Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Bazı problemlerde bilinmeyen değerin yerine bir harf kullanılıp, problemi cebirsel olarak ifade edebiliriz. ÖRNEK: İpek’in bir miktar cevizi vardır. İpek’in.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Bazı problemlerde bilinmeyen değerin yerine bir harf kullanılıp, problemi cebirsel olarak ifade edebiliriz. ÖRNEK: İpek’in bir miktar cevizi vardır. İpek’in."— Sunum transkripti:

1

2 Bazı problemlerde bilinmeyen değerin yerine bir harf kullanılıp, problemi cebirsel olarak ifade edebiliriz. ÖRNEK: İpek’in bir miktar cevizi vardır. İpek’in cevizlerinin 2 katının 3 fazlasını cebirsel olarak ifade edelim. İpek’in ceviz sayısı bilinmemektedir. Ceviz sayısını temsil etmek üzere bir harf kullanalım. Hangi harfin kullanıldığı önemli olmamakla beraber, genelde x k ullanılır. Bu durumda bizden istenen ifade: x İpek’in cevizleri:nin 2 katı 2. nın 3 fazlası +3 olur.

3 ? B i r s a y ı n ı n “ 5 k a t ı n ı n 7 f a z l a s ı ” i l e b u s a y ı n ı n “ 7 f a z l a s ı n ı n 5 k a t ı ” a y n ı ş e y m i d i r ? Bir sayının 5 katının 7 fazlası: (5.x)+7 Bir sayının 7 fazlasının 5 katı: (x+7).5 Burada parantez kaldırılsa da değişen bir şey olmaz. Yani (5.x)+7=5.x+7 olur. Burada parantez kaldırılırsa işlem önceliğinden dolayı ifade değişikliğe uğrar, parantezi kaldıramayız. Katsayı genellikle ifadenin soluna yazıldığından ifade 5.(x+7) olur.

4 Şimdi 2.x+3 ifadesini modelleyelim: Aşağıdaki cebir karolarını kullanacağız. x-x 1 2x+3 2.x ifadesi 2x ş eklinde de yazılabilir. 2x +3

5 Cebirsel İfadelerle Toplama (2x+3) ile (3x+2) cebirsel ifadelerini modelleyerek toplayalım. ÖRNEK: 2x+33x+2 =5x+5

6 ÖRNEK: (-3x+4) ile (2x-1) cebirsel ifadelerini modelleyerek toplayalım. -3x+42x-1 =-x+3

7 Cebirsel İfadeleri Çarpma Öncelikle x.x işlemini modelleyelim. ÖRNEK: x x x2x2

8 2x.x işlemini modelleyelim. ÖRNEK: Uzun kenarı 2x Kısa kenarı x xx x x x x x2x2 x2x2 2x 2

9 Benzer şekilde aşağıdaki modellemeye dikkat edelim. x.(x+2) işlemini modelleyelim. x x 1 1 x+2 x2x2 x x Bu dikdörtgenin alanı x 2 +2x olur.

10 Cebirsel ifadelerle toplama veya çarpma yaparken her defasında modelleme yapmaya gerek yoktur. Modelleme yapmadan nasıl işlem yapacağımızı ele alalım. TOPLAMA Benzer olmayan terimlerle toplama yapılamayacağını ve toplama işleminin katsayılarla yürütüldüğünü de biliyoruz. 3ELMA+2 =5

11 ÖRNEKLER: 1.) 5x+7x-2x=(5+7-2)x=10x 2.) 3x+2y-7x+3y= (3-7)x -4x (+2+3)y +5y

12 3.) (-3x+4)+(2x-1)= Bu işlemde parantezler arasındaki işlem toplama olduğundan parantezler doğrudan kaldırılabilir. -3x+4+2x-1= (-3+2)x (+4-1) -1x +3

13 Sıra Sizde ! ÖRNEK: -3a+4a+2a+a=? k+5m-7k+m=? 6x 2 +4x+2x 2 +x=? Önemli Uyarı: Tabanlar ve üsler aynı değilken toplanabilirlik söz konusu değildir. Burada ifadeler harfli ifade olduğundan taban ya da üsleri eşitleyerek toplamayı ilerletmek de mümkün olmayacağından toplanabilir olanlar kendi içinde gruplandırılarak toplanacaktır. (-y+4)+(5y-12)=?

14 ÇARPMA Daha önce yaptığımız modellemeyle x.x=x 2 olduğunu biliyoruz. Bunun yanı sıra çarpmanın toplama üzerine dağılma özeliği de yeri geldikçe kullanılmalıdır. ÖRNEK: 3x.2x.4y= =3.2.4.x 2 y =24x 2 y

15 ÖRNEKLER: 1.) 2.(3x+4)= 6x +8 2.) 2x.(3x+4)= 6x 2 +8x

16 3.) -(-4x+5)= +4x-5 Sıra Sizde ! 4.) -(5x.7x)=? 5.) -(2x-6x 2 )=?

17 6.) (2x+3).(3x-2)= 6x 2 +9x-6-4x +5x (2x+3).(3x-2)=6x 2 +5x-6 o lur.

18 Sıra Sizde ! 7.) (-3x+5).(x-4)=? 8.) (-2x+3).(3+4x)-(-7x+6)=?


"Bazı problemlerde bilinmeyen değerin yerine bir harf kullanılıp, problemi cebirsel olarak ifade edebiliriz. ÖRNEK: İpek’in bir miktar cevizi vardır. İpek’in." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları