Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1."— Sunum transkripti:

1 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1 26 196 0]; bode(pay,payda) [gm,pm,wp,wg]=margin(pay,payda) gm=5.6622 (lineer skalada genlik marjı) pm=57.8596 (derece) w2=wp=14 rad/s w1=wg=4.2913 rad/s wp wg K=150 için KG(s) düzlemi K=150 için sistem kararlıdır ve K değeri sistem kararlılık sınırına gelene kadar 5.6622 kat yani 15.06 dB arttırılabilir.

2 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Buna göre kritik kazanç değeri K cr veya K=849.33 için KG(s) düzlemi

3 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kazanç Marjı GM=6 dB olacak şekilde K kazancını belirleyelim. K=K cr ’de Kazanç Marjı GM=0 dB’dir. GM=6 dB olabilmesi için K değeri K cr ’den 6 dB düşük olmalıdır. Veya K=150 için GM=15.06 dB idi. GM=6 dB yeterli ise K kazancı 15.06-6 =9.06 dB daha arttırılabilir. Bu durumda PM=23.1587° GM=6 dB -6 -156.8413° K=425.67 için

4 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=425.67 için kapalı sistemin adım girdiye cevabında aşma değerini yaklaşık olarak bulunuz K=425.67 için faz marjı PM=23.1587° dir. Buna göre sönüm oranı clc;clear K=425.67; pay=6*K; payda=[1 26 196 6*K]; sys=tf(pay,payda); [c,t]=step(sys); plot(t,c) overs=max(c)-c(length(c)) Aşma = %51

5 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kapalı sistemin sönüm oranını % 65 yapmak için kazanç devresine ardışık nasıl bir kontrol devresi uygulanmalıdır? Bu devrede C= 1μF ise R1 ve R2 değerlerini belirleyiniz. Sönüm oranını ξ=0.65 yapmak için faz ekle devresi kullanırız. Eklenecek faz 65°-23.16°=41.84° dir. Genlik kesim frekansı w2=9.49 rad/s olduğu için bu frekansta faz eklenecektir. Buradan

6 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ

7 a) K=60 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan program. clc;clear K=60; pay=K; payda=conv(conv([1,3],[1,3]),conv([1,3],[1,1])); bode(pay,payda) [gm,pm,wp,wg]=margin(pay,payda) gm=2.3040 (lineer skalada genlik marjı) pm=53.6062 (derece) w2=wp=2.3238 rad/s w1=wg=1.3535 rad/s Faz Marjı Genlik Marjı K=60 için KG(s) düzlemi -7.24 dB GM=20*log10(2.3040)=7.25 dB K=60 için sistem kararlıdır ve K değeri sistem kararlılık sınırına gelene kadar 2.3040 kat yani 7.24 dB arttırılabilir.

8 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Buna göre kritik kazanç değeri K cr veya GM=0 PM=0 K=138.24 için KG(s) düzlemi

9 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kazanç Marjı GM=6.2 dB olacak şekilde K kazancını belirleyelim. K=150 için KG(s) düzlemi Kararsız K=150 için Veya K=60 için GM=7.25 dB idi. GM=6.2 dB yeterli ise K kazancı 7.25-6.2 =1.05 dB daha arttırılabilir. Bu durumda olarak bulunabilir.

10 15 R(s) + C(s) - ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR >>pay=[15 30]; >>payda=[4 6 7 -10]; >>bode(pay,payda) Adım Girdi Cevabı 1.5 Örnek:

11 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Overshoot’u azaltmak için sönüm ilavesi amaçlı faz ekle devresi tasarlayalım. İlk durumda ξ≈PM/100=14.4562/100=0.1445. Sönüm oranını 0.3 yapmak için φ=30- PM=30-14.4562=15.5438 derece faz ekleyelim. Faz ekleme frekansı Faz marjininin ölçüldüğü frekansdır ω=2.1209 rad/s. >>pay=[0.6206 1]; >>payda=[0.3583 1]; >>bode(pay,payda)

12 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR >>pay=[9.309 33.618 30]; >>payda=[1.4332 6.1498 17.8171 37.035 20]; >> step(pay,payda) Overshoot %27 azaldı! e ss =0.5 değişmedi! FAZ EKLE DEVRESİ TÜREVSEL KONTROLCÜYE BENZER BİR ETKİ OLUŞTURDU. 15 R(s) +C(s) - Faz Ekle 1.5

13 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Düzenli rejim hatasını azaltabilmek amacı ile ilk sisteme faz azalt devresi ekleyelim. İlk durumda faz marjı PM=14.4562° idi. Sistemin stabilitesini bozmadan 8° faz azaltalım. -8°

14 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Düzenli rejim hatası e ss azaldı! Overshoot arttı! Düzenli rejime ulaşma zamanı arttı! FAZ AZALT DEVRESİ INTEGRAL KONTROLCÜYE BENZER BİR ETKİ OLUŞTURDU. 15 R(s) +C(s) - Faz Azalt FAZ EKLE VE FAZ AZALT DEVRERELERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASIYLA İSTENİLEN ÇIKTI ELDE EDİLEBİLİR. clc;clear pay=[8.136 36.1215 39.699]; payda=[2.1696 7.2544 17.9328 37.6975 29.699]; syst=tf(pay,payda); [c,t]=step(syst)


"ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları