Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu."— Sunum transkripti:

1 Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu

2 Elektromanyetik ışın (foton) madde içerisinde ya absorbe olur ya da sapar. Bu nedenle de fotonun şiddeti azalır. Elektromanyetik ışın (foton) madde içerisinde ya absorbe olur ya da sapar. Bu nedenle de fotonun şiddeti azalır. Ağırlıklı olarak foton frenlemeyi yapan atomun elektronları ile reaksiyona girer. Ağırlıklı olarak foton frenlemeyi yapan atomun elektronları ile reaksiyona girer. Olabilecek reaksiyon tipleri: Olabilecek reaksiyon tipleri: 1. Fotoelektrik Olay, 2. Compton Saçılması, 3. Çift oluşumu.

3 Tutay3 Fotoelektrik Olay Compton Saçılması Çift Oluşumu

4 Burada Kurşun için L veseviyeleri görülmektedir K yörüngelerinin enerji.

5

6 Bu reaksiyonlar oluşunca madde içerisinde bir x yolu boyunca fotonun şiddeti azalır. Bu reaksiyonlar oluşunca madde içerisinde bir x yolu boyunca fotonun şiddeti azalır. Bu fiziksel olay absorbsiyon (soğurma) kanunu ile açıklanır. Bu fiziksel olay absorbsiyon (soğurma) kanunu ile açıklanır. Burada  : soğurma katsayısı Genelde literatür de  /  olarak verilir.  :(A,E,Z) bağlı. N A :Avogadro sabiti

7 I fotonu frenlenen medyumdaki  i tesir kesiti,  /  = cm 2 /g (hocsor) Beer şiddetin azalama formülü;  =  (E , Z,  ) Bunun yerine  =  /  kullanılıyor. Sebebi, Fotonların madde içerisinde aldıkları ortalama serbest yoldur. = 1/n  = 1/(L  /A).  =1/  = 1/n  = 1/(L  /A).  =1/  Buradan (  /  ) = L.  / A n: Tanecik sayısı-yoğunluk A:Kütle sayısı L: Lochscmied sayısı

8 Örnek: E  = 100 keV ve Z = 26 = 1/ (  /  ) = 15 g/cm 2 = 1/ (  /  ) = 15 g/cm 2 Gama madde ile etkileşirken olabilecek reaksiyon olasılıkları: 1. Fotoelektrik :  + Atom  Atom + + e -   Z Compton :  + e -   + + e -   Z 3. Çift oluşum :  +çekir.  çekir.+e - +e +   Z 2

9 Son hesaplamalar da ortaya çıkan fotoelektrik Z 4..5 orantılıdır.

10 FOTOELEKTRİK OLAY : FOTOELEKTRİK OLAY : 100 KeV üzerindeki enerjilerde fotoelektrik olay öne çıkar. Soğurucu atomun Z 4 artar ve artan foton enerjisi ile E -3 ile orantılı olarak hızla azalır. 100 KeV üzerindeki enerjilerde fotoelektrik olay öne çıkar. Soğurucu atomun Z 4 artar ve artan foton enerjisi ile E -3 ile orantılı olarak hızla azalır. Foton enerjisi elektrona aktarılır. Foton enerjisi elektrona aktarılır. Burada E B (e j ) elektronun j= K,L,M yörüngesindeki bağlama enerjisini temsil eder. Burada E B (e j ) elektronun j= K,L,M yörüngesindeki bağlama enerjisini temsil eder. Geri tepkime enerjisi yaklaşık olarak birkaç eV düzeyinde atom tarafından absorbe edilir. Özelikle K yörüngesinde soğurma önemlidir.

11 Şekil: Pb deki fotoelektrik tesir kesiti. Kesikli sıçramalar elektron kabuklarının bağlama enerjisine karşılık gelir. K b = 88 keV, L b = 13 keV Şekil: Pb deki fotoelektrik tesir kesiti. Kesikli sıçramalar elektron kabuklarının bağlama enerjisine karşılık gelir. K b = 88 keV, L b = 13 keV

12 Y ü ksek enerjilerde K y ö r ü ngesindeki tesir kesitinin azalması relativ olmayan bir yaklaşımla yukarıdaki gibidir. Birimi (cm 2 /Atom) Y ü ksek enerjilerde K y ö r ü ngesindeki tesir kesitinin azalması relativ olmayan bir yaklaşımla yukarıdaki gibidir. Birimi (cm 2 /Atom)  = E  /m e c 2 azaltılmış foton enerjisi  = E  /m e c 2 azaltılmış foton enerjisi  =e 2 /4  0 ħc Sommerfeld sabiti, r e :elektron çapı  =e 2 /4  0 ħc Sommerfeld sabiti, r e :elektron çapı Burada görülen 88 keV küçük bir enerji olduğundan K yörüngesine kadar inemezler. Burada görülen 88 keV küçük bir enerji olduğundan K yörüngesine kadar inemezler. E   88 keV olunca K elektronları ile reaksiyon mümkündür.

13 Atomun iç yörüngelerinde iyonlaşma olursa ikinci bir foton oluşur. Çünkü üst yörüngeden elektronun bıraktığı pozitif boşluğa elektron düşer. Yani Auger elektron ve Röntgen-efekt sözkonusudur…

14 Tutay14 2. Compton saçılması : Foton enerjisi 100 eV büyük olunca Compton saçılması öne çıkar. Gelen foton ‘serbest’ elektronlarla çarpışır ve saparak yoluna devam eder. Compton :  + e -   + + e -   Z

15 Elektronun bağlanma enerjisi gamaya göre çok küçüktür. Elektronun bağlanma enerjisi gamaya göre çok küçüktür. Enerji: E  =h, Momentum: E  /c=h/, m e c 2 : Elektronun duran kütlesi Enerji: E  =h, Momentum: E  /c=h/, m e c 2 : Elektronun duran kütlesi Elastik çarpışmada enerji ve momentum korunur. Elastik çarpışmada enerji ve momentum korunur. Eğer gözlenmeyen  ve  değişkenleri yok edilirse sonuçta

16 Elektronun sahip olduğu kinetik enerji Compton tesir kesiti Compton kinematiği

17 Çarpışmada enerji (E) ve momentum (P) korunur. Enerji : E  + m e c 2 = E’  + E (1) Momentum:nE  /c = n’E’  /c+ P (2) Fotonun çarpışma öncesi ve sonrası istikameti n ve n’ (birim vektör) ile verilir. n.n’ =cos  Denklem (1) ve (2)’nin kareleri alınırsa ve (2). denklem (1). den çıkarılırsa (relativ enerji formulü kulanılırsa) E  =h, E  /c=h/,m e c 2 :Elektronların kütlesi )=0

18 Tutay18 Ortamdaki dalga boyunun değişimi elde edilir.  = ’- =h/(m e c).(1-cos  ) c =h/(m e c): Compoton dalga boyu Denklemler E’ye göre çözersek elektronun kinetik enerjisi elde edilir. T e =E-m e c 2 Son denklem h ’ ve m e c 2 bölünürse

19 Tutay19 Kuvantum mekanikteki Compton saçılması için tesir kesiti 1929 yıllında Von Oskar Klein ve Y.Nishina tarafından hesaplanmıştır.  =E  /(m e c 2 ) Bu tesir kesiti elektron başına hesaplanmıştır. (cm 2 /Elektron) r e =e 2 /4  0 mc 2 =2,18 fm ; elektronun yarıçapı. Denklemi atomun elektron sayısı (Z) ile çarparsak

20 Tutay20 Compton saçılmasında enerjinin bir kısmı absorbe olur, bir kısmı da sapar (saçılır), Absorbe olan: Sapma tesir kesiti : Absorbe tesir kesiti: Bu durum aynı zamanda enerjinin bir kısmının elektrona aktarılma olsılığını da verir.

21 Tutay21 Elektronların beli bir T ve T+dT aralığında ki tesir kesiti: Bu tesir kesiti enerji spektrumunun sağ tarafında maksimum olan bir yapı arz eder. Buna Compton piki denir. Compton saçılması sonucu farklı  için elektronların tesir kesiti  =h /m e c 2 hv=m e c 2 =0,511 MeV (  = 1) burada ki Compton piki yaklaşık MeV dir.

22 Tutay22 Minimum Foton Enerjisi : Maksimum Elektron Enerjisi : Klein Nishima formülüne göre Compton saçılmasının tesir kesitinin hesaplanması : (Sınır koşulları)

23 Çeşitli gelme enerjileri için compton saçılmasının tesir kesiti. Saçılmanın şiddeti  nın bir fonksiyonudur. Çeşitli gelme enerjileri için compton saçılmasının tesir kesiti. Saçılmanın şiddeti  nın bir fonksiyonudur.

24 3. Çift Oluşumu : 3. Çift Oluşumu :  + çekirdek  çekirdek + e - +e + E   2mc 2  + çekirdek  çekirdek + e - +e + E   2mc 2  + e -  e - + e - +e + E   4mc 2  + e -  e - + e - +e + E   4mc 2 Burada ki olasılık ancak çekirdeğin Coulomb çekim alanı varken Coulomb çekim alanı varken ve E   2M 0 c 2 = 1.02 MeV ‘ken mümkündür.

25 Şekil kurşun (Pb) için ortalama serbest yolu göstermektedir. Şekil kurşun (Pb) için ortalama serbest yolu göstermektedir. Ortalama serbest yol çift = (9/7)X 0 ; Yüksek enerjilerde çift oluşum olasılığı P=1-exp(-7/9) = % 54 X 0 yolu sonunda yeni bir çift oluşur. Ortalama serbest yol çift = (9/7)X 0 ; Yüksek enerjilerde çift oluşum olasılığı P=1-exp(-7/9) = % 54 X 0 yolu sonunda yeni bir çift oluşur.

26 Tutay26 Reaksiyon atomun çekirdeği ile olursa Reaksiyon atomun elektronu ile olursa Tesir kesiti, enerji E  >>2M e c 2 olursa büyür. Tamamen iyonlaşmış atomlarda çift oluşumu için tesir kesiti. Ve tamamen perdelenme olan çekirdek için çift oluşum tesir kesiti. Çift oluşumu için ortalama serbest yol (X 0 )

27 Tutay27 OlayZ-bağımlılığıEnerji bağımlılığı Foto efekt  Z 4 –Z 5 hv -3,5 – hv -3 Compton ZZ hv -1 Çift Z2Z2 lnhv Gamanın madde ile etkileşmesi sırasında, enerji ve Z ye olan bağımlılığı

28 Fotonların madde içerisinde toplam soğurulması:  top =  fo +  co +  çi  top =  fo +  co +  çi  i = n  i =(L  /A)  i  i = n  i =(L  /A)  i Eğer madde karışım ise (  /  ) eff = ∑w i (  i /  i ), w i : Ağırlık yüzdesi. (  /  ) eff = ∑w i (  i /  i ), w i : Ağırlık yüzdesi.

29 Tutay29

30

31 Kurşun için  sabitinin (E) enerjinin bir fonksiyonu olarak birim kalınlıkta

32 -


"Elektromanyetik Işının (Foton) Madde İle Reaksiyonu." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları