Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

PİSA SINAVI (Uluslararası Öğrenci Başarılarını Değerlendirme Programı)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "PİSA SINAVI (Uluslararası Öğrenci Başarılarını Değerlendirme Programı)"— Sunum transkripti:

1 PİSA SINAVI (Uluslararası Öğrenci Başarılarını Değerlendirme Programı)
DOÇ.DR. HÜLYA GÜR 10-11 OCAK AYVALIK-BALIKESİR

2 PİSA PISA (Program for International Student Assessment) 15 yaşındaki öğrencilerin uluslararası düzeyde öğrenme düzeylerini karşılaştırmayı sağlayan uluslararası bir sınavdır. OECD tarafından 2000 yılından beri düzenlenmektedir ve Türkiye bu sınava 2003’ten beri katılmaktadır

3 PISA 2003 şu üç soruya cevap aramaktadır.
Onbeş yaş öğrencileri bilgi toplumunda karşılaşacakları sorunlarla ne ölçüde başa çıkabilmeye hazır yetiştirilmektedirler? 2. Günlük yaşamda karşılaştıkları karmaşık okuma materyallerini okuduklarında ne ölçüde anlayabilmektedirler? 3. Okulda öğrendikleri matematik ve fen konularını giderek daha çok teknoloji ve bilimsel gelişmelere dayanan bir dünya düzeninde ne ölçüde kullanabilmektedirler?

4 PISA ile ölçülmeye çalışılan nitelik, öğrencilerin okulda müfredat kapsamında ele alınan konuları ne dereceye kadar öğrendikleri değil, gerçek hayatta karşılaşabilecekleri durumlarda sahip oldukları bilgi ve becerileri kullanabilme yeteneği, analiz edebilme, akıl yürütme ve okulda öğrenilen fen ve matematik kavramlarını kullanarak etkin bir iletişim kurma becerisine sahip olup olmadıklarıdır

5 OKUMA BECERİLERİ MATEMATİK
FEN OKUMA BECERİLERİ MATEMATİK OKUMA BECERİLERİ MATEMATİK 2000 2003 2006 2009 2012 2015

6 PISA çalışması şimdiye kadar üçer yıllık üç dönem halinde ve matematik, fen bilimleri, okuma becerileri olmak üzere üç alanda planlanmıştır. Üçer yıllık dönemler halinde uygulanan PISA çalışmasında, her bir dönemde bir konu alanına ağırlık verilmektedir. PISA çalışmasının ilki 2000 yılında uygulanmış, bu uygulamada okuma becerilerine ağırlık verilmiştir. 2003 yılında yapılan ikinci uygulamada Matematik okuryazarlığı alanına, yılında yapılan uygulamada da Fen Bilimleri alanına ağırlık verilmiştir. PISA’da 2009'dan itibaren yeniden okuma becerileri alanına ağırlık verilmiştir. PISA uluslararası düzeyde yapılmış bugüne kadarki en kapsamlı eğitim araştırmasıdır.

7 Her üç senede bir yapılan PISA sınavları, okullardaki eğitimin “okuryazarlık” kavramını temel alan bir anlayışla yapılması ve derslerin günlük hayatla ilişkilendirilmesi gerektiğini özellikle vurgulamaktadır. Bu bağlamda öğrencilerin okuma, fen ve matematik okuryazarı olmalarını ve öğretmenlerin de öğrencilerini bu temel kavram etrafında eğitmelerini tavsiye etmektedir. Sınav, okuma okuryazarlığı (2009’dan sonra yazılı ve elektronik olmak üzere iki bölüm), matematik okuryazarlığı fen okuryazarlığı ve en son olarak PISA 2012’de problem çözme soruları dahil olmak üzere altı bölümden oluşmuştur

8 PISA çalışmalarına ülkemiz ilk kez 2003 yılında katılmıştır
PISA çalışmalarına ülkemiz ilk kez 2003 yılında katılmıştır yılındaki PISA sonuçları eğitim sistemimizdeki eksikler açısından önemli ipuçları içermektedir. Bu eksikliklerin giderilmesi için Talim Terbiye Kurul Başkanlığı’nca ilköğretim 1-5. Sınıf öğretim programları yenilenmiş ve öğretim yılında uygulamaya konulmuştur. Yenilenen programda davranışçı yaklaşımın yerini bilişsel ve yapılandırmacı yaklaşım almış ve sarmallık ilkesi gözetilmiştir. Yeni programlarda derslerin ezbercilikten uzak, eğlenceli, hayatın içinde ve kullanılabilir olmasına önem verildiği görülmektedir. Ayrıca program sekiz yıllık kesintisiz eğitime de uygun hale getirilmiştir

9 1. okuduğunu anlama becerisi (2000) (2009)
2. matematik okuryazarlığı (2003) (2012) 3. fen bilimleri okuryazarlığı (2006) (2015) + Problem çözme

10 Matematik okuryazarlığı; değişik durumlardaki, matematik problemlerinin çözümlerinin ortaya attıkları, düzenledikleri, çözdükleri ve yorumladıkları için öğrencilerin fikirlerini etkileyici bir şekil-de analiz etmesi, sonuca varması ve anlatması ile ilgilenir. PISA’da matematik okuryazarlığı şöyle değerlendirilmektedir: “Matematiksel içerik (Nitelik, alan ve şekil, değişiklik ve bağlılık, belirsizlik, sayılar, cebir ve geometri)”, “genel matematiksel yetkinlik (matematiksel dilin kullanımı, biçimlendirme ve problem çözme yetenekleri)” ile tanımlanan “matematiksel süreç ve durumlar” (OECD, 2003). PISA projesinde matematik alanında değerlendirme yaparken, uzay ve şekil (geometri), değişme ve şekiller (cebir), sayı (aritmetik), belirsizlik (olasılık) kavramları ön plana çıkmaktadır

11 problemi ortaya koyma ve çözme;
ÖLÇÜLECEK ALANLAR akıl yürütme; iletişim kurma; model geliştirme; problemi ortaya koyma ve çözme; sembolik, formal ve teknik dil kullanma işlem yapma Genel olarak üç bilişsel etkinlik kümesİ üretici beceriler, ilişkilendirici beceriler ve yansıtıcı becerilerdir. Üretici beceriler; matematik süreçlerini ve problem tiplerini tanıma, rutin işlemleri yapma ile ilgili becerilerdir. PISA’ da öğrencilere yöneltilen en basit soruların çözümleri bu tür becerilerin kullanılmasını gerektirmektedir. İlişkilendirici beceriler; öğrencilerin rutin problemlerin dışına çıkmalarını, farklı durumları yorumlamalarını ve bu durumlar arasında ilişki kurmalarını gerektiren durumlarda ortaya çıkan becerilerdir. Bu tür becerileri gerektiren problemler genellikle orta güçlüktedir. Yansıtıcı beceriler ise; problemdeki matematiksel öğeleri belirleme ve ilişki kurma sırasında öğrencinin yaratıcılık göstermesini gerektiren becerilerdir. Bu becerileri ölçen problemler genellikle karmaşıktır ve PISA içinde bu amaca yönelik sorular diğerlerine göre daha zordur (MEB, 2005:7).

12 Türkiye PISA sonuçlarına göre uygulamaya katılan 41 ülke arasında 33. ve 30 OECD ülkesi arasından 28., PISA 2006 sonuçlarına göre 57 ülke arasında 41. ve 30 OECD ülkesi arasından 29., PISA sonuçlarına göre ise 65 ülke arasında 41. ve 33 OECD ülkesi arasında 31.’dir 2003’ten 2009’a kadar Türkiye’nin başarı düzeyinde bir artış olsa da bu beklenen düzeyde olmamıştır. PISA Nisan 2012’de Türkiye 65 ülke arasından 45.sıradadır.

13 PISA 2003, 2006 ve 2009’a katılan ülkeler arasında matematik alanında
Tayvan, Kore, Singapur, Finlandiya, Hong Kong-Çin, Hollanda ve İsviçre ilk sıraları elde etmiş; ülkemiz, başarı düzeyi düşük ülkeler arasında yer almıştır (Anıl 2009).

14 PISA’da matematiksel beceriler Uzay ve Geometri, Değişim ve lişkiler, Sayılar ve Belirsizlik gibi dört farklı alanda değerlendirilmektedir. Bu alanların değerlendirilmesi için öğrenciler gerçek yaşam problemleri ile karşılaştırılmakta ve öğrencilerin matematikokuryazarlığıbecerilerini kullanmaları beklenmektedir.

15 Problemler muhakeme etme, tartışma, modelleme, iletişim kurma, problem çözme ve matematiksel dilikullanma gibi çeşitli becerileri gerektirmektedir. Bu beceriler genellikle3 bilişsel etkinlik altında toplanmaktadır: üretici, ilişkilendirici ve yansıtıcı beceriler (OECD, 2003). Üretici beceriler rutin problemlerin çözümü için yeterli olup PISA’daki en kolay problemler bu becerilerin kullanımını gerektirmektedir. İlişkilendirici beceriler farklı problem durumlarını yorumlamayı gerektirmektedir vebu problemlerin zorluğu ortadüzeydedir. Yansıtıcı beceriler çıkarım yapmayı gerektirmektedir ve bu becerileri gerektiren problemler diğerlerine göredaha zordur (MEB, 2005: 7).

16 PISA’nın ölçmeyi hedeflediği alanlardan biri olan matematikselokuryazarlık sağlam bir nedenedayalı savunmalar yapmanın bir yolu ve matematiğin gerçek hayatta kullanılmasının gerekliliğine yönelik bir beceri olarak tanımlanmaktadır Öğrencilerin matematiksel okuryazarlık düzeylerini tespit edebilmek için 8 özgün yeterlilik tanımlanmıştır Bunlar OECD(2009) tarafından aşağıdaki gibi açıklanmıştır.

17 1. Düşünme ve akıl yürüme (muhakeme): Farklı tanımları birbirinden ayırt edebilme (tanım, teori, hipotez, örnek, bağımlı ifade, varsayım) ve eldeki matematiksel kavramların sınırlarını anlayabilmek. 2. Tartışma ve irdeleme (Argümantasyon): Matematiksel ispatları bilmek ve bu ispatların diğer matematiksel muhakemelerden farkını bilmek, farklı türlerdeki matematiksel iddialardaki zinciri takip edip değerlendirmek ,sezgisel süreçleri geliştirmek, yaratmak ve matematiksel iddiaları ifade etmek 3. İletişim: Matematiksel içerikle ilgili kişinin kendisini sözel ve yazılı olarak farklı yönlerden ifade edebilmesi ve başkalarının yine ilgili konulardaki sözlü ve yazılı ifadelerini anlayabilmek. 4. Modelleme: Durumları modelleyerek yapılandırmak, gerçeği matematiksel yapılara dönüştürebilmek, matematiksel modellerle çalışmak, modelin doğruluğunu incelemek, yansıtmak, analiz edip modeli ve sonuçlarını kritik etmek ve modelleme sürecini kontrol etmek ve gözlemlemek.

18 5. Problem oluşturma ve çözme: Problem oluşturmak, formüle etmek ve farklı tipteki matematiksel problemler tanımlamak ve farklı soruları farklı yöntemlerle çözmek 6. Simgeleştirme: Farklı matematiksel konuların simgeleri ve durumları arasında ve farklı simgesel gösterimler arasındaki ilişkileri kodlamak, çözümlemek, çevirmek, anlamlandırmak ve ayırt edebilmek, duruma ve amaca göre farklı simgesel formlar arasında seçim yapmak ve geçiş sağlamak.7.Sembolik, formal ve teknik dil ve işlemleri kullanmak: Sembolik ve formal dili anlamlandırmak ve çözümlemek ve bu dilin doğal dille olan bağlantılarını anlamak, doğal dili sembolik/formal dile çevirebilmek, semboller ve formüller içeren ifadeleri anlamlandırabilmek, değişkenleri kullanabilmek, denklemleri çözebilmek ve hesaplamaları yapabilmek. 8. Araç-gereç kullanımı: Matematiksel etkinlikleri gerçekleştire- bilmek için çeşitli araç gereçleri kullanabilme ve bunlar hakkında bilgi sahibi olma, araç gereçlerin sınırlılıklarını bilme.

19 Matematiksel modelleme ile öğrenilenler
PÇ için kullanılan yöntemler çoğalır ve gelişir Matsel düşünme becerileri Matsel dil kullanma Formül ve denklem kullanımıyla matsel iletişim Çözümleri gerçek hayatta kullanma Matsel bilgi ve pratik becerilerin gelişmesi Matematiksel okuryazarlık beceriler

20 Matematiksel modelleme etkinlikleri ile öğrenenler
Matematiksel okuryazarlık Olumlu matematiksel inanç Matematiği günlük hayata adapte etme başarılarını artırır

21 Örnek sorular Elmalar Bir çiftçi elma ağaçlarını kare şeklindeki bir düzende ekiyor. Elma ağaçlarını rüzgâra karşı korumak için, meyve bahçesinin çevresine çit dikiyor. Aşağıda elma ağaçlarının ve bahçe çitlerinin dikiliş modelinin bulunduğu, her sayıdaki ağaç için, bu durumu gösteren diyagramı görüyorsunuz.

22 Bir önceki sayfada tanımlanan model için elma ve bahçe çitlerinin sayısını hesaplayabileceğin iki formül var. Elma ağaçlarının bir satırı n ile gösterildiğinde; Elma ağaçlarının sayısı = n2, Bahçe çitlerinin sayısı = 8n Elma ağaçlarının sayısının bahçe çitlerinin sayısına eşit olduğu bir n değeri var. Bu n değerini bulun ve hesaplama yönteminizi gösterin. Çiftçinin çok daha büyük bir meyve bahçesi yapmak istediğini düşünün. Meyve bahçesi büyüdükçe elma ağaçlarının sayısı mı, bahçe çitlerinin sayısı mı daha hızlı artar? Cevabınızı nasıl bulduğunuzu anlatın.

23 Öğretmenlerin verdikleri cevaplar incelendiğinde
PISA matematik sınavlarında başarı düşüklüğünün nedenleri önem sırasıyla sırayla; Eğitim sistemi (sınavlar ve öğretim) Matematik öğretimi programı Öğrenci fiziksel koşullar Öğretmen aile yapılması gereken değişiklikler için yapılan öneriler; Program fiziki koşullar sınav sistemi Öğretmen şeklinde olmuştur.

24 Grafikler ve Çeşitleri
Grafikler, verileri düzenlemeye, yorumlamaya ve etkili bir şekilde sunmaya yardımcı olurlar. ayrıntıların çözümlenmesini sağlayarak çok miktarda bilgiyi özetlemektedirler. Grafiklerin gerek problem çözme, gerekse kavramsal anlama sürecinde etkin bir rol oynar.

25 Grafikler, öğretimi matematik alanında gerçekleştirilen bir konu olsa da, kullanımının matematik alanı ile sınırlı kalmadığı, fen bilimleri ve sosyal bilimlerde de aktif bir şekilde yer aldığı görülmektedir. Sosyal yaşamın işleyişinde de ihtiyaç duyulan grafiklerin, toplumları pek çok konu hakkında gelişmelerden haberdar etmede kullanıldığı görülmektedir.

26 Grafikler evrensel bir araçtır.
Grafikleri doğru şekilde yorumlamak bilinçli bir toplum üyesi olabilmek için önemlidir.

27 Balıca grafik çeşitleri
Daire grafiği Sütun grafiği Çizgi grafiği

28 Daire Grafiği: Bir nesnenin parçasının, tamamı ile olan ilişkisini göstermede kullanılır. Daire tıpkı bir pasta gibi kısımlarına ayrılır bu yüzden daire grafiĞine genellikle pasta grafiği de denilir. Çoğu zaman dairenin parçaları farklı renklerdedir ve renkleri açıklayan anahtar sözcükler bulunur. Bu grafik çeşidine, yüzdelerin gösterilmesinde de gereksinim duyulur.

29 Sütun Grafiği: Gruplar arasındaki ilişkileri göstermede kullanılan sütun grafiğinde, birbirinden etkilenmeyen grupların karşılaştırılması yapılır. Özellikle büyük farklılıkların hızlı bir şekilde gösterilmesine imkan sağlar. Sütunlar yatay ya da dikey olabilmektedir. Söz konusu veriler, niteliksel veriler veya nicel verilerden oluşabilmektedir.

30 Çizgi Grafiği: Birinin diğerinden etkilendiği sürekli verileri göstermede kullanılır. İlk olarak grafik üzerinde birbirine karşılık gelen veriler arasında noktalar oluşturulur sonra bu noktalar bir çizgi ile birleştirilir. Bu çizgiler yardımıyla, değişkenler arasındaki ilişkiyi görmek mümkün olur. Bu grafik türünde, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin görülmesi mümkündür

31 Çizgi gafiği Temel süreç becerilerinin öğretiminde sıkça kullanılmaktadır. İki sürekli değişken arasındaki ilişkiyi göstermektedir. 1.Grafik çizme 2. Grafik okuma ve yorumlama

32 Grafik çizme becerisinin alt alanları
1. eksen seçim becerisi 2. eksen etiketleme becerisi 3. eksen ölçekleme becerisi 4. veri giriş becerisi 5. nokta oluşturma 6. noktaları birleştirme

33 Grafik kullanma yeteneği:
Yorumlama yeteneği Modelleme yeteneği Dönüştürebilme-çizebilme yeteneği

34 Grafik okuma ve yorumlama
1. local grafik okuma ve yorumlama (grafik üzerinde birkaç nokay göre okuma ve yorumlama) 2. global gafik okuma ve yorumlama (grafikte çizilen doğru yada eğrinin görünümüne bakarak değişkenler arasında ilişkiyi ortaya koymak.)

35 Sürece etki eden faktörler
Zihinsel gelişim dönemi Konu ya da alana ait teorik bilgi düzeyi Matematiksel bilgi düzeyi Grafik türünün karakteristik özellikleri

36 Grafikler konusunda karşılaşılan zorlukların en başında ‘grafiği resim olarak algılama yanılgısı’ gelmektedir (Bell ve Janvier, 1981). Üniversite öğrencileri arasında dahi görülebilen bu yanılgı tanımlanan durumun analitik düzlemde resmini çizmeyi veya verilen resmin kendisini olduğu gibi analitik düzleme taşımayı içermektedir (Bell ve Janvier, 1981; Clement, 1989; Slavit, 1994). Bu yanılgıyı sergileyen öğrencilerin grafiğin görsel özeliklerinin ötesine geçip değişkenler arasındaki ilişkiyi anlayamadıkları açıktır.

37 Öğrenciler arasında sıkça rastlanan bir diğer yanılgı ise ‘nokta-aralık’ yanılgısıdır.
Bu yanılgı, grafiği yorumlarken öğrencilerin belli aralıktaki noktalar kümesi yerine bu aralıktaki tek bir noktaya odaklanmasından kaynaklanmaktadır

38 Örneğin, bu tür kısıtlı algı sergileyen öğrencilere yandaki grafik verilse ve f(x)’i sıfırdan küçük yapan xdeğerlerini bulmaları istenilse sadece x=0için f(x)innegatif değer aldığını söyleyeceklerdir. Bu kısıtlı algının sebebi öğrencilerin grafiğin xekseninin altında kalan parçasının tamamına değil sadece yeksenini kestiği -3 noktasına yoğunlaşmalarıdır. Hâlbuki grafiğe daha genel baktığımızda (-1, 4) aralığındaki tüm xdeğerlerine karşılık fonksiyonun negatif değerler aldığını görmekteyiz. (parabol (-1,0), (0,-3) , (4,0) noktalarından geçmektedir ve (0,-3) tepe noktasıdır.

39 Grafikler konusunda öğrencilerin düştüĞü bir diğer yanılgı ise ‘yükseklik- eğim’yanılgısıdır.
Bu yanılgı, öğrencilerin eğim ile ilgili bir soruyu çözerken, verilen grafiğin (doğrunun) eğimini analiz etmek yerine doğrunun yüksekliğine odaklanmalarından kaynaklanmaktadır (Bell ve Janvier,1981; Clement, 1989; Roth ve Bowen, 2001). Nokta-aralık yanılgısında olduğu gibi yükseklik-eğim yanılgısının sebebi de öğrencilerin grafiğingenel yapısına ve gelişimine bakmak yerine grafik ile noktasal veya yerel bağlamda ilgilenmelerinden kaynaklanmaktadır

40 Grafik çizimleriyle ilgili yanılgıların en başında geleni öğrencilerin doğrusal grafikler çizmeye eğimli olmalarıdır (Leinhardt, v.d.,1990). Bazı öğrenciler her koşul altında grafiği artan bir eğri olarak çizerken kimileride ilgili verileri tek tek seçip her biri için ayrı grafikler oluşturmaktadır (Mevarech ve Kramarsky, 1997; Kramarski, 2004). Sergilenen bu zorluk ve yanılgıların temeLinde öğrencilerin grafiğe manasını veren kavram ve bağıntıları tam olarak anlayamamaları yatmaktadır. Öğrencilerin girdi-süreç-çıktı üçlüsünü ayırt edememeleri ve özelliklede girdi-çıktı ikilisi arasındaki anlamsal ilişkiyi anlamadaki yetersizlikleri bu tür yanılgılara zemin hazırlamaktadır. Grafik çizerken öğrenciler grafikler konusunda sahip oldukları bilgilerini kullanarak uygulamalar yaparlar. Bu sebeple grafik çizme,grafik okuma ve yorumlamadan daha zor bir uğraşolarak kabul edilmektedir (Tairab ve Al-Naqbi, 2004)

41 Grafik okuma ve yorumlamada olduğu gibi grafik çizimleri de nicel veya nitel anlama gerektirebilir. Geleneksel eğitim anlayışının hâkim olduğu ders programları ve sınıf içi uygulamalarda öğrencilere daha çok nicel anlama gerektiren çizimlerin yaptırıldığı bilinmektedir (Leinhardt, v.d., 1990). u etkinlikler tablosal olarak sunulan veri ikililerinin analitik düzlemde işaretlenmesini ve daha sonra da bu noktaların bir doğru veya eğriyle birleştirilerek grafiğin elde edilmesini içermektedir. Cebirsel olarak tanımlanan bir bağıntının grafiğini çizerken de benzer bir yol izlenmektedir. Öncelikle sınırlı sayıda girdi için görüntüler elde edilmekte, elde edilen sayı ikilileri analitik düzlemde işaretlendikten sonra bir eğri veya doğruyla birleştirilerek istenilen grafiğin çizimi yapılmaktadır. Bu tür uygulamalar öğrencilerin değişkenler arasında var olan ilişkileri noktasal düzeyde anlamalarına yardımcı olmakla birlikte grafiğin genel yapısına ve gelişimine bakıp değişkenler arasındaki ilişkiyi daha global düzeyde anlayabilmeleri için gerekli zihinsel yetenekleri geliştirmelerinin önünde engel oluşturabilmektedir.

42 Nicel anlama gerektiren gerektiren çizim etkinliklerinin çok fazla yaptırılması kimi öğrencilerin grafiklerin sonsuz tane noktanın birleşiminden oluşan görsel yapılar olduğunu anlamalarını da zorlaştırabilmektedir (Dunham ve Osborne, 1991). Nitel anlama gerektiren çizim etkinlikleri ise noktasal yaklaşımlar göstermeden verilen bağıntıların grafiklerini çizebilmeyi öngörür. Örneğin, [0, 2] aralığında f(x)=sinx fonksiyonunun grafiği verilip g(x)=1+sinxfonksiyonunun grafiğini çizmeleri istendiğinde öğrenciler ‘1in f(x) fonksiyonunun görüntü kümesindeki değerlere eklendiği’ düşüncesinden hareketle f(x)in grafiğini y-ekseni boyunca 1 birim öteleyerek g(x)in grafiğini elde edebiliyorlarsa nitel anlama gerektiren çizimleri yapabiliyorlar demektir.

43 Öğrencilerin en çok zorlandıkları konulardan bir tanesi de grafikler ile diğer gösterimler arasında ilişki kuramamaları ve bunlar arasında ileri-geri geçişler yapamamalarıdır Bu tür sıkıntıların yoğun olarak gözlemlendiği alanların başında fonksiyon grafikleri gelmektedir. Tabloyla sunulan verilen ve cebirsel olarak tanımlanan fonksiyonların grafiklerini çizerken öğrencilerin fazla zorlanmadıkları bilinmektedir; ancak grafiği verilen bir fonksiyonun cebirsel gösterimini elde etmede ciddi sıkıntılar yaşamaktadırlar

44 “f( x)=ax2+bx+c (a,b, c  R )Fonksiyonu x=1 için pozitif bir değer ve x=6 için ise negatif bir değer ürettiğine göre ax2+bx+c 0 denkleminin kaç tane reel kökü vardır. Açıklayınız”. Bu sorunun cebirsel yaklaşımlarla çözümü mümkün değildir. Verilen fonksiyonun grafiği üzerinden yorumlar yapılarak söz konusu denklemin iki tane reel kökünün olduğu anlaşılabilir ki katılımcıların sadece %14 lük bir kısmı bu ilişkiyi kurarak doğru yanıtı elde edebilmiştir. Bir fonksiyonun cebirsel gösterimi üzerinde yapılan değişikliklerin bu fonksiyonun grafiksel temsili üzerindeki yansımalarını hayal edebilmek ise öğrenciler için çok daha büyük zorluk teşkil etmektedir

45 Matematiksel bilgi eksikliğinin grafik okuma ve yorumlamada başarısızlıklara sebep olduğu bilinmektedir Eldeki çalışmada öğrencilerin matematiksel bilgi eksikliği yaşamadıkları konularla alakalı grafikleri yorumlarken de zorlandıkları görülmektedir. Üniversite öğrencilerinin karenin alanı ile kenarı arasındaki ilişkiyi bilmemeleri mümkün değildir; nitekim bizim bulgularımızda bunu göstermektedir. Fakat her gruptaki öğrencilerin sadece %40 lık bir kesimi bu ilişkiyi temsil eden grafiği doğru olarak bulabilmiştir

46 Örneğin: Tablo değerleirinin grafiğini çizelim ve karşılaştıralım.
Çizgi grafikleri verileri eğer eksenler aynı şekilde ölçeklendirilip ifade edilmemişse yanlış sonuç elde edilmesine neden olur. Örneğin: Tablo değerleirinin grafiğini çizelim ve karşılaştıralım. yıl A kolası tercih eden katılımcıların yüzdesi B sodasını tercih edenlerin yüzdesi Açıklama yapmayanların yüzdesi 2006 %80 %12 %8 2007 %76 %19 %5 2008 %77 %4 2009 %73 %20 %7 2010 %21 %6 2011 %88 %25

47 Öğrenciler genellikle doğrusal (lineer) grafikler çizme eğilimindedir
Öğrenciler genellikle doğrusal (lineer) grafikler çizme eğilimindedir. Düzgün, simetrik ve kesikli olmayan/süreklilik içeren grafiklerle karşılaşmayı beklerler. y=x örneği: Öğrenciler uygun olmayan durumlarda bile y=x grafiği çizme eğilimindedir. Orijin örneği: Orijin öğrenciler için grafiğin vazgeçilmez noktasıdır ve öğrenciler grafiği orijinden başlatma eğilimindedir (mesela; bir kişinin doğumdan 30 yaşına kadar boyundaki değişimi gösteren grafiği çizerken sıfır noktasından başlatması gibi).

48 Resim gibi grafik: Çoğu öğrenci grafiği ilişkileri gösteren soyut sunumlar olarak görmekten çok bir durumun gerçekteki resmini ifade ettiğini düşünmektedir (mesela; konum- zaman grafiğinde iki doğrunun birbiri ile kesişmesi iki arabanın birbiri içinden geçtiği şeklinde yorumlanması gibi). •Ölçeği yanlış okuma: Öğrenciler ölçeği okurken/kullanırken daha çok 1’lik veya 10’luk ölçeği kullanma eğilimindedirler.

49 Grafiğin eğimi ve yüksekliği arasındaki farkı ayırt etme güçlüğü
Bir grafik çeşidini diğer bir grafik çeşidine dönüştürme güçlüğü Verilen bilgiyi grafiğin özellikleri ile ilişkilendirme güçlüğü Grafiğin altındaki alanı yorumlama güçlüğü

50 Grafiklerin gerçek dünya ile ilişkilendirilmesindeki problemler
Grafiğin şekli ile harekerin şeklini ayırt etme güçlüğü hız-zaman grafiğinde negatif hızı gösterme güçlüğü (aracın yönündeki değişimi grafiğin yönünü ters döndürerek gösterirler.) Sürekli hareketi düz çizgi ile gösterme. (grafik çizerken verileri nasıl birleştireceklerini bilmemektedirler. Günlük olayda gözlemlediklerini çizgi grafiğine dönüştürememektedirler.)

51


"PİSA SINAVI (Uluslararası Öğrenci Başarılarını Değerlendirme Programı)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları