Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı."— Sunum transkripti:

1 AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı. AC devre analizinde farklı olarak Zaman-Uzayını kullanacağız: –AC devreler için farklı olarak Zaman-Uzayında tanımlı AC devre bileşenleri FAZÖR eşlenikleri kullanılarak Fazör-Uzayına taşınırlar. –Fazör-Uzayında aynen DC devrelere uygulanan işlemler AC devreler için tekrarlanır ve aranan çözüm elde edilir. –Son adım olarak Fazör-Uzayında elde edilen sonuç Zaman- Uzayına geri taşınrak çözüm elde edilmiş olur.

2 AC Devreler ÖRNEK1: Şekildeki devrede R direnç elemanı üzerinden akan akım büyüklüğünü hesaplayalım. v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) R i(t)=? Rezistif ac devre AC voltaj kaynağı için yeni sembol

3 AC Devreler Zaman-Uzayı v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) R i(t)=? Rezistif ac devre Ũ ZRZR Ĩ=? Rezistif ac devre Fazör-Uzayı KAYNAK: v(t)=V 0 cos(2 π f t + θ) = Re{V 0 e j(2 π f t + θ) } v(t)=Re{V 0 e j(θ) e j(2 π f t) } Bu ifadedeki e j(2 π f t) bileşeni karmaşık düzlemdeki dönme hareketini tanımlar ve tüm devre elektriksel büyüklükleri için ortaktır. DİRENÇ: R değerli bir eleman KAYNAK: Zaman-Uzayında Fazör-Uzayına geçerken ortak olan çarpanı ihmal edelim. v(t)=Re{V 0 e j(θ) } Zaman-Uzayından Fazör-Uzayına geçerken Re{..} işlemini de ihmal edelim. Geriye kalan karmaşık sayı kaynağımızın Fazör gösterimini oluşturur: Ũ=V 0 e j(θ) DİRENÇ: (empedans değeri ile ifade edilir) Z R = R

4 AC Devreler Zaman-Uzayı v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) i(t)=? Rezistif ac devre Ũ=V 0 e j(θ) ZRZR Ĩ=? Rezistif ac devre Fazör-Uzayı Ĩ=V 0 e j(θ) / Z R = V 0 e j(θ) / R olarak akımın fazör ifadesi elde edilir. Bunu zaman-Uzayına geri taşırsak:   Ĩ=V 0 e j(θ) / RBuna ihmal ettiğimiz ortak e j(2 π f t) terimini ve Re{…} alma işlemini geri eklersek i(t)=V 0 /R. cos(2 π f t + θ) zaman-uzayı ifadesi elde edilir.

5 AC Devreler ÖRNEK2: Şekildeki devrede C kapasite elemanı üzerinden akan akım büyüklüğünü hesaplayalım. v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) C i(t) = ? Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması)

6 AC Devreler Zaman-UzayıFazör-Uzayı KAYNAK: v(t)=V 0 cos(2 π f t + θ) = Re{V 0 e j(2 π f t + θ) } v(t)=Re{V 0 e j(θ) e j(2 π f t) } Bu ifadedeki e j(2 π f t) bileşeni karmaşık düzlemdeki dönme hareketini tanımlar ve tüm devre elektriksel büyüklükleri için ortaktır. KAPASİTE: C değerli bir eleman KAYNAK: Zaman-Uzayında Fazör-Uzayına geçerken ortak olan çarpanı ihmal edelim. v(t)=Re{V 0 e j(θ) } Zaman-Uzayından Fazör-Uzayına geçerken Re{..} işlemini de ihmal edelim. Geriye kalan karmaşık sayı kaynağımızın Fazör gösterimini oluşturur: Ũ=V 0 e j(θ) KAPASİTE: (empedans değeri ile ifade edilir) Z C = 1/jωC = 1/j2π f C C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) ZCZC Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) v(t)=V 0 cos(2  f t+θ) i(t)=? Ũ Ĩ=?

7 AC Devreler Zaman-UzayıFazör-Uzayı Ĩ=V 0 e j(θ) / Z C = V 0 e j(θ) / (1/jωC) olarak akımın fazör ifadesi elde edilir. Bunu düzenleyip zaman- uzayına geri taşırsak:   Ĩ=V 0 (j2π f C).e j(θ) = V 0 (ωC).e j(θ+90) Buna ihmal ettiğimiz ortak e j(2 π f t) terimini ve Re{…} alma işlemini geri eklersek i(t)=V 0 (ωC). cos(2 π f t + θ+90) zaman-uzayı ifadesi elde edilir. AKIM GERİLİMDEN 90 0 İLERİDEDİR… C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) C Kapasitif ac devre (90 degree faz kayması) v(t)=V 0 cos(2  f t+ θ) i(t)=? Ũ=V 0 e j(θ) Ĩ=?

8 AC Devreler Yani bir C içeren AC devresinde sinüzoidal (sin veya cos) kaynak kullanılırsa: AKIM FAZI GERİLİM FAZINDAN İLERİDE OLMAKTADIR

9 KAPASİTE DEVRE ELEMANINI YAKINDAN İNCELEYELİM Empedans Z C = 1/ (2  j  f C) Düşük frekans limiti f ~ 0 –Z C  ∞ (sonsuz büyük) –Kapasite düşük frekanslarda açık devre –Akan akım  0 Yüksek frekans limiti f ~ ∞ (sonsuza yaklaşırken) –Z C  0 –Kapasite yüksek frekanslarda kısa devre –Akan akım  ∞ Bu bilgiler ışığında: C elemanı frekans seçiciliği olan bir devre elamanı olarak kullanılabilir. Yani filtre devrelerinde kullanılabilir.

10 RC DEVRELERİNE YENİDEN BAKALILM FAZÖR UZAYINDA C ELEMANINI Z C EMPEDANS İLE DEĞİŞTİRELİM: Bu durumda mevcut RC devresi bir çeşit voltaj bölücü gibi çalışır. Capacitor charging circuit = Low-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) R C I V out I log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Low-pass filter response time constant = RC =  Single-pole rolloff 6 dB/octave = 10 dB/decade knee ALÇAK GEÇİREN FİLTRE: f c = 1 / 2  RC = 1 / 2 ,  RC zaman sabiti Crossover when f = 1 / 2  R C = 1 / 2 ,  is time constant lower frequencies V out ~ V in = pass band higher frequencies V out ~ V in / (2  j  f R C ) = attenuated

11 Inductors Capacitor charging circuit = Low-pass filter V out log(V out ) log(  f ) logV in f = R / 2  j  L High-pass filter response Voltage = rate of voltage change x inductance V = L dI/dt Definitions Inductance L = resistance to current change, units = Henrys Impedance of inductor: Z L = (2  j  f L) Low frequency = short circuit High frequency = open circuit Inductors rarely used V in = V 0 cos(2  f t) R L I I New schematic symbol: Inductor

12 Capacitor filters circuits Can make both low and high pass filters Low-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) R C I V out I High-pass filter V in = V 0 cos(2  f t) C R I V out I log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Gain response log(V out ) log(  f ) logV in f = 1 / 2  Gain response knee phase log(  f ) f = 1 / 2  Phase response -90 degrees phase log(  f ) f = 1 / 2  Phase response -90 degrees 0 degrees

13 Summary of schematic symbols + BatteryResistor Ground External connection Capacitor AC voltage source Inductor Non-connecting wires - + Op amp Potentiometer 2-inputs plus center tap Diode

14 Color code Resistor values determined by color Three main bands –1st = 1st digit –2nd = 2nd digit –3rd = # of trailing zeros Examples –red, brown, black – 2 1 no zeros = 21 Ohms –yellow, brown, green – = 4.1 Mohm –purple, gray, orange – = 78 kOhms Capacitors can have 3 numbers –use like three colors Color black brown red orange yellow green blue violet gray white Number


"AC DEVRELER ve ANALİZİ Temel AC devre analizinde de DC devre analiz adımları kullanılır. Şu ana kadar yaptığımız tüm analiz adımları Zaman-Uzayında tanımlanmışlardı." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları