FRAKTAL GEOMETRİ.

... konulu sunumlar: "FRAKTAL GEOMETRİ."— Sunum transkripti:

1 FRAKTAL GEOMETRİ

2 Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal denir. Her fraktal bir örüntüdür. Her örüntü fraktal olmayabilir. Fraktallar, sonsuza kadar uzanabilen inşa adımlarıyla büyürler.

3 Aşağıdaki şekiller belli bir kurala göre devam ettiğinden bir fraktal örneğidir.

4 Örnek: Yukarıda ilk üç adımı verilen örüntünün her adımı ilk adımda verilen üçgenin belli bir oranda büyütülmüş modelleriyle genişleyen bir fraktaldır.

5 Örnek: Eşkenar üçgenin kenarlarının orta noktaları alınarak oluşturulan yukarıdaki fraktalda 4.adımda kaç tane turuncu renkli üçgen vardır?

6 Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur. 4
Fraktal devam ettirildiğinde 4. adımda aşağıdaki şekil oluşur. 4. adımdaki şekilde 13 tane turuncu renkli üçgen vardır.

7 Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin
Örnek: Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin  1. adımındaki boyalı bölgenin alanı 1 cm2′dir. 10. adımda oluşan en küçük alana sahip karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm?

8 Çözüm: Boyalı bölgenin 1 kenarı 1.adımda 1 2.adımda 1/2 3.adımda 10.adımda

9 Örnek: Yukarıdaki şekilde verilen portakal sayısı belli bir kurala göre çoğalmaktadır.Buna göre, 6. hafta sonundaki portakal sayısı kaçtır? A) 256    B) 128    C) 64    D) 32

10 Çözüm: 1.hafta 2= 2.hafta 4= 3.hafta 8= 4.hafta 16= 5.hafta 32= 6.hafta 64=

11 DOĞADA FRAKTAL ÖRNEKLERİ:
EĞRETİ OTU

12 TAVUS KUŞU

13 KAR TANESİ

14 AĞAÇ

15 DNA SARMALI

16 HAZIRLAYAN MERT GÜMÜŞ