Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Arbitraj Fiyatlama Teorisi Başak Doğan Mehmet Özcan.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Arbitraj Fiyatlama Teorisi Başak Doğan Mehmet Özcan."— Sunum transkripti:

1 Arbitraj Fiyatlama Teorisi Başak Doğan Mehmet Özcan

2 İçerik Arbitraj Fiyatlama Teorisi Tek Fiyat Kanunu Arbitrajın Tanımı CAPM’den Farkları CAPM ile Benzerlikleri AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması Tek Faktörlü Modeller İki veya Çok Faktörlü Modeller

3 Arbitraj Fiyatlama Teorisi AFT, bir finansal varlık fiyatlama modelidir yılında Ross tarafından sunulmuştur Bir arbitraj olanağı kalmayıncaya kadar senetlerin getirisinin k sayıda faktörün doğrusal bir fonksiyonu olduğunu ileri sürmektedir. Arbitraj, piyasa işleyişinde bozukluğun sonucudur CAPM’nin geliştirilmiş bir şeklidir. AFT sadece Pazar portföyüne dayalı bir model değildir AFT’nin temel dayanağı “tek fiyat kanunu”dur

4 Tek Fiyat Kanunu Aynı getiri ve risk düzeyindeki iki menkul kıymet farklı fiyatlarda satılamaz!!!

5 Arbitraj Nedir? Döviz piyasasındaki ya da ülkeler arasındaki faiz oranlarındaki farktan yararlanmak üzere fonların kısa vadeli ve hızlı hareketlerini ifade eden bir terimdir. Arbitraj farklı piyasalarda aynı menkul kıymetler için farklı denge fiyatları oluşmuş olması durumunda, menkul kıymetlerin ucuz olduğu piyasadan alınarak daha pahalı olduğu piyasada satılması işlemidir.

6 Arbitraj Arbitraj, pazardaki yatırımcıların fiyatlarda denge olmadığında yarar sağladığı, bu işlemle de pazarın denge durumuna döndüğü varsayımına dayanır. Eğer bir yatırımcı hiçbir yatırım yapmadan hiçbir yatırım yapmadan hiçbir ilave risk yüklemeden para kazanacağı bir portföy oluşturabilirse hiçbir ilave risk yüklemeden para kazanacağı bir portföy oluşturabilirse bir arbitraj fırsatı çıkmıştır.

7 Arbitrajcı Arbitrajcı arbitraj işlemini gerçekleştiren kişidir. Alış-satış işleminin aynı anda gerçekleştiği varsayımı altında arbitrajcı hiçbir risk üstlenmez. Arbitrajda menkul kıymetlerin satış fiyatı ile alış fiyatı arasındaki pozitif fark arbitrajcının kârıdır

8 AFT ve CAPM’in Ortak Varsayımları Yatırımcıların beklentileri homojendir Yatırımcılar riskten kaçarlar, faydalarını maksimize etmek isterler Piyasa etkindir ve işlem maliyeti yoktur

9 CAPM’de Geçerli Olan, AFT’nin Kabul Etmediği Varsayımlar Tek bir yatırım dönemi vardır Vergi yoktur Yatırımcılar risksiz faiz oranından borç alıp verebilirler Yatırımcılar portföy seçimini ortalama getiri ve varyans temelinde yaparlar

10 Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre AFT kapsamında dört temel faktör finansal varlık fiyatlarını açıklamaktadır Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler, Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler, Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler, Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler, Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden öngörülmeyen değişiklikler Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden öngörülmeyen değişiklikler Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişiklikler Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişiklikler

11 Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre Getiri 2 kısımdan oluşmaktadır Beklenen Getiri Beklenen Getiri Beklenmeyen Getiri Beklenmeyen Getiri Ri=Ei + U Ei=beklenen getiri Ei=beklenen getiri U= beklenmeyen getiri U= beklenmeyen getiri U= M+ ɛ (M sistematik risklerden kaynaklanan getiri, ɛ sistematik olmayan risklerden kaynaklanan getiri) U= M+ ɛ (M sistematik risklerden kaynaklanan getiri, ɛ sistematik olmayan risklerden kaynaklanan getiri) Menkul kıymetin getirisi, risksiz faiz oranı ile değişken faktörlere göre menkul kıymetin taşıdığı risklerin toplamı olarak ifade edilmektedir. Menkul kıymetin getirisi, risksiz faiz oranı ile değişken faktörlere göre menkul kıymetin taşıdığı risklerin toplamı olarak ifade edilmektedir.

12 Tek Faktörlü Arbitraj Modelinde Arbitrajın Çalışması

13 AFT’nin Kullanımına Örnek SenetE(ri)(%)ßi1ßi2 A200,81,9 B82,50,8 C91,02,0 D171,81,5 1. Faktöre yüklenen risk primi %3 2. Faktöre yüklenen risk primi %2 Risksiz oran %6 Her bir senedin denge getirisi; E(rA)=%6+%3(0,8)+%2(1,9)=%12,2=====  Beklenen > Denge =====  Alınacak E(rB)=%6+%3(2,5)+%2(0,8)=%15,1 =====  Beklenen < Denge =====  Satılacak E(rC)=%6+%3(1,0)+%2(2,0)=%13,0 =====  Beklenen < Denge =====  Satılacak E(rD)=%6+%3(1,8)+%2(1,5)=%14,4 =====  Beklenen > Denge =====  Alınacak

14 AFT’nin Kullanımına Örnek a, b, c, d ağırlıkları; a+b+c+d=0 a+b+c+d=0 a(0,8)+ b(2,5) + c(1,0) +d(1,8)=0 a(0,8)+ b(2,5) + c(1,0) +d(1,8)=0 a(1,9)+ b(0,8) + c(2,0) +d(1,5)=0 a(1,9)+ b(0,8) + c(2,0) +d(1,5)=0 A=0,25  B=-0,21, C= -0,50, D= 0,46 A=0,25  B=-0,21, C= -0,50, D= 0,46 E(rp)= 0,25(%20)-0,21(%8)-0,49(%9)+0,46(%17)=%6,62 E(rp)= 0,25(%20)-0,21(%8)-0,49(%9)+0,46(%17)=%6,62

15 AFT’nin Kullanımına Örnek Betalarını bulmak için; %12,2=%6+ßa(%14-%6)  ßa=0,78 %12,2=%6+ßa(%14-%6)  ßa=0,78 %15,1=%6+ßb(%14-%6)  ßb=1,14 %15,1=%6+ßb(%14-%6)  ßb=1,14 %13=%6+ßc(%14-%6)  ßc=0,87 %13=%6+ßc(%14-%6)  ßc=0,87 %14,4=%6+ßd(%14-%6)  ßd=1,05 %14,4=%6+ßd(%14-%6)  ßd=1,05 A&C senetleri koruyucu B&D senetleri atak senetlerdir.

16 Arbitraj Portföyünün Oluşumu Arbitraj portföyü, ek risk üstlenilmeden ve ek fon kullanılmadan ek getiri elde edilmesini olanaklı kılan portföydür. a + b + c = 0 a = portföyde A senedinin ağırlığı a = portföyde A senedinin ağırlığı b = Portföyde B senedinin ağırlığı b = Portföyde B senedinin ağırlığı C= Portföyde C senedinin ağırlığı C= Portföyde C senedinin ağırlığı ß1a + ß2b + ß3c = 0 ßi= i senedinin x faktörüne duyarlılığı ßi= i senedinin x faktörüne duyarlılığı

17 Arbitraj Kavramı ve Portföy Oluşumuna Örnek a + b + c = 0 a = portföyde A senedinin ağırlığı a = portföyde A senedinin ağırlığı b = Portföyde B senedinin ağırlığı b = Portföyde B senedinin ağırlığı C= Portföyde C senedinin ağırlığı C= Portföyde C senedinin ağırlığı ß1a + ß2b + ß3c = 0 ßi =i senedinin X faktörüne olan duyarlılığı ßi =i senedinin X faktörüne olan duyarlılığı 0.8a + 2b + 1.5c= 0 A senedi en yüksek getiriyi sağlamakta ancak faktöre duyarlılığı en düşük düzeyde kalmaktadır. A varlığına 0.2 ağırlığı verilerek eşitlik şu şekilde oluşturulabilir; b + c = (0.2) + 2b +1.5c = 0 B= 0.28 B= 0.28 C= C= Senetler Beklenen Getiri (%) Duyarlılık A180,8 B152 C81,5

18 Arbitraj Fiyatlama Teorisine Göre E(İi) = if + (E(f1)-if). Betai1 + ……+ (E(fN)-if). BetaiN if: Risksiz iskonto oranı ( devlet tahvili faiz oranı ) E(f1) : 1. Değişkenin beklenen getirisi, E(fN) : N. Değişkenin beklenen getirisi, Betai1: 1. Değişkenin sistematik riski, E(f1) - if : 1. Değişkenin risk primi.

19 C hisse senedinin satılıp A ve B senetlerinin alımını gerektirmektedir. Bu portföyün getirisi; 0.2 (0.18) (0.15) – 0.48 (0.08) = (0.18) (0.15) – 0.48 (0.08) = Yatırımcılar A ve B hisse senetlerini alıp, C hisse senedini satarlar. Sonuç olarak C hisse senedinin fiyatı düşer, A ve B hisse senetlerinin fiyatları da artar. Bu süreç oluşturulan portföyün getirisi sıfırlanıncaya ve arbitraj fırsatı kalmayıncaya kadar devam edecek ve sonuçta A, B, C hisse senetlerinin fiyatları dengeye gelecektir.

20 Dengede bulunan getiriler ile faktör türlerine olan duyarlılık arasında şu ilişki vardır: ri = RF + (Rm-RF) ßi Risksiz faiz oranının %7 ve pazar risk priminin de %2 olması durumunda E (rA) = (0.8) = %8.6 E (rB) = (2.0) = %11 E (rC) = (1.5) = %10 Arbitraj işleminden sonra A senedinin getirisi %18’den %8.6’ya, B senedinin getirisi %15’ten %11’e düşerken, C senedinin getirisi de %8’den %10’a yükselir ve portföyün getirisi sıfırlanarak arbitraj olanağı da kalmamış olur. 0.2 (0.086) (0.11) – 0.48 (0.10) = 0

21 Tek Faktörlü Modeller Menkul kıymetlerin getirilerini tek faktöre bağlı olarak açıklar. Ancak açıklayıcı faktör olarak yalnız pazar endeksini değil GMSH GMSH Enflasyon oranı gibi farklı makroekonomik değişkenler Enflasyon oranı gibi farklı makroekonomik değişkenler ri = a + ßF + e ri = hisse senedinin belli bir süredeki beklenen getirisi ri = hisse senedinin belli bir süredeki beklenen getirisi a = risksiz faiz oranı a = risksiz faiz oranı ß = faktöre olan duyarlılık ß = faktöre olan duyarlılık F = risk faktörü F = risk faktörü e = sistematik olmayan risk e = sistematik olmayan risk

22 İki veya Çok Faktörlü Modeller İki veya çok faktörlü modellerin tek faktörlü modelden farkı hisse senedi getirilerinde ortaya çıkan değişimin iki veya daha çok faktörden kaynaklandığı varsayımı üzerine kurulmasıdır. Böylece hisse senetlerinin iki veya daha çok farklı duyarlılık katsayısı olacaktır.

23 Çok Faktörlü Fiyatlama Modeli

24 AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması Ei= ʎ o+ ʎ 1ßi1+ ʎ 2ßi2+….+ ʎ kßik ʎ o= sıfır sistematik riskli varlık üzerinden beklenen getiri ʎ o= sıfır sistematik riskli varlık üzerinden beklenen getiri ʎ 1= her bir ortak faktörle ilgili risk primi ʎ 1= her bir ortak faktörle ilgili risk primi ßi= i varlığı ile risk primi arasındaki fiyatlama ilişkisi, i varlığının faktör K’ya olan duyarlılığını gösterir ßi= i varlığı ile risk primi arasındaki fiyatlama ilişkisi, i varlığının faktör K’ya olan duyarlılığını gösterir

25 AFT’ye Göre Beklenen Getirinin Hesaplanması - Örnek 2 faktörlü modelle x ve y hisse senetlerinin AFT’ye göre beklenen getirileri K1= enflasyon oranındaki değişim ( ʎ 1= 0.01) K1= enflasyon oranındaki değişim ( ʎ 1= 0.01) K2= GSMH’da büyüme ( ʎ 2= 0.02) K2= GSMH’da büyüme ( ʎ 2= 0.02) Yo= 0 sistematik riskli varlığın beklenen getirisi ( ʎ 0=0.03) Yo= 0 sistematik riskli varlığın beklenen getirisi ( ʎ 0=0.03) ßx1= x’in enflasyona duyarlılığı=0,5 ßx1= x’in enflasyona duyarlılığı=0,5 ßy1= y’nin enflasyona duyarlılığı=2 ßy1= y’nin enflasyona duyarlılığı=2 ßx2= x’in GSMH’ya duyarlılığı=1,5 ßx2= x’in GSMH’ya duyarlılığı=1,5 ßy2= y’nin GSMH’ya duyarlılığı=1,75 ßy2= y’nin GSMH’ya duyarlılığı=1,75 Ex= (0.01)*0.5 + (0.02)*1.5 = %6.5 Ey= (0.01)* (0.02)*1.75 = %8.5


"Arbitraj Fiyatlama Teorisi Başak Doğan Mehmet Özcan." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları