Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

DERS-2 DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "DERS-2 DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ."— Sunum transkripti:

1 DERS-2 DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ

2 Örnek-1:  Bir firma, üretmekte olduğu ampullerin son aşamada kontrolünde her gün ortalama 10 ampulün bozuk olduğunu tahmin ediyor. a)Bir kontrol gününde 3 ampulün bozuk çıkması, b)Bir kontrol gününde 2 veya 3 ampulün bozuk çıkması olasılıklarını hesaplayınız? Çözüm: Bu soru Poisson dağılımı kullanılarak çözülebilir: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 2

3 3

4 Örnek-2:  Günde cıvatanın üretildiği bir işletmede uygunsuzların oranı olarak tespit edilmiştir. a)Buna göre hiçbir cıvatanın arızalı çıkmaması olasılığını, b)En az iki cıvatanın bozuk çıkma olasılığını belirleyiniz? İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 4

5 5

6 Örnek-3: Bir cıvata üreticisi üretmekte olduğu cıvatalar için kusurlu oranını %5 olarak belirlemiştir. üretimden 60 birimlik bir örnek alındığında bu örnekte 2 tane kusurlu çıkma olasılığını belirleyiniz? ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 6

7 Örnek-4: Bir satış mağazasındaki satılan 20 buzdolabından 3 ü fabrikadan arızalı olarak gelmiştir. Kemal Bey, işletmesinde kullanmak üzere bu mağazadan 3 buzdolabı satın almıştır. Satın alınan bu buzdolaplarından 2 sinin arızalı olma olasılığı nedir? Çözüm: Hipergeometrik dağılım kullanılırsa; İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 7

8 Örnek-5:  500 sayfalık bir kitapta rasgele dağılmış 300 yanlış vardır. Herhangi bir sayfanın  a) Tam 2 yanlış, b) 2 ya da daha fazla yanlıs içermesi olasılığını bulunuz. ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 8

9 Örnek-6:  HP, üretmekte olduğu Laserjet serisi için ayda ortalama 5 şikâyet telefonu almaktadır. Bu yazıcı serisi için gelecek ay içinde 4 adet şikayet gelme olasılığını belirleyiniz? ÇÖZÜM: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 9

10 Örnek-7:  Bir hilesiz zar 5 kez atıldığında 3’ün (a) hiç gelmemesi, (b) bir kez, (c) iki kez, (d) üç kez ve (e) dört kez gelmesi olasılıklarını bulunuz? ÇÖZÜM: Tek atışta 3 gelmesi olasılığı (p)=1/6 Tek atışta 3 gelmemesi olasılığı (q)=5/6. Dolayısıyla istenen olasılıklar aşağıdaki gibi hesaplanır: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 10

11 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 11

12 Örnek-9:  Bir üniversitede öğrenciler üzerinde yapılan bir çalışmanın sonucunda, üniversite öğrencilerinin %15 oranında sigara içtikleri tespit edilmiştir. 50 kişiden oluşan Endüstri Mühendisliği Bölümü 3. sınıf öğrencileri için aşağıdaki olasılıkları MINITAB ve Excel yardımıyla hesaplayınız? a)En çok 10 öğrencinin sigara içmesi, b)En az 5 öğrencinin sigara içmesi, c)Sigara içen öğrenci sayısının 3 ve 6 arasında olması, d)Tam 5 öğrencinin sigara içiyor olması. İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 12

13 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 13

14 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 14 Kümülat if Örnek Olasılık Başarı Sayısı

15 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 15 SONUÇ EKRANI Sonuç=

16 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 16 b) = P( X <= 4 )=0.112 Olasılık = =0.888

17 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 17 c) Olasılık= P(x<=6)- P(x<=2)= P(x<=6)=0.3613P(x<=2)=0.0142

18 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 18 d) x P( X = x ) Kümülatif değil

19  Aynı problem Ms Excel de bulunan istatistiksel fonksiyonlarla da aşağıdaki gibi çözülebilir: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 19

20 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 20

21 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 21 a)

22 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 22 b)

23 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 23 c)

24 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 24 d) Küm. Değil

25 Örnek-10:  Örnek 1 de verilen problemi MINITAB ve Excel yardımıyla çözünüz? Bu soru MINITAB ve Excel de aşağıdaki gibi çözülür: İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 25

26 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 26

27 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 27 x P( X = x )

28 İstatistiksel Dağılımlar-Hüseyin BAŞLIGİL 28 Excel Çözüm


"DERS-2 DAĞILIMLAR VE UYGULAMALAR Prof.Dr.HÜSEYİN BAŞLIGİL YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENSLİĞİ BÖLÜMÜ." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları