Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

1. BÖLÜM ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ Ölçme ve Ölçme Yöntemleri: Ölçme: Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile karşılaştırılması olarak tanımlanır.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "1. BÖLÜM ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ Ölçme ve Ölçme Yöntemleri: Ölçme: Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile karşılaştırılması olarak tanımlanır."— Sunum transkripti:

1 1. BÖLÜM ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ Ölçme ve Ölçme Yöntemleri: Ölçme: Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile karşılaştırılması olarak tanımlanır. a. Doğrudan Ölçme: (Ölçüm aletleri ile) b. Dolaylı Ölçme: (Ölçülen bir/birden fazla ölçüm sonucu ile karşılaştırma)

2 ÖLÇMEDE HATALAR ve HATA HESAPLARI HATA: Ölçülen fiziksel büyüklük ile gerçek değer arasındaki fark olarak tanımlanır. ?Hatasız ölçülerden, ancak hatasız ölçme aletlerinin kullanılması ve kişisel hatalarının olmaması durumunda söz edilebilir. Bir büyüklüğün belirlenmesi için genel olarak, ölçmeler çok kez yinelenir ve ilave ölçmeler de yapılır. Örneğin, bir dik üçgenin dik kenarları yanında hipotenüsü de ölçülür veya bir üçgenin iki açısının yanında üçüncü açısı da ölçülür.

3 ÖLÇMEDE HATALAR ve HATA HESAPLARI ÖLÇMEDE HATALAR ve HATA HESAPLARI Ölçülerin değerlendirilmesi ile; Genellikle ölçülen bir büyüklük için, uygun bir ortalama değer türetilir, Genellikle ölçülen bir büyüklük için, uygun bir ortalama değer türetilir, İstenen doğruluğa ulaşabilmek amacıyla her bir büyüklük için ölçme sayısı veya ölçme duyarlığı verilir, İstenen doğruluğa ulaşabilmek amacıyla her bir büyüklük için ölçme sayısı veya ölçme duyarlığı verilir, Ölçülen bir büyüklüğün ortalama değeri için, bir duyarlık ve güven aralığı kestirilir. Ölçülen bir büyüklüğün ortalama değeri için, bir duyarlık ve güven aralığı kestirilir.

4 ÖLÇMEDE HATA ÇEŞİTLERİ 1- Kaba Hatalar : Ölçme aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir. 1- Kaba Hatalar : Ölçme aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir. 2- Düzenli (Sistematik) Hatalar : Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz. 2- Düzenli (Sistematik) Hatalar : Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz. 3- Düzensiz (İstatiksel, Rastgele) Hatalar : Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi (ÇİFT YÖNLÜ) olabilir. Düzensiz hataların etkisini azaltabilmek için aynı büyüklüğe ait ölçüler, yeterince tekrarlanır ve bunların ortalaması alınır. 3- Düzensiz (İstatiksel, Rastgele) Hatalar : Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi (ÇİFT YÖNLÜ) olabilir. Düzensiz hataların etkisini azaltabilmek için aynı büyüklüğe ait ölçüler, yeterince tekrarlanır ve bunların ortalaması alınır.

5 Düzensiz (İstatiksel) Hatalar Genellikle rastlantısal hatalarla yüklü bütün büyük ölçü serileri için bu durum geçerlidir. Bu tür ölçü serilerine istatistik dilinde normal dağılım denir. Genellikle rastlantısal hatalarla yüklü bütün büyük ölçü serileri için bu durum geçerlidir. Bu tür ölçü serilerine istatistik dilinde normal dağılım denir. Bağıl sıklık ( % ) Hata Sayı sı Çok kez ölçülmüş bir açının histogramı

6 ÖLÇMEDE HATA KAYNAKLARI 1- Kişisel Hatalar : İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi. 1- Kişisel Hatalar : İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi. 2- Aletsel Hatalar : Aletin yapımındaki veya düzenlenmesindeki herhangi bir eksiklik ya da herhangi bir parçasının oynaması nedeni ile oluşan hatalardır. Örneğin, miradaki bölüm aralıklarının hatalı yapılması veya miranın çarpılmış olması. 2- Aletsel Hatalar : Aletin yapımındaki veya düzenlenmesindeki herhangi bir eksiklik ya da herhangi bir parçasının oynaması nedeni ile oluşan hatalardır. Örneğin, miradaki bölüm aralıklarının hatalı yapılması veya miranın çarpılmış olması. 3- Ortamdan Kaynaklanan Hatalar : Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi. 3- Ortamdan Kaynaklanan Hatalar : Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi.

7 DUYARLIK ÖLÇÜTLERİ Bilimsel çalışmalarda ölçme sonuçları önemli rol oynadığından, bir büyüklüğün kesin değerinin istenilen bir duyarlıkta (doğrulukta) elde edilmesi gerekir. İstenilen duyarlıkta sonuçlara ulaşabilmek için; Bilimsel çalışmalarda ölçme sonuçları önemli rol oynadığından, bir büyüklüğün kesin değerinin istenilen bir duyarlıkta (doğrulukta) elde edilmesi gerekir. İstenilen duyarlıkta sonuçlara ulaşabilmek için; Uygun ölçme aletleri ve ölçme yöntemleri seçilmeli, Uygun ölçme aletleri ve ölçme yöntemleri seçilmeli, Ölçmelerde ve hesaplarda uyulması gerekli hata sınırları (hoşgörü sınırları) saptanarak, bir ölçünün kabul edilip edilemeyeceği belirtilmeli, Ölçmelerde ve hesaplarda uyulması gerekli hata sınırları (hoşgörü sınırları) saptanarak, bir ölçünün kabul edilip edilemeyeceği belirtilmeli, Kesin değerin istenilen duyarlıkta elde edilip edilemediği araştırılabilmelidir. Kesin değerin istenilen duyarlıkta elde edilip edilemediği araştırılabilmelidir. Tüm bu istemleri yerine getirebilmek için duyarlık ölçütleri adı verilen karşılaştırma büyüklükleri tanımlanmıştır. Tüm bu istemleri yerine getirebilmek için duyarlık ölçütleri adı verilen karşılaştırma büyüklükleri tanımlanmıştır.

8 Ortalama Değer ve Standart Sapma Bir büyüklüğün gerçek değeri sonsuz sayıda ölçü yapılamayacağı için genellikle belirlenemez. Bir büyüklük, rastgele bir şekilde genellikle ( n   ) iken aynı doğrulukta, birbirinden bağımsız ve sadece rastlantısal hatalarla yüklü ölçülerden belirlenmek istenirse, her bir ölçü değeri, gerçek değer olarak adlandırılan ortalama değer den sapar. Genellikle belirli sayıda ( n ) ölçü olduğundan gerçek değere en yakın olan ve kesin değer olarak adlandırılan aritmetik ortalama kullanılır. Bir büyüklüğün gerçek değeri sonsuz sayıda ölçü yapılamayacağı için genellikle belirlenemez. Bir büyüklük, rastgele bir şekilde genellikle ( n   ) iken aynı doğrulukta, birbirinden bağımsız ve sadece rastlantısal hatalarla yüklü ölçülerden belirlenmek istenirse, her bir ölçü değeri, gerçek değer olarak adlandırılan ortalama değer den sapar. Genellikle belirli sayıda ( n ) ölçü olduğundan gerçek değere en yakın olan ve kesin değer olarak adlandırılan aritmetik ortalama kullanılır. (Ortalama Değer) (Ortalama Değer) Ortalama Değerden Sapması Ortalama Değerden Sapması Hata ve düzeltme ters işaretli kavramlardır. Bu durumda; Bu durumda; hata = ölçü değeri – kesin değer düzeltme = kesin değer – ölçü değeri’dir.

9 Mutlak Hata Ölçülen ‘x’ fiziksel büyüklüğünün mutlak hatası Ölçülen ‘x’ fiziksel büyüklüğünün mutlak hatası Ölçüm sonucu aşağıdaki gibi ifade edilir; Ölçülen gerçek değer x 0 ve mutlak hata Δx ise; aralığında olan ölçüm sonuçları geçerli ve güvenilir olarak kabul edilir.

10 Bağıl Hata ve Yüzde Bağıl Hata Bağıl Hata: Bağıl Hata: Mutlak hatanın gerçek değer x 0 veya ölçüm sonucuna oranıdır. Yüzde Bağıl Hata: Ölçülen büyüklüğün gerçek değerinden yüzde kaçı kadar hatalı olduğunu verir.

11 Birim Sistemleri Birim: Aynı cinsten olan, aynı ölçü ile tespit edilen aynı ölçekli fiziksel büyüklüklerin sayısal değerinin tespiti için karşılaştırma büyüklüğüdür. Birim: Aynı cinsten olan, aynı ölçü ile tespit edilen aynı ölçekli fiziksel büyüklüklerin sayısal değerinin tespiti için karşılaştırma büyüklüğüdür. 1. C.G.S Birim sistemi ve buna bağlı göreceli Ölçü Sistemleri 1. C.G.S Birim sistemi ve buna bağlı göreceli Ölçü Sistemleri 2. M.K.S Birim sistemi veya Teknik Ölçü Sistemi 2. M.K.S Birim sistemi veya Teknik Ölçü Sistemi 3. SI - Systéme International d’Unites “Uluslararası Birim Sistemi” 3. SI - Systéme International d’Unites “Uluslararası Birim Sistemi” Paris’teki “Ölçü ve Ağırlık Konferansında”, 14/10/1971 tarihinde kabul edilmiştir.

12 SI –Temel Büyüklükler Temel Büyüklükler BirimSimge Uzunlukmetrem Kütlekilogramkg Zamansaniyes Elektrik Akım Şiddeti amperA SıcaklıkkelvinK Madde Miktarı molmol Işık Şiddeti candelacd Yardımcı büyüklükler Radyan ve Steradyan dır.

13 Temel Birimlerin Tanımları Uzunluk için metre (m) (13 Ekim Paris) Soygazlardan olan Kriptonun 86. izotopunun ışınlanmasından yaralanılarak bulundu. Uzunluk için metre (m) (13 Ekim Paris) Soygazlardan olan Kriptonun 86. izotopunun ışınlanmasından yaralanılarak bulundu. Kütle için Kilogram (kg) 1 gram suyun yoğunluğunun en büyük olduğu 4 °C deki sıcaklıkta 1 cm 3 suyun kütlesine eşittir. 1 kg = 1000 g Kütle için Kilogram (kg) (Önceki haliyle alındı) 1 gram suyun yoğunluğunun en büyük olduğu 4 °C deki sıcaklıkta 1 cm 3 suyun kütlesine eşittir. 1 kg = 1000 g Zaman için saniye (s) (1967) 1 saniye, alkalik metal grubundan olan Caesium (sezyum) (55) un atom çekirdek çeşiti olan Nuklid 133Cs atomunun ışınlanmasından yaralanılarak bulundu. Zaman için saniye (s) (1967) 1 saniye, alkalik metal grubundan olan Caesium (sezyum) (55) un atom çekirdek çeşiti olan Nuklid 133Cs atomunun ışınlanmasından yaralanılarak bulundu. Elektrik Akım Şiddeti için Amper (A), (1954) 1 Amper, 1 metre mesafede birbirlerine paralel duran iki iletkenin yardımıyla, bu çift iletkenin birbirlerinin her metre uzunluğu üzerine uygulanan sabit kuvvet yardımı ile tespit edildi. Elektrik Akım Şiddeti için Amper (A), (1954) 1 Amper, 1 metre mesafede birbirlerine paralel duran iki iletkenin yardımıyla, bu çift iletkenin birbirlerinin her metre uzunluğu üzerine uygulanan sabit kuvvet yardımı ile tespit edildi. Sıcaklık için Kelvin (°K) SI Birim Sisteminde suyun üçlü noktasının (buz, su, buhar) termodinamik sıcaklığının 273,16 da birine eşit olan termodinamik sıcaklık temel birimdir. Sıcaklık için Kelvin (°K) SI Birim Sisteminde suyun üçlü noktasının (buz, su, buhar) termodinamik sıcaklığının 273,16 da birine eşit olan termodinamik sıcaklık temel birimdir. Işık Şiddeti için Candela (cd), (1946) 1 Candela, SI birimlerinde fotometrik (ışık şiddeti) temel birimi (cd). Metrekare (m2) başına platinin basınç altında ergime noktasındaki sıcaklığına (1769.3°C) eşit sıcaklıkta bulunan 1/ m2 lik bir siyah cismin dik doğrultuda yaydığı ışığın şiddeti Candela olarak alınır. Işık Şiddeti için Candela (cd), (1946) 1 Candela, SI birimlerinde fotometrik (ışık şiddeti) temel birimi (cd). Metrekare (m2) başına platinin basınç altında ergime noktasındaki sıcaklığına (1769.3°C) eşit sıcaklıkta bulunan 1/ m2 lik bir siyah cismin dik doğrultuda yaydığı ışığın şiddeti Candela olarak alınır. Madde miktarı için mol (mol) 1 mol, fiziksel-kimya alanında 1 mol karbon izotopunun (12C) 12,000,000 gram molekülü kadar bulunan miktarıdır. Madde miktarı için mol (mol) 1 mol, fiziksel-kimya alanında 1 mol karbon izotopunun (12C) 12,000,000 gram molekülü kadar bulunan miktarıdır.

14 SI –Türetilmiş Büyüklükler

15 SI –Ön Çarpanlar

16 SI-Bazı Ölçüler Kütle Ölçüleri 1 gram (g) = 1000 miligram (mg) 1 dekagram (dag) = 10 g 1 kilogram (kg) = 1000 g 1 kental = 100 kg 1 ton = 1000 kg Uzunluk Ölçüleri 1 metre (m) = 10 dm 1 desimetre (dm) = 10 cm 1 santimetre (cm) = 10 mm 1 kilometre (km) = 1000 m Alan Ölçüleri 1 metrekare (m 2 ) = 100 dm 2 = cm 2 = mm 2 1 ar (a) = 100 m 2 1 dekar (da) = 1000 m 2 = 10 a 1 hektar (h) = 10 da = m 2 = 100 a 1 kilometrekare (km 2 ) = 100 h = 1000 da = m 2 Hacim ve Boşluk Ölçüleri, Sıvı Ölçüleri Hacim ve Boşluk Ölçüleri, Sıvı Ölçüleri 1 metre (kübik) küb (m 3 ) = 1000 dm 3 = cm 3 = mm 3 1 litre (l) = 1 dm 3 1 hektolitre = 100 l

17 ANLAMLI RAKAMLAR Ölçüm aletlerinin daima bir duyarlılık sınırı olduğundan ve istatistik hatalar bulunduğundan, fizikte her ölçüm, sonuçta kaç rakamın kesinlikle bilinmesi konusunda bir sınıra sahiptir. Kesinlikle bilinen rakamlar anlamlı rakamlar olarak adlandırılır. Bu konudaki bazı kurallar; Ölçüm sonucu ulaşılan sayıların solundaki sıfırların önemi yoktur. (0,055; 0,005; 0,201; 7,08) Ölçüm sonucu ulaşılan sayıların solundaki sıfırların önemi yoktur. (0,055; 0,005; 0,201; 7,08) Ölçüm sonucu ulaşılan ondalıklı sayıların sağındaki sıfırların tamamı anlamlıdır. (10,00; 0,002300; 0,3400; 0,09340) Ölçüm sonucu ulaşılan ondalıklı sayıların sağındaki sıfırların tamamı anlamlıdır. (10,00; 0,002300; 0,3400; 0,09340) Sayılar ondalıklı değilse sağındaki sıfırların anlamı yoktur. ( ; 1 000) Sayılar ondalıklı değilse sağındaki sıfırların anlamı yoktur. ( ; 1 000)Yuvarlama Yuvarlanacak sayı 5’ten büyük ise indirgenecek sayının değeri 1 artırılır. Örnek: 1,26 = 1,3 veya 1, =1,23455 Yuvarlanacak sayı 5’ten küçük ise indirgenecek sayının değeri aynı kalır. Örnek: 1,24 = 1,2 veya 7, =7,33785 Yuvarlanacak sayı 5 ise indirgenecek sayının tek mi çift mi olduğuna bakılır. Tek ise 1 artırılır, çift ise aynen kalır. Örnek: 1,25 = 1,2 veya 1,345 = 1,34 ; 1,35 = 1,4 veya 6,755 = 6,76

18 BAZI YANLIŞLAR Zaman büyüklüğünün birimi olan saniyenin simgesi “sn” değil, “s” dir. Zaman büyüklüğünün birimi olan saniyenin simgesi “sn” değil, “s” dir. Kilogramının simgesinin “kg” olduğuna göre; gram birimi yazmak için fazladan bir “r” eklememeli (gr) sadece “g” kullanılmalıdır. Kilogramının simgesinin “kg” olduğuna göre; gram birimi yazmak için fazladan bir “r” eklememeli (gr) sadece “g” kullanılmalıdır. Litrenin simgesi “l” dir. Bunun yerine “lt” veya mililitre için “mlt” veya daha yaratıcı olarak “mLt” veya “mL” yazımları yanlıştır. Litrenin simgesi “l” dir. Bunun yerine “lt” veya mililitre için “mlt” veya daha yaratıcı olarak “mLt” veya “mL” yazımları yanlıştır. Birimlerin kısaltmalarından sonra nokta konulmaz. (kg.) yazımı yanlış olup doğrusu (kg) dir. Birimlerin kısaltmalarından sonra nokta konulmaz. (kg.) yazımı yanlış olup doğrusu (kg) dir. Hava sıcaklığı 20°C ‘yi, yirmi derece celsius (selsiyus) yerine yirmi santigrad derece diye okumak yanlıştır. Hava durumu sunucularının yaptığı bir başka sunum şekli olan “- 5°C” yi “eksi beş” yerine “sıfırın altında beş” olarak okumaları da bilimsel olarak yanlıştır. Hava sıcaklığı 20°C ‘yi, yirmi derece celsius (selsiyus) yerine yirmi santigrad derece diye okumak yanlıştır. Hava durumu sunucularının yaptığı bir başka sunum şekli olan “- 5°C” yi “eksi beş” yerine “sıfırın altında beş” olarak okumaları da bilimsel olarak yanlıştır.


"1. BÖLÜM ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ Ölçme ve Ölçme Yöntemleri: Ölçme: Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile karşılaştırılması olarak tanımlanır." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları