Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Arama ile sorun çözme Ders 3. Konular Sorun çözen vekil Sorun türleri Sorunun ifade edilmesi Sorun örnekleri Temel arama algoritmaları.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Arama ile sorun çözme Ders 3. Konular Sorun çözen vekil Sorun türleri Sorunun ifade edilmesi Sorun örnekleri Temel arama algoritmaları."— Sunum transkripti:

1 Arama ile sorun çözme Ders 3

2 Konular Sorun çözen vekil Sorun türleri Sorunun ifade edilmesi Sorun örnekleri Temel arama algoritmaları

3 Arama Türleri Bilgisiz Arama (Körüne arama) Enine arama Derinine arama Özyinelemeli derinine arama Bilgili Arama Stratejileri Dağa Tırmanma En iyisini arama Hırslı arama Işın arama Algorithm A* Tüm arama yöntemlerinde başlıca düşünce, kısmı çözüm ardışıklıkları kümesini bulmak ve genişletmektir

4 Arama parametreleri Tam- kullanılan arama algoritması ile çözüm bulunuyor mu? Mekan- algoritmanın kullandığı durum uzayının boyutu (bellek alanı) Zaman- algoritmanın gerçekleştirilmesi için gereken zaman Optimal- bu algoritma ile durum uzayında en iyi çözümü bulmak mümkün mü? (bu algoritma ile ilk aramada en iyi çözüme ulaşılmasının mümkünlüğü değil) 14 Jan 2004CS Blind Search4

5 Bilgisiz veya KÖRÜNE ARAMA- Blind search

6 Bilgisiz (kör) arama yöntemleri Bilgisiz arama yöntemlerinde yalnız sorunun tanımında bulunan bilgiler kullanıla bilir Enine arama-Breadth-first search Derinine arama-Depth-first search Sınırlı derinine arama-Depth-limited search Özyinilemeli derinine arama-Iterative deepening search

7 Kör Arama Kör arama yöntemlerinde çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi verilmez. Aramanın her hangi adımında çözüme ne kadar yakın (veya uzak) olması hakkında veya çözümün buluna bileceği hakkında fikir söylemek mümkün değildir. başlangıç durumu içeren elementi (ağacın kökü) seçmeli listedeki ilk yol amaç durumunda sonlanana dek veya liste boş olana dek aşağıdakileri yapmalı: listeden ilk yolu almalı İlk yolu, onun uç düğümünün tüm ardıllarına doğru genişletmekle yeni yollar oluşturmalı Döngülü tüm yolları gözden atmalı Amaç durumu bulunursa aramayı bitirmeli, eksi halde yeni yolları gözden geçirmeli Tüm yollar gözden geçirildikten sonra amaç durumu bulunamazsa aramayı başarısız kabul etmeli Kör arama

8 14 Jan 2004CS Blind Search8 Durum UzayıCGCG CG SC S SR W CS L A R E SG FA Yol haritası

9 Enine arama Enine aramada ağaç soldan sağa, yukarıdan aşağıya doğru taranıyor. Başka değişle, bir seviyedeki tüm düğümler genişlendikten (tarandıktan) sonra bir sonraki aşağı seviyeye geçilir. CG SC S SR W CS L A SG FA R CS L SG AE R FA arama ağacı SG E başarı

10 Enine arama En yüzeyde (en üst seviye) olan genişlenmemiş düğümü genişletmeli FIFO yapısı: yeni ardıllar sona eklenecek

11 Enine arama En yüzeyde (en üst seviye) olan genişlenmemiş düğümü genişletmeli FIFO yapısı: yeni ardıllar sona eklenecek

12 Enine arama En yüzeyde (en üst seviye) olan genişlenmemiş düğümü genişletmeli FIFO yapısı: yeni ardıllar sona eklenecek

13 Enine arama En yüzeyde (en üst seviye) olan genişlenmemiş düğümü genişletmeli FIFO yapısı: yeni ardıllar sona eklenecek

14 Enine arama patrametreleri Tam? evet (b sonlu ise) Zaman? 1+b+b 2 +b 3 +… +b d O(b d ) Mekan? O(b d ) (her bir düğüm bellekte tutuluyor) Optimal? Evet (eğer her adım için değer = 1 ise); genelde ise optimal değil Mekan sorunu çok önemlidir

15 Enine Arama Gen. düğüm { S } S { A B C } A { B C D E G } B { C D E G G' } C { D E G G' G" } D { E G G' G" } E { G G' G" } G { G' G" } Çözüm yolu- S A G <-- G’nin değeri-10 Genişlenen düğümler sayısı (amaç düğümle birlikte) = 7

16 Enine Arama-örnek d derinlikli tam arama ağacı; her bir yaprak olmayan düğümün b oğlu var: Toplam: 1 + b + b^ b^d s 1 b b^2 b^d d 2 1 –Örnek: 12 derinlikli tam arama ağacında 0,…,11 derinlikte her düğümün 10 oğlu var. 12.ci derinlikteki düğümlerin oğulları yoktur. Böylelikle, ağaçta ^12 = (10^13 - 1) düğüm var

17 Enine aramada mekan ve zaman değerlendirmesi 14 Jan 2004CS Blind Search17

18 Derine Arama Derine aramada arama ağacı yukarıdan aşağıya en sol düğümden başlayarak yaprak düğüme ulaşılana dek geliştiriliyor. Eğer bir yolda çözüm bulunamazsa, arama sonraki en sol ve genişlenmemiş düğümle devam ettirilir. CG SC S SR W CS L A SG FA R CS L SG AE R FA Arama ağacı SG E başarı

19 Derinine Arama Derinine aramada arama ağacı yukarıdan aşağıya en sol düğümden başlayarak yaprak düğüme ulaşılana dek geliştiriliyor. Eğer bir yolda çözüm bulunamazsa, arama sonraki sol ve genişlenmemiş düğümle devam ettirilir. CG SC S SR W CS L A SG FA R CS L SG AE R FA Arama ağacı SG E başarı

20 Derinine arama Derinine arama işlemleri ardışıklığı SR L A R FA SG S SC CGCG LCSW W SGECS’CSW SGECS’CSW SGECS’CSW ECS’CSW Başl.kuyruk Kuyruk 1 Kuyruk 2 Kuyruk 3 Kuyruk 4 Kuyruk 5 Kuyruk 6 Kuyruk 7 Kuyruk 8 CG-SC genişlenmesi SC-S genişlenmesi S-SR, L, CS, W genişlenmesi SR genişlenemez L-A, SG, E, CS genişlenmesi A-R genişlenmesi R-FA genişlenmesi FA genişlenemez Başarı CG SC S SR W CS L A SG FA R CS L SG AE R FA Arama ağacı SG E CG SC S SR L A R FA SG

21 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

22 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı: ardıllar öne yazılacak

23 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

24 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

25 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

26 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne koyulacak

27 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

28 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

29 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

30 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

31 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

32 Derinine arama En derindeki genişlenmemiş düğümü genişletmeli LIFO yapısı, yani ardıllar öne yazılacak

33 derinine arama (daha bir örnek) Düğümlerin yanında parantez içinde o düğümün taranma sırası gösterilip.

34 Derinine aramanın özellikleri Tam? Değil: sonsuz derinlik,döngülü uzaylar ola biliyor Tekrarlanan durumların önlenmesi için algoritmada değişiklik yapılıyor  sonlu uzayda tamlık Zaman? O(b m ): m, d’den çok büyük ise zaman oldukça büyük olacak; m-yol uzunluğu çözümler çok ise, enine aramadan daha hızlı ola bilir Uzay? O(bm)- doğrusal uzay Optimal? Değil

35 Derinine Arama algoritması Gen. düğüm liste { S } S { A B C } A { D E G B C} D { E G B C } E { G B C } G { B C } Çözüm yolu S A G <-- G’nin değeri= 10 Genişlenen düğümler sayısı (amaç düğümle birlikte) = 5 S CB A D E G

36 Derinine Arama algoritması Algoritmanın esas özellikleri: Genişlenme için listeden her zaman en derindeki düğümü seçmeli ve yeni üretilmiş düğümleri listeye yazmalı liste LIFO yapılıdır. Genişlenme için seçilmiş düğüm amaç ise algoritmayı sonlandırmalı Sonlu olmaya bilir Tam değil Exponensiyel zaman O(b^d) Doğrusal mekan O(bd) şansımız varsa çözüm çok hızlı buluna bilir goal

37 Sınırlı derinine arama derinliği sınırlı götürmekle derinine arama

38 Sınırlı Derinine Arama Bu arama yönteminde, derinine aramada olası sonsuz (ölü döngü) arama işlemini önlemek için aramanın belirli bir seviyeye kadar yapılması düşünülmektedir. Örneğin, Yol haritasında hiçbir çözüm 11’den fazla adım gerektirmeyecek. Çünkü, burada yalnız 12 yerleşim vardır. Bu nedenle biz sınır gibi 11’i kullana bileriz. Döngülerin var olduğunu kabul etmiyoruz ve varsayıyoruz ki, sorun sonlu derinlik seviyesinde çözüle bilir.

39 Sınırlı Derinine arama Eğer gereken çözüm L+1 derinlikte ise, o hiç zaman bulunamayacak. (L-sınır derinliği) Karmaşıklık bakımından yöntem sıradan derinine aramaya benzer (azami derinliği ifade eden derinlik sınırını göz önüne almakla) Zaman karmaşıklığı Uzay karmaşıklığı Tam?Optimal? O(b l ) Evet(çözüm <=l derinlikte ise) hayır

40 Sınırlı Derinine arama Sınırlı derinine arama yönteminde iyi arama sınırını bulmak çoğu zaman kolay olmuyor. Arama uzayı büyük ve çözüm derinliği belli olmayan durumlarda yinelemeli derinine arama tercih edilen yöntemdir Başarıya ulaşana dek derinlik sınırı her defa 1 arttırılıyor

41 Yinelemeli derinine arama Satranç turnuvalarında oyunlar kesin zaman sınırı içinde oynanıyor. Satranç programı her hamle için ne kadar zaman kullanmalı olduğu kararını vermelidir. Pek çok satranç programları arama işlemini yinelemeli derinine arama ile gerçekleştiriyorlar. Başka değişle, program önce 2 seviyede, sonra 3, sonra 4… seviyede arama yapıyor. Bu, arama için ayrılan süre dolana dek devam ediyor. Bundan sonra program, bulunan hamleler içinden en iyisini çözüm gibi kabul ediyor

42 Yinelemeli derinine arama fonksiyonu

43 Yinelemeli derinine arama l =0

44 Yinelemeli derinine arama l =1

45 Yinelemeli derinine arama l =2

46 Yinelemeli derinine arama l =3

47 Yinelemeli derinine arama Sınırlı derinine arama yönteminde üretilen düğümler sayısı: N DLS = b 0 + b 1 + b 2 + … + b d-2 + b d-1 + b d Yinelemeli derinine aramada üretilen düğümler sayısı: N IDS = (d+1)b 0 + d b^ 1 + (d-1)b^ 2 + … + 3b d-2 +2b d-1 + 1b d Örnek: b = 10, d = 5, N DLS = , , ,000 = 111,111 N IDS = , , ,000 = 123,456 Yineleme ve sınırlı arama arasındaki fark: (123, ,111)/111,111 = 11%

48 Yinelemeli derinine arama yönteminin özellikleri: Tam? Evet Zaman? (d+1)b 0 + d b 1 + (d-1)b 2 + … + b d = O(b d ) Mekan? O(bd) Optimal? Evet,eğer adım değeri=1

49 Sabit maliyet- Uniform-Cost (UCS) g(n) = başlangıç düğümden açık n düğümüne yolun değeri Algoritma: her zaman en küçük g(n) değerli düğümü seçmeli; tüm yeni üretilmiş düğümleri listeye kaydetmeli Listedeki düğümleri g(n) ‘nin artması ardışıklığı ile sıralamalı Açılmak için seçilmiş düğüm amaç ise algoritmayı sonlandırmalı Algoritmalarla bağlı kaynaklarda“Dijkstra Algoritması”, yöneylem araştırmasında “Dal ve Sınır Algoritması” denir

50 Sabit maliyet Araması Açılan düğüm düğümler listesi {S(0)} S {A(1) B(5) C(8)} A {D(4) B(5) C(8) E(8) G(10)} D {B(5) C(8) E(8) G(10)} B {C(8) E(8) G’(9) G(10)} C {E(8) G’(9) G(10) G”(13)} E {G’(9) G(10) G”(13) } G’ {G(10) G”(13) } çözüm yolu S B G <-- G’nin değeri 10 değil, 9’tur Açılan düğüm sayısı (amaç düğümle birlikte) = 7 S CB A D E G G’ G” 8 5 4

51 Sabit maliyet yönteminin özellikleri Tam (her bir adımın değeri sonsuz değilse) g(n) <= g(amaç) koşulu ile durum uzayında düğümler sayısı n sonludur) n’ düğümü n ’in oğlu ise g(n’) = g(n) + c(n, n’) > g(n) Amaç düğümü nihayette üretilecek ve amaç denemesinden geçecek Optimal/Uygun amaç denemesine bağlıdır Çoklu çözüm yolları Açık n düğümünden üretilen her çözüm yolunun değeri >= g(n) Genişlenme için açılan ve denemeden geçen birinci düğümün yol değeri listedeki her bir açık düğümün değerinden küçük veya eşittir Eksponensiyel zaman ve mekan karmaşıklığı (b^d) ; d- en küçük değerli çözüm için çözüm yolunun derinliğidir

52 Tekrarlanan durumların aradan kaldırılması Amaç:Durum uzayının boyutunu küçültmekle arama etkisinin yükseltilmesi 1. Bir önce bulunduğun duruma geri dönmemeli 2. Döngü yapacak yolları oluşturmamalı 3. Daha önce oluşturulmuş olan bir durumu yeniden oluşturmamalı

53 İkiyönlü arama- Bi-directional search Başlangıç durumdan amaca ve amaç durumundan başlangıca doğru aynı zamanda arama Yollar kesiştikte durmalı Tek bir başlangıç ve amaç durumu oldukta ve hareketler değiştirile bilir oldukta iyidir Çözüme daha hızlı ulaşmak mümkün ola bilir

54 Arama stratejilerinin karşılaştırılması

55 Arama Yöntemlerinin özeti Yapay Zekada kullanılan arama teknikleri, bizi verilen başlangıç durumdan amaç durumuna (durumlarına) doğru götüren adımlar ardışıklığının bulunmasına dayanmaktadır. Enine ve derinine arama algoritmaları sonlu arama ağacında tüm düğümlerin bakılmasını gerektire bilir. Bu veya diğer algoritmanın seçimi çözülecek soruna bağlıdır. Kısmı yolların makul derinlikten sonra ölü sona veya başarılı sona ulaşacağına inanıyorsan, derine arama yöntemini kullanmak mantıklıdır. Yinelemeli Derinine arama küçük bellek alanı ister (derinine arama gibi) ve en kısa yolu önce bular (enine arama gibi)

56 Arama Yöntemlerinin özeti En kısa yolu bulmak istiyorsanız en iyisi enine arama yöntemini kullanmaktır Daha az bellek alanı kullanmak gerekiyorsa derinine arama kullanmak daha etkilidir Sabit Maliyet araması: Hareketlerin değerleri farklıdır En az değerli çözüm gerekiyor Yalnız sabit maliyet aramasında yol değeri dikkate alınıyor Çözümü daha çabuk bulmak gerekiyorsa o zaman daha karmaşık algoritmalar kullanılmalıdır ! Çözüm durumlarına götüren pek çok yol varsa derinine arama hızlıdır, fakat yollar çok uzundur. Hedefe götüren yalnız bir kısa yol varsa enine arama daha hızlıdır. Fakat arama uzayı geniş ve derindir.

57 Arama algoritmaları için demolar search/applet.html search/applet.html 876/searchapplet/index.html 876/searchapplet/index.html wa/ 14 Jan 2004CS Blind Search57


"Arama ile sorun çözme Ders 3. Konular Sorun çözen vekil Sorun türleri Sorunun ifade edilmesi Sorun örnekleri Temel arama algoritmaları." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları