Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

20.10.07 Çekirdek fizik I Spin ve parite: Ders 4 1.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "20.10.07 Çekirdek fizik I Spin ve parite: Ders 4 1."— Sunum transkripti:

1 Çekirdek fizik I Spin ve parite: Ders 4 1

2 Çekirdek fizik I Spin ve parite: Nötron ve proton lar spini S=1/2 olan tanecikler. Açısal momentum: L Toplam açısal momentum (I ) I=L+S. I: çekirdek spini de denir. L:tam sayılıdır. Böyle olunca A tek ise çekirdek spini yarım sayılı. A çift ise çekirdek spini tam sayılı. 2

3 Çekirdek fizik I Çekirdek açısal momenti I bir manyetik momentle  m bağlantılı. Atom manyetik momenti (  A ) > Çekirdek manyetik momenti (  m ). Çünkü nükleonların (p,n)  p <  e. Açısal momentler eşit olursa:  m tanecik kütlesi ile ters orantılı. (  m ~1/m)  p ile  e reaksiyonu sonucunda hyperfeinstruktur (HFS) oluşur. HFS: Enerji seviyelerinin ayrışması (aşırı ince yapı) 1891 Michelson ve 1924 Pauli tarafından açıklanmıştır. Ölçüm: Mikrodalga ölçümleri (Spektroskopi) Optik Interferometer 3

4 Çekirdek fizik I Klasik mekanikte açısal momentum I=  rxp  Kapalı bir sistemin açısal momenti sabit. Kuantum mekanikte ayrıca I 2 ve I z ölçülür. =l(l+1)ħ 2 =mħ m=-l, -l+1,….l-1,I; (2l+1 değer) 4

5 Çekirdek fizik I Deneysel veriler ışığında: I=J+S Çift çift çekirdeklerI=0 Tek-çift, çift-tek çekirdeklerI =1/2,..,9/2 Tek tek çekirdekler tamsayılı (I<6 ve I  0) Çift çift çekirdeklerde spin ler çift olarak anti paralel olarak dururlar toplam I=0 olur. 5

6 Çekirdek fizik I 1-Ayrılma enerji seviyelerinin sayısı. (  : bağlı) 2-Ayrılmanın büyüklüğü belirlenir. Toplam açısal momentum: F=I+J I: Çekirdek açısal momenti J: atom yörünge açısal momenti F in alacağı değerler tam sayılı (I+J), (I+J-1),….|I-J| Ayrışma: (2l+1) I  J ve (2J+1) J<

7 Çekirdek fizik I Manyetik alan içerisinde F, I ve J birleşirler dolayısıyla ayrışma (2F+1) dir. Zeeman efekt olarak bilinir. Çekirdek spinleri: Örnek çift çift çekirdekler temel seviyedeki spinleri sıfırdır. Z ve N sayısı tek ise çekirdek spinleri ½ ve 9/2 arasında değişir. HFS komponentleri arasındaki uzaklık: Manyetik reaksiyon enerjisi: 7

8 Çekirdek fizik I Parite: Spin dışında parite çekirdekte önemli bir parametre. Klasik fizikte bu parametre yok. Parite kuantum mekanik (KM) ortaya çıkmıştır. Parite bir KM parametresi görevi dalga fonksiyonun  başlangıç noktasına göre yansımasına denir. r  -r, x  -x, y  -y, z  -z Kartezyen koordinatlarında.  (r)  2 =  (-r)  2, V(r)  V(-r) 8

9 Çekirdek fizik I Schrödinger dalga fonksiyonu  homojen olduğundan değişmemeli ama  sabit değişir.  (-r)=  (r) ikinci yansıma başlangıçtaki durumun aynısı olmalı. Bu durumda  2 =1 veya  =  1 dir.  : Parite diye adlandırılır.  : korunmalı. Ayrıca tek ve çift pariteden bahis edilir.  (-x)= -  (x) parite tekl tek ise parite tek  (-x)=  (x) parite çiftl çift ise parite çift Genel olarak  =(-1) L Kuvvetli ve elektromanyetik reaksiyonlarda parite korunur. Yumuşak reaksiyonlarda örneğin  bozunumunda parite korunumu zedelenir. 9

10 Çekirdek fizik I Biliyoruz ki Schrödinger denklemi yere R(r) ve açısal ( ,  ) diye iki bölüme ayrılır. Küre koordinatlarında dalga denklemin çözümü. Bu denklemin çözümü l çift ise  =+1 l tek ise  =-1 Bu yazılım spin koordinatlarından bağımsız. gg (çift çift) çekirdekler temel seviyede  sıfırdır. Çünkü açısal momentum l sıfırdır. Yazılımı: 0 +,3/2 - gibi. 10

11 Çekirdek fizik I Manyetik moment µ Klasik fizikte manyetik bir dipolun enerjisi V man ve B alnı içerisindeki dipol moment  bunlar ölçülebilir büyüklükler ve V man =-µB. µ=A*i=  r 2 i (*) µ=(  r 2 /qc) (**) ve i=(q/c) =(q/c)x(  /2  ) (*) ve (**) karşılaştırısak µ=(q/2mc)l=  l  =(q/mc):gyromanyetik ilşki 11

12 Çekirdek fizik I Açısal momente sahip bir tanecik manyetik alandaki hareketi: B yönü z yönünde olsun. I z farklı olduğunda farklı enerji aralığı mümkün. Kuantum mekanikte manyetik moment açısal momentin sonucu oluşur. Dolayısıyla çekirdek manyetik momenti µ I çekirdeğin açısal momentine µ orantılı ve µ I =sabit*µ olarak yazılır. Sabit: g K µ K /ħ dır. Açısal momentin birimi ħ dir. 12

13 Çekirdek fizik I µ K :çekirdek mağnetonu µ B :Bohr mağnetonu ; m o /m p =1/1836 olduğundan µ K < µ B Çekirdek g-faktörü g K kuantumlaşmamış bir sayıdır. Yani tamsayılı bir değer veya değerlerin katsayısı değil. 13

14 Çekirdek fizik I Yani g açısal momentum (l) ve spin (s) g faktörü olarak ayrılabilir. J=l+s µ op =g l l+g s s µ op bir operatör. µ op yönü J ile aynı değil. Yüklü bir tanecik bir l açısal momenti ile hareket ediyorsa sahip olduğu manyetik enerji Schrödinger denklemi ile hesaplanır. Hesaplamalarda g l =1 bulunmuştur. Elektron ve protonlar için deneysel ispatlanmış. Elektronlar için spin tarafından oluşturulan manyetik enerji Dirac denklemi ile hesaplanır ve g s =2 bulunmuştur. 14

15 Çekirdek fizik I Aynı beklenti protonlar içinde beklenir. Ama nötron lar yüksüz tanecikler olduklarından manyetik moment olmamalı. Ama deneylerde elde edilen. Nükleonlar ve protonlar için: BeklenenDeneysel Proton: g l =1 g s =2 g l =1 g s =5,58 Nötron: g l =0 g s =0 g l =0 g s =-3,82  =g l L+g s S  =g+J 15

16 Çekirdek fizik I Yukarıdaki g l değerleri için bulunan µ p ve µ n değerleri: µ p =2,79 ve µ n =-1,91 Buna anormal manyetik moment denir ve açıklaması kuark model le açıklanabilir. µ n işaretinin negatif olması S ve µ n yönleri zıt. S ve L birleşme imkanı J=L  1/2 şeklindedir. 16

17 Çekirdek fizik I B alanı içerisindeki bir protonun manyetik momentinin ölçümü Enerji aralığı: ΔV man ölçmek için manyetik alan içerisindeki dipol geçişleri ölçülür. Bu yüzden geçişler Δm=  1 Larmo frekansı  L belirlenir. 17

18 Çekirdek fizik I Yapılan çekirdek manyetik moment  ölçümlerin sonucu çekirdek açısal momentum I üzerinde gösterilirse. Şekildeki gibi veriler elde edilir. Buda 1934 Th. Schmidt modeli olarak adlandırılır. Bütün çift-çift nükleonlu çekirdeklerin spinleri S=0 Tek sayılı nükleonlar için: Çekirdek spini I =j+s yani I=j±1/2 dir. Şekildeki çizgiler Schmidt çizgileri. 18

19 Çekirdek fizik I Protonlar tek olunca Schmidt çizgileri 19

20 Çekirdek fizik I Nötronları tek olunca Schmidt çizgileri 20

21 Çekirdek fizik I Eğer model doğru olsaydı bütün ölçülen manyetik momentler (  p ) çizgi üzerinde olmalıydı, ama değil.  p Değerleri tek Z ler için iki çizgi (  p =2,79) arasında gruplaşma var. Bunun yanı sıra (  p =1) için çizgiler çizilmiş. Sonuç: Model hafif çekirdeklerde 15 N, 15 O ve 17 O için uyumlu. Ağır çekirdeklerde 55 Co, 207 Pb ve 209 Bi için uyumlu değil. Modelin doğru yanı var. 21

22 Çekirdek fizik I  (r) yük dağılımına sahip bir çekirdeği bir elektrik potansiyel  (r) içerisine koyarsak kazanacağı enerji (W) W=   (r)  (r) d  Q z :Çekirdek için elektrik kuadrapol momenti z yönünde. Yük küresel olur ama z yönünde hesaplanınca küreselik ortadan kalkar. Deformasiyon: Q/ZR 2 22

23 Çekirdek fizik I Multipol düzeni L: ve 2 L kutup. Elektrik yükü için L=0 Elektrik kuadrapol için L=2 Manyetik dipol moment içinL=1 Sonuç: 1)Bütün tek sayılı elektiriksel multipol momentler yok olur. 2)Bütün çift manyetik dipol momentler yok olur. 23

24 Çekirdek fizik I Çekirdeklerin kuadrapol deformasiyon tek N nükleonlar üzerinde gösterilmesi. Nötron (tek) Q/ZR 2 24


"20.10.07 Çekirdek fizik I Spin ve parite: Ders 4 1." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları