Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Alan(ABC) = a.b a.b 2 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda AC B c a b.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Alan(ABC) = a.b a.b 2 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda AC B c a b."— Sunum transkripti:

1

2 Alan(ABC) = a.b a.b 2 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda AC B c a b

3 AC B 5 4 Aşağıdaki şekilde verilen ABC dik üçgenin alanını bulunuz? Dik üçgende alan hesabı yapabilmek için iki dik kenar uzunluklarının bilinmesi gerekmektedir. Bu sebeple a kenar uzunluğunu pisagor bağıntısı yardımı ile bulalım. c 2 = a 2 + b 2 ise 5 2 = a 2 25= 16 + a 2 ise a 2 = a 2 =9 ve a.a =3.3 den a=3 olarak bulunur 3 Alan(ABC) = = 6 br 2 RNEK

4 B. ÜÇGENDE ALAN HESABI KURAL: Alan hesabı için herhangi bir kenara dikme çizilir.AB C hahahaha a hbhbhbhb b c hchchchc Alan(ABC) = a.h a a.h a 2 = b.h b b.h b 2 c.h c c.h c 2 = Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir.

5 Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin alanını bulunuz? AB C 12 h a =8 Alan(ABC) = a.h a a.h a 2 = = =48 br 2 Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. RNEK

6 C. GENİŞ AÇILI ÜÇGENDE ALAN HESABI AB C Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir. a hahahaha A(ABC) = a.h a a.h a 2 RNEK Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin alanını bulunuz? AB C 6 4 A(ABC) = a.h a a.h a 2 A(ABC) = =12 br 2

7 2. DİKDÖRTGENDE ALAN HESABI: ABCD a b A(ABCD)= a.b DİKDÖRGÖNDE ALAN İKİ FARKLI DİK KENAR UZUNLUKLARININ ÇARPIMINA EŞİTTİR. DİKDÖRGÖNDE ALAN İKİ FARKLI DİK KENAR UZUNLUKLARININ ÇARPIMINA EŞİTTİR. RNEK Aşağıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgenin alanını bulunuz? ABCD 18 cm 6 cm A(ABCD)= = 108 cm 2

8 3. KAREDE ALAN HESABI: ABCD a a A(ABCD)= a.a = a 2 KAREDE ALAN İKİ KENARIN UZUNLUKLARI ÇARPIMINA EŞİTTİR. KAREDE ALAN İKİ KENARIN UZUNLUKLARI ÇARPIMINA EŞİTTİR. RNEK Aşağıdaki şekilde verilen ABCD Karesinin alanını bulunuz? ABCD 6 cm A(ABCD)= 6. 6 = 36 cm 2

9 4. YAMUKDA ALAN HESABI: A B C D a b YAMUK Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.YAMUK Şekildeki ABCD yamuğunda [AD] // [BC] dir. a + b A(ABCD)= 2. h h İSPATİSPAT a ba b ALAN= (a+b) x h (2 adet yamuk) h

10 RNEK Aşağıda verilen dik yamukların alanlarını bulunuz? ABC D812 h= A(ABCD)= =60cm br 11 br 6 br 6+11 A(ABCD)= =59,5cm AD CB

11 5. PARALEL KENARDA ALAN HESABI: PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. Şekilde [AD] // [BC] ve [AB] // [DC] dir. [AD] = [BC] ve [AB] = [DC] dir. A(ABCD)= a.h a =b.h b A B C D a b hahahaha a b x x y y x + y = hbhbhbhb AB C D A(ABCD)=[AC]x[BD]2

12 5. PARALEL KENARDA ALAN HESABI: PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. RNEK Aşağıdaki şekilde verilen ABCD paralel kenarında alanı bulunuz? Şekilde [AD] // [BC] ve [AB] // [DC] dir. [AD] = [BC] ve [AB] = [DC] dir. A(ABCD)= a.h a =b.h b A B C D a b hahahaha a b x x y y x + y = hbhbhbhb A B C D a h a =6 12 A(ABCD)= a.h a = 12.6=72 cm 2

13 5. DAİREDE ALAN HESABI: RNEK Aşağıdaki şekilde verilen dairenin çevresinin uzunluğunu ve alanını bulunuz? Π=3,14 alınız. ALAN= πr 2 ÇEVRE=2 πr r r=6 ÇEVRE=2 πr =2.(3,14).6 =37,68 cm. ALAN=πr 2 =(3,14).6 2 =113,04 cm 2.

14 5. DAİRE PARÇASININ ALAN HESABI: RNEK Şekilde verilen daire parçasının çevre uzunluğunu ve alanını bulunuz? Π=3 alınız. ÇEVRE=2 πr =2.(3).2 =12 (1/6)=2cm. ALAN=πr 2 =(3).2 2 =12.(1/6)=2 cm 2 ALAN= πr 2 a360 ÇEVRE=2 πr a360 r a r=2 60 0

15 RNEKLER RNEKLER 1.Yandaki ABCD karesinde taralı alan 36 cm 2 ise, karenin çevresi kaç santimetredir? Taralı alan karenin ¼ ‘üne eşittir. A(ABCD)= 4.36 = 144 cm 2 olarak bulunur. Karenin alan formülü= a 2 olduğundan; A(ABCD)=a 2 = a.a = 144 = Ve bir kenarı 12 cm.dir Karenin çevresi=4x12 = 48 cm. dir.

16 RNEKLER RNEKLER 2. Yandaki ABCD karesinin çevresi 384 cm ve [AE] = [EF] = [FB] ise, taralı DEF üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? Karenin çevresi= 4xa = 384 cm. dir. a=96 cm. ve [AE] = 96/3=32 ve [AF]=64 cm.aa a a A(DAF)=(96x64)/2 = 3072 cm 2 A(DAE)=(96x32)/2 = 1536 cm 2 Taralı alan= = 1536 cm 2

17 RNEKLER RNEKLER Yandaki şekilde [AB]=[FD]=6 [GF]=[DC]=3 ve [BC]=8 cm.’dir. Bu verilere göre şeklin alanı kaçtır? ( π=3 ) 6.8 = 48 (1) A(AECB)= 6.8 = 48 (1) AB CDE FG 4. πr 2 = 3. (1,5) 2 = 6,75 (3) Küçük Dairenin alanı= πr 2 = 3. (1,5) 2 = 6,75 (3) πr 2 = 3.(3) 2 = 27 (2) Büyük dairenin alanı= πr 2 = 3.(3) 2 = 27 (2) 6.8)/2 = 24 (4) A(AGE)= (6.8)/2 = 24 (4) , = 105,75 cm Toplam alan= , = 105,75 cm ,5 13,5 6,75 24

18 Şekilde ABCD bir dik yamuk [AD]=(x+3) cm [DC]=5 cm [BC]=x cm Bu verilere ABCD yamuğunun alanı kaç cm 2 ’dir. 4. x A BCD X x+(x+3)A(ABCD)= 2. 4 = 4x+6

19 A(2,5) B(2,0) C(7,0) Koordinatları A(2,5), B(2,0) ve C(7,0) olan bir üçgenin alanı kaç cm 2 ’dir. y x = 5cm 7-2 = 5cm 5cm 5cm A(ABC) = (5x5)/2 = 12,5 cm A(2,5) B(2,0) C(7,0)

20 Koordinat düzleminde x=-3, x=2, y=4 ve y=-2 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? y x 0 Taralı alan = 6 x 5 = 30 br 2 -3 X=-3X=2 2 Y=4 4 Y=-2-2 I-2I + 4 = 6 I-3I + 2 = 5

21 Koordinat düzleminde y=0, y=5-x, y=2x ve y=2 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? y x 0 y=0,y=2, y=2x ve y=5-x doğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik yamuktur. y=0 y=2 y=5-x y=2x Yamuğun yüksekliği y=2 doğrusunda 2 br’dir. Üst kenar= 2 br., alt kenar = 5 br. Alan=[(2+5)x2]/2=7 br 2

22 Koordinat düzleminde apsis, ordinat ve y=8-2x doğrusu arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? y x 0 Apsis, ordinat ve y=8-2x doğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik üçgendir. y=8-2x Alan=(8x4)/2=16 br 2 8 4

23 Koordinat düzleminde yer alan A(3,4), B(3,-4) ve C(1,7) noktaları arasında kalan alanı bulunuz? y x A(3,4) B(3,-4) C(1,7) 7 a=8 h=2axhALAN= 2 =8x22 = 8 br 2

24 Koordinat düzleminde y=6-2x, y=2x-3 ve ordinat doğrusu arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? y x 0 Apsis, ordinat ve y=8-2x doğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik üçgendir. y=6-2x Alan=(8x4)/2=16 br y=2x

25 1 br x4 = 8 ((2+3)x2)/2 = 5 ((3+1)x2)/2 = = 17 br 2

26 1 br ,5 3 2 ((3+7,5)x2)/2 = 22,5 ((4,5+6)x1)/2 = 5,25 3x2 = 6 ((2,5+3)x1)/2 = 2,75 ((1+2,5)x1)/2 = 1,75 22,5 + 5, ,75 + 1,75 = 38,25

27

28 ABC D E 20 cm 11 cm ABCD bir paralel kenardır. A(ABCD)=330cm 2 olduğuna göre, ABCD paralel kenarının çevre uzunluğu kaç cm’dir? A(ABCD)= IDCI x IAEI = 330 cm 2 IDCI x 11 cm = 330 cm 2 IDCI = 30 cm ABCD çevresi = = 100 cm

29 Yandaki 8 cm yarıçaplı demir daireden boş alanlar kesilip alınmış ve numaralarla gösterilen alanlar kalmıştır. 1=40 0, 2=20 0, 3=50 0, 4=30 0 ve 5=40 0 olduğuna göre bu parçaların toplam alanı kaç cm 2 ’dir? (Π=3 alınız) Dairenin alanı= Π r 2 (360 0 için geçerli alan) Kalan parçalar= Kalan parçalar= (Dairenin yarısı) Kalan parçalar= (3.8 2 )/2 =24 cm 2

30 ABCD bir yamuktur. A(ABD)= 75 cm 2 olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm 2 ’dir? A(ABD)= (15 x h)/2 = 75 ise h=10 cm Yamuğun alanı = [(5+15)*h]/2 A B C D 15 cm 5 cm h Yamuğun alanı = [(5+15)*10]/2 Yamuğun alanı = 100 cm 2

31

32


"Alan(ABC) = a.b a.b 2 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda AC B c a b." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları