Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Düzensiz Noktalardan B-Spline Eğri ve Yüzey Rekonstrüksiyonu Düğüm Seçimine Genetik Algoritma ve Yapay Bağışıklık Sistemi Yaklaşımları Erkan Ülker VI International.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Düzensiz Noktalardan B-Spline Eğri ve Yüzey Rekonstrüksiyonu Düğüm Seçimine Genetik Algoritma ve Yapay Bağışıklık Sistemi Yaklaşımları Erkan Ülker VI International."— Sunum transkripti:

1 Düzensiz Noktalardan B-Spline Eğri ve Yüzey Rekonstrüksiyonu Düğüm Seçimine Genetik Algoritma ve Yapay Bağışıklık Sistemi Yaklaşımları Erkan Ülker VI International Workshop on Computer Graphics and Geometric Modeling, CGGM'2007, Mayıs 2007, Beijing, Chine Part II, Lecture Notes in Computer Science, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, Vol. 4488, pp , 2007 (C sınıfı). An Artificial Immune System Approach to CNC Tool Path Generation, Journal of Intelligent Manufacturing (Springer), (accepted), (SCI-Expanded)

2 Anahatlar Giriş Problem Tanımı Algoritmalar (GA ve YBS) Deneysel Sonuçlar Sonuç

3 Yerleşik Problem Girdi Bilinmiyen bir eğri üzerinde uzandığı yada bu eğriye yakın geçtiği varsayılan düzensiz noktalar kümesidir. Çıktı İlgili eğriyi tahmin eden b-spline eğridir

4 Düğüm Seçimleri Neden Önemli Çözüm tek mi?

5 Amaçlarımız nedir? (enterpole edilen) eğriler yada yüzeyler kümesinin özelliklerini hesaplamaya çalışmak. Olasılıksal bir algı ile cevaplar üretmek. Nokta temsili ile ortaya çıkan belirsizliği yakalayabilmek (yanlış verinin yada gürültünün üstesinden gelmek).

6 Algoritma Problem nedir? GA ve YBS ile çözüm nasıldır?

7 Eğri uydurma için Problem şudur!

8 İtaratif işlemlerle probleme yaklaşılır. 1. Minimum sayıda yada az sayıda düğümlerle başlanır, hata azalıncaya kadar düğüm sayısı arttırılır 2. Maksimum sayıda yada en çok sayıda düğümlerle başlanır, hata azalıncaya kadar düğüm sayısı azaltılır.

9 B-spline Eğri parametrizasyonu metotları uniform, kirişsel yada centripetal

10 Genetik Algoritma ile B- spline Eğri Uydurma Yazar:Erkan Ülker, Ahmet Arslan “B-spline Eğri Tahmini Problemine Evrimsel Yaklaşım” “Yapay Zeka Teknikleri kullanılarak B- spline Eğri Uydurma”

11 GA Hakkında:. Sezgisel bir metotdur. Rassal arama tekniklerini kullanarak çözüm bulmaya çalışır ve parametre kodlama temeline dayanan bir tekniktir. Basitliği, problemin çözümüne yönelik sezginin kolay ve çabuk şekilde geliştirilmesi ve yerel optimumda kalmaya karşı olan direncinden dolayı ilgilendiğimiz problemin çözümünde kullanılabilecek etkin bir yöntemdir. Genetik algoritma ile bir problemin çözümünde bazı unsurlar önemlidir; Kodlama, seçim, çaprazlama ve mutasyon. GA problem uzayındaki aday çözümlerin bir populasyon içerisinde bulunduğunu kabul eder. Her bir aday çözüm ise populasyondaki bir bireyi temsil eder. Birey her yeni nesilde kendi kendini geliştirerek bir öncekinden daha iyi hale gelecektir. Bu adaptasyon boyunca rekombinasyon, mutasyon ve çaprazlamalar yeni üretilecek bireylerin daha uyumlu olmasını sağlayacak ve çeşitliliği oluşturacak mekanizmalar olacaktır

12 Fitness function: Initial population:

13 Parametreler tüm noktalar birer bitle (genle) temsil edilerek ikili kodlama yöntemine dayanan bir kromozom üretilmiştir Genetik operatörler varolan populasyonda rekombinasyon ve mutasyon işlemleri ile yeni nesiller üretmeye çalışır. Çalışmada Rulet tekerleği seçimi ve iki noktalı çaprazlama benimsenmiştir. GA’ların çekici noktalarından birisi global optimimumu yada bir multimodal problem için altoptimal bir çözümü yüksek olasılıkla bulmasıdır. eşzamanlı ve otomatik olarak iyi düğümlerin yerlerini ve sayılarını tanımlayabileceğimizi düşündürmüştür

14 Deneysel Sonuçlar (B-spline Eğri Uydurma) Max AIC Max RMS Ortalama AIC Ortalama RMS Başlangıçta GA optimizasyonunun AIC ve RMS istatistikleri Bir boyutlu durum için uygunluk ve düğüm sayısı grafiği

15 Yapay Bağışıklık ile B-spline Eğri ve Yüzey Uydurma Yazar:Erkan Ülker, Ahmet Arslan “An Artificial Immune System Approach for B- Spline Surface Approximation Problem” “Automatic knot adjustment using Artificial Immune System”

16 YBS Hakkında : insan bağışıklık sisteminin modellenmesiyle Yapay bağışıklık sistemleri üretilmiştir Genetik algoritma ile kıyaslandığında temel bileşenlerindeki benzerliklerine rağmen AIS’in GA üzerine üstünlükleri ispatlanmıştır Bizim açımızdan en önemli özelliği ise amaç fonksiyona ulaşmadaki yakınsama hızının GA’dan daha iyi olmasıdır Literatürde ise AIS kullanılarak yukarıdaki problemlere çözüm aranmış bir çalışma yoktur. Sunulan makalede; Düğümlerin yerlerinin ve sayılarının otomatik yerleşimi amaçlanmış ve B- spline eğriler vasıtasıyla verilen 2D veri noktaları kümelerini uydurmak için Yapay bağışıklık sistemi metodolojisi uygulanmıştır. Bağışıklık sisteminde duyarlılık olgunlaşması sırasında bir çok seçme mekanizması devreye girer. De Castro et al [32] duyarlılık olgunlaşmasındaki işlemleri baz alarak Klonal Seçim Algoritmasını ortaya atmıştır.

17 Duyarlılık ölçütü : Antikor Yapısı:

18 Parametreler Probleme çözüm aramadan önce belli kontrol parametre değerleri programa verilmelidir. Bunlar eğrinin order’ı, populasyon büyüklüğü, Memory büyüklüğü, çeşitlilik oranı, ve mutasyon oranıdır. Tercihan memory büyüklüğü populasyon büyüklüğünün 2 katı verilmiştir. Memory içeriğinde o zamana kadarki tüm iterasyonların en iyi antibody’leri tutulmaktadır. Populasyonun çeşitlilik derecesinide çeşitlilik oranı parametresi tayin etmektedir. Bu değer molekülleri rasgele belirlenecek antibody sayısının populasyon büyüklüğüne oranıdır. Klonlama aşamasında da AIS ruhuna uygun şekilde Affinity değerlerine göre klonlama gerçekleştirilmektedir ve Affinity’si daha yüksek olan antibody’ler daha fazla klonlanmakta, affinity’si daha az olan antibody’lerde daha az klonlanmakta veya hiç klonlanmamaktadır. Klonlanan antibody’lere maturate uygulanması sırasında genelde memory içinden rasgele seçilen bir bireyle çift nokta çaprazlama yapılmakta yada molekül düzeni rasgele değiştirilmektedir. AIS belli bir iterasyon sayısınca çalıştırıldıktan sonra Antijene karşı en yüksek duyarlılığa sahip antikor çözüm olarak seçilir.

19 Deneysel Sonuçlar (B-spline Eğri Uydurma) G.A.A.I.S. Max AIC (Fitness) Max RMS Average (Fitness) Average RMS Max AIC (Fitness) Max RMS Average (Fitness) Average RMS Initial GA ve AIS optimizasyonunun AIC ve RMS istatistikleri

20 Deneysel Sonuçlar (B-spline Eğri Uydurma) Nesillere göre GA ve AIS temelli parametre optimizasyonu Bir boyutlu durum için uygunluk ve düğüm sayısı grafiği

21 GA ve YBS ile sağlanan Karakteristik Özellikler Metodumuzun en önemli yanı düğümlerin eş zamanlı yerleşimlerinin ve yeterli sayılarının otomatik tanımlanmasıdır. Ayrıca kararlı bir yakınsama örüntüsü de göstermektedir ve herhangi bir öznel parametreye yada iyi bir iteratif arama için iyi seçilmiş bir başlangıç populasyonuna şimdilik ihtiyacımız yoktur. Genetik Algoritmalar ise global perspektife sahiptir ve sağlamdırlar ama optimal çözüme daha yakın geçen nesiller için yakınsama yavaşlamaktadır, bu yüzden maliyet yükselmektedir. Bunun için önerdiğimiz algoritmamız iyi antikorlardan daha iyilerini üretme yeteneği, iyi antikorların daha çok klonlanması, Antikorlar için Belleğe sahip olması gibi AIS’e has özellikleri sayesinde maliyeti düşürebilmektedir Algoritmanın çalışma süresini azaltmak amacıyla paralel işlemciler kullanılabilir. Fakat algoritmamızın mevcut yapısı bu gaye için yeterli değildir. Yapılacak bazı modifikasyonlarla paralel işlemciler için uygun hale de getirilebilir. Sunulan metot eğri tahmini işlemidir, sonra metodumuz çok-boyutlu mesh verisine dolayısıyla B-spline yüzey tahminine doğal bir biçimde genişletilebilir.

22 B-spline Yüzey uydurma durumu Girdi Bilinmiyen bir M manifolduna yakın geçtiği yada üzerinden geçtiği varsayılan düzensiz noktalar kümesidir. Çıktı M yi tahmin eden bir yüzeydir

23 Duyarlılık ölçütü: Antikor yapısı: B-spline Yüzey Tahmini

24 Parametreler Probleme çözüm aramadan önce belli kontrol parametre değerleri programa verilmelidir. Bunlar eğrinin order’ı, populasyon büyüklüğü, Memory büyüklüğü, çeşitlilik oranı, ve mutasyon oranıdır. Tercihan memory büyüklüğü populasyon büyüklüğünün 2 katı verilmiştir. Memory içeriğinde o zamana kadarki tüm iterasyonların en iyi antibody’leri tutulmaktadır. Populasyonun çeşitlilik derecesinide çeşitlilik oranı parametresi tayin etmektedir. Bu değer molekülleri rasgele belirlenecek antibody sayısının populasyon büyüklüğüne oranıdır. Klonlama aşamasında da AIS ruhuna uygun şekilde Affinity değerlerine göre klonlama gerçekleştirilmektedir ve Affinity’si daha yüksek olan antibody’ler daha fazla klonlanmakta, affinity’si daha az olan antibody’lerde daha az klonlanmakta veya hiç klonlanmamaktadır. Klonlanan antibody’lere maturate uygulanması sırasında genelde memory içinden rasgele seçilen bir bireyle çift nokta çaprazlama yapılmakta yada molekül düzeni rasgele değiştirilmektedir. AIS belli bir iterasyon sayısınca çalıştırıldıktan sonra Antijene karşı en yüksek duyarlılığa sahip antikor çözüm olarak seçilir.

25 Deneysel Sonuçlar (B-spline Yüzey Uydurma)

26 Surface I (x10 -2 )Surface II (x10 -2 ) M x NBest (RMS)M x NBest (RMS) 7 x 7G.A.A.I.S.8 x 8G.A.A.I.S. İnitial İnitial

27 Deneysel Sonuçlar (B-spline Yüzey Uydurma) Surface III (x10 -2 )Surface IV (x10 -2 ) M x NBest (RMS)M x NBest (RMS) 9 x 9G.A.A.I.S.10 x 10G.A.A.I.S. İnitial İnitial

28 M N M N M ve N’nin farklı değerleri için Yüzey V’den 400 eğitim noktası için AIS ve GA metodlarının RMS değerleri AIS GA

29 Deneysel Sonuçlar (B-spline Yüzey Uydurma) Nesillere göre GA ve AIS temelli parametre optimizasyonu Sırasıyla (yukarıdan aşağıya, soldan sağa) Yüzey II, III, IV ve V olarak etiketlenen B- spline tahmini yüzeyleri

30 Katkı Sonuçları Eğri ve Yüzey uydurma problemlerinde, şekil tasarımı için optimize edilmiş bir eğri yada yüzey elde etmek için düğümlerin seçimi iyi bilinir. Büyük veri için bu problemle, olası yerel optimumdan kaçınan ve aynı zamanda iteratif tarzda arzulanan çözümü elde eden optimizasyon algoritmalarıyla uğraşılması gereklidir. Benzetim tavlama, Simulated Evolution, yapay sinir ağları (Kohonen ağları, fonksiyonel ağlar) ve bulanık mantık gibi hesaplamsal zeka optimizasyon tekniklerinin çoğu probleme zaten başarıyla uygulanmaktadır. Bu çalışmalar, B-Splinelar kullanılarak eğri ve yüzey uydurma problemine, ”Genetik Algoritma” ve “Yapay Bağışıklık Sistemleri (AIS)” olarak bilinen diğer bir hesaplamsal zeka tekniğinin uygulanmasını sunmaktadır. Çalışmalarda Yoshimoto ve Sarfraz’ın çalışmalarındaki gibi orjinal problemi ayrık kombinasyonel optimizasyon problemine çeviren ve çevrilmiş problemi çözen bir strateji kullanılmıştır. Bu algoritmanın genişlemesi için sonraki adımlarda NURBS yüzeyler kullanılacaktır. Bu genişletme özellikle NURBS’ün ağırlıklarının optimizasyonunun karmaşık olması nedeniyle önemlidir.


"Düzensiz Noktalardan B-Spline Eğri ve Yüzey Rekonstrüksiyonu Düğüm Seçimine Genetik Algoritma ve Yapay Bağışıklık Sistemi Yaklaşımları Erkan Ülker VI International." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları