Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Matematik Bütün Konular Slayt. İçindekiler: 1- İşlem önceliği 1- İşlem önceliği 2- Doğal sayılarla ilgili problemler 2- Doğal sayılarla ilgili problemler.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Matematik Bütün Konular Slayt. İçindekiler: 1- İşlem önceliği 1- İşlem önceliği 2- Doğal sayılarla ilgili problemler 2- Doğal sayılarla ilgili problemler."— Sunum transkripti:

1 Matematik Bütün Konular Slayt

2 İçindekiler: 1- İşlem önceliği 1- İşlem önceliği 2- Doğal sayılarla ilgili problemler 2- Doğal sayılarla ilgili problemler 3- Bölünebilme kuralları 3- Bölünebilme kuralları 4- Asal sayılar ve doğal sayıları asal çarpanlara ayırma 4- Asal sayılar ve doğal sayıları asal çarpanlara ayırma 5- Açılar 5- Açılar 6-Bir doğruya dikme çizme 6-Bir doğruya dikme çizme 7- Oran 7- Oran 8-Birimli birimsiz oran 8-Birimli birimsiz oran 9- Kesirleri karşılaştırma 9- Kesirleri karşılaştırma 10-Kesirlerle toplama çıkarma 10-Kesirlerle toplama çıkarma 11-Kesirlerle çarpma işlemi 11-Kesirlerle çarpma işlemi

3 1- işlem öncelliği 1’ den fazla işlemin olduğu sorularda sonucu bulmak için aşağıdaki sıralamayı uygulamalıyız: 1- Üslü sayıların değerini buluruz. 2- Parantez içindeki işlemin cevabını buluruz 3- Çarpma yada bölme işlemi yapılır (hangisi soldaysa ilk o yapılır) 4- Toplama yada çıkarma işlemi yapılır (hangisi soldaysa ilk o yapılır)

4 ÖRNEK: / /2 = = =45-12 =45-12 =33 =33

5 Doğal sayılarla ilgili problemler: Örnek Soru : Örnek Soru : Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sayısı kız öğrenci sayısından 4 eksiktir. Bu sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayısını kaçtır? Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sayısı kız öğrenci sayısından 4 eksiktir. Bu sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayısını kaçtır?

6 Çözüm: 36/2=18 4/2=2 36/2=18 4/2=2 18-2= = = =20 20kız öğrenci 20kız öğrenci 16 erkek öğrenci 16 erkek öğrenci

7 Bölünebilme kuralları: 2 ile bölünebilme kuralı: 2 ile bölünebilme kuralı: Bir doğal sayı çiftse 2 ile bölünür. Bir doğal sayı çiftse 2 ile bölünür. 5 tane çift sayı vardır. 5 tane çift sayı vardır. Çift sayılar: Örnek: Çift sayılar: Örnek: ve 8’dir. 986/2= ve 8’dir. 986/2= /2= /2=292

8 5 ile bölünebilme kuralı: Sonu 0 veya 5 ile biten sayılar 5 ile bölünür. Sonu 0 veya 5 ile biten sayılar 5 ile bölünür. Örnek: Örnek: 965/5= /5= /5= /5=385484

9 10 ile Bölünebilme kuralı: Sonu 0 ile biten sayılar 10 ile bölünür. Sonu 0 ile biten sayılar 10 ile bölünür. Örnekler: /10= Not: Kısa yoldan bölme işlemi yapabilirsiniz.

10 3 ve 9 ile bölünebilme kuralı: Sayının sayı değerleri toplamı 3 veya 9’un katıysa 3 veya 9A bölünür. 9 ile bölünen sayılar 3 ile de bölünür. Sayının sayı değerleri toplamı 3 veya 9’un katıysa 3 veya 9A bölünür. 9 ile bölünen sayılar 3 ile de bölünür.ÖRNEK: = =33 Bu sayı sadece 3 ile bölünür.

11 3 ve 9 ile bölünmeye örnek: 25524= = = =18 Bu sayı hem 3’e hem 9’a bölünür. Bu sayı hem 3’e hem 9’a bölünür = =30 Bu sayı sadece 3 ile bölünür.

12 6 ile bölünebilme kuralı: Bir sayı hem 2’yla (çiftse) ve 3 ile bölünüyorsa o sayı 6 ile bölünür. Bir sayı hem 2’yla (çiftse) ve 3 ile bölünüyorsa o sayı 6 ile bölünür. Örnek: Örnek: = = = =18 Bu sayı 6 ile bölünür. Bu sayı 6 ile bölünür.

13 4 ile Bölünebilme kuralı: Bir sayının son iki basamağına bakılır eğer sayı 00 veya 4’ün herhangi bir katı ise sayı 4 ile bölünür. Bir sayının son iki basamağına bakılır eğer sayı 00 veya 4’ün herhangi bir katı ise sayı 4 ile bölünür. ÖRNEK: ÖRNEK: = 24, 4’ ün 6 katı = 24, 4’ ün 6 katı. Yani bu sayı 4 ile bölünür. Yani bu sayı 4 ile bölünür.

14 Asal sayılar ve doğal sayıları asal çarpanlara ayırma: Asal sayılar 1 ve kendisine bölünen sayılardır. Yani asal sayılar 2 tane sayıya bölünür. Bir sayı 2’den fazla bir sayıya bölünüyorsa o sayı asal değildir. Asal sayılar 1 ve kendisine bölünen sayılardır. Yani asal sayılar 2 tane sayıya bölünür. Bir sayı 2’den fazla bir sayıya bölünüyorsa o sayı asal değildir. ÖRNEK: 22 22’nin bölenleri: ÖRNEK: 22 22’nin bölenleri: bu sayı 4 sayıya bölünür bu yüzden asal bu sayı 4 sayıya bölünür bu yüzden asal sayı değildir. sayı değildir. Not: 2’den başka çift asal sayı bulunmaz. Not: 2’den başka çift asal sayı bulunmaz.

15 Asal sayılar ve doğal sayıları asal çarpanlara ayırma: Matematikçi Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir yöntem geli ş tirmi ş tir. Bu yöntem Eratosten kalburu ( İ ngilizce: Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu asal sayıların seçilmesinde temel yöntemdir. Bu yöntem asal sayıları bir sınırlama olmadan bulabilmeyi sa ğ lar. Matematikte asal sayıları belirlemek için eratosthenes (eratosten) kalburu kullanılır Matematikte asal sayıları belirlemek için eratosthenes (eratosten) kalburu kullanılır ERATOSTEN KALBURU ERATOSTEN KALBURU

16 ERATOSTEN KALBURU: 1. Adım 1’in üzerine çarpı atın 1. Adım 1’in üzerine çarpı atın 2. Adım: 2’yi yuvarlak içine alın, 2’nin katlarının ( 4, 6, 8, 10, 12 … ) üzerine çarpı atın. 2. Adım: 2’yi yuvarlak içine alın, 2’nin katlarının ( 4, 6, 8, 10, 12 … ) üzerine çarpı atın. 3. Adım: 3’ü yuvarlak içine alın, 3’ün katlarının ( 6, 9, 12, 15 … ) üzerine çarpı atın. 3. Adım: 3’ü yuvarlak içine alın, 3’ün katlarının ( 6, 9, 12, 15 … ) üzerine çarpı atın. 4. Adım: 5’i yuvarlak içine alın, 5’in katlarının ( 10, 15, 20, 25 … ) üzerine çarpı atın. 4. Adım: 5’i yuvarlak içine alın, 5’in katlarının ( 10, 15, 20, 25 … ) üzerine çarpı atın. 5. Adım 7’yi yuvarlak içine alın, 7’nin katlarının ( 7, 14, 21, 28 … ) üzerine çarpı atın. 5. Adım 7’yi yuvarlak içine alın, 7’nin katlarının ( 7, 14, 21, 28 … ) üzerine çarpı atın. Bu işlemler bittiği zaman çarpı atılmamış sayıları yuvarlak içine alın. Yuvarlak içine aldığınız sayılar asal sayılardır. Yuvarlak içinde kalan sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83, 89, 97. Bu işlemler bittiği zaman çarpı atılmamış sayıları yuvarlak içine alın. Yuvarlak içine aldığınız sayılar asal sayılardır. Yuvarlak içinde kalan sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83, 89, 97.

17 ERATOSTEN KALBURU

18 Bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırma: Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için 2 yöntem kullanabiliriz. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için 2 yöntem kullanabiliriz. 1.yöntem: 1.yöntem: Bir sayıyı çarpanlarına ayırırız. Sonra o sayılar içinden asal olanları seçeriz Bir sayıyı çarpanlarına ayırırız. Sonra o sayılar içinden asal olanları seçeriz

19 1. yöntem: Örneğin: 24’ü asal çantalarına ayıralım. Örneğin: 24’ü asal çantalarına ayıralım. 36’ün bölenleri: 36’ün bölenleri: şimdi bu sayılardan asal olanları seçelim şimdi bu sayılardan asal olanları seçelim = =2 3.3

20 2.yöntem: Algoritma yöntemiyle yapılır. Bu işlem asallarına böleceğimiz sayıyı yazıp yanına uzun bir çizgi çiziyoruz. Sonra bölünebildiği en küçük asal sayıyı yazıyoruz. İşlemi böyle devam ettiriyoruz. Algoritma yöntemiyle yapılır. Bu işlem asallarına böleceğimiz sayıyı yazıp yanına uzun bir çizgi çiziyoruz. Sonra bölünebildiği en küçük asal sayıyı yazıyoruz. İşlemi böyle devam ettiriyoruz Örnek: 95’i asal çarpanlarına ayıralım Örnek: 95’i asal çarpanlarına ayıralım Not: Algoritmada “1” ifadesinden sonra algoritma biter. Not: Algoritmada “1” ifadesinden sonra algoritma biter.

21 AÇILAR: Açılar başlangıç noktası aynı olan ışınların arasında kalan bölüme “açı” denir.Açılar 11 çeşittir. Açılar başlangıç noktası aynı olan ışınların arasında kalan bölüme “açı” denir.Açılar 11 çeşittir. Bunlar: Bunlar: 1-Dar açı 1-Dar açı 2-Dik açı 2-Dik açı 3-Geniş açı 3-Geniş açı 4-Doğru açı 4-Doğru açı 5-Tam açı 5-Tam açı 6-Komşu açılar 6-Komşu açılar 7-Tümler açılar 7-Tümler açılar 8-Komşu tümler açılar 8-Komşu tümler açılar 9-Bütünler açı 9-Bütünler açı 10-Komşu bütünler açılar 10-Komşu bütünler açılar 11-Ters açılar 11-Ters açılar

22 Dar açı: Dar açı ölçüsü 90°küçük olan açılara denir. Dar açı ölçüsü 90°küçük olan açılara denir. ÖRNEK: ÖRNEK: Bu dar açıdır. Bu dar açıdır.

23 Dik açı: Dik açı ölçüsü 90° olan açılara denir. Dik açı ölçüsü 90° olan açılara denir. ÖRNEK: ÖRNEK: Bu dik açıdır. Bu dik açıdır.

24 GENİŞ AÇI: Geniş açı ölçüsü 90° den büyük olan açılardır. Geniş açı ölçüsü 90° den büyük olan açılardır. ÖRNEK: ÖRNEK: Bu geniş açıdır. Bu geniş açıdır.

25 Doğru açılar: Geniş açılar ölçüsü 180° olan açılardır. Geniş açılar ölçüsü 180° olan açılardır. Örnek: Örnek: Bu geniş açıdır. Bu geniş açıdır.

26 Tam açı: Ölçüsü 360° olan açılara denir. Ölçüsü 360° olan açılara denir. ÖRNEK: ÖRNEK: Bu tam açıdır. Bu tam açıdır.

27 Komşu Açılar: Komşu açılar bir kenarı ortak olan açılardır. Bu açıların birde ortak kenarı vardır. Komşu açılar bir kenarı ortak olan açılardır. Bu açıların birde ortak kenarı vardır. Bu komşu açıdır.

28 Tümler açılar: Ölçüleri toplam 90° olan iki açıdır. Örnek: 38° 52°

29 Komşu Tümler açılar: Hem komşu hem de tümler açı olan açılardır. 45°

30 Bütünler açılar: Ölçüleri toplam 180° olan iki açıya denir. ÖRNEK: 125° 55°

31 Komşu Bütünler açı: Hem komşu hem de Bütünler olan açılardır. Örnek: 45° 135°

32 Ters açılar: Köşeleri ortak kenarları aynı doğrultuda olan ve zıt yönlü olan açılara denir. 93° ÖRNEK: 87° 87° 93°

33 Bir doğruya dikme çizme: 1- Doğruya üzerindeki noktadan dikme çizme: 1- Pergelin ayaklarını biraz açıp K noktasına batıralım. 2- m doğrusunu iki noktada kesen A ve B yayları çizelim. 3- Pergelin ayaklarını yarısından biraz fazla açalım. 4- Bu açıklığı bozmadan pergelin sivri ucunu A’ ya batırarak birbirini kesen C ve D yaylarını çizelim. 5- Yayların kesiştiği yere F noktası diyelim. 6- F noktası ile K noktasını cetvelle birleştirelim.

34 Örnek: A K B m C B F

35 Bir doğruya dikme çizme: 2- Bir doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çizme: 1- a doğrusunun dışında bir V noktası belirleyelim. 2- Pergelin sivri ucunu V noktasına batırıp doğruyu kesen S ve T yayları çizelim 3- Pergelin ayaklarını ST’ nin yarısından biraz fazla açalım. 4- Pergelin sivri ucunu ilk önce S’ ye sonra T’ ye batırıp açının dışında birbirini kesen K ve L yayları çizelim. 5- Bu yayların kesiştiği yere G noktası diyelim. 6- G noktası ile V noktası cetvelle çizelim.

36 Örnek: V S T a K L G

37

38

39

40

41

42

43


"Matematik Bütün Konular Slayt. İçindekiler: 1- İşlem önceliği 1- İşlem önceliği 2- Doğal sayılarla ilgili problemler 2- Doğal sayılarla ilgili problemler." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları