Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

PİRAMİDİN, DİK KONİNİN VE KÜRENİN ÖZELLİKLERİ, ALAN VE HACİMLERİ ÖN BİLGİ ÖN BİLGİ PİRAMİTLER DİK KONİ DİK KONİ KÜRE TEST.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "PİRAMİDİN, DİK KONİNİN VE KÜRENİN ÖZELLİKLERİ, ALAN VE HACİMLERİ ÖN BİLGİ ÖN BİLGİ PİRAMİTLER DİK KONİ DİK KONİ KÜRE TEST."— Sunum transkripti:

1 PİRAMİDİN, DİK KONİNİN VE KÜRENİN ÖZELLİKLERİ, ALAN VE HACİMLERİ ÖN BİLGİ ÖN BİLGİ PİRAMİTLER DİK KONİ DİK KONİ KÜRE TEST

2 PİRAMİDİN, DİK KONİNİN VE KÜRENİN ÖZELLİKLERİ, ALAN VE HACİMLERİ Yukarıdaki şekiller bize piramit, koni ve küre hakkında fikirler verir. Buna göre aşağıdaki şekiller içerisinde: piramit, koni ve küreye benzer olan şekillerin günlük yaşam içerisindeki adlarını da siz söyleyiniz. KoniKürePiramit ANA SAYFA ANA SAYFA

3 PİRAMİTLER Bir çokgensel bölge (üçgen, kare…. çokgenlerden biri) ve dışında P noktası alarak, P noktasını çokgenin her noktası ile birleştirelim. Bu noktalar kümesi ile uzaydan ayırdığımız cisme piramit denir. Seçilen çokgensel bölgeye piramidin tabanı, P noktasına piramidin tepesi, P noktasından taban düzlemine indirilen dikmeye de piramidin yüksekliği denir. Piramitler, tabanı olan çokgenin adı ve piramit kelimesinin birlikte söylenilmesi ile adlandırılır. AB P C D. C A B P a a a a D C P B A ANA SAYFA ANA SAYFA

4 KARE DİK PİRAMİT.. K H P DC BA Kare dik piramidin kapalı şekliKare dik piramidin açılımı Tabanı kare olan piramide, kare piramit denir. Kare piramidin tabanı kare, yanal yüzleri birbirine eş ikiz kenar üçgenlerdir. Yanal ayrıtlarının uzunlukları eşittir. IPKI = h’ yanal yüz eksikliği, IPHI = h piramidin yüksekliğidir. yanal yüz yanal ayrıtları cisim yüksekliği Yanal yüz yüksekliği a ALAN; Bir yanal yüz alanı, A(PBC) = Taban Alanı = a. a Bütün yanal yüz alanı, Y. A. =2.a.h T. A. = a 2 dır. Bütün alan= A = T. A.+ Y. A. Taban çevresi=4.a A = a2 + 2.a.h’ Yanal yüz alanı= Y. A.= = =2.a.h ANA SAYFA ANA SAYFA

5 Kare Dik Piramidin Hacmi Hacim V ise; V= V= tür. ANA SAYFA ANA SAYFA BİR SORU BİR SORU

6 DİK KONİ. P O A tepe taban Cisim yüksekliği h r Taban yarıçapı Ana doğru a O r 2Ωr, taban çevresi a a P Yan yüzeyin açılımı Yanal Alan = taban çevresi x ana doğru / 2 Y. A. = taban alanı; T. A. = Ω.r 2 Bütün Alan; A = T. A. + Y. A. A = Ω.r 2 + Ω.r.a Y. A. = Ω.r.a A = Ω.r. ( r + a ) ANA SAYFA ANA SAYFA

7 Dik Koninin Hacmi Hacim V olsun; V = V = Ω. ANA SAYFA ANA SAYFA BİR SORU BİR SORU

8 Kürenin en büyük dairesi KÜRE. O Küre yüzeyi Kürenin merkezi Kürenin yarıçapı  Kürenin alanı büyük dairesinin 4 katıdır. Alan A ise; A = 4. Ω.r 2 dır. Hacim V ise; V =. Ω.r 3 ANA SAYFA ANA SAYFA BİR SORU BİR SORU

9 SORU: SORU: Taban alanı 36 cm 2 ve yüksekliği 4 cm olan kare dik piramidin alanını ve hacmini bulalım. AB P C D h = 4 cm h’ H K T. A. = a 2 den, 36 = a 2 a = 6 cm I HK I = = = 3 cm PHK dik üçgenindeki pisagor bağıntısını yazalım. I PK I 2 = I PH I 2 + I HK I 2 (h’) 2 = h 2 + I HK I 2 (h’) 2 = (h’) 2 = 25 h’ = 5 cm Yanal alanı; Y. A. = 2.a.h’ Y. A. = cm 2 dir. Bütün alanı; A = T. A. + Y. A. A = A = 96 cm 2 dir. Hacmi; V = V = V = 48 cm 3 tür. ANA SAYFA ANA SAYFA

10 SORU: SORU: Taban yarıçapı r = 5 cm, yüksekliği 15 cm olan dik koninin yanal alanını, bütün alanını ve hacmini bulalım. A P. O tepe h = 15 cm r = 8 cm a POA dik üçgeninde Pisagor bağıntısını yazalım. I PA I 2 = I PO I 2 + I OA I 2 a 2 = h 2 + r 2 a 2 = a 2 = a 2 = 289 ise a = = 17 cm Yanal Alanı; Y. A. = Ω.r.a Y. A. = 3, Y. A. = 427,04 cm 2 Bütün Alanı; A = Ω.r. ( r + a ) A = 3,14.8.( ) A = 3, A = 628cm 2 Hacmi; V = Ω. V = = 1004,8 cm 3 bulunur. ANA SAYFA ANA SAYFA

11 SORU: SORU: Yarıçapı 9 cm olan kürenin hacmini ve alanını bulalım.. O 9 cm A = 4. Ω.r 2 A = 4.3,14.92 A = 1017,36 cm 2 V =. Ω.r 3 V = V = 3052,08 cm 3 ANA SAYFA ANA SAYFA

12 TEST 1.Taban uzunlukları 4 cm ve yükseklikleri 6 cm olan kare dik prizma ile kare dik piramidin hacimleri farkı kaç cm3 tür?( Ω = 3 ) A- ) 16B- ) 32C- ) 64D- ) 72 2.Taban yarıçapları 6 cm ve yükseklikleri 8cm olan silindirin ve dik koninin hacimleri farkı kaç Ω cm3 tür? A- ) 64B- ) 128C- ) 144D- ) Yarıçapı 5 cm olan bir kürenin hacmi kaç cm3 tür?( Ω = 3 ) A- ) 125B- ) 250C- ) 500D- ) 625 ANA SAYFA ANA SAYFA

13 ANA SAYFA ANA SAYFA

14 ANA SAYFA ANA SAYFA


"PİRAMİDİN, DİK KONİNİN VE KÜRENİN ÖZELLİKLERİ, ALAN VE HACİMLERİ ÖN BİLGİ ÖN BİLGİ PİRAMİTLER DİK KONİ DİK KONİ KÜRE TEST." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları