Computation 188Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

189 Tracking Signal Computation 189Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

190 Tracking Signal Computation 190Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

191 Tracking Signal Computation 191Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

192 Tracking Signal Computation 192Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

193 Tracking Signal Computation 193Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

194 Tracking Signal Computation 194Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

195 İzleme sinyali dönemTalep öngörüsü Gerçek talep hata RSFE- kümülatif öngörü hataları IhataI Kümülatif mutlak hata MAD/ort mutlak hata İzleme sinyali , , ,22,5

196 Plot of a Tracking Signal Time Lower control limit Upper control limit Signal exceeded limit Tracking signal Acceptable range MAD Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

197 Tracking Signals Tracking Signal Forecast Actual demand 197Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

198 Forecasting in the Service Sector Presents unusual challenges –special need for short term records –needs differ greatly as function of industry and product –issues of holidays and calendar –unusual events 198 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

199 Forecast of Sales by Hour for Fast Food Restaurant Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol


"Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting) Öngörüleme: gelecek olayların önceden kestirilmesi süreci, sanat ve bilimidir. Öngörüleme: gelecekte olacak farklı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları