Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

HATA TİPLERİ Karar Gerçek Durum H 0 DoğruH 1 Doğru H 0 KabulDoğru Karar (1 -  ) II.Tip Hata (  ) H 0 RedI.Tip Hata (  ) Doğru Karar (1 -  )  Sıfır.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "HATA TİPLERİ Karar Gerçek Durum H 0 DoğruH 1 Doğru H 0 KabulDoğru Karar (1 -  ) II.Tip Hata (  ) H 0 RedI.Tip Hata (  ) Doğru Karar (1 -  )  Sıfır."— Sunum transkripti:

1 HATA TİPLERİ Karar Gerçek Durum H 0 DoğruH 1 Doğru H 0 KabulDoğru Karar (1 -  ) II.Tip Hata (  ) H 0 RedI.Tip Hata (  ) Doğru Karar (1 -  )  Sıfır hipotezinin doğru olduğu halde test sonucunun reddedilmesi durumunda ortaya çıkan hataya “I.tip hata” veya “  hatası”; sıfır hipotezinin yanlış olduğu halde test sonucunun kabul edilmesi durumunda ortaya çıkan hataya “ II.tip hata” yada “  hatası” denir.

2 I. Tip Hata( α ): H 0 hipotezi doğru iken H 0 ’ın red edilmesidir. II. Tip Hata( β ): Gerçekte yanlış olan H 0 hipotezini kabul etme olasılığıdır. 1- α : Testin güvenirlilik düzeyidir.Gerçekte doğru olan H 0 hipotezini kabul etme olasılığıdır. 1- β : Testin gücüdür.Gerçekte yanlış olan H 0 hipotezini red etme olasılığıdır.

3 Büyük Örneklerde Anakütle Ortalaması İçin β TİP HATANIN HESAPLANMASI 1.H 0 : µ= µ 0 H a : µ≠ µ 0 Anakütle ortalamasının µ 0 gibi bir değere eşit olup olmadığı test edilir. 2.Red bölgesinin sınırlarına karşılık gelen sınır değerleri hesaplanır. (Üst değer) (Alt değer)

4 β olasılığının hesaplanacağı µ a değeri belirlenir. Ortalaması µ a olan alternatif dağılım için ve sınır değeri Z değerine dönüştürülür. H 0 hipotezinin kabul yönüne göre elde edilen z değerlerinden hesaplanan olasılık β olasılığını verir.

5 ÖRNEK Bir firma ürettiği sabunlardaki PH değerinin 5.5’den küçük olduğunu iddia etmektedir. 36 adet sabun incelenmiş PH değeri için ortalama 5, standart sapma 1.5 bulunmuştur. α = 0.05 için hipotezi test edip µ a =5 için P(β)=? H 0 : µ = 5.5 H 1 : µ < 5.5 n=36 s =1.5 µ a = 5 P(β)=?

6 Tek taraflı Z değeri H 0 Reddedilebilir.

7  = 0.05 e göre H 0 red için kritik değer hesaplanırsa Gerçekte ortalama 5 ise bu durumda ortalamanın 5.5 olduğunu iddia eden hipotez red edilmiş olur. Böylece testin gücü aşağıdaki gibi bulunur.

8 H 0 KABUL µ a =5  =0.05  = µ 0 = 5.5 H 0 red için gereken kritik değer

9 ÖRNEK: H 0 : µ = 5.5 H 0 : µ > 5.5 n=9s=1.5 µ a = 6 P(β)=? 

10 H 0 KABUL µ 0 =5.5  =0.05  = µ a = 6 H 0 red için gereken kritik değer z=0.6

11 ÖRNEK Kimyasal üretim yapan bir fabrikada günlük üretim miktarının ortalama 880 ton olduğu bilinmektedir.Bu durumun doğrulanması amacıyla fabrikada günlük üretimler 50 kez ölçülmüş ve ortalaması 871 ton standart sapması ise 21 bulunmuştur. H 0 kabul

12 ÖRNEK Gerçekte ortalama 871 ise bu durumda ortalamanın 880 olduğunu iddia eden hipotezi red edilmiş olur. Böylece testin gücü bulunabilir : II.Tip hata olasılığı : Testin Gücü :


"HATA TİPLERİ Karar Gerçek Durum H 0 DoğruH 1 Doğru H 0 KabulDoğru Karar (1 -  ) II.Tip Hata (  ) H 0 RedI.Tip Hata (  ) Doğru Karar (1 -  )  Sıfır." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları