Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Kuantum Mekaniği. 1900 – 1930’s… Fizikte devrim: Işığın ve atomların davranışları klasik Newton Fizik kanunlarıyla çaıklanamaz. Yeni bir “fizik” yaratmamız.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Kuantum Mekaniği. 1900 – 1930’s… Fizikte devrim: Işığın ve atomların davranışları klasik Newton Fizik kanunlarıyla çaıklanamaz. Yeni bir “fizik” yaratmamız."— Sunum transkripti:

1 Kuantum Mekaniği

2 1900 – 1930’s… Fizikte devrim: Işığın ve atomların davranışları klasik Newton Fizik kanunlarıyla çaıklanamaz. Yeni bir “fizik” yaratmamız lazım. Klasik Fizik Makroskopik dünyanın fiziği Kuantum Mekaniği Çok küçük şeylerin fiziği (elektron, ışık gibi…)

3 20yy başları: Madde: Belli parçacıklar Elektromanyetik ışıma: Devamlı dalgalar Her ikiside ayrı ikişeymiş gibi düşünüldü….. KLASİK FİZİK

4 Max Planck (1900): Madde sadece bir miktar enerji soğuramaz/yayamaz… Enerji ancak belirli bir birim (paketler) halinde alınıp verilebilir. Bu belli birimlere “kuanta” denir. Yeni tip fiziğin keşfinin başlangıcı… Max Planck Fizik Nobel Ödülü, 1918 Enerji devamlı değildir Enerji kuantlaşmıştır

5 Siyahcisim ışıması(1900, Max Planck) Fotoelektrik olay(1905, Albert Einstein) Alfa saçılması ve atom modeli(1911, Ernest Rutherford) Atom spektrumunun açıklanması(1913, Niels Bohr) Madde dalgası kavramı (1923, Louis de Broglie) Dalga denklemi(1926, Erwin Schrödinger) Belirsizlik ilkesi(1926, Werner Heisenberg) Relativistik kuantum mekaniği (1932, Dirac) Kilometre taşları

6 De Broglie teorisi (1923) elektronun dalga özelliği λ: taneciğin dalga boyu h: Planck sabiti m: taneciğin kütlesi p: taneciğin momentumu v: taneciğin hızı Davisson ve Germer (1927) : elektronun da foton gibi kırınıma uğradığını gösterdiler (elektron mikroskopu) = h p λ= h mv De Broglie sadece fotonun değil elektron, çekirdek, atom,top..v.s. gibi momentuma sahip diğer taneciklerin de dalga özelliği göstermesi gerektiği varsayımında bulundu

7 Elektronların Dalga Özelliği Fotonlar hem dalga hem de tanecik özelliğine sahiptir Elektronlar hem dalga hem de tanecik özelliğine sahiptir. Dalga-tanecik ikiliği Planck (1900): (1 fotonun enerjisi) Einstein (1908): = h/foton momentumu m = 1 fotonun kütlesi DeBroglie (1929): = h/mv = h/elektron momentumu

8 X-ışınları ve elektronların kırınım desenlerinin Karşılaştırılması Aynı fazda kırınım diffraction Parlak çizgiler (atomlar rası uzaklık Al(k) ~  x-ışını) Aluminyum folya X-ışını kırınımı Aluminyum folya elektron kırınımı

9 ÖRNEK : 1) 40 g Golf topunun hızı 30 ms -1 dir. Bu topa eşlik eden dalga boyu nedir ? 2) Bir nötronun (m : 1.674x kg) hızı 2000 ms -1 dir. Bu nötrona eşlik eden dalga boyu nedir?

10  kg kütleli bir top 102 km/h hızla atılırsa, dalgaboyu ne olur? 2.Eğer bir elektron (m = 9.109x kg) ışık hızının %40.0 bir hızla hareket ederse, dalgaboyu ne olur? l = h/mv = (6.626x J  s)/(0.450kg)(______m  s -1 ) l = h/mv = (6.626x J  s)/(9.109x kg)(0.400 x 2.998x10 8 m  s -1 ) = 6.06x m v = 102 km x 1000 m x 1 h. 1 h 1 km 3600 s = 28.3 m  s  l = 5.20x m dalgaboyu « top büyüklüğü(d ≈ 0.1 m)  dalga özelliği farkedilmez 1 J = 1 N  m = 1 kg  m 2  s -2  l = Å bir H atom çapı is ~ 0.7 Å elektronun dalgaboyu bu uzunluğun hemen hemen %10’u! Dalga özelliği çok farkedilir..

11 Tüm maddeler ve enerji hem dalga hem de tanecik özelliği gösterir Dalga özelliği Tanecik özelliği Tenis topu ProtonFotonElektron DALGA-TANECİK DUALİZMİ….. Büyük parcçacıklar başlıca tanecik (çok kısa dalga boyuna sahipler), küçük parçacıklar dalga (uzun dalga boyu) özelliği gösterir KÜTLE  obje boyutu her iki şekilde davranır!!

12 Heisenberg Belirsizlik İlkesi (1926)  x : Yerdeki belirsizlik  p : Momentumdaki belirsizlik Bir ölçüm yapılırken mutlaka bir hata yapılır. Gelişmiş aletler ve ölçüm teknikleri ile bu hata azaltılabilir. Heisenberg yapılacak hatanın bir alt limiti olduğunu göstermiştir. Bir taneciğin yerini ve momentumunu aynı anda sonsuz duyarlıkta ölçebilmek imkansızdır. Bu imkansızlık, ölçme işleminin kendisinden kaynaklanır.  p x   x  h 44

13 ÖRNEK: Hızdaki belirsizliği 1% olan 80 kg ağırlığındaki bir öğrencinin kampüsteki hızı 1.3 m/s ise yerindeki belirsizliği ne olur? Δp = m Δv = (80kg)(0.013 m/s) = 1.04 kg.m/s Çok küçük….nerede olduğu kesin olarak belli. Rutin hayatta, dalga boyları öyle kısa ve frekanslar öyle yüksek ki, cisimlerin dalga özelliğini algılayamıyoruz

14 ÖRNEK : 1Å yarıçaplı bir yörüngede bulunan elektronun hızındaki belirsizlik nedir? Konum belirsizliği : %1 Δx = (1 Å)(0.01) = 1 x m çok büyük

15 Belirsizlik ilkesi SONUÇ  Mikroskopik dünyada foton veya elektron kolayca tanımlanamaz.  Foton ve elektron hem dalga hem tanecik özelliği gösterir.  Mikroskopik dünyayı anlamaya çalışırken her ikisini birden dikkate almalıyız.

16 Enerjideki belirsizlik Enerji-zaman belirsizlik bağıntısı Zamandaki belirsizlik ÖRNEK : Uyarılmış bir enerji düzeyindeki yarıömrü 1.6 x saniye olan bir atom temel düzeye indiğinde 8000 Å dalgaboylu bir foton yayınlamaktadır. Fotonun enerjisindeki ve dalga boyundaki belirsizlik ne olur?  E●  t ≥ ћ / 2  = h / 4   E●1.6 x = h / 4   t = 1.6 x s  E = 2.1x10 -8 eV  E = hc/ = 1x10 -4 Å

17 Kuantum Mekaniği Klasik mekaniğin alternatifleri Dalga mekaniği (Erwin Schrodinger) Matris mekaniği (Werner Heisenberg) Sonunda her iki mekaniğin aynı olduğu gösterilmiştir. Makroskopik dünyaya yaklaşırken kuantum mekaniği, klasik mekanik ile bütünleşir. Buna karşılığı bulunma ilkesi (correspondence principle ) denir.

18  (r,t) = yer ve zamanın fonksiyonu olarak dalganın genliği Kuantum mekaniği İlerleyen dalgaya, bir dalga fonksiyonu eşlik eder. 1.varsayım: Bir fiziksel sistemin belirli bir t anındaki durumu  (r,t) dalga fonksiyonu ile belirlenir.  (psi), ışık ile mukayese edilebilir Işık dalga gibi düşünülürse, ışık şiddeti elektrik alan şiddetinin karesi ile orantılıdır. Işık dalga gibi düşünülürse, ışık şiddeti elektrik alan şiddetinin karesi ile orantılıdır. Işık bir tanecik akımı gibi düşünülürse, ışık şiddeti foton sayısı ile orantılıdır. Işık bir tanecik akımı gibi düşünülürse, ışık şiddeti foton sayısı ile orantılıdır. Foton sayısı ve alan şiddetinin karesi birbiri ile orantılıdır.

19  ışık ile mukayese edildiğinde, mutlak değerinin karesi  2, tanecik sayısı veya benzeri bir şey olmalıdır. Uzayda bir yerde fotonların bulunma olasılığı E 2 ile orantılıdır. Uzayda bir yerde taneciklerin bulunma olasılığı  2 ile orantılıdır. |  | 2 =  * bir taneciğin belirli bir yerde bulunma olasılığı Lokalize dalga paketi veya duran dalga Tanecik (elektron)  2 (xyz)  elektronun (x,y,z) de bulunma olasılığı  2 (xyz), her zaman pozitiftir,  negatif olsada

20  nin fiziksel gerçek bir çözümü için gereken bazı şartlar… 1.  dalga fonksiyonu tek değerli olmalıdır. Uzayın herhangi bir noktasında bir elektron için iki olasılık mevcut olmaz. 2.  dalga fonksiyonu ve onun birinci türevi sürekli olmalıdır. Uzayın tüm noktalarında olasılık tanımlı olmalıdır ve bir noktadan diğerine geçişte âni bir şekilde değişemez. 3. r sonsuza giderken  dalga fonksiyonu sıfıra yaklaşmalıdır. Çekirdekten uzak mesafelerde, olasılık gittikçe küçülmelidir. 4. Uzayın herhangi bir yerinde elektronun toplam bulunma olasılığı 1 dir. Buna dalga fonksiyonunun normalizasyon şartı denir.  .  * d  = 1 tüm uzay 5. Bir atomdaki tüm orbitaller birbirleriyle ortogonal olmalıdır. ∫  A.  B d  =0 Örneğin, px, py pz orbitalleri birbirine diktir.

21 Kabul edilemez dalga fonksiyonu a)Devamlı değil b)Eğim devamlı değil c)Tek değerli değil d)Sonlu değil Dalga Fonksiyonları  Devamlı olmalı-örnek: bir sin θ fonksiyonu.  Tek değerli olmalı: bir eşitliğin (kuadratik) 2 çözümü olması  Sonlu olmalı: tan θ fonksiyonu 8 değerini verir eğer θ = π/2 (90º) Çözümler bu sınırlamaları sağlarsa bu çözümlere “atom orbitalleri” denir.

22 Kararlı Dalga veya Duran Dalga Dalga mekaniğine göre, belirli bir enerji seviyesinde bulunan elektron “duran dalga” gibi kabul edilebilir. Çekirdeğin etrafında sadece belirli dalgalar mevcut olabilir. Bunlara kararlı dalga veya duran dalga adı verilir. Her kararlı dalga belirli bir enerji seviyesine sahiptir. Schrödinger H atomundaki elektronun enerjisini hesaplamak için duran dalgaları kullanmış ve bir eşitlik geliştirmiştir.

23 Duran dalga  Duran dalga, gitar teli gibi, dalganın  ilerlemediği bir harekettir  Duran dalga düğüm noktaları içerir ve  bu noktalarda hareket etmez.  Dalga boyunun tam veya yarım katları  duran dalgalara karşılık gelir. düğümler   = genlik, dalga yüksekliği

24 de Broglie, Bohr’un öngördüğü izinli yörüngelerin duran dalga şartlarını sağlayan yörüngeler olduğunu ileri sürmüştür. Birinci harmonik İkinci harmonik Üçüncü harmonik

25 Madde Dalgaları ve Bohr Atomu 2pr = nl n = 4n = 5n = 4.5 Kararlı Dalga Şartı λ = h mv De Broglie KararlıKararsızKararlı Eğer bir Bohr orbitin yarıçapı r, atom çekirdeği etrafındaki elektronun yolu 2  r olur. Eğer elektron bir dalga bibi davranırsa, kararlı yörüngeler mesafesi dalga boyunun tam katlarına sahip olur: n = 2  r. Aksi halde elektron dalgaları kendi kendilerini yok ederek yok olur.

26 2. Varsayım : Bir sistemin  (r, t) dalga fonksiyonunun zaman içindeki gelişmesi Schrödinger denklemi ile belirlenir. Zamandan bağımsız Schrödinger denklemi Hamiltonian operatörüToplam enerji özdeğeri Kinetik enerjiPotansiyel enerji Toplam enerji operatörü


"Kuantum Mekaniği. 1900 – 1930’s… Fizikte devrim: Işığın ve atomların davranışları klasik Newton Fizik kanunlarıyla çaıklanamaz. Yeni bir “fizik” yaratmamız." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları