ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI

... konulu sunumlar: "ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI"— Sunum transkripti:

1 ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI

2 ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI
ÖRNEK : Aşağıda verilen üçgenlerin benzer olup olmadıklarını inceleyelim. D A 6 cm 4cm 2cm 3cm E B 3cm C 4,5 cm F

3 İki üçgenin karşılıklı kenarlarını oranlayalım:
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI D A 6 cm 4cm 2cm 3cm E B 3cm C 4,5 cm F İki üçgenin karşılıklı kenarlarını oranlayalım:

4 İki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranı aynı olduğundan ABC ve DFE
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI İki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranı aynı olduğundan ABC ve DFE benzer üçgenlerdir. ABC ‘inin kenar uzunlukları, DFE’inin kenar uzunluklarının ‘si oranında küçültülmüşüdür. Bu nedenle benzerlik oranı ’tür. Sembol ile ABC ~ DFE biçiminde gösterilir.

5 Karşılıklı kenarlarının orantılı,
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI İki üçgenin; İkişer açılarının eş, Karşılıklı kenarlarının orantılı, Karşılıklı iki kenarının orantılı ve dahil ettikleri açılarının eş olmaları durumunda bu üçgenler benzerdir.

6 ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI
ÖRNEK : Verilen üçgenlerin benzer olduklarını benzerlik şartını belirleyerek gösterelim. K S 4cm 50o 50o 8 cm 3cm 6 cm L M R P

7 50˚ olduğundan verilen iki üçgenin birer açıları eşittir.
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI K S 4cm 50o 50o 8 cm 3cm 6 cm L M R P 50˚ olduğundan verilen iki üçgenin birer açıları eşittir. Bu açıyı oluşturan kenarların uzunluklarını oranlayalım:

8 olduğunda KLM ve SPR, KAK benzerlik şartına göre benzer üçgenlerdir.
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI Üçgenlerin iki kenarı karşılıklı olarak orantılı ve bu kenarların arasındaki açılar eş olduğunda KLM ve SPR, KAK benzerlik şartına göre benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranı ise ‘dir. Sembol ile KLM ~ SPR biçiminde gösterilir.

9 Kenar-Kenar-Kenar(KKK), Kenar-Açı-Kenar (KAK)
ÜÇGENLERDE BENZERLİK ŞARTLARI Benzerlik şartları; Açı-Açı (AA), Kenar-Kenar-Kenar(KKK), Kenar-Açı-Kenar (KAK)