Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1."— Sunum transkripti:

1 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[ ]; bode(pay,payda) [gm,pm,wp,wg]=margin(pay,payda) gm= (lineer skalada genlik marjı) pm= (derece) w2=wp=14 rad/s w1=wg= rad/s wp wg K=150 için KG(s) düzlemi K=150 için sistem kararlıdır ve K değeri sistem kararlılık sınırına gelene kadar kat yani dB arttırılabilir.

2 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Buna göre kritik kazanç değeri K cr veya K= için KG(s) düzlemi

3 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kazanç Marjı GM=6 dB olacak şekilde K kazancını belirleyelim. K=K cr ’de Kazanç Marjı GM=0 dB’dir. GM=6 dB olabilmesi için K değeri K cr ’den 6 dB düşük olmalıdır. Veya K=150 için GM=15.06 dB idi. GM=6 dB yeterli ise K kazancı =9.06 dB daha arttırılabilir. Bu durumda PM= ° GM=6 dB ° K= için

4 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K= için kapalı sistemin adım girdiye cevabında aşma değerini yaklaşık olarak bulunuz K= için faz marjı PM= ° dir. Buna göre sönüm oranı clc;clear K=425.67; pay=6*K; payda=[ *K]; sys=tf(pay,payda); [c,t]=step(sys); plot(t,c) overs=max(c)-c(length(c)) Aşma = %51

5 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kapalı sistemin sönüm oranını % 65 yapmak için kazanç devresine ardışık nasıl bir kontrol devresi uygulanmalıdır? Bu devrede C= 1μF ise R1 ve R2 değerlerini belirleyiniz. Sönüm oranını ξ=0.65 yapmak için faz ekle devresi kullanırız. Eklenecek faz 65°-23.16°=41.84° dir. Genlik kesim frekansı w2=9.49 rad/s olduğu için bu frekansta faz eklenecektir. Buradan

6 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ

7 a) K=60 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan program. clc;clear K=60; pay=K; payda=conv(conv([1,3],[1,3]),conv([1,3],[1,1])); bode(pay,payda) [gm,pm,wp,wg]=margin(pay,payda) gm= (lineer skalada genlik marjı) pm= (derece) w2=wp= rad/s w1=wg= rad/s Faz Marjı Genlik Marjı K=60 için KG(s) düzlemi dB GM=20*log10(2.3040)=7.25 dB K=60 için sistem kararlıdır ve K değeri sistem kararlılık sınırına gelene kadar kat yani 7.24 dB arttırılabilir.

8 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Buna göre kritik kazanç değeri K cr veya GM=0 PM=0 K= için KG(s) düzlemi

9 ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ Kazanç Marjı GM=6.2 dB olacak şekilde K kazancını belirleyelim. K=150 için KG(s) düzlemi Kararsız K=150 için Veya K=60 için GM=7.25 dB idi. GM=6.2 dB yeterli ise K kazancı =1.05 dB daha arttırılabilir. Bu durumda olarak bulunabilir.

10 15 R(s) + C(s) - ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR >>pay=[15 30]; >>payda=[ ]; >>bode(pay,payda) Adım Girdi Cevabı 1.5 Örnek:

11 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Overshoot’u azaltmak için sönüm ilavesi amaçlı faz ekle devresi tasarlayalım. İlk durumda ξ≈PM/100= /100= Sönüm oranını 0.3 yapmak için φ=30- PM= = derece faz ekleyelim. Faz ekleme frekansı Faz marjininin ölçüldüğü frekansdır ω= rad/s. >>pay=[ ]; >>payda=[ ]; >>bode(pay,payda)

12 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR >>pay=[ ]; >>payda=[ ]; >> step(pay,payda) Overshoot %27 azaldı! e ss =0.5 değişmedi! FAZ EKLE DEVRESİ TÜREVSEL KONTROLCÜYE BENZER BİR ETKİ OLUŞTURDU. 15 R(s) +C(s) - Faz Ekle 1.5

13 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Düzenli rejim hatasını azaltabilmek amacı ile ilk sisteme faz azalt devresi ekleyelim. İlk durumda faz marjı PM= ° idi. Sistemin stabilitesini bozmadan 8° faz azaltalım. -8°

14 ÖRNEK FAZ EKLE-ÇIKAR Düzenli rejim hatası e ss azaldı! Overshoot arttı! Düzenli rejime ulaşma zamanı arttı! FAZ AZALT DEVRESİ INTEGRAL KONTROLCÜYE BENZER BİR ETKİ OLUŞTURDU. 15 R(s) +C(s) - Faz Azalt FAZ EKLE VE FAZ AZALT DEVRERELERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASIYLA İSTENİLEN ÇIKTI ELDE EDİLEBİLİR. clc;clear pay=[ ]; payda=[ ]; syst=tf(pay,payda); [c,t]=step(syst)


"ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ K=150 için açık sistemin Bode diyagramını çizen ve marjinleri hesaplayan MATLAB programını yazınız. clc;clear K=150; pay=6*K; payda=[1." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları