Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Lojik Devreleri 2.1 Kanonik Açılımların Dönüştürülmesi  Minterim'den maksterime dönüşüm  1. kanonik açılımda yer almayan minterimlerin indisleri maksterim.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Lojik Devreleri 2.1 Kanonik Açılımların Dönüştürülmesi  Minterim'den maksterime dönüşüm  1. kanonik açılımda yer almayan minterimlerin indisleri maksterim."— Sunum transkripti:

1 Lojik Devreleri 2.1 Kanonik Açılımların Dönüştürülmesi  Minterim'den maksterime dönüşüm  1. kanonik açılımda yer almayan minterimlerin indisleri maksterim olarak seçilir  F(A,B,C) =  m(1,3,5,6,7) =  M(0,2,4)  Maksterim'den minterime dönüşüm  2. kanonik açılımda yer almayan maksterimlerin indisleri minterim olarak seçilir  F(A,B,C) =  M(0,2,4) =  m(1,3,5,6,7)  Mintermier ile tümleyen ifadenin bulunması  Açılımda yer almayan minterimler seçilir  F(A,B,C) =  m(1,3,5,6,7) F'(A,B,C) =  m(0,2,4)  Maksterimler ile tümleyen ifadenin bulunması  Açılımda yer almayan maksterimler seçilir  F(A,B,C) =  M(0,2,4) F'(A,B,C) =  M(1,3,5,6,7)

2 Lojik Devreleri 2.2  Çarpımların Toplamı (Fonksiyonun tümleyeni)  F' = A'B'C' + A'BC' + AB'C'  De Morgan  (F')' = (A'B'C' + A'BC' + AB'C')'  F = (A + B + C) (A + B' + C) (A' + B + C) 2. kanonik açılım elde edildi  Toplamların Çarpımı (Fonksiyonun tümleyeni)  F' = (A + B + C') (A + B' + C') (A' + B + C') (A' + B' + C) (A' + B' + C')  De Morgan  (F')' = ( (A + B + C')(A + B' + C')(A' + B + C')(A' + B' + C)(A' + B' + C') )'  F = A'B'C + A'BC + AB'C + ABC' + ABC 1. kanonik açılım elde edildi Kanonik Açılımlar ve De Morgan Teoremi

3 Lojik Devreleri 2.3 SÜRÜCÜ (BUFFER)Y=X TÜMLEME (NOT)X' VE (AND)X Y VEYA (OR)X + Y Lojik Bağlaçlar XYZ XYZ X Y Z & X z y XY0110XY0110 X Y 1 X y XYZ XYZ X Y Z 11 X z y ANSI/IEEE-1973 ANSI/IEEE-1984 XY0011XY0011 X Y 1 X y

4 Lojik Devreleri 2.4 TVE (NAND)(xy)' TVEYA (NOR)(x+y)' YA DA (XOR)X  Y xy'+x'y EŞDEĞER (XNOR)X  Y xy+x'y' X Y Z XYZ XYZ & X z y XYZ XYZ Z X Y 11 X z y X Y Z XYZ XYZ =1 X z y XYZ XYZ Z X Y X z y

5 Lojik Devreleri 2.5 Negatif LojikPozitif LojikFiziksel Devre Pozitif ve Negatif Lojik Sıfır ve 1 değerini alan girişler ve çıkışlar, genel olarak, fiziksel bir büyüklüğün 2 farklı seviyesine karşı düşer: Gerilim, akım, basınç v.b. Yüksek seviyeye 1, alçak seviyeye 0 karşı düşürülüyorsa buna pozitif lojik, aksi halde negatif lojik denir. L (Low) düşük seviye, H (High) yüksek seviye olmak üzere, 2 girişli 1 çıkışlı bir kapının giriş-çıkış ilişkisi aşağıda gösterilmiştir. Pozitif lojik kullanıldığı takdirde fiziksel devre bir VE kapısı, negatif lojik kullanıldığı takdirde de bir VEYA kapısı gerçeklemektedir. Bir lojik devrenin tümünde ya pozitif ya da negatif lojik kullanılır. x2x2zx1x2zx1x2z LLL000111LLL LHL010101LHL HLL100011HLL HHH111000HHH111000

6 Lojik Devreleri 2.6  Toplamların Çarpımı  VEYA (OR) kapıları toplamaları gerçekler (maksterim)  VE (AND) kapısı çarpımı gerçekleştirir Kanonik Açılımların Lojik Bağlaçlar İle Gerçeklenmesi  A B C  Çarpımların Toplamı  VE(AND) kapıları çarpımları gerçekler (minterim)  VEYA (OR) kapısı toplamayı gerçekleştirir

7 1. kanonik açılım (çarpımların topl.) indirgenmiş çarpımların topl. 2. kanonik açılım (toplamların çarp.) indirgenmiş toplamların çarp. ABCFF' Doğruluk tablosu verilen fonksiyonun lojik bağlaçlar ile gerçeklenmesi F(A, B, C)=  m(1,3,5,6,7) 1. kanonik açılım = A'B'C + A'BC + AB'C + ABC' + ABC = AB+C F(A, B, C)=  M(0,2,4) 2. kanonik açılım = (A + B + C) (A + B' + C) (A' + B + C) = (A + C) (B + C)

8 Lojik Devreleri 2.8 Bir lojik ifade farklı şekillerde lojik bağlaçlar kullanılarak gerçeklenebilir. Örnek: Z = A' B' (C + D) = (A' (B' (C + D))) 3 girişli kapı A B C D Z A B C D C+D B'(C+D) Z Sadece 2 girişli kapılar Elinizde var olan fiziksel kapılara göre lojik ifadeyi düzenlemek gerekir.

9 Lojik Devreleri 2.9 Yetkin İşlemler VE, VEYA, TÜMLEME işlemleri ile tüm lojik fonksiyonları gerçeklemek mümkündür (Boole cebrinin tanımından). Bu nedenle bu işlemler yetkin bir işlem kümesi oluştururlar. Bu işlemelerin dışında TVE (NAND) işlemi de tek başına yetkin bir işlemdir. Benzer şekilde TVEYA (NOR) da yetkin bir işlemdir. VE, VEYA, TÜMLEME işlemlerinin herbirini sade TVE veye TVEYA kapıları kullanarak gerçekleştirmek mümkündür.  simgesi TVE işlemini, / simgesi ise TVEYA'yı göstermek için kullanılmıştır. Buna göre aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. x'=x  x x'= x/x = (x ·x)' = x' x ·y=(x  y)' x ·y=(x' / y') de Morgan x+y=(x'  y') de Morgan x+y=(x / y)' x x' x

10 Lojik Devreleri 2.10  TVE - TVEYA Dönüşümleri  de Morgan:(A + B)'= A' B' (A B)' = A' + B'  diğer bir yazım şekli: A + B= (A' B')’ (A B) = (A' + B')'  Buan göre:  Girişleri tümlenmiş TVE kapısı, VEYA kapısının eşdeğeridir.  Girişleri tümlenmiş TVEYA kapısı, VE kapısının eşdeğeridir.  Girişleri tümlenmiş VEYA kapısı, TVE kapısının eşdeğeridir.  Girişleri tümlenmiş VE kapısı, TVEYA kapısının eşdeğeridir. TVE - TVEYA Arasındaki İlişki

11 Lojik Devreleri 2.11 Lojik fonkisyonları TVE veya TVEYA bağlaçları ile gerçeklenmesi TVE yetkin bir işlem olduğundan tüm lojik fonksiyonlar sadece TVE bağlaçları kullanılarak gerçeklenebilir. Aynı durum TVEYA bağlaçları için de geçerlidir. Çarpımların toplamı (VElerin VEYAsı) şeklindeki fonkisyonların TVE ile gerçeklenmesi: Bu tür devrelerde tüm VE kapıları ve VEYA kapılarının yerine TVE kapıları yerleştirilebilir. Bu değişiklik devrenin çıkış fonkisiyonunu etkilemez. Aşağıda göserildiği gibi VE kapılarının çıkışları, VEYA kapılarının da girişlerine tümleme elemanı yerleştirilirse TVE kapıları elde edilir. Bir hatta peş peşe iki tümleme elemanı yerleştirilmesi herhangi bir değişikliğe neden olmaz. A B C D Z A B C D Z

12 Lojik Devreleri 2.12 A B C D Z A B C D Z Cebirsel olarak sınama: Z = [ (A B)' (C D)' ]' = [ (A' + B') (C' + D') ]' = [ (A' + B')' + (C' + D')' ] = (A B) + (C D)

13 Lojik Devreleri Adım NOR \A \B \C \D Z 1. Adım NOR A B C D Z VE lerin VEYA lanması şeklinde devreler sadece TVEYA kullanılarak da gerçekleştirilebilir. Bu durumda girişlere ve çıkışa tümleme elemanları yerleştirmek gerekir. A B C D Z

14 Lojik Devreleri 2.14 Toplamların çarpımı (VEYA ların VE si) şeklindeki fonkisyonların TVEYA ile gerçeklenmesi: Bu tür devrelerde tüm VEYA kapıları ve VE kapılarının yerine TVEYA kapıları yerleştirilebilir. Bu değişiklik devrenin çıkış fonkisiyonunu etkilemez. Aşağıda göserildiği gibi VEYA kapılarının çıkışları, VE kapılarının da girişlerine tümleme elemanı yerleştirilirse TVEYA kapıları elde edilir. Bir hatta peş peşe iki tümleme elemanı yerleştirilmesi herhangi bir değişikliğe neden olmaz. A B C D Z A B C D Z A B C D Z


"Lojik Devreleri 2.1 Kanonik Açılımların Dönüştürülmesi  Minterim'den maksterime dönüşüm  1. kanonik açılımda yer almayan minterimlerin indisleri maksterim." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları