Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Navigation -V- Great Circle Sailing Yusuf ZORBA. Düzlem Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Navigation -V- Great Circle Sailing Yusuf ZORBA. Düzlem Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır."— Sunum transkripti:

1 Navigation -V- Great Circle Sailing Yusuf ZORBA

2 Düzlem Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Küre Küre üzerinde ise iki nokta arasındaki en kısa mesafe bu iki noktadan geçen büyük daire yayıdır. Navigation -V- Great Circle Sailing

3 Uzun mesafeli seyirlerde ve 60° enlemin üzerindeki seyirlerde ve kutup bölgelerinde büyük daire seyri yapılır. FT = Great Circle Navigation -V- Great Circle Sailing P T F T1T1 P1P1 Latitude F Latitude T Equator Co-lat FCo-lat T dlong

4 FT = Rhumb line FLVMT = Great Circle FABT = Composite Navigation -V- Great Circle Sailing F T AB P V L M

5 Büyük Daire Seyri (great circle sailing): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük daire yayı üzerinde yapılan seyir. Büyük Daire Seyri (great circle sailing): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük daire yayı üzerinde yapılan seyir. Büyük Daire Mesafesi (Great-circle distance): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük daire yayının mil cinsinden uzaklığı. Büyük Daire Mesafesi (Great-circle distance): Yer üzerindeki iki noktayı birleştiren büyük daire yayının mil cinsinden uzaklığı. Navigation -V- Great Circle Sailing

6 Başlangıç Rotası (initial course): Hareket noktasından büyük daire yayına çizilen teğetin o noktanın boylam ile yaptığı açıdır. (PFT açısı) Başlangıç Rotası (initial course): Hareket noktasından büyük daire yayına çizilen teğetin o noktanın boylam ile yaptığı açıdır. (PFT açısı) Tepe Noktası (vertex): Büyük daire yayı üzerindeki noktalardan kutba en yakın olan noktadır. Tepe Noktası (vertex): Büyük daire yayı üzerindeki noktalardan kutba en yakın olan noktadır. Navigation -V- Great Circle Sailing P T F T1T1 P1P1 Equator V

7 Bitiş Rotası (final course): Bitiş noktasında büyük daireye çizilen teğetin o nokta boylamı ile yaptığı açıdır.Saat yelkovanı dönüş yönünde ölçülür. Bitiş Rotası (final course): Bitiş noktasında büyük daireye çizilen teğetin o nokta boylamı ile yaptığı açıdır.Saat yelkovanı dönüş yönünde ölçülür. Ara Nokta: Büyük daire yayı üzerinde başlangıç noktasından itibaren belli aralıklarla alınan noktalar. Ara Nokta: Büyük daire yayı üzerinde başlangıç noktasından itibaren belli aralıklarla alınan noktalar. Navigation -V- Great Circle Sailing P T F

8 Birleşik Büyük Daire Seyri (Composite sailing): Büyük daire seyrinin bir bölümünün enlem seyri olarak yapılması halidir. Birleşik Büyük Daire Seyri (Composite sailing): Büyük daire seyrinin bir bölümünün enlem seyri olarak yapılması halidir. Antipodal Noktalar: Birbirinden 180º uzak olan noktalardır. Bu noktalardan biri bir yarım kürede diğeri diğer yarım kürededir. Antipodal Noktalar: Birbirinden 180º uzak olan noktalardır. Bu noktalardan biri bir yarım kürede diğeri diğer yarım kürededir. Navigation -V- Great Circle Sailing Equator Verteks Verteks

9 Büyük Daire Yayının Özellikleri; Her büyük daire bir diğerini iki eşit parçaya böler. Her büyük daire bir diğerini iki eşit parçaya böler. Ekvator dışında bütün büyük dairelerin yarısı Kuzey diğer yarısı da Güney yarımkürededir. Ekvator dışında bütün büyük dairelerin yarısı Kuzey diğer yarısı da Güney yarımkürededir. Kuzey ve Güney yarımküredeki büyük daire yaylarının tepesi kutba yakın olup, ekvatora bakarlar. Kuzey ve Güney yarımküredeki büyük daire yaylarının tepesi kutba yakın olup, ekvatora bakarlar. İki mevkii birbirlerinden 180º uzakta değil ise bu iki nokta arasında sadece bir (1) adet büyük daire yayı vardır. İki mevkii birbirlerinden 180º uzakta değil ise bu iki nokta arasında sadece bir (1) adet büyük daire yayı vardır. Verteks noktasından geçen enlem büyük daire yayına teğettir. Verteks noktasından geçen enlem büyük daire yayına teğettir. Verteks noktasından eşit uzaklıktaki boylamların büyük daire yayını kestiği noktaların enlemleri aynıdır Verteks noktasından eşit uzaklıktaki boylamların büyük daire yayını kestiği noktaların enlemleri aynıdır Navigation -V- Great Circle Sailing

10 Verteks noktalarının enlemleri aynı işaretleri terstir. Verteks noktalarının enlemleri aynı işaretleri terstir. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire seyrinde iki büyük daire yayı vardır. Ekvator bu iki yayı eşit iki parçaya böler. Bu durumda iki vertex noktası vardır. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire seyrinde iki büyük daire yayı vardır. Ekvator bu iki yayı eşit iki parçaya böler. Bu durumda iki vertex noktası vardır. ***Verteks noktası her zaman başlangıç ve bitiş noktaları arasında bulunmaz.Başlangıç veya bitiş rota açılarından biri 90º’den büyük ise verteks noktası büyük açı tarafında ve büyük daire yayı uzantısı üstünde bulunur. ***Verteks noktası her zaman başlangıç ve bitiş noktaları arasında bulunmaz.Başlangıç veya bitiş rota açılarından biri 90º’den büyük ise verteks noktası büyük açı tarafında ve büyük daire yayı uzantısı üstünde bulunur. Verteks noktası iki nokta arasında ise büyük daire seyri mesafesi ile düzlem seyri mesafesi farklı olur.Verteks noktası iki nokta dışında ise fark az olur Verteks noktası iki nokta arasında ise büyük daire seyri mesafesi ile düzlem seyri mesafesi farklı olur.Verteks noktası iki nokta dışında ise fark az olur Meridyen seyrine yakın seyirlerde ve ekvator üzerinde yapılan seyirlerde büyük daire seyri ile düzlem seyri arasında fark fazla olur. Meridyen seyrine yakın seyirlerde ve ekvator üzerinde yapılan seyirlerde büyük daire seyri ile düzlem seyri arasında fark fazla olur. Navigation -V- Great Circle Sailing Equator Vertex

11 Longitude Latitude Equator Kuzey Kutbu Güney Kutbu Gnomonik ve Lambert Haritalarıyla Gnomonik ve Lambert Haritalarıyla Markator Haritasıyla Markator Haritasıyla Davies Formülleriyle Davies Formülleriyle Napier Formülleriyle Napier Formülleriyle HO229 Cetvelleriyle HO229 Cetvelleriyle HO211 Cetvelleriyle HO211 Cetvelleriyle HO214 Cetvelleriyle HO214 Cetvelleriyle Towson Büyük Daire Cetveli ve Diagramıyla Towson Büyük Daire Cetveli ve Diagramıyla Norie’s Tables ile Norie’s Tables ile Navigation -V- Great Circle Sailing

12 60º enleminin altında 600 milden kısa seyirlerde büyük daire seyri, düzlem seyrinden mesafe olarak %1 kısadır. 60º enleminin altında 600 milden kısa seyirlerde büyük daire seyri, düzlem seyrinden mesafe olarak %1 kısadır. Büyük daire seyri ile düzlem seyri arasındaki mesafe farkı, en çok yüksek enlemlerdeki dlat değeri küçük olan iki nokta arasında görülür. Büyük daire seyri ile düzlem seyri arasındaki mesafe farkı, en çok yüksek enlemlerdeki dlat değeri küçük olan iki nokta arasında görülür. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire izlerindeki verteks noktalarından birinin mevkii bilindiği takdirde izin ekvatoru kestiği noktanın long’u 90º farklıdır. Aynı şekilde bir verteks noktası koordinatları biliniyorsa diğeri kolayca bulunur. Lat’lar aynı işaretleri ters, long’lar 180º farklıdır. Antipodal iki nokta arasındaki büyük daire izlerindeki verteks noktalarından birinin mevkii bilindiği takdirde izin ekvatoru kestiği noktanın long’u 90º farklıdır. Aynı şekilde bir verteks noktası koordinatları biliniyorsa diğeri kolayca bulunur. Lat’lar aynı işaretleri ters, long’lar 180º farklıdır.

13 Navigation -V- Great Circle Sailing

14 Kalkış Noktası Koordinatları = lat 1, long 1 Varış Noktası Koordinatları = lat 2, long 2 Verteks Noktası Koordinatları = lat v, long v Ara Nokta Koordinatları = lat x, long x ln Co = Kalkış Noktası Fin Co = Varış Noktası D veya Dist = Mesafe D v = Mesafe Verteks Dlong xv = verteks noktası ile ara nokta dlong’u

15 Navigation -V- Great Circle Sailing Bu yöntemle aşağıdaki formüller kullanılarak başlangıç ve bitiş rota açıları, verteks ve ara nokta koordinatları ve mesafeler bulunur. Bu yöntemle aşağıdaki formüller kullanılarak başlangıç ve bitiş rota açıları, verteks ve ara nokta koordinatları ve mesafeler bulunur. D = 60 x Cos -1 [( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] D = 60 x Cos -1 [( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] D = 60 x Cos -1 [ - ( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] (L1 ve L2’nin işaretleri ters ise) D = 60 x Cos -1 [ - ( Sin lat 1 x Sin lat 2 ) + ( Coslat 1 x Cos lat 2 x Cos dlong)] (L1 ve L2’nin işaretleri ters ise) In Co = Cos -1 (1 - [ ( Cos ( D~Colat 1 ) – Cos Colat 2 ) / (Cos lat 1 x Sin D) ] ) In Co = Cos -1 (1 - [ ( Cos ( D~Colat 1 ) – Cos Colat 2 ) / (Cos lat 1 x Sin D) ] ) Fin Co = Cos -1 [ [ sin lat 1 – (Sin lat 2 x Sin D)] / (Cos lat 2 x Cos D)] Fin Co = Cos -1 [ [ sin lat 1 – (Sin lat 2 x Sin D)] / (Cos lat 2 x Cos D)] Lat v = Cos -1 ( Cos lat 1 x Sin ln Co ) Lat v = Cos -1 ( Cos lat 1 x Sin ln Co ) Dlong v = Sin -1 ( Cos ln Co / Sinlat v ) Dlong v = Sin -1 ( Cos ln Co / Sinlat v ) D v = 60 x Sin -1 ( Cos lat 1 x Sin dlong v ) D v = 60 x Sin -1 ( Cos lat 1 x Sin dlong v ) Ara Noktalar için dlong vx = long v – long x Ara Noktalar için dlong vx = long v – long x Ara Nokta lat x = tg -1 ( Cos dlong vx x tg lat v ) Ara Nokta lat x = tg -1 ( Cos dlong vx x tg lat v )

16 Navigation -V- Great Circle Sailing Bu formüller hesap makinesi ile çözülebilir Bu formüller hesap makinesi ile çözülebilir Cetvel kullanıldığı takdirde Sin -1 Cos -1 yerine arkı olan aksi tarafta sin, cos alınmalıdır. Cetvel kullanıldığı takdirde Sin -1 Cos -1 yerine arkı olan aksi tarafta sin, cos alınmalıdır. lnCo’nun 90º veya 270º olması durumunda lat v ‘nin sayısal değeri lat 1 ve lat 2 ‘den büyük veya eşit olabilir. lnCo’nun 90º veya 270º olması durumunda lat v ‘nin sayısal değeri lat 1 ve lat 2 ‘den büyük veya eşit olabilir. Lat 1 ’e yakın verteksin işareti lat 1 ‘in işareti olur. Lat 1 ’e yakın verteksin işareti lat 1 ‘in işareti olur. Ara noktalar ne kadar sık olursa o derece büyük daire izine yakın seyir yapılmış olur. Ara noktalar ne kadar sık olursa o derece büyük daire izine yakın seyir yapılmış olur. lnCo veya FinCo 90°’den büyük ise verteks noktası kalkış ve varış noktalarını birleştiren yayın dışında ve 90° açı tarafında olur. lnCo veya FinCo 90°’den büyük ise verteks noktası kalkış ve varış noktalarını birleştiren yayın dışında ve 90° açı tarafında olur.

17 Navigation -V- Great Circle Sailing

18

19 Navigation -V- Composite Great Circle Sailing Büyük daire seyirlerinde bazı olumsuz koşullar nedeniyle yüksek enlemlere çıkılmak istenilmiyorsa bu takdirde büyük daire rotasının yüksek enlemlere gelen kısmında düzlem seyri yapılır. Bu şekilde yapılan seyire Composite Great Circle Sailing (Kompozayt seyir) denir. Büyük daire seyirlerinde bazı olumsuz koşullar nedeniyle yüksek enlemlere çıkılmak istenilmiyorsa bu takdirde büyük daire rotasının yüksek enlemlere gelen kısmında düzlem seyri yapılır. Bu şekilde yapılan seyire Composite Great Circle Sailing (Kompozayt seyir) denir. Temelde küresel trigonometriden faydalanılmasına rağmen Büyük daire seyrinden farklı çözümlemeler kullanılır. Temelde küresel trigonometriden faydalanılmasına rağmen Büyük daire seyrinden farklı çözümlemeler kullanılır. Bunun nedeni çözümün daha basitçe gerçekleştirilmesinden başka bir şey değildir. Bunun nedeni çözümün daha basitçe gerçekleştirilmesinden başka bir şey değildir.

20 Equator P AB V1V1 V2V2 V verteks Navigation -V- Composite Great Circle Sailing

21 Equator P AB V1V1 V2V2 V verteks

22 Navigation -V- Composite Great Circle Sailing A = kalkış noktasıB = varış noktası AP = Colat A BP = Colat B V 1 = AV 1 in verteksiV 2 = BV 2 nin verteksiV 1 V 2 = limit enlem PV 1 = PV 2 = Colat limitlat (LL) Bilinenler;A ; B ; V 1 ve V 2 enlemleri ; PA ; PB ; PV 1 ; PV 2 PAV 1 üçgeninde ;Sin A = Sin PV 1. Cosec PA (In Co değeri için) Cos AV 1 = Cos PA. Sec PV 1 (dist. Değeri için) Cos P 1 = tan PV. Cotan PA PBV 2 üçgeninde ;Cos BV 2 = Cos PB. Sec PV 2 (dist. Değeri için) Cos P 2 = tan PV. Cotan PB İlave olarak enlem seyrinden dep = dlong. Cos Lat Açı farklarındanV 1 V 2 dlong = dlong AB – P 1 – P 2 X noktaları için de; Cotan PX = Cos P. Cotan PV veCos X = Cos PV. Sin P Equator P AB V1V1 V2V2 V verteks


"Navigation -V- Great Circle Sailing Yusuf ZORBA. Düzlem Düzlem üzerinde iki nokta arasındaki en kısa mesafe iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları