Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı."— Sunum transkripti:

1 AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı. AC devre analizinde farklı olarak Zaman-Uzayını kullanacağız: –AC devreler için farklı olarak Zaman-Uzayında tanımlı AC devre bileşenleri FAZÖR eşlenikleri kullanılarak Fazör-Uzayına taşınırlar. –Fazör-Uzayında aynen DC devrelere uygulanan işlemler AC devreler için tekrarlanır ve aranan çözüm elde edilir. –Son adım olarak Fazör-Uzayında elde edilen sonuç Zaman- Uzayına geri taşınrak çözüm elde edilmiş olur.

2 AC Devreler ÖRNEK1: Şekildeki devrede R direnç elemanı üzerinden akan akım büyüklüğünü hesaplayalım. v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) R i(t)=? Rezistif ac devre AC voltaj kaynağı için yeni sembol

3 AC Devreler Zaman-Uzayı v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) R i(t)=? Rezistif ac devre Ũ ZRZR Ĩ=? Rezistif ac devre Fazör-Uzayı KAYNAK: v(t)=V 0 cos(2 π f t + θ) = Re{V 0 e j(2 π f t + θ) } v(t)=Re{V 0 e j(θ) e j(2 π f t) } Bu ifadedeki e j(2 π f t) bileşeni karmaşık düzlemdeki dönme hareketini tanımlar ve tüm devre elektriksel büyüklükleri için ortaktır. DİRENÇ: R değerli bir eleman KAYNAK: Zaman-Uzayında Fazör-Uzayına geçerken ortak olan çarpanı ihmal edelim. v(t)=Re{V 0 e j(θ) } Zaman-Uzayından Fazör-Uzayına geçerken Re{..} işlemini de ihmal edelim. Geriye kalan karmaşık sayı kaynağımızın Fazör gösterimini oluşturur: Ũ=V 0 e j(θ) DİRENÇ: (empedans değeri ile ifade edilir) Z R = R

4 AC Devreler Zaman-Uzayı v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) i(t)=? Rezistif ac devre Ũ=V 0 e j(θ) ZRZR Ĩ=? Rezistif ac devre Fazör-Uzayı Ĩ=V 0 e j(θ) / Z R = V 0 e j(θ) / R olarak akımın fazör ifadesi elde edilir. Bunu zaman-Uzayına geri taşırsak:   Ĩ=V 0 e j(θ) / RBuna ihmal ettiğimiz ortak e j(2 π f t) terimini ve Re{…} alma işlemini geri eklersek i(t)=V 0 /R. cos(2 π f t + θ) zaman-uzayı ifadesi elde edilir.

5 AC Devreler ÖRNEK2: Şekildeki devrede C kapasite elemanı üzerinden akan akım büyüklüğünü hesaplayalım. v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) C i(t) = ? Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması)

6 AC Devreler Zaman-UzayıFazör-Uzayı KAYNAK: v(t)=V 0 cos(2 π f t + θ) = Re{V 0 e j(2 π f t + θ) } v(t)=Re{V 0 e j(θ) e j(2 π f t) } Bu ifadedeki e j(2 π f t) bileşeni karmaşık düzlemdeki dönme hareketini tanımlar ve tüm devre elektriksel büyüklükleri için ortaktır. KAPASİTE: C değerli bir eleman KAYNAK: Zaman-Uzayında Fazör-Uzayına geçerken ortak olan çarpanı ihmal edelim. v(t)=Re{V 0 e j(θ) } Zaman-Uzayından Fazör-Uzayına geçerken Re{..} işlemini de ihmal edelim. Geriye kalan karmaşık sayı kaynağımızın Fazör gösterimini oluşturur: Ũ=V 0 e j(θ) KAPASİTE: (empedans değeri ile ifade edilir) Z C = 1/jωC = 1/j2π f C C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) ZCZC Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) i(t)=? Ũ Ĩ=?

7 AC Devreler Zaman-UzayıFazör-Uzayı Ĩ=V 0 e j(θ) / Z C = V 0 e j(θ) / (1/jωC) olarak akımın fazör ifadesi elde edilir. Bunu düzenleyip zaman- uzayına geri taşırsak:   Ĩ=V 0 (j2π f C).e j(θ) = V 0 (ωC).e j(θ+90) Buna ihmal ettiğimiz ortak e j(2 π f t) terimini ve Re{…} alma işlemini geri eklersek i(t)=V 0 (ωC). cos(2 π f t + θ+90) zaman-uzayı ifadesi elde edilir. AKIM GERİLİMDEN 90 0 İLERİDEDİR… C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) i(t)=? Ũ=V 0 e j(θ) Ĩ=?

8 AC Devreler Yani bir C içeren AC devresinde sinüzoidal (sin veya cos) kaynak kullanılırsa: AKIM FAZI GERİLİM FAZINDAN +90 0 İLERİDE OLMAKTADIR

9 KAPASİTE DEVRE ELEMANINI YAKINDAN İNCELEYELİM Empedans Z C = 1/ (2  j  f C) Düşük frekans limiti f ~ 0 –Z C  ∞ (sonsuz büyük) –Kapasite düşük frekanslarda açık devre –Akan akım  0 Yüksek frekans limiti f ~ ∞ (sonsuza yaklaşırken) –Z C  0 –Kapasite yüksek frekanslarda kısa devre –Akan akım  ∞ Bu bilgiler ışığında: C elemanı frekans seçiciliği olan bir devre elamanı olarak kullanılabilir. Yani filtre devrelerinde kullanılabilir.

10 RC DEVRELERİNE YENİDEN BAKALILM FAZÖR UZAYINDA C ELEMANINI Z C EMPEDANS İLE DEĞİŞTİRELİM: Bu durumda mevcut RC devresi bir çeşit voltaj bölücü gibi çalışır. Capacitor charging circuit = Low-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) R C I V out I log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Low-pass filter response time constant = RC =  Single-pole rolloff 6 dB/octave = 10 dB/decade knee ALÇAK GEÇİREN FİLTRE: f c = 1 / 2  RC = 1 / 2 ,  RC zaman sabiti Crossover when f = 1 / 2  R C = 1 / 2 ,  is time constant lower frequencies V out ~ V in = pass band higher frequencies V out ~ V in / (2  j  f R C ) = attenuated

11 Inductors Capacitor charging circuit = Low-pass filter V out log(V out ) log(  f ) logV in f = R / 2  j  L High-pass filter response Voltage = rate of voltage change x inductance V = L dI/dt Definitions Inductance L = resistance to current change, units = Henrys Impedance of inductor: Z L = (2  j  f L) Low frequency = short circuit High frequency = open circuit Inductors rarely used V in = V 0 cos(2  f t) R L I I New schematic symbol: Inductor

12 Capacitor filters circuits Can make both low and high pass filters Low-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) R C I V out I High-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) C R I V out I log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Gain response log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Gain response knee phase log(  f ) f = 1 / 2  Phase response -90 degrees phase log(  f ) f = 1 / 2  Phase response -90 degrees 0 degrees

13 Summary of schematic symbols + BatteryResistor Ground External connection Capacitor AC voltage source Inductor Non-connecting wires - + Op amp Potentiometer 2-inputs plus center tap Diode

14 Color code Resistor values determined by color Three main bands –1st = 1st digit –2nd = 2nd digit –3rd = # of trailing zeros Examples –red, brown, black – 2 1 no zeros = 21 Ohms –yellow, brown, green – 4 1 5 = 4.1 Mohm –purple, gray, orange – 7 8 3 = 78 kOhms Capacitors can have 3 numbers –use like three colors Color black brown red orange yellow green blue violet gray white Number 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


"AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları