Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Blaise Pascal 19.06.1623 tarihinde Clermont-Ferrand şehrinde doğup 19.08.16i62 tarihinde Paris’te ölmüştür. Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof. Modern.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Blaise Pascal 19.06.1623 tarihinde Clermont-Ferrand şehrinde doğup 19.08.16i62 tarihinde Paris’te ölmüştür. Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof. Modern."— Sunum transkripti:

1 Blaise Pascal tarihinde Clermont-Ferrand şehrinde doğup i62 tarihinde Paris’te ölmüştür. Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof. Modern olasılık kuramının temellerini atmış, akışkanlar mekaniğinin temel yasalarından biri olan Pascal Yasasını bulmuş, ortaya koyduğu sezgicilik ilkesi Jean-Jacques Rousseau’yu, Henri Bergson’u ve varoluşçu filozofları etkilemiştir. Clermont-Ferrand’da vergi mahkemesi başkanı olan babası iyi bir matematikçi ve bilgili bir kişiydi. Karısının ölümünden (1626) beş yıl sonra ailesi ile birlikte Paris’e yerleşti. Olağanüstü yetenekleri küçük yaşta beliren çocuklarını eğitimini üstlendi.

2 On üç yaşındayken Eucleides’in Stoicheia’sının (Elemanlar) birinci kitabındaki teoremlerin büyük bölümünü bağımsız olarak yeniden bulan Pascal, Desargues’in 1639’da yayımlanan izdüşümsel geometri kitabından esinlenerek Essai pour les coniques’i (1640; Koniklere İlişkin Deneme) kaleme aldığında 17 yaşındaydı arasında dişli çarklarda oluşan ve toplama-çıkarma işlemlerini yapan bir hesap makinesi geliştirdi. Vergi hesaplarında babasına kolaylık sağlamak amacıyla tasarımlayıp yaptığı bu aygıt mekanik hesap makinelerinin ilk örneğini oluşturdu. On üç yaşındayken Eucleides’in Stoicheia’sının (Elemanlar) birinci kitabındaki teoremlerin büyük bölümünü bağımsız olarak yeniden bulan Pascal, Desargues’in 1639’da yayımlanan izdüşümsel geometri kitabından esinlenerek Essai pour les coniques’i (1640; Koniklere İlişkin Deneme) kaleme aldığında 17 yaşındaydı arasında dişli çarklarda oluşan ve toplama-çıkarma işlemlerini yapan bir hesap makinesi geliştirdi. Vergi hesaplarında babasına kolaylık sağlamak amacıyla tasarımlayıp yaptığı bu aygıt mekanik hesap makinelerinin ilk örneğini oluşturdu. Pascal 1640’larda hava basıncı, vakum, akışkanlar statiği ve akışkanlar mekaniği konularında çalışmalar yaptı. Cıvalı barometre ile Toricelli’nin deneylerini yineleyip geliştirdi; Paris’te ve Clermont-Ferrand yakınlarındaki bir dağın tepesinde cıvalı barometre ile gerçekleştirdiği basınç ölçümleri sonucunda, yükseklerde hava basıncının düştüğünü belirledi ve Yer’i çevreleyen atmosferin belirli bir yüksekliği olduğu, bunun ötesinin boşluk olması gerektiği sonucuna vardı. Pascal 1640’larda hava basıncı, vakum, akışkanlar statiği ve akışkanlar mekaniği konularında çalışmalar yaptı. Cıvalı barometre ile Toricelli’nin deneylerini yineleyip geliştirdi; Paris’te ve Clermont-Ferrand yakınlarındaki bir dağın tepesinde cıvalı barometre ile gerçekleştirdiği basınç ölçümleri sonucunda, yükseklerde hava basıncının düştüğünü belirledi ve Yer’i çevreleyen atmosferin belirli bir yüksekliği olduğu, bunun ötesinin boşluk olması gerektiği sonucuna vardı.

3 Akışkanlar statiği konusundaki çalışmaları sırasında Pascal yasası olarak bilinen yasayı ortaya koydu. Kapalı bir kaptaki akışkanın herhangi bir noktasına uygulanan basıncın, değerinde bir azalma olmaksızın her yöne yayılacağını ve kabın çeperlerini etkileyeceğini belirleyen Pascal yasası, günümüzde çok yaygın bir kullanım alanı olan hidrolik presin çalışma ilkesidir. Pascal vakum, hava basıncı ve akışkanlar statiği konularındaki çalışmalarını Experiences nouvelles touchant le vide (1647;Hava Boşluğuna İlişkin Yeni Deneyler) ve 1651’de yazdığı Traites de I’equilibre des liqueurs et da la pesanteur de la masse de I’air (1663; Sıvıların Dengesi ve Hava Kütlesinin Ağırlığı Üzerine İncelemeler) adlı yapıtlarında ortaya çıktı. Akışkanlar statiği konusundaki çalışmaları sırasında Pascal yasası olarak bilinen yasayı ortaya koydu. Kapalı bir kaptaki akışkanın herhangi bir noktasına uygulanan basıncın, değerinde bir azalma olmaksızın her yöne yayılacağını ve kabın çeperlerini etkileyeceğini belirleyen Pascal yasası, günümüzde çok yaygın bir kullanım alanı olan hidrolik presin çalışma ilkesidir. Pascal vakum, hava basıncı ve akışkanlar statiği konularındaki çalışmalarını Experiences nouvelles touchant le vide (1647;Hava Boşluğuna İlişkin Yeni Deneyler) ve 1651’de yazdığı Traites de I’equilibre des liqueurs et da la pesanteur de la masse de I’air (1663; Sıvıların Dengesi ve Hava Kütlesinin Ağırlığı Üzerine İncelemeler) adlı yapıtlarında ortaya çıktı. Pascal ile Fermat arasında 1654’te gerçekleşen ve şans oyunlarına ilişkin olasılık problemlerini irdeleyen yazışmalar çağdaş olasılık kuramının temellerini oluşturmuştur. Pascal’ın bu konudaki çalışmaları 1654’te yazdığı Traite du triangle arithmetique (1665; Aritmetik Üçgenin İncelenmesi) adlı yapıtında yer alır. İki terimli (binom) katsayılarını özel bir diziliş biçimi olan ve günümüzde Pascal Üçgeni denen “aritmetik üçgen”, Pascal’ın üzerinde yoğun olarak çalıştığı bir konuydu. Pascal ile Fermat arasında 1654’te gerçekleşen ve şans oyunlarına ilişkin olasılık problemlerini irdeleyen yazışmalar çağdaş olasılık kuramının temellerini oluşturmuştur. Pascal’ın bu konudaki çalışmaları 1654’te yazdığı Traite du triangle arithmetique (1665; Aritmetik Üçgenin İncelenmesi) adlı yapıtında yer alır. İki terimli (binom) katsayılarını özel bir diziliş biçimi olan ve günümüzde Pascal Üçgeni denen “aritmetik üçgen”, Pascal’ın üzerinde yoğun olarak çalıştığı bir konuydu.

4 Koniklere ilişkin çalışmaları sırasında ortaya koyduğu ve “bir konik içine çizilen altıgenin karşılıklı kenarlarının kesişme noktaları bir doğru üzerindedir”, biçiminde ifade edilen teorem de günümüzde onun adıyla anılmaktadır. Koniklere ilişkin çalışmaları sırasında ortaya koyduğu ve “bir konik içine çizilen altıgenin karşılıklı kenarlarının kesişme noktaları bir doğru üzerindedir”, biçiminde ifade edilen teorem de günümüzde onun adıyla anılmaktadır. Pascal 1646’da, babasının bir hastalığı sırasında ona bakan iki din adamının etkisiyle Jansenciliğe yakınlık duymaya başladı. Babasının 1651’de ölümünden sonra bir süre için dini etkilerden kurtulup bilimsel araştırmalara yöneldi. 23 Kasım 1654’te ise bir araba kazası geçirdi ve kazadan kurtulmuş olmanın etkisiyle kendine tümüyle dine verdi. Jansenciliğin Fransa’daki önemli merkezlerinden biri olan Port-Royal Manastırı’na girdi ve Jansenci akımın önde gelen ilahiyatçısı Antoine Arnauld ile tanıştı. Pascal 1646’da, babasının bir hastalığı sırasında ona bakan iki din adamının etkisiyle Jansenciliğe yakınlık duymaya başladı. Babasının 1651’de ölümünden sonra bir süre için dini etkilerden kurtulup bilimsel araştırmalara yöneldi. 23 Kasım 1654’te ise bir araba kazası geçirdi ve kazadan kurtulmuş olmanın etkisiyle kendine tümüyle dine verdi. Jansenciliğin Fransa’daki önemli merkezlerinden biri olan Port-Royal Manastırı’na girdi ve Jansenci akımın önde gelen ilahiyatçısı Antoine Arnauld ile tanıştı. Arnauld kaleme aldığı iki kitapçık nedeniyle suçlanıp Sorbonne’den atılmak durumuyla karşılaşınca Pascal onu savunmak amacıyla Ocak Mart 1657 arasında 18 kitapçık yayımladı; bu kitapçıklar toplu halde Lettres Provinciales (1657, genişletilmiş baskı 1659; Taşra Mektupları) başlığıyla yayımlandı. Cizvitlere karşı çok şiddetli eleştiriler içeren bu yapıtı kısa sürede yaygınlaştı. Arnauld kaleme aldığı iki kitapçık nedeniyle suçlanıp Sorbonne’den atılmak durumuyla karşılaşınca Pascal onu savunmak amacıyla Ocak Mart 1657 arasında 18 kitapçık yayımladı; bu kitapçıklar toplu halde Lettres Provinciales (1657, genişletilmiş baskı 1659; Taşra Mektupları) başlığıyla yayımlandı. Cizvitlere karşı çok şiddetli eleştiriler içeren bu yapıtı kısa sürede yaygınlaştı.

5 Kendisini dine verdikten sonra bilimsel çalışmayı bırakan Pascal, 1658’de şiddetli bir diş ağrısı nedeniyle uykusuz geçen bir gecede sikloid eğrisi üzerine düşünmeye başladı. İzleyen sekiz gün içinde sikloide ilişkin önemli buluşlar yaptı ve Port-Royal’a girişinden sonraki tek bilimsel çalışması olan Histoire de la roulette (1658; Sikloid Üzerine) adlı yapıtını yayımladı. Kendisini dine verdikten sonra bilimsel çalışmayı bırakan Pascal, 1658’de şiddetli bir diş ağrısı nedeniyle uykusuz geçen bir gecede sikloid eğrisi üzerine düşünmeye başladı. İzleyen sekiz gün içinde sikloide ilişkin önemli buluşlar yaptı ve Port-Royal’a girişinden sonraki tek bilimsel çalışması olan Histoire de la roulette (1658; Sikloid Üzerine) adlı yapıtını yayımladı. Pascal Apologie de la religion chretienne (Hıristiyan Dininin Savunusu) adını verdiği yapıtı tamamlayamadan öldü ’de bir araya getirmiş olduğu bu kitaba ilişkin notlar ve bölümler ölümünden sonra Pensees (1670; Düşünceler, 1942, 1979) adıyla yayımlandı. Pascal bu yapıtında Tanrı kayrasından yoksun olan insanın doğanın sunduğu gerçeklere ya da yüce iyiye hiçbir zaman ulaşamayacağını, ayrıca insanın Tanrı’yı ancak Hz. İsa’nın aracılığı ile Gerçek bilgiye ancak inanç yoluyla ulaşılabilirdi. bilebileceğini ileri sürdü. Pascal Apologie de la religion chretienne (Hıristiyan Dininin Savunusu) adını verdiği yapıtı tamamlayamadan öldü ’de bir araya getirmiş olduğu bu kitaba ilişkin notlar ve bölümler ölümünden sonra Pensees (1670; Düşünceler, 1942, 1979) adıyla yayımlandı. Pascal bu yapıtında Tanrı kayrasından yoksun olan insanın doğanın sunduğu gerçeklere ya da yüce iyiye hiçbir zaman ulaşamayacağını, ayrıca insanın Tanrı’yı ancak Hz. İsa’nın aracılığı ile Gerçek bilgiye ancak inanç yoluyla ulaşılabilirdi. bilebileceğini ileri sürdü. Bilime ilişkin görüşlerinde Descartes’tan etkilendiği gibi bilgi konusunda da onu izleyerek Şüpheciliği yöntem olarak seçti. Ama onun için Şüphecilik bir ara evreydi. Bilime ilişkin görüşlerinde Descartes’tan etkilendiği gibi bilgi konusunda da onu izleyerek Şüpheciliği yöntem olarak seçti. Ama onun için Şüphecilik bir ara evreydi.

6 Pascal Yasası Akışkanlar mekaniğinde, kapalı bir kapta hareketsiz haldeki bir akışkanın (gaz ya da sıvı) herhangi bir noktasındaki bir basınç değişiminin, değerinde bir azalma olmaksızın akışkanın her yanına ve kabın çeperine iletildiğini ifade yasa. Adını, bu yasayı ilk kez ortaya koyan Fransız bilim adamı Blaise Pascal’dan alır. Akışkanlar mekaniğinde, kapalı bir kapta hareketsiz haldeki bir akışkanın (gaz ya da sıvı) herhangi bir noktasındaki bir basınç değişiminin, değerinde bir azalma olmaksızın akışkanın her yanına ve kabın çeperine iletildiğini ifade yasa. Adını, bu yasayı ilk kez ortaya koyan Fransız bilim adamı Blaise Pascal’dan alır. Basınç kuvvetin, etkilediği yüzeyin alanına oranı ile ifade edilir. Bir hidrolik sistemde bir pistona uygulanan basınç, Pascal Yasası uyarınca sistemdeki başka bir pistondaki basıncın aynı miktarda artmasına yol açar. İkinci pistonu alanı birincinin on katı ise, üzerindeki basınç aynı olduğu halde, bu pistona etkiyen kuvvet birinci pistondaki kuvvetin on katı olur. Hidrolik preste, Pascal Yasasının ortaya koyduğu bu olgudan yararlanılmaktadır; hidrolik presin en yaygın kullanım alanlarından biri hidrolik frendir. Basınç kuvvetin, etkilediği yüzeyin alanına oranı ile ifade edilir. Bir hidrolik sistemde bir pistona uygulanan basınç, Pascal Yasası uyarınca sistemdeki başka bir pistondaki basıncın aynı miktarda artmasına yol açar. İkinci pistonu alanı birincinin on katı ise, üzerindeki basınç aynı olduğu halde, bu pistona etkiyen kuvvet birinci pistondaki kuvvetin on katı olur. Hidrolik preste, Pascal Yasasının ortaya koyduğu bu olgudan yararlanılmaktadır; hidrolik presin en yaygın kullanım alanlarından biri hidrolik frendir. Pascal hareketsiz haldeki bir akışkanın bir noktasındaki basıncın her doğrultuda aynı olduğunu da bulmuştur: Belirli bir noktadan geçen bütün düzlemler üzerindeki basınç değerleri birbirine eşittir. Bu olguda Pascal Yasası olarak bilinir Pascal hareketsiz haldeki bir akışkanın bir noktasındaki basıncın her doğrultuda aynı olduğunu da bulmuştur: Belirli bir noktadan geçen bütün düzlemler üzerindeki basınç değerleri birbirine eşittir. Bu olguda Pascal Yasası olarak bilinir

7 Pascal Aritmetik Üçgeni Pascal Aritmetik Üçgeni: Pascal tarafından düşünülen tablo, bu (x+a) binomunun n. Kuvvetinin, yani (x+a)ⁿ nin açılımının, binom katsayıları denen katsayılarını verir. (x+a)ⁿ nin açılımının p. sıradaki katsayısı, (x+a)ⁿ−¹ in p. ve p−¹ inci suradaki katsayıları toplamına eşittir: Pascal Aritmetik Üçgeni: Pascal tarafından düşünülen tablo, bu (x+a) binomunun n. Kuvvetinin, yani (x+a)ⁿ nin açılımının, binom katsayıları denen katsayılarını verir. (x+a)ⁿ nin açılımının p. sıradaki katsayısı, (x+a)ⁿ−¹ in p. ve p−¹ inci suradaki katsayıları toplamına eşittir: Bu tabloda, her sayı aynı satırda bundan önceki sayı ile,aynı sütunda bu önceki sayının üstünde bulunan sayının toplamına eşittir. Bu tabloda, her sayı aynı satırda bundan önceki sayı ile,aynı sütunda bu önceki sayının üstünde bulunan sayının toplamına eşittir


"Blaise Pascal 19.06.1623 tarihinde Clermont-Ferrand şehrinde doğup 19.08.16i62 tarihinde Paris’te ölmüştür. Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof. Modern." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları