Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Üslü ifade nedir ? Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5)Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5) Tek veya çift kuvvetler Üslü ifadelerde toplama-çıkarma.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Üslü ifade nedir ? Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5)Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5) Tek veya çift kuvvetler Üslü ifadelerde toplama-çıkarma."— Sunum transkripti:

1

2 Üslü ifade nedir ? Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5)Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5) Tek veya çift kuvvetler Üslü ifadelerde toplama-çıkarma Üslü ifadelerde çarpma Üslü ifadelerde bölme Üslü denklemler 10 ‘ un kuvvetleri Günümüzden örnekler

3 Üslü sayı; bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. n' taban sayısı ' üs(derece)dir. Örnekler = 2³ = 4 ⁴ = 5 ⁵

4 Ü SLÜ SAYıLARıN ÖZELLIKLERI 1. Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti 1 e eşittir. a m = a 0 = 1 Örnekler 3 0 = 1 (-2) 0 = 1

5 2. Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir. a m = a 1 = a Örnek 2 1 = 2 3. Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır. ( a/b ) m = a m / b ᵐ Örnek (2/3)²=2²/3²=4/9

6 4. Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır. (a m ) n = a m. n Örnek ( 2 3 ) 2 = = 2 6 = = Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır. ( a/b ) -m = ( b/a ) m Örnek (2/3)ˉ³=(3/2)³

7 T EK VEYA Ç IFT K UVVETLER Sıfırdan farklı bir sayının ; çift kuvvetleri pozitiftir,tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir. Örnekler (-2) 4 = (-2).(-2). (-2). (-2) = +16 (-2)³ = (-2). (-2). (-2) = -8

8 Ü SLÜ İ FADELERDE T OPLAMA VE Ç ıKARMA Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır. Örnek 3a 5 –8a 5 + a 5 toplamının sonucu nedir? Çözüm a 5 ’lerin katsayılarını toplayalım. (3-8+1) a 5 = 4a 5

9 Ü SLÜ İ FADELERDE Ç ARPMA Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır. a m. a n = a m+n Ör nekler 2³. 2² = 2 ⁵ 3 ². 3 ⁵ = 3 ⁷

10 Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır. a m. b m = (a.b) m Örnek 2². 3²=(2.3)² Tabanları ve üsleri farklı molan üslü ifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır. Örnek = = 200

11 Örnekler = (2.5) 99 = = (2.3.5) 7 = 30 7 dir. (a + b) 3. (a - b) 3 = [ (a+b) (a-b) ] 3 = (a 2 - b 2 ) 3 Başka bir örnekte tersten de düşünürsek; 42 X = (2.3.7) X = 2 X. 3 X. 7 X olur.

12 Bir üslü sayının kuvvetinin kuvveti var ise aynı tabanda kuvvetler çarpılır. x є R, m, n є Z için (x n ) ᵐ = (x m ) n = x m.n dir. Örnek (5 3 ) 2x = 5 6x dir. Bunun değişik versiyonlarını elde edebiliriz; (5 3 ) 2x = (5 X ) ⁶ = (5 2 ) 3x = (5 6 ) X = (5 2X ) 3 = (5 6x ) gibi.

13 Ü SLÜ İ FADELERDE B ÖLME Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak yazılır. a ᵐ /a n =a m – n Örnek 2 8 /2 5 = = 2 3 = 8

14 Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır. Örnek ( 81 ) 4 /(27) 4 = 3 4 = 81 Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünüp önce kuvvetler açılır sonra bölme işlemi yapılır.

15 Ü SLÜ D ENKLEMLER Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler denir. Örnek 9 2x – 3 = 27 x –1 ise x’i bulalım. Çözüm (3 2 ) 2x – 3 = (3 3 ) x – 1 4x – 6 = 3x - 3 x = 3 bulunur.

16 Örnek 7 3x-15 = 1 ise x nedir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Çözüm 7 3x-15 = 1 = 7 ⁰ 3x-15 = 0 3x= 15 x = 5 olur. CEVAP:D

17 10’ UN K UVVETLERI a) n є N + olmak üzere 10 n = ’dır. 10 n sayısında n tane sıfır vardır ve sayı (n + 1) basamaklıdır. b) n є N olmak üzere 10 -n sayısında virgülün sağında (n-1) tane sıfır ve n tane rakam vardır.

18 Örnekler = = = gibi değişik şekillerde yazılabilir. 0,00015= =1, =0, = gibi değişik şekillerde de yazabiliriz.

19 10 ¹ 10 ²

20 Örnek 3 X X X + 3 X = 54 ise x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 Çözüm 3 X X X + 3 X = 54 ( ).3 X = X = 54 3 X = 9 = 3 2 x =2 dir. Cevap : A

21 GÜNÜMÜZDEN ÖRNEKLER Dünya ile meteor arasındaki uzaklık=10²³ km Fil farenin 10² kg daha ağırdır.

22 AIDS virüsünün uzunluğu 0,00011mm = 1,1×10ˉ ⁴ mm Güneşin kütlesi 2×10³ ⁰ kg Güneşin yarıçapı km = 7×10 ⁵ KAYNAKLAR fatih.com

23 KAZANıMLAR 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder. 2. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak yazar ve değerini belirler. 3. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

24 HAZIRLAYAN Seda ÇALIŞKAN İlköğretim matematik öğretmenliği Gece 2/A


"Üslü ifade nedir ? Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5)Üslü sayıların özellikleri (1) (2-3) (4-5) Tek veya çift kuvvetler Üslü ifadelerde toplama-çıkarma." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları